INTRODUCERE IN MODELE DINAMICE DE OPTIMIZARE A STRATEGIEIDE INVESTITII

In concordanta cu demersul metodologic de cercetare a activitatilor firmei prin abordarea acesteia ca sistem dinamic complex, vom folosi modele cibernetice fundamentate pe axiomatica in sens Kalman - cunoscuta din cibernetica economica - si in consecinta, in raport cu scopul propus, vom identifica ansamblul elementelor din triada intrare - stare - iesire, corespunzatoare fluxurilor de intrare (variabilele de decizie sau control), a dinamicii (variabilele de stare) si a fluxurilor de iesire (variabilele rezultative).

In acest context, pentru firma - abordata ca sistem dinamic - putem aplica metodele cunoscute din cibernetica economica si dinamica economica, pentru a determina evolutia (pe orizont finit sau infinit), caracteristicile evolutiei, iar prin modelele pe care le vom sintetiza aici, binecunoscute din literatura de specialitate - engleza, franceza etc. - ne propunem sa determinam traiectoriile de evolutie optimala si conditiile in care aceasta evolutie este posibila, tinand seama de influenta factorilor de mediu, de dinamica acestora in timp si a anticiparilor asupra lor.

Este evident ca aceasta abordare impune introducerea unei functionale obiectiv prin care comensuram performantele firmei ca sistem dinamic de-a lungul traiectoriilor de evolutie generate de ecuatiile de dinamica si restrictiile de natura economica (privind alocarea resurselor), legislativa, de anticiparile facute asupra variabilelor de intrare necontrolabile de firma: preturile factorilor si outputului - formate pe piata bancara (rata dobanzii la credite), pe pietele de capital (cursul actiunilor), pe piata valutara (cursul de schimb), precum si de politica guvernamentala privind taxele si subventiile, de evolutie a cererii pe piata interna si la export a produselor firmei. Etc.

O parte din aceste influente le-am analizat in capitolul II, cercetarea fiind axata in principal pe analiza mecanismului investitional: formarea cererii de investitii si politica de finantare, legatura cu rata q-marginala Tobin, teoremele Miller-Modigliani (MMI si MMII), efectul de levier si interactiunile intre firme si alti agenti economici (consumatori, administratie) pe pietele bunurilor si serviciilor. In continuare, in capitolele urmatoare vom evidentia o serie de modele dinamice de optimizare a evolutiei firmei.

Fara a considera ca este exhaustiva, schema urmatoare ilustreaza sinoptic interactiunile firmei cu principalele grupuri de interese din si din afara ei.

	Echilibrul macroeconomic

Dinamica firmei si in consecinta evolutia optimala a acesteia este conditionata de ansamblul interactiunilor dintre diversele grupuri de interese, reflectate in modelele dinamice fie prin functia obiectiv, fie prin restrictii, fie prin structura ecuatiilor de dinamica.

1. Actionarii sunt considerati ca decidenti dominanti (AGA), avand ca obiectiv maximizarea valorii firmei - definita ca valoare actuala a fluxului de dividende (Ledourne) sau valoare actuala a fluxului de cash (Jorgenson) pentru un orizont infinit de timp. in cazul orizontului finit, functionala obiectiv va include si componenta finala, care, pe termen lung, comensureaza scopul actionarilor ca la sfarsitul orizontului T sa se inregistreze o valoare actuala cat mai mare a capitalului social (Knasse si Lee) sau a stocului de bunuri de capital (Van Schjudal).

Specificarea concreta a formei functionalei obiectiv se va vedea in modelele dinamice pe care le vom prezenta.

Lucrari recente studiaza si schimbarea structurii grupului de actionari precum si emisiunea de noi actiuni (Elton si Gruber).

2. Managementul. Se considera ca managerii nu sunt si proprietarii firmei, dar participa operational la procesul decizional, avand ca obiective cresterea firmei, prestigiul, mentinerea unei anumite valori de piata a firmei care sa diminueze probabilitatea achizitiei firmei de catre concurenta. Ca functie obiectiv se poate folosi maximizarea ritmului de dezvoltare (orizont infinit) exprimat in valoare actualizata a cifrei de afaceri, concomitent cu restrictia acordarii unui volum minim de dividende actionarilor sau mentinerii unui nivel minim de profit pe actiune, rata de actualizare fiind de .

