Unele aspecte ale predarii-invatarii matematicii la ciclul prescolar si ciclul primar

Unele aspecte ale predarii-invatarii matematicii la ciclul prescolar si ciclul primar

Invatatorului ii revine sarcina nobila de a sadi in sufletele elevilor cele mai alese sentimente, de a le transmite in mod sistematic primele cunostinte, de a forma priceperi si deprinderi de munca ordonata, de a le schita cele dintai conceptii si convingeri stiintifice despre lume si viata. De aceea, pentru orice cadru didactic, se considera insuficienta doar pregatirea stiintifica riguroasa, daca acesta nu detine, in primul rand, arta de a invata pe altii. Petre Tutea spune: " Profesorul seamana cu un tamplar care ia un lemn murdar de noroi, il spala si face din el mobila de lux."

Matematica este regina stiintelor, dupa Gauss, pentru ca pe baza ei se fundamenteaza lumea si tot ceea ce ne inconjoara. Cat este de usor, insa, unui copil de cativa ani sa realizeze acest lucru si sa faca pasi spre descoperirea tainelor ei? De ce matematica ramane misterioasa multor elevi si de ce multi intampina greutati in a     invata-o?

Educatoarea realizeaza primul pas al copilului pe taramul matematicii, apoi invatatoarea pe urmatorul, iar mai departe intervine profesorul. Manualele scolare si bibliografia nu ofera intotdeauna raspunsuri la toate problemele puse de obiectivele programei scolare pentru clasele mici. De fapt, unele notiuni elementare nu sunt prezentate corespunzator, uneori din motive obiective. De exemplu, la intrebarea: "Cat fac 5 impartit la 0?" , unii elevi raspund, din pacate, 5. Au pregatit si o justificare:"Daca ai 5 mere si nu le imparti la nimeni, ramai cu toate 5". Nu cumva sunt de vina acele manuale care evita denumirea lui zero ca element nul in operatia de adunare, preferand definirea "continutistica " de tipul "zero inseamna nimic"? O situatie similara o reprezinta multimea vida, la clasele mai mari, care uneori este definita in mod nefericit drept multimea care nu contine nici un element, definitie care provoaca replica fireasca a unor elevi: "Daca nu are nici un element, atunci a disparut multimea." Introducerea acestui concept pe cale operationala, prin indicarea comportarii multimii vide in anumite operatii cu multimi, este mult mai indicata.

Atunci cand aceste notiuni sunt reluate ulterior, sunt expediate in graba prin acel "dupa cum va este cunoscut . ", desi adesea insusi cadrul didactic s-ar gasi intr-o situatie dificila daca vreun elev, invingandu-si sentimentul de jena, ar recunoaste ca de fapt nu ii este deloc clar si ar cere explicatii. De asemenea, programa se realizeaza si in functie de anumiti indicatori, cum ar fi particularitatile de varsta ale copiilor, posibilitatile lor intelectuale, dar si experienta lor de viata. Cadrul didactic are, de asemenea, responsabilitatea sa isi orienteze activitatea in functie de elevi, in limita cadrului legal. A fi cadru didactic implica, in primul rand, multa ingeniozitate.

Primii pasi in matematica se fac inca de la 3 ani, cand la grupa mica se cere alcatuirea unor grupuri de obiecte dupa anumite criterii sau cand se cere sa se spuna pozitia unui obiect fata de un altul. Atunci copiii realizeaza pentru prima oara ca este ceva strict, ca nu este cale de mijloc. Reactiile pot varia. Unora le place strictetea, ordinea, le plac lucrurile sigure si vor accepta rapid acele adevaruri fara a se intreba de ce. Trebuie avut in vedere ca, in intelegerea si rezolvarea problemelor, se manifesta trasatura caracteristica a gandirii copilului de varsta prescolara, si anume gandirea concreta. In ciclul prescolar si in ciclul primar, la inceput, este foarte important materialul didactic la orele de matematica, pentru ca ofera un start concret invatarii unei discipline cu desavarsire abstracta. Materialul trebuie sa fie corespunzator confectionat sau adaptat temei sau titlului lectiei/ activitatii, astfel incat acesta sa-l ajute pe elev sa-si reprezinte noul continut.

Care invatator nu isi doreste, totusi, elevi buni la matematica? Insa de ce rezultatele sunt atat de variate? Recent, un sondaj realizat in cateva tari occidentale pe un esantion semnificativ cu varste intre 35 si 49 ani a aratat ca ecuatia 8x+4=0 a fost rezolvata doar de 65% dintre persoane, suma masurilor unghiurilor intr-un triunghi era cunoscuta de 56% dintre cei chestionati, iar 10 la puterea a 6-a egal cu 1000000 a primit un raspuns corect de la 66% dintre cei intrebati. Studiul care a urmat pune intr-o lumina noua relatia elev-matematica: Nu exista elevi slabi la matematica! Atunci de ce, la calcule in particular si la matematica, in general, unii elevi sunt mai buni decat ceilalti?

