PROBLEME DE FIZICA ATOMICA

PROBLEME DE FIZICA ATOMICA

. Puterea emisa de Soare sub forma de radiatie luminoasa este de aproximativ 4 10²⁶ W.

a) Sa se calculeze cu cat scade masa Soarelui pe secunda;

b) Stiind ca lungimea de unda medie a radiatiei emise este de 550 nm, sa se calculeze numarul de fotoni emisi pe secunda.

. Pe suprafata unui metal cu aria de 3 cm², cade o radiatie luminoasa care in intervalul de 5 minute transporta energia de W=20 J.

a) Determinati presiunea radiatiei asupra metalului in cazul:

i) absorbtiei totale a luminii,

ii) reflexiei totale a luminii.

b) Determinati numarul de fotoni care cad pe unitatea de suprafata si in unitatea de timp, daca radiatia este monocromatica cu l=490 nm.

c) Sa se exprime relatia care da presiunea exercitata de radiatie in functie de coeficientul de reflexie, r, al suprafetei (r=intensitatea radiatiei reflectate/ intensitatea radiatiei incidente).

. Sa se calculeze puterea necesara unui fascicul laser ce emite radiatii cu l=690 nm pentru a permite miscarea uniforma, in susul unui plan inclinat (de unghi 30°), a unui obiect paralelipipedic de masa 10 g, coeficientul de frecare fiind m

4.Iluminind un metal cu l=180 nm rezulta un fotoelectron cu viteza de 9,1 10⁵ m/s.

a) Cunoscand valorile constantelor h, m si c sa se determine lucrul de extractie din metal si lungimea de unda a pragului fotoelectric corespunzator. Este sau nu necesara o tratare relativista in acest caz?

b) Calculati masa si impulsul fotonului incident.

. Intr-un experiment pentru verificarea efectului fotoelectric s-au obtinut urmatoarele valori pentru potentialul de stopare:

Reprezentati grafic aceste date cu scopul:

a) de a verifica legea lui Einstein pentru efectul fotoelectric,

b) de a deduce din aceste date valoarea constantei lui Planck, cunoscand e si m.

. Atomii de hidrogen sunt bombardati cu electroni. Cand tensiunea de accelerare ajunge la 12,2 V, atomii incep sa emita lumina (fotoni).

a) Care este energia de ionizare a atomului de hidrogen?

b) Poate fi considerat sau nu procesul de mai sus ca un efect fotoelectric?

. Un foton de energie 100 eV este absorbit de un atom de hidrogen in repaus. Ca urmare, apare un fotoelectron emis pe aceeasi directie cu fotonul incident. Energia de legatura a electronului in atomul de hidrogen fiind 13,6 eV se cere:

a) energia si impulsul electronului emis din atom;

b) energia si impulsul protonului.

Potentialul de stopare a unor electroni Compton emisi la j = 0 fata de directia fotonilor incidenti este de 60 kV. Sa se calculeze:

a) energia,

b) impulsul,

c) viteza,

d) masa fotonilor incidenti.

Sa se demonstreze ca intre unghiul q al fotonului imprastiat si unghiul j al electronului Compton (de recul) exista urmatoarea relatie:

n fiind frecventa radiatiei incidente.

Sa se arate ca daca energia fotonilor incidenti este mult mai mare decat energia de repaus a electronului (hn >> mc²), atunci energia maxima a electronilor Compton este:

Un fascicul de fotoni monoenergetici, de frecventa n, strabate un strat subtire de substanta.

a) Sa se determine spectrul de frecvente al fotonilor ce rezulta in urma trecerii fotonilor monoenergetici prin strat;

b) Sa se gaseasca expresia raportului dintre energia fotoelectronilor si energia electronilor Compton ce rezulta in cursul acestei treceri.

Un fascicul de fotoni monoenergetici traverseaza un gaz si produce atat fotoelectroni cat si electroni de recul (Compton).

a) Stiind ca diferenta dintre energia fotoelectronilor si a electronilor Compton este de 200 keV, sa se determine energia si lungimea de unda a fotonilor incidenti.

b) Cum depinde aceasta diferenta de tipul de atomi ai gazului?

