Suma de rascumparare. Suma redusa.

Contractele de asigurare de viata includ de regula o clauza ce asigura, in cazul incetarii platii primelor,    plata unei sume de rascumparare sau transformarea asigurarii intr-o asigurare libera de plata primelor cu o suma asigurata redusa (micsorata) adecvat.

1. Suma de rascumparare

Determinarea unei valori echitabile pentru suma de rascumparare necesita o analiza atenta din partea asiguratorului. Asiguratul este indreptatit la o valoare ce are la baza suma cu care acesta a contribuit la fondul de asigurare din care se deduce costul asigurarii aferent perioadei scurse respectiv cheltuielile de asigurare efectuate de catre asigurator, avand in vedere si dobanda. Valoarea sumei de rascumparare trebuie sa fie echitabila atat pentru asiguratii ce ramin in asigurare cat si pentru cei ce-si rascumpara polita. Din motive de antiselectie trebuie ca suma de rascumparare sa verifice relatia:

Suma de rascumparare Prime platite-Cheltuieli-Costul asigurarii pentru perioada trecuta;

De regula, tind sa-si mentina polita in vigoare asiguratii cu o stare a sanatatii nu prea buna. Rascumpararea poate apare si ca urmare a modificarii substantiale a ratei dobinzii pe piata.

Valoarea sumei de rascumparare sta si la baza unei alte clauze ce prevede dreptul asiguratului la contractarea unui imprumut pe polita; valoarea imprumutului poate ajunge pana la 80 - 90% din suma de rascumparare.

Clauzele contractuale privind plata unei sume de rascumparare respectiv metodele de calcul difera de la o tara la alta dar si de la o societate la alta. Exista tari unde, prin legislatie, asiguratorul e obligat sa garanteze plata unei sume de rascumparare minime; de regula se fixeaza prin legislatie bazele minime de calcul si metoda de calcul a sumei minime de rascumparare.

Pentru asigurarile de viata ce imbina componenta de protectie cu cea de economisire, asiguratorul garanteaza plata unei sume de rascumparare atunci cand contractul de asigurare se intrerupe inainte de expirarea asigurarii. Sunt prezente aici doua componente:

componenta de protectie ce garanteaza plata unei sume la aparitia riscului asigurat, de regula deces, boala, invaliditate;

componenta de economisire (investitie) ce garanteaza plata unei sume in caz de supravietuire, termen fix, casatorie s.a.

In principal asigurarile cu durata lunga nu au insa suma de rascumparare in primii ani de asigurare.

Pentru cazul asigurarilor temporare de deces, de regula contractele nu prevad plata unei sume de rascumparare, deoarece nivelul rezervei respectiv a sumei cuvenite este deseori foarte mic. Exceptie fac aici asigurarile cu prima unica.

Asigurarea de supravietuire si anuitatile amanate (in perioada de amanare) pot avea suma de rascumparare, dar de regula este necesara o examinare medicala ce indica o sanatate buna.

Una din primele metode utilizate leaga valoarea sumei de rascumparare la care este indreptatit asiguratul de rezerva politei, rezerva bruta sau    o alta rezerva modificata. Valoarea de rascumparare se calculeaza prin aplicarea unor procente crescatoare asupra rezervei. Acestea variaza functie de durata si tipul asigurarii, astfel incat sa rezulte valori ce se afla intr-o relatie adecvata cu fondul acumulat de asigurator. Suma de rascumparare dupa m ani de la incheierea asigurarii:

_mSR = p · _mV_x^'

unde procentul p descreste treptat pe masura ce ne apropiem de expirarea asigurarii, avand in vedere spre exemplu un tabel de forma urmatoare

Procentul p este utilizat pentru descurajarea antiselectiei, dar acesta este deseori inteles de catre asigurati ca si o penalizare pentru rascumpararea politei.

Atunci cand contractul este cu prime periodice valoarea de rascumparare rezultata in urma calculului poate ramane negativa in prima parte a asigurarii; asiguratii nu primesc nimic sau primesc o suma foarte mica. Exista aici diferente semnificative de la o tara la alta. Reglementarile din Belgia spre exeplu impun asiguratorilor restituirea unei cote minime din cheltuielile de achizitie (care va majora suma de rascumparare sau suma redusa).

Calculul sumei de rascumparare prin raportare la rezerva bruta permite asiguratorului sa-si recupereze integral, in primul an de asigurare, cheltuielile de achizitie α. Utilizarea rezervei nete in calculul sumei de rascumparare conduce la sume de rascumparare mai mari, dar acest mod de calcul nu face posibila recuperarea de catre asigurator a cheltuielilor de achizitie.

Legislatia specifica de regula valori minime atat pentru rezerva ce trebuie constituita de catre asigurator cat si pentru suma de rascumparare, desi se permite asiguratorului sa mentinea rezerve respectiv sa plateasca sume de rascumparare mai mari decat valorile minime. Suma minima de rascumparare trebuie sa fie mai mica decat rezerva minima ceruta de legislatie, la orice moment; rezerva minima este suma pe care asiguratorul este obligat prin legislatie sa o detina, astfel ca asiguratorul nu poate promite plata unei sume mai mari decat cea mentinuta, sub forma de rezerva, ca si obligatie de plata fata de asigurat.

Exista si alte modalitati de calcul a sumei de rascumparare.

Asiguratorii platesc odata cu suma de rascumparare excedentele acumulate pe polita pana la momentul rascumpararii.

Intre doua aniversari succesive suma de rascumparare se aproximeaza de regula prin interpolare liniara.

2. Suma redusa

Atunci cand inceteaza plata primelor iar asiguratul nu revendica rascumpararea contractului asiguratorul urmeaza o anumita cale stipulata in polita sau determinata prin legislatie. Majoritatea contractelor prevad mentinerea in vigoare a asigurarii initiale, desigur la o suma asigurata mai mica; asigurarea este transformata intr-o asigurare cu suma redusa si este libera de plata primelor. Dupa transformarea la suma asigurata redusa asigurarea are caracteristicile unei asigurari cu prima unica.   

Pentru determinarea noii sume asigurate, rezerva matematica a politei este utilizata ca si prima unica neta pentru achizitionarea unei asigurari de acelasi tip cu cea initiala, aferenta varstei curente si duratei de asigurare ramase. Pentru o asigurare viagera, suma asigurata redusa dupa m ani de asigurare este:

respectiv in cazul asigurarii mixte mixta :

In practica, unii asiguratori au in vedere suma de rascumparare in locul rezervei nete respectiv un adaos la prima neta reprezentand cheltuieli de administratie. Pentru o asigurare mixta, spre exemplu, _mSR se considera prima unica pentru o asigurare mixta de viata incheiata la data transformarii (asiguratul are x + m ani) si pe durata de asigurare ramasa (n - m ani):

_mSR = _mS ·

unde este prima unica pentru asigurarea mixta de viata incheiata la varsta x+ m pe o durata de n - m ani la o suma asigurata SA = 1. Rezulta relatia de calcul a noii sume asigurate:

Daca se adauga la prima neta cheltuielile de administratie ale asiguratorului, pe durata de asigurare ramasa, atunci relatia de calcul a sumei asigurate reduse este:

Cheltuielile de administratie sunt considerate aici ca un procent γ din suma asigurata; γ poate fi identic sau diferit fata de cel considerat in calculul primelor brute ale asigurarii initiale.