Acest obiectiv evidentiaza concordanta de actiune in conducerea operativa (manageri) si strategia actionarilor. Delegarea competentelor de conducere catre manageri se face prin limitarea plajei de actiune a acestora.

capacitatea limitata de a realiza investitii de expansiune a firmei (prin restrictia ca ritmul cresterii capitalului sa fie limitat superior: );

planificarea capacitatilor de productie in functie de personalul disponibil si ritmului de formare a personalului precum si de costurile de ajustare ale dinamicii activelor.

3. Angajatii. Din literatura de specialitate se desprinde ideea dublului rol al acestora :

ca factor de productie, binecunoscut prin specificarea functiei de productie ;

ca factor decizional, direct, sau indirect prin puterea sindicatelor.

Implicatiile acestei abordari sunt specificate in modelele dinamice fie prin restrictia asupra ritmului de concediere (dupa Lesourne si Leban, , fie prin functionalaobiectiv de maximizare a fluxului de venituri, actualizate, pe salariat (pe orizont infinit, rata de actualizare fiind itt).

Trecem acum la conexiunile cu grupurile de interes externe firmei.

4. Piata muncii genereaza efecte asupra firmei, prin blocul (3) dupa pozitia locala a firmei in raport cu acest factor :

in conditii de competitie perfecta pe piata muncii productivitatea marginala a muncii la firma trebuie sa fie egala cu rata salariului real impus pe piata fortei de munca  ;

in conditii de monopson, fata de factorul fortei de munca, firma decide asupra salariului nominal si ritmului de concediere sau angajare (leban sau Salop). In aceasta abordare, dinamica fortei de munca poate fi reprezentata prin :

cu

unde

- ritmul de recrutare a fortei de munca,

- ritmul de concediere,

- rata de plecare de la firma (in functie de salariul nominal w_p cu ),

- ritmul de oferta a fortei de munca, cu

Intr-o abordare simpla, Leban presupune ca si sunt liniare.

5. Piata bunurilor de capital (furnizorii de active) - este introduin modelele dinamice prin caracteristicile acesteia (de competitie perfecta sau imperfecta). Majoritatea lucrarilor abordeaza aceasta problema in conditiile pietei concurentiale ; pentru firma, implicatiile acestei abordari se concretizeaza in specificarea costului capitalului prin care se evidentiaza structura acestuia dependenta de rata de depreciere tehnica, considerata, in cea mai simpla forma, ca rata de recuperare (amortizarea : ), rata dobanyii la creditele pentru investitii r care reflecta conexiunea cu piata financiara si de rata inflatiei. In plus pot fi luate in considerare si efectele progresului tehnic cu efecte asupra duratei medii de folosire a bunurilor capital.

Atat in conditiile pietei perfecte cat si imperfecte a bunurilor capital, atingerea dimensiunii optime a capacitatilor de productie, induce 0 costuri inerente mecanismului de ajustare, grupate in doua categorii :

costuri de ajustare cu determinatie exogena, prin cererea de investitii a firmei (endogena),  ;

costuri interne de ajustare, impuse de corelatiile cu dimensiunea inputurilor pe termen scurt : forta de munca, energie, materii prime, materiale, etc.

In modelele dinamice pe care le vom prezenta, vom introduce si aceste efecte ale costurilor de ajustare.

Efectul caracteristicilor pe care le vom prezenta, vom introduce si aceste efecte ale costurilor de ajustare.

Efectul caracteristicilor acestei piete poate fi introdus prin dinamica ratei marginale a acestor costuri  :

daca piata perfecta a bunurilor de capital

daca piata monopolistica a bunurilor de capital (cand firma doreste sa accelereze ritmul de dezvoltare se confrunta cu costuri mai mari, cerute de furnizorul unic)

daca piata imperfecta (oligopol), cand firma poate achizitiona utilaje de la firma furnizoare care fixeaza cel mai mic pret.

O alta caracteristica ce trebuie luata in considerare este progresul tehnic, cu tipologia cunoscuta (incorporat sau neincorporat bunurilor de capital, cu efect asupra politicii de inlocuire a echipamentelor. Aceste interactiuni reflecta conexiunile cu blocul (6).

6. Structura tehnologica - este consecinta inlocuirii echipamentelor vechi cu altele noi si este cureaua de transmisie a progresului tehnic.

Malconson propune urmatorul model dinamic:

unde:

- data fabricatiei celui mai vechi echipament utilizat inca de la momentul curent t

- costul de operare al bunului de capital cu data de fabricatie

- productia total a la momentul t

- costul bunului de capital la momentul t.

