Simularea nivelului pensiei furnizate de planurile de pensii cu contributii definite

Simularea nivelului pensiei furnizate de planurile de pensii cu contributii definite

Simularea nivelului fondului acumulat respectiv a raportului pensie/salariu, pentru o rata predefinita a contributiei, necesita obtinerea in prealabil a unor proiectii pe termen lung privind perioada de acumulare:

evolutia ratei rentabilitatii investitiilor fondului pe perioada de acumulare;

evolutia salariului, atunci cand cuantumul contributiei fiind functie de salariu;

cheltuieli de gestiune.

Este dificil de prevazut pe termen lung evolutia acestor variabile. Modele stochastice pentru investitii respectiv salariu elaborate in literatura, si utilizate in actuariat, sunt estimate in baza unor date anuale ce acopera de regula perioade lungi de timp de peste 50 de ani. Aceste modele fac posibila obtinerea unor scenarii stochastice    privind evolutia variabilelor investitionale. Relativ la scenariile deterministe, acestea sunt elaborate in general pe principiul “daca atunci”. Nivelul pensiei se deduce relativ usor in conditiile in care pentru toate variabilele implicate sunt stabilite anumite ipoteze privind evolutiile lor viitoare. Dificultatile apar atunci cand se doreste elaborarea unor scenarii plauzibile.

Avem in vedere scenarii deterministe. Formula ce descrie acumularea fondului:

unde = suma acumulata (fondul) la sfarsitul anului t;

= rata contributiei, presupusa ca fiind un procent constant din salariul curent;

= salariul in anul t;

= rata rentabilitatii investitiilor in anul t;

= cheltuieli percepute de administratorul fondului, ca si procent din fiecare contributie, la inceput de an;

procent din valoarea fondului (la sfarsit de an) si reprezinta cheltuieli de adminstrare a fondului.

Presupunem ca salariul evolueaza conform tabelei de evolutie a salariului din anexa, unde s_x indica raportul intre salariul la varsta x si salariu aferent primei varste din tabela considerat egal cu 1. Salariul estimat pentru varsta este .

Exemplu: 40 ani 50 ani

In aceasta tabela se incorporeaza: rata inflatiei pe termen lung, rata de crestere productivitatii muncii pe termen lung respectiv cresterea salariului odata cu varsta urmare a experientei (fiind mai mare in prima parte a carierei, urmare a promovarilor rapide).

Fondul acumulat este utilizat pentru cumpararea unei anuitati imediate, frecvent fiind oferite pensii (anuitati) viagere, pensie crescatoare cu o rata fixa, pensie pentru sot-sotie, pensie cu perioada de garantie s.a.. In cazul unei anuitati viagere:

respectiv

unde

iar anuitatea viagera platibila lunar, 1u.m. per an, este .

Anuitatea viagera crescatoare cu o rata anuala de c %:

protejeaza pensionarul contra inflatiei (partial).

Exemplu. Simularea nivelului fondului acumulat, a pensiei respectiv a raportului pensie/ultimul salariu.

a) Ipoteze privind perioada de acumulare (dinaintea pensionarii)

x = 30 ani, varsta de intrare in planul de pensii; varste de pensionare 60 de ani

rata contributiei 8% din salariu. Consideram S₃₀ = 10000 €

cheltuieli: β = 5%; γ = 1%

relative la rata rentabilitatii investitiilor un prim scenariu are la baza o ipoteza conservatoare de 6%. In scenariul mediu rata rentabilitatii este de 9% iar in cel optimist de 12%.

b) Ipoteze aferente perioadei de plata a pensiei

Rata tehnica a dobanzii 5%; tabela de mortalitate prospectiva; cheltuielile cu plata pensiei 1% din fiecare pensie. Rezulta

=23,83 anuitate viagera crescatoare cu o rata anuala de 5%.

.

Consideram scenariul conservator, rata anuala a rentabilitatii investitiilor in perioada de acumulare fiind r = 6%.

Salariu: S₃₀ = 10000 €    rezulta S₃₁ = S₃₀ ٠ 1,06 = 10 600, , S₅₉ = 58 600 €.

Contributii: c = 8% din salariu, rezulta

8% S₃₀ = 800 €, , 8% S₅₉ = 8% ٠ 58600 €.

Fond acumulat:

F₁ = [0 + (1 – 0,05) · 0,08 · 10000] · (1 + 0,06)(1 – 0,01) = 797,5

F₂ = [797,5 + (1 – 0,05) · 0,08 · 10600](1 + 0,06)(1 – 0,01) = 1682,5

F₁₀ = 11124,5

F₃₀ = 117800 €.

Nivelul pensiei anuale:

anuitate viagera , pensie anuala: 117800/14 = 8 414 €. Raportul de inlocuire pensie/ultimul salariu: 8414/58600 ٠ 100 = 14,35%;

anuitate crescatoare cu 5% anual =23,83, pensie anuala = 117800/23,83 = 4943.

Tabel. Nivelul fondului acumulat respectiv raportul de inlocuire, in diferite scenariideterministe

Primul scenariu furnizeaza o pensie ce poate fi considerata ca fiind minima (posibil    garantata).

Administratorii planurilor de pensii private utilizeaza pe langa aceste scenarii deterministe metode de simulare a nivelului pensiei bazate pe scenarii aleatoare/probabilistice, care presupun elaborarea in prealabil a unor modele econometrice pentru rata rentabilitatii investitiilor.