Modificarea elementelor asigurarii

Asiguratul poate solicita la orice moment modificarea unor elemente din polita: modificarea sumei asigurate, a duratei de asigurare, a tipului asigurarii (spre exemplu o asigurar viagera se transforma intr-o asigurare mixta). Astfel se doreste ca polita sa fie cat mai adecvata cerintelor curente ale asiguratorului. Determinarea elementelor necunoscute ale asigurarii urmare a unei modificari aduse contractului are la baza principiul conservarii rezervei, astfel la momentul efectuarii modificarii avem:

Rezerva politei initiale = Rezerva noii polite

(rezerva calculata imediat inainte de transformare = rezerva calculata imediat dupa transformare). Spre exemplu, la transformarea unei asigurari viagere in asigurare mixta, valoarea primei nete anuale P ce urmeaza a se plati in viitor rezulta din ecuatia:

unde _mV_x este rezerva asigurarii viagere, incheiate la varsta de x ani, dupa m ani. . Modificarea are loc dupa m ani de la incheierea asigurarii viagere, iar asigurarea mixta expira in anul in care asiguratul are varsta de x+n ani. Prima neta determinata se incarca de regula cu cheltuieli de administrare. Daca se iau in considerare si cheltuielilede achizitie atunci se poate utiliza rezerva bruta a vechii asigurari, la data transformarii, in locul rezervei nete; de asemenea unii asiguratori utilizeaza suma de rascumparare. Un supliment de cheltuieli de achizitie poate fi luat in considerare in caz de majorare a elementelor asupra carora se aplica acestea, dar si o restituire de cheltuieli.

Extra risc in asigurarile de viata

Nu toate ofertele de asigurare sunt acceptate la o prima de asigurare rezultata din tabelele de prima utilizate in mod curent de catre asiguratori. Abaterile pot fi determinate spre exemplu de starea de sanatate, istoricul bolii, ocupatie, activitati riscante in timpul liber, climat nesanatos, s.a. Teoretic ar fi necesare aici tabele de mortalitate speciale, dar practic este dificil de determinat astfel de tabele; este estimat un adaos pentru extra mortalitate. Extra mortaliate = mortalitate mai mare decat nivelul asteptat.

De regula asiguratorii transpun aceasta extra mortalitate intr-o majorare a primei de asigurare. Extra prima nu poate fi estimata adecvat decat daca dispunem de date privind extra mortalitatea. Se au in vedere aici factorii ce influenteaza mortalitatea populatiei. Examinarea cauzelor de deces este primul pas pentru estimarea extra mortalitatii. Obiectivele principale sunt aici acoperirea la prime de asigurare standard a unui numar cat mai mare de asigurati, dar si utilizarea unor prime echitabile pentru toti asiguratii. Ofertele de asigurare pot fi separate in 3 grupe mari:

asigurati acceptati la prime de asigurare normale (aproximativ 90%);

aproximativ 6-7% prezinta un risc ridicat datorita sanatatii, ereditatii, profesiei s.a.; in baza datelor statistice disponibile se calculeaza aici o majorare de prima;

3 - 4% din oferte prezinta un risc imediat de deces si se resping sau se vor asigura doar daca in urma a diverse examinari medicale se va clarifica starea de sanatate a potentialului asigurat.

Asiguratii acceptati la prime de asigurare standard nu reprezinta insa un grup omogen. Evaluarea riscului se realizeaza in cadrul departamentelor de subscriere din societatile de asigurare. Acestea utilizeaza manuale de subscriere mai mult sau mai putin complexe.

Problema 1. Reluam datele din problema 1 paragraful 1.4.. Avem in vedere si rezultatele obtinute in paragraful 2. Se cere:

a)     suma de rascuparare dupa 10 ani de la incheierea asigurarii, in ipoteza ca asiguratorul garanteaza o suma rde rascumparare egala cu 99% din valoarea rezervei brute;

b)     suma de asigurare redusa la sfarsitul celor 10 ani de la incheierea asigurarii.

Rezolvare.

a)     Suma de rascumparare:

SR = 0,99 · 39,2 mil.lei = 38,88 mil. lei.

Daca asiguratul rascumpara polita dupa 10 ani, asiguratorul are obligatia platii catre acesta a unei sume egale cu 38, 88 mil lei.

b)     Suma asigurata redusa:

SAR =0,388 / 0,719 = 0,539.

Daca asiguratul opteaza pentru transformarea asigurarii la suma redusa, dupa 10 ani de la incheierea politei, atunci acesta va ramane in continuare asigurat, pana la varsta de 55 de ani, la o suma asigurata de 53,9 mil. lei.