Efectul progresului tehnic se manifesta prin costurile unitare de operare:

care evidentiaza ca utilajele din generatiile mai noi t opereaza la un cost mai redus decat cele din generatiile mai vechi ().

7. Creditorii: se considera a fi un grup de interese extern firmei, care nu participa direct la conducerea firmei, dar isi impun interesele prin conditiile de acordare a imprumuturilor, pentru a-si minimiza riscul recuperarii acestor imprumuturi si a dobanzilor ca servicii ale indatorarii respective a firmei beneficiare.

In modelele dinamice ale firmei aceste conditionari sunt introduse prin rata dobanzii t si prin limita maxima impusa la credite, limita considerata ca functie de cheltuielile de investitii, ca functie de capitalul social sau de fluxul cash. Aceasta limita nu poate fi depasita, altfel firma ar trece intr-o alta categorie de risc, dar exista abordari in care firma isi modifica in timp profilul de risc (Senchak, Hachman s.a.). De asemenea rata dobanzii poate fi considerata constanta (anticipari naive sau introdusa prin mecanisme de anticipare - anticipari adaptive, anticipari rationale, etc.).

8. Piata outputului - este abordata prin teoria microeconomica, in concordanta cu mecanismul cerere-pret, tinand seama de pozitia firmei pe piata: concurenta perfecta sau imperfecta: monopol, oligopol. Am abordat aceasta problematica anterior, intr-o prezentare succinta, in care firma nu influenteaza activ cererea.

A doua directie se concentreaza pe posibilitatile firmei de a influenta activ cererea din outputul ei, literatura de specialitate din domeniul marketingului ne pune la dispozitie o multitudine de modele privind politica promotionala a firmei, politica de pres, de produs si de distributie, iar modelele de control optimal evidentiaza strategiile optimale orientate catre modificarea curbei din produsele firmei, sintetizate in ceea ce numim "cheltuielile cu reclama".

Distingem aici modelele de "difuziune", modelele de tip feed-back "reactia la vanzari" s.a., de exemplu:

unde A(t) sunt cheltuielile cu reclama, S(t) - volumul vanzarilor, D(t) - cererea totala (capacitatea de absorbtie a pietei), a₁   - parametru de reactie a efectului cheltuielilor cu reclama asupra dinamicii vanzarilor, a₂ - parametru de depreciere a efectului de reclama care reflecta eficacitatea descrescatoare in timp a cheltuielilor cu reclama.

Daca , reactia la reclama este nula, oricat de mare ar fi volumul cheltuielilor A(t). In consecinta, cand , trebuie ca politica de reclama sa fie . Trebuie insa observat ca D(t) nu este autonom in timp ci depinde de pretul mediu, , astfel ca firma dispune de doua instrumente de marketing: cheltuielile de reclama, A(t) si pretul (modelul Luptacik si Feichtinger).

O alta observatie: A(t) - este aici o functie continua, intermitenta de actiune prin cheltuieli de reclama fiind fundamentata prin metodele de control optimal, prin care se deduce marimea cheltuielilor:

si a momentelor de comutatie t_j.

In momentul Nerlove si Arrow se evidentiaza efectul indirect al cheltuielilor de reclama asupra vanzarilor prin cresterea "valorii de goodwill" B(t) a firmei:

in care b₁, b₂ - sunt parametri cu aceeasi semnificatie ca a₁,si a₂ de mai sus, dar asupra valorii de goodwill a firmei.

Si acest model evidentiaza doua instrumente de control, A(t) si P(t).

O alta directie de abordare se fundamenteaza pe modelele de anticipare a cererii, luand in considerare fluctuatiile din cadrul ciclurilor de afaceri (Nickell, Thepot, Leban si Lesourne) evidentiind impactul acestora asupra politicii de investitii si de personal a firmei.

9. Concurenta - In modelele dinamice ale firmei, o directie de abordare are o fundamentare microeconomica, prin identificarea functiilor de reactie a firmei si a firmelor concurente (in conditii de duopol, oligopol) directie pe care nu o dezvoltam aici.