Nu se cunoaste precis ce procent ocupa ereditatea, mediul sau educatia in formarea unui om, insa putem spune ca mintea anumitor persoane este structurata pentru stiinte exacte, pe cand alte persoane exceleaza in alte domenii. Acesta poate fi un motiv de ce rezultatele difera de la un copil la altul, in ciuda faptului ca educatia are loc la fel. Nivelul performativ depinde si de existenta anumitor aptitudini intelectuale, aptitudinile fiind si native, dar si dobandite prin mediu si educatie.

In cartea sa "The maths gene. Why everyone has it, but most people don't use it" (Gena matematicii. De ce toti o avem, dar cei mai multi nu o folosim?), Keith Delvin, doctor in stiinte si cercetator la Univ. Stanford (California), sustine ca aptitudinea matematica ar corespunde unui rationament "off-line", adica unui rationament abstract ce vizeaza un obiect care nu este vazut, fara a sti daca exista cu adevarat. Concluzia lucrarii este : pentru a fi bun la matematica trebuie sa fii motivat, sa te antrenezi si sa ai incredere in tine.

Prescolarii sau scolarii mici sunt motivati, in principal, extrinsec, la aceasta varsta neputandu-si reprezenta niste finalitati bine definite, care sa il sustina energetic din interior. Asta nu inseamna ca le vom spune ca invata numai pentru stimulentul de la sfarsitul activitatii sau pentru cadoul parintilor daca va lua un calificativ favorabil. In cazul in care le oferim stimulente dupa criterii nu foarte bune, poate interveni sindromul bomboanei amare. Este important sa ii motivam afectiv, iar in procesul instructiv-educativ sa apelam la sensibilitatea lor. Mai ales la matematica, unde numerele pot parea reci si neatragatoare. E important sa realizam o atmosfera de joc in care sa se destinda si sa invete cu placere, iar nu constransi. Pentru a-i motiva este important sa le spunem la ce ii ajuta concret matematica in viata cotidiana, pentru a observa ca acest obiect are utilitate si ca este important. Cadrul didactic incearca sa ii motiveze pe masura dificultatilor sarcinilor date, deoarece daca nu sunt suficient motivati, nu vor putea finaliza sarcina, iar daca sunt supramotivati, surplusul de energie i-ar putea dezorganiza, iar ambele situatii duc spre esec.

Atentia este o conditie necesara invatarii matematicii si nu numai, iar lucratul exercitiilor si problemelor educa atentia si ii mareste durata si intensitatea, mai ales la prescolari si scolarii mici.

In alta ordine de idei, daca un elev intampina un esec, receptivitatea la obiectul care i-a cauzat esecul scade, adica interesul pentru matematica in acest caz, pe cand o reusita sau o lauda ofera un avant de dorinta de cunoastere.

Chiar daca obiectul matematica este unul real cu un continut riguros, este indicat sa nu limitam modurile de rezolvare ale unui exercitiu sau probleme. Creativitatea joaca un rol important in metoda figurativa sau in constructia de probleme dupa un exercitiu dat. Raspunsurile din partea copiilor trebuie consemnate si discutate fara a critica in exces pe cele gresite. Fiecare copil trebuie sa cunoasca daca a gresit, unde anume a gresit, pentru ca orice cunostinta neclara sau nelamurire se transforma intr-o lacuna care ii va ingreuna invatatul pe viitor, ceea ce are un efect dezarmant.

Cadrul didactic trebuie sa isi cunoasca colectivul foarte bine pentru rezultate optime, pentru ca invatarea matematicii are o legatura stransa si cu temperamentul copilului. Un melancolic va gasi, probabil, greu de invatat matematica, deoarece ii lipseste flexivitatea gandirii. Un flegmatic va avea rabdarea necesara pentru a rezolva diverse sarcini si il va ajuta meticulozitatea de care da dovada. Un sangvinic va rezolva repede, va raspunde neintrebat si va fi dornic sa invete cat mai mult daca este motivat. Un coleric intampina probleme in invatarea matematicii, datorita firii instabile si dozarii necorespunzatoare a energiei psiho-nervoase. Sa nu uitam ca nu exista temperamente pure, ceea ce ofera premisa ca fiecare persoana in parte este capabila de a invata matematica la un nivel optim.

In concluzie, orice cadru didactic trebuie sa aiba multe lucruri in vedere cand isi planifica activitatea, iar partea intelectuala nu este singura care isi spune cuvantul in procesul instructiv-educativ. Pentru a obtine rezultate favorabile, profesorul trebuie sa tina cont de individualitatea fiecarui elev, pe cat posibil.

Bibliografie:

1.Tutea, P., 'Cugetari memorabile' , partea I., Editura Humanitas, Bucuresti, 1999

2. C.F. Gauss, apud. "Genetica inteligentei , Editura Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti, 1977

3. Sondaj ' Nivel de cunoastere a matematicii fundamentale', Greenfield Online, 2008

4. Devlin, K., 'The Maths Gene: Why Everyone Has It, But Most People Don't Use It', Editura Paperback, 2000

5. Schiopu, U., 'Psihologia copilului', editia a II-a, E.D.P., Bucuresti, 1976,