La trecerea printr-un strat subtire de substanta, un fascicul de fotoni monoenergetici sufera procese de interactiune fotoelectrica si Compton.

a) Sa se arate ca legea de atenuare a intensitatii fasciculului este cea exponentiala:

unde x este grosimea stratului strabatut de fascicul, iar µm este coeficirentul de atenuare corespunzator ;

b) Sa se verifice modul in care variaza intensitatea fascicului (fara a recurge la calculul direct al exponentialei) utilizand o expresie (aproximativa) derivata din cea de mai sus si care are un caracter de recurenta (metoda diferentelor finite):

unde , este distanta dintre doua plane succesive, transversale pe fascicul, interval constant in care este impartit intregul strat (in felii); n este un numar intreg, , iar N este numarul de felii.

Intr-o camera cu ceata a fost surprinsa o succesiune de evenimente care sunt reprezentate in figura. Un foton X a patruns prin peretele subtire al camerei (punctul A) unde a produs un efect Compton. Electronul de recul produs in A (vizibil in camera cu ceata din cauza ionizarii puternice) atinge peretele camerei cilindrice (de raza R) in punctul C. De asemenea, se observa traiectoria unui alt electron de recul ce se produce in B (la iesirea fotonului din camera) si care atinge tot in C peretele camerei. Se stie ca fasciculul din care a provenit fotonul responsabil de evenimentele observate a fost pe directia centrului O al camerei si ca unghiul AOC este drept.

a) Sa se descrie calitativ inlantuirea de fenomene surprinse in camera;

b) Sa se determine frecventa (energia) fotonului care a parasit camera prin punctul C functie de frecventa (energia) fotonului incident si de raza camerei, R.

C

e₁

hn

A O

hn¢

e₂

B

hn¢¢

Un foton cu lungimea de unda l interactioneaza cu un electron aflat in repaus. Fotonul rezultat interactioneaza cu un proton aflat la mica distanta de electron. Stiind ca dupa ciocnire electronul si protonul se misca pe directii paralele si in sensuri opuse si ca fotonul final, avind lungimea de unda l se misca pe o directie paralela cu fotonul incident, sa se determine:

a) unghiul sub care se misca fotonul intermediar;

b) lungimea de unda a electronului intermediar;

c) unghiul sub care care se deplaseaza protonul.

De ce se spune ca fotonul este totdeauna relativist pe cand electronul la energie mica este nerelativist, iar la energie mare este relativist? Gasiti un criteriu eficient pentru a sti daca o particula in miscare trebuie tratata relativist sau nu.

Sa se afle in ce conditii un electron liber poate prelua in intregime energia unui foton incident.

Sa se demonstreze ca un electron liber nu poate emite spontan un foton.

Sa se deduca relatia ce da variatia lungimii de unda a unui foton la o imprastiere Compton, pentrul cazul in care electronul imprastietor este in miscare.

Exista vreo legatura intre efectul fotoelectric si procesul general de ionizare a unui atom prin interactiune cu un foton?

De ce in majoritatea cazurilor efectul fotoelectric poate fi tratat nerelativist pe cand cel Compton nu?.

Poate fi interpretata refractia luminii ca fiind urmarea unui efect Compton pe electronii materialului? Daca da, explicati fenomenul si incercati sa obtineti legile cunoscute pentru refractie.

Exista vreo legatura intre lungimea de unda a fotonului ce produce un efect fotoelectric si lungimea de unda asociata (de Broglie) a electronului produs?

Puteti da o explicatie simpla (un model) pentru lucrul de extractie al electronului din metal in cadrul efectului fotoelectric?

Cum depinde energia electronului de recul (in efectul Compton) de numarul atomic Z al atomului ce a interactionat cu fotonul?

Se poate face afirmatia: 'efectul fotoelectric este un caz limita al efectului Compton, si care corespunde limitei pentru care fotonul imprastiat Compton are energie nula'?

Se poate construi o 'celula fotoelectrica' care sa functioneze pe baza efectului Compton? Imaginati dispozitivul si studiati-i proprietatile.

Cum depinde (calitativ) energia fotoelectronului scos dintr-o placa de metal de unghiul de incidenta a fotonului pe placa? Dar de temperatura placii?.

Intre doua placi ale unui condensator, dintr-un dispozitiv Millikan, aflate la o distanta de 0,5 cm una de alta si puse la o tensiune de 500 V se afla in echilibru static o picatura de ulei incarcata cu patru sarcini electrice elementare. Sa se calculeze cu cat trebuie sa se modifice tensiunea pe placi pentru a mentine picatura in echilibru daca ea va pierde sau va castiga o sarcina elementara?.

Care va fi lungimea de unda asociata (de Broglie) a unui electron, dintr-un tub electronic, care se misca sub influenta unei tensiuni de 250 V?

Sa se gaseasca directiile maximelor de imprastiere pentru un fascicul omogen de electroni, cu vitezele de 1 10⁷ m/s incident normal pe o retea de difractie de constanata 0,2 nm?

Care vor fi nivelele energetice si razele orbitelor stationare pentru un atom hidrogenoid, cu masa nucleului M=200 m_e.

Sa se compare frecventele radiatiilor emise de un atom de hidrogen, pentru primele linii din seria Lyman in modelul lui Bohr, cu frecventele de rotatie ale electronilor pe nivelele respective. Discutie.

Sa se calculeze intensitatea curentului electric echivalent corespunzator miscarii electronului pe a n-a orbita Bohr precum si inductia campului magnetic generat de acest curent in centrul orbitei.

Care sant unghiurile de cuantificare ale unui electron 4f ?.

Sa se calculeze momentul cinetic al unui electron ce se misca pe o orbita 3p.

Sa se calculeze momentul magnetic orbital, in magnetoni Bohr, pentru electronii 2s, 2p si 3p ai atomului de hidrogen.

Un atom de hidrogen se gaseste in stare fundamentala si absoarbe un foton cu lungimea de unda l=102,6 nm. Sa se determine cu cat variaza momentul magnetic orbital al atomului.

Sa se calculeze frecventele radiatiilor X pentru prima linie spectrala din primele doua serii (K_a si L_a), stiind ca s =1 si respectiv s

Frecventelor liniilor L_a ale erbiului, wolframului si platinei in spectrul radiatiilor X caracteristice sint:

Linia L_a a unui element necunoscut a fost gasita la frecventa de 1,8170 s . Reprezentati grafic dependenta si deduceti de aici Z-ul elementului necunoscut prin interpolare.

Cat de mare ar trebui sa fie masa unei particule de energie W=1 MeV ca sa 'incapa', conform principiului de nedeterminare, intr-o sfera de raza R=10 cm?

Cum se vor modifica solutiile ecuatiei Schrödinger, daca fundul gropii de potential cu pereti infiniti se deplaseaza de la U =0 la U >0 ?

Sa se calculeze masa in grame a atomului de mercur.

Sa se calculeze marimea fortelor electrostatice si a celor gravitationale ce se exercita intre un proton si un electron care se afla la o distanta de 10 m unul de altul (in vid).

Sa se gaseasca solutia corespunzatoare miscarii (clasice) a unui electron liber ce se afla sub influenta unei unde electromagnetice de pulsatia w (se neglijeaza radiatia), data de relatia:

(Problema corespunde in prima aproximatie cu cea a absorbtiei de energie a electronilor liberi din metale alcaline la iradierea cu unde electromagnetice).

Sa se rezolve problema 46. in cazul unui electron legat (obligat sa ramana in jurul unei pozitii de echilibru de catre o forta cuasielastica de constanta k) si a carui miscare se face cu 'frecare' proportionala cu viteza de miscare a lui, coeficientul de frecare fiind µm

Stiind ca pentru o miscare oscilatorie armonica de amplitudine A si pulsatie w, energia emisa si deci transportata de catre unda electromagnetica, are expresia:

unde C este o constanta, sa se calculeze variatia in timp a energiei oscilatorului in cazul:

a) oscilatii neintretinute

b) oscilatii intretinute.

Sa se stabileasca formula care descrie distributia spectrala a radiatiei emise de catre oscilatorul descris in problema 48. si sa se stabileasca largimea naturala a liniei spectrale (Vezi si Fizica Atomica vol.1, de E.V. Spolschi, paragrafele 62-70, cap.5, 1954).

Care este tensiunea necesara accelerarii unui electron care prin franare sa produca radiatii de 3 cm lungime de unda (microunde) ?

'Cavitatile' existente intr-un foc de carbuni par a fi mai stralucitoare decat carbunii insisi. Este temperatura in aceste cavitati mai mare decat a portiunilor neacoperite a carbunilor?

Care este lungimea de unda pentru care radiatia unui corp negru la temperatura de 6000 K este pe unitate de lungime de unda cea mai intensa? Dar daca ne referim la radiatia emisa pe unitate de interval de frecventa?

In figura se prezinta spectrul continuu al radiatiilor X produse prin franarea electronilor de 20, 30, 40, 50 si 60 keV energie. Utilizand aceste date experimentale sa se deduca o lege empirica care sa exprime dependenta maximului spectrului de energie a electronilor franati.

Intr-o explozie termonucleara, temperatura gazelor poate atinge 10 K. Determinati lungimea de unda respectiva frecventei maximului de radiatie termica emisa.

Determinati maximul frecventei radiatiei termice emise de corpul omenesc in ipoteza ca radiaza ca un corp negru. Ce consecinte puteti trage privind domeniul de sensibilitate al ochiului cunoscand valoarea acestui maxim de radiatie?

Stiind ca temperatura in zona petelor solare este de aproximativ 4000 K (fata de celelalte zone care au aproximativ 6000 K), sa se explice de ce apar ca pete intunecate?

Spectrul continuu al radiatiei luminoase emise de Steaua Polara are un maxim situat la l=350 nm. Presupunand ca Steaua Polara emite ca un corp negru, sa se determine temperatura la suprafata ei.

Maximul radiatiei gazului cosmic se situeaza la aproximativ 0,1 cm lungime de unda. Sa se determine temperatura acestui gaz in ipoteza ca emite ca un corp negru.

Una dintre liniile spectrale de mare importanta in astronomie este aceea a hidrogenului de 21 cm lungime de unda. Care este energia fotonului corespunzator?

. Cum poate fi energia fotonului egal cu E = hn c`nd aceasta implic faptul c lumina este o und de frecven] n

Cum de este posibil ca lungimea de unda asociata unui electron sa fie data de relatia l = h/p de vreme ce prezenta impulsului p in formula indica faptul ca electronul este particula?

Care ar fi temperatura necesara unei 'colectii' de neutroni pentru ca ei sa aiba o lungime de unda asociata medie, egala cu 15 cm? Cum s-ar comporta acesti neutroni daca ar fi inchisi intr-o cutie cubica cu latura de 30cm? Dar intr-o cutie cu latura de 5 cm?

Un fascicul de electroni accelerati la 54 V cade pe un monocristal de plumb. Stiind ca o familie de plane din cristal are distanta interplanara d = 0,91 Å, sa se calculeze unghiul primului maxim de difractie electronica.

Sarcina specifica a electronului este e/m = C/Kg. Daca se ia in considerare variatia masei cu viteza inseamna ca valoarea sarcinii specifice se modifica. Este ea intr-adevar variabila sau se modifica in aceesi masura si sarcina electronului astfel incat raportul sa ramana constant? Ganditi-va la aceasta problema si in contextul miscarii electronilor pe diferite orbite in atom.

Sa presupunem ca aveti pe placa fotografica o imagine a parabolelor lui Thomson pentru diferiti ioni formati `ntr-o descarcare `n gaze (vezi figura). Cunosc`nd constantele de c`mp si cele geometrice, puteti identifica ionii care au produs aceasta imagine?

Parabolele lui J.J.Thomson

Pata mare centrala este data de razele nedeviate. In dreapta, parabole obtinute cu un sens al campului electric si ambele sensuri ale campului magnetic. In stanga arcuri de parabola obtinute cu camp electric inversat si un singur sens al campului magnetic.

S se arate c o particul care a strabtut o diferen] de poten]ial U, va avea o vitez care calculat relativist () se va exprima `n func]ie de cea calculat nerelativist () prin rela]ia:

unde , q fiind mrimea sarcinii particulei, iar m masa ei.

~ntr-un experiment de tip Millikan s-au ob]inut urmtoarele valori (`n secunde) pentru timpii de urcare a unei picturi electrizate `n c`mpul condensatorului: 12,5; 12,4; 21,8; 34,8; 10,3; 84,5; 85,5; 34,6; 34,8; 16,0; 12,5; 34,8; 34,6; 10,2; 21,9. ~n tot acest timp `n care au fost obtinute datele, temperatura, masa (raza) picturii [i tensiunea pe condensator au rmas nemodificate, doar sarcina picturii a variat (aleator) `n unele momente dintre msurtori. S se arate c datele pot fi concludente `n ceea ce prive[te cuantificarea sarcinii electrice.

. Emisia termoelectric este guvernat de rela]ia lui