Intereseaza mai mult modelele de control optimal realizate prin extinderea modelelor de marketing privind comportamentul competitorilor, care la randul lor influenteaza piata prin politicile de pret si de reclama. Pentru ilustrarea acestei abordari, amintim modelul Kimball aplicat pentru doua firme (duopol):

unde:

A(t) - cheltuielile de reclama realizate de firma j (j=1,2),

Sj(t) - vanzarile realizate de firma j

a_j - parametru de reactie asupra dinamicii vanzarilor ale cheltuielilor de reclama ale firmei j, in functie si de cota de piata obtinuta de firma concurenta;

b_j - parametru de depreciere a efectului de reclama ale firmei j asupra ritmului vanzarilor proprii in functie si de cheltuielile de reclama facute de concurenta.

Reactiile unei firme la politica concurentei depind esential de completitudinea informatiilor detinute reciproc:

daca informatia este completa, reactia va fi de tip "open loop control" - reactie in bucla deschisa, care va genera politica optimala proprie , ca program de actiune pe orizontul de timp considerat;

daca informatia este incompleta, reactia va fi de tip "feed-back" - reactie in bucla inchisa, politica optimala fiind:

Aceste abordari se intalnesc in lucrarile cercetatorilor Leitmann, Sthi, Case, Levie si Thepot, Tapino s.a.

In legatura cu completitudinea informatiei, amintim modelul Inada, model dinamic in conditii de incertitudine.

10. Administratia - influenteaza strategia firmei prin parghii guvernamentale privind taxele si impozitele (politici fiscale) precum si prin subventii si granturi.

Principalii factori ce caracterizeaza politica fiscala sunt:

nivelul ratei de impozitare pentru diverse categorii de taxe: pe profit, pe bunurile de capital (pe proprietate), pe dividende;

regimul fiscal al amortizarilor si al dobanzilor la imprumuturi;

facilitati fiscale pentru profitul reinvestit sau legiferarea unui regim special de amortizare accelerata a investitiilor in bunuri de capital din generatii noi de progres tehnic.

11. Echilibrul macroeconomic - influenteaza strategia firmei prin sistemul fiscal (vezi blocul 10), prin rata dobanzii t, ratele cursului de schimb (e_j, j=ROL/$, ROL/E, ROL/L etc) prin rata salariului mediu (sau minim) pe economie, prin rata de actualizare, etc, rate generate prin echilibrul dinamic IS-LM, IS-LM-BP, AD-AS etc., dar in conditiile economiei noastre, trebuie evidentiat rolul inflatiei, prin dinamica ratei inflatiei asteptate.

Toate aceste informatii se deduc din modelele de dinamica macroeconomica si constituie intrari (necontrolabile de firma) care influenteaza decisiv politica optima de dezvoltare a firmei, atat prin tendintele lor cat (si acest fapt este foarte important!) prin calitatea anticiparilor privind tendintele respective, obiectivul fiind pe termen lung; un alt aspect vizeaza increderea firmei in anticiparile guvernamentale facute.

Introducerea inflatiei in modelele dinamice ale firmei este o problema complexa; o abordare in sens larg am prezentat-o anterior, dar mentionam ca exista modele elaborate de diversi cercetatori care incorporeaza inflatia prin dinamica preturilor (Lesourne si Leban - foloseste ecuatia - unde a este rata inflatiei ) prin modificarea valorii stocului de bunuri de capital, facand diferentierea intre valoarea contabila K(t) si valoarea efectiva indusa de inflatie, etc.

Un alt factor al echilibrului dinamic macroeconomic ce influenteaza dinamica firmei este natura ciclica despre care am vorbit si la blocul 10, indusa de fluctuatiile pe termen scurt, mediu sau lung ale tendintelor principalilor indicatori macroeconomici, efecte care se manifesta cu certitudine in evolutia firmei. Astfel, intr-o perioada de recesiune economica, diminuarea cererii de consum va afecta cu mare probabilitate volumul desfacerilor, inregistrand-se cresterea stocurilor si pierderi prin imobilizari banesti.

In sensul opus, cresterea economica induce la nivel microeconomic posibilitatea cresterii investitiilor. Aceste influente sunt ilustrate de Lesourne printr-un model dinamic in care investitiile firmei sunt cuantificate relativ la rata de crestere la nivel macroeconomic a investitiilor.

Din aceasta scurta prezentare a interactiunilor firmei cu mediul sau, se constata vasta complexitate a problemei elaborarii modelelor dinamice la nivelul firmei.

In capitolele urmatoare prezentam, intr-o abordare graduala, de la simplu spre complex, diverse modele devenite uzuale in teoria si practica managementului firmei.