SISTEMUL DE INDICATORI AI SERIILOR CRONOLOGICE

Sistemul de indicatori ai seriilor cronologice

Pentru caracterizarea evolutiei unui fenomen de masa in complexitatea sa, din termenii unei serii cronologice se calculeaza un sistem de indicatori statistici analitici si sintetici.

In functie de modul de calcul si de exprimare indicatorii din sistem sunt structurati in indicatori absoluti, relativi si medii.

A. Indicatorii exprimati prin marimi absolute

Indicatorii absoluti exprima starea fenomenului investigat dintr-o perioada sau moment de timp sau modificarile aparute succesiv in timp.

Valorile individuale ale caracteristicii corespunzatoare conditiilor specifice de producere si reproducere ale fenomenului urmarit se mai numesc indicatori de nivel

Volumul agregat al caracteristicii: acest indicator trebuie calculat cu precautie deoarece nu toate caracteristicile au valori insumabile .

De exemplu, marimile relative de intensitate (productivitatea muncii, costurile unitare etc) nu sunt insumabile. Calculul acestui indicator pentru o serie cronologica de momente este lipsita de sens.

Modificarea absoluta (sporul absolut sau cresterea/descresterea absoluta); acest indicator exprima cu cate unitati de masura s-a modificat valoarea individuate dintr-o perioada fata de o alta perioada aleasa ca baza de comparatie. In functie de baza de comparatie utilizata, putem avea :

v    modificari absolute cu baza fixa:

v    modificari absolute cu baza in lant:

Observatii :

Baza fixa de comparatie poate fi orice termen al seriei. Alegerea bazei fixe de comparatie nu trebuie sa afecteze comparabilitatea termenilor.

Trecerile de la modificarile absolute cu baza fixa la cele cu baza mobila si invers se realizeaza cu ajutorul urmatoarelor relatii:

a)    

- modificarea absoluta a ultimei perioade.

Prin insumarea modificarilor absolute cu baza in lant pana la termenul T se obtin modificarile absolute cu baza fixa ale acestor termeni.

Aceasta relatie asigura obtinerea termenilor seriei initiate atunci cand se cunosc modificarile absolute cu baza in lant;

b)    prin scaderile succesive ale modificarilor absolute cu baza fixa se obtin modificarile absolute cu baza in lant :

Relatiile de trecere de la o baza la alta se utilizeaza in mod frecvent pentru reconstituirea seriei cronologice de date absolute, atunci cand nu se dispune de seria termenilor initiali.

B. Indicatorii exprimati prin marimi relative

Spre deosebire de indicatorii absoluti, acestia pot fi utilizati in analiza comparativa a evolutiei mai multor fenomene. Ei redau proportia sau decalajul diverselor nivele realizate ale unei caracteristici in perioade distincte. Prin urmare, indicatorii relativi exprima de cate ori valoarea unei variabile este mai mare sau mai mica decat cea aleasa baza de comparatie. De obicei, se recurge la exprimarea procentuala care este mai sugestiva.

Indicele de dinamica

Acesta se exprima sub forma de coeficient sau in procente si semnifica de cate ori (de cat la suta) s-a modificat valoarea caracteristicii fata de perioada baza de comparatie (fixa sau mobila)

se calculeaza cu baza fixa sau cu baza in lant :

Ritmul modificarii (rata sporului

Exprima cu cat la suta s-a modificat nivelul inregistrat de caracteristica analizata intr-o anumita perioada fata de nivelul din perioada baza de comparatie.

Ritmul modificarii se calculeaza:

v    fie ca raport intre modificarea absoluta (cu baza fixa sau mobila) si marimea termenului din perioada baza de comparatie;

v    fie prin diferenta dintre indicele de dinamica si 1 (daca este exprimat sub forma de coeficient) sau 100 (daca este exprimat in procente).

cu baza fixa (R_t/1) :

cu baza in lant :

3) Valoarea absoluta a unui procent din ritmul modificarii.

Rationamentul determinarii valorii absolute a unui procent de crestere are la baza repartizarea uniforma a modificarii absolute pe procentele ritmului de modificare relativa. Din aceasta cauza el exprima cate unitati de masura revin unei cresteri de un procent.

Utilizarea acestui indicator dezvaluie aspecte noi ale tendintei de evolutie, neidentificate nici prin indicatorii absoluti, nici prin cei relativi. Astfel, procentele de crestere (reducere) de la un termen la altul pot avea (si de regula au) o tendinta de diminuare, insa valoarea unui procent de modificare sa inregjstreze, in acelasi timp o tendinta opusa.

cu baza fixa :

cu baza mobila :

O problema deosebita pentru calculul indicatorilor relativi si absoluti o reprezinta alegerea termenului baza de comparatie. Aceasta trebuie sa fie subordonata cerintei de asigurare a comparabilitatii termenilor din seria cronologica. Cu cat baza de compatie este mai bine aleasa, cu atat se sesizeaza mai bine regularitatea miscarii in timp a fenomenului analizat.

C. Indicatorii exprimati prin marimi medii.

Pentru caracterizarea tendintei centrale in seriile cronologice de termeni absoluti si relativi este necesar sa se calculeze indicatorii medii specifici: nivelul mediu, modificarea medie absoluta, indicele mediu de dinamica si ritmul mediu al modificarii relative.

1) Nivelul mediu al termenilor seriei cronologice.

Calculul acestui indicator se justifica numai daca termenii sunt omogeni, adica in orizontul de timp analizat seria cronologica nu prezinta oscilatii foarte ample.

Nivelul mediu se calculeaza diferentiat pentru seria cronologica de intervale (flux) si pentru seria cronologica de momente (de stoc).

v    pentru seriile de intervale, termenii fiind insumabili, nivelul mediu se

calculeaza cu ajutorul mediei aritmetice simple:   

v    pentru seriile cronologice de momente (de stoc) nivelul mediu se

calculeaza cu ajutorul:

a)    mediei cronologice simple, pentru momente echidistante:

b)    mediei cronologice ponderate, daca momentele sunt inegal distantate

unde:    p - reprezinta perioada dintre termenul y; si termenul Vi +i (lungimea in unitati de timp) dintre doua momente de timp succesive.

2) Indicele mediu se obtine ca o medie geometrica a indicilor cu baza in lant.

3) Ritmul mediu

4) Modificarea medie absoluta se calculeaza ca medie aritmetica simpla a modificarilor cu baza in lant:

Reprezentativitatea modificarii medii absolute este asigurata numai daca

modificarile absolute cu baza mobila sunt omogene (aproximativ egale).

Conditia variatiei minime a modificarilor absolute cu baza mobila trebuie cu atat mai mult respectata cu cat modificarea medie absoluta se calculeza si pe baza relatiei dintre primul si ultimul termen al seriei cronologice, fara sa se ia in considerare termenii intermediari.