Determinarea raportului caldurilor molare

Determinarea raportului caldurilor molare

Se numeste caldura molara cantitatea de caldura absorbita de un mol de substanta pentru a-si mari temperatura cu un grad.

Daca absorbtia caldurii are loc la volum constant, vorbim de caldura molara la volum constant:

C_v= iar daca absorbtia de caldura are loc la presiune constanta, vorbim de caldura molara la presiune constanta: C_p=

Plecand de la principiul I al termodinamicii:

dQ=dU + dL sau

dQ=dH - V dp

vom obtine:

C_V= iar C_p= unde H este entalpia.

Relatia Roberyt Mayer face legatura intre C_p, C_v si R.

C_p-C_v=R

Scriind ecuatia unei transformari adiabatice:

PV^g=constant sau PV^g =constant

intervine exponentul adiabatic: g dar Cp= iar Cv=-

deci g unde i reprezinta numarul de grade de libertate (i) ale gazului respectiv.

Cunoasterea exponentului adiabatic are importanta in studiul curgerii gazelor prin tuburi cu viteze sonice, atingerii vitezelor supersonice, calculul vitezei de propagare a sunetului prin gaze etc.

Lucrarea de fata isi propune determinarea exponentului adiabatic folosind metoda Clement-Desormes.

Intr-un vas cu volum V₀ ce comunica prin robinete cu exteriorul si cu o pompa, ce comprima cu ajutorul acesteia din urma aer. Presiunea din vas se masoara cu un amemometru atasat acestuia.

Se presupune ca la stabilirea echilibrului termic cu exteriorul, dupa comprimare, presiunea aerului din balon este:

p₁ = p₀ + h₁ unde p₀ - presiunea atmosferica, h₁- diferenta de nivelele lichidului din ramurile manometrului, iar presiunile se masoara in cm coloana lichid.

In aceasta stare in balon vom avea m grame de gaz care ocupa intregul volum V₀ al vasului. Fie V volumul ocupat la aceasta presiune de cantitatea m₀ de gaz care ar umple balonul la presiunea p₀. Aceasta stare a mesei m₀ de gaz este notata cu I pe diagrama din fig.. Printr-o transformare adiabatica, realizata prin deschiderea urmata de reanchiderea rapida a robinetului de comunicare cu exteriorul, se trece in starea II, in care raman in balon m₀ grame de gaz la presiune p₀. In timpul destinderii adiabatice gazul se raceste, temperatura lui devenind mai mica decat cea a mediului. Dupa reanchiderea robinetului gazul se incalzeste absorbind caldura din mediul inconjurator. Ca urmare presiunea din vas creste. La stabilirea echilibrului termic cu mediul, starea III, presiunea din balon devine p₂ = p₀ + h₂, unde h₂ reprezinta noua diferenta de nivel a lichidului manometric.

Transformarea din starea I in starea II fiind adiabatica, se poate scrie:

(p₀ + h₁) v^g = p₀v₀^g

Intrucat in starile I si III temperatura este aceeasi, aceste stari se afla pe o izoterma si deci:

(p₀ + h₁) v = (p₀ + h₂) v₀

Ridicand relatia la puterea g si impartind cu (p₀ + h₁) v^g = p₀v₀^g

se obtine: (1+

Intrucat atat cat si 1 putem dezvolta ambii membrii in serie.

Limitandu-ne la aproximatia de ordinul intai avem:

de unde:

B.Metodica experimentala

a.Dispozitivul experimental

Dispozitivul, schitat in figura 10, se compune dintr-un balon B la care este atasat un manometru cu apa M.

Balonul comunica prin robinetul R₁ cu exteriorul, iar prin robinetul R₂ cu pompa P.

b.Modul de lucru

Se inchide robinetul R₁, se deschide R₂ si se pompeaza aer in balonul B pana cand diferenta de nivel din manometru devine 10-20 cm. Se inchide R₂, se asteapta stabilirea echilibrului termic cu mediul. Cand gazul ajunge la temperatura mediului, diferenta de nivel din manometru se stabileste la valoarea h₁. Se citeste aceasta valoare si se noteaza in tabel.

Se deschide rapid R₁, pana cand presiunea gazului devine egala cu cea exterioara, p₀, apoi se inchide la loc. Se asteapta incalzirea gazului pana la temperatura mediului. La stabilirea echilibrului termic se citeste denivelarea h₂ din manometru si se trece in tabel.

Se repeta operatiile descrise anterior de cel putin cinci ori.

III.Prelucrarea datelor experimentale

a.Determinarea marimilor fizice

1.Cu ajutorul relatiei se calculeaza exponentul adiabatic pentru fiecare experienta efectuata.

2.Se calculeaza valoarea medie g_m, facand media aritmetica a valorilor particulare obtinute.

b.Calculul erorilor

Aplicand regulile calculului erorilor si luand se obtine relatia de calcul a erorii relative:

Dh=0,2 cm

Inmultind valoarea determinata intr-o experienta, cu eroarea relativa coreespunzatoare, se obtine eroarea absoluta Dg

In final se calculeaza valoarea absoluta medie Dg_m. Rezultatele se trec in tabelul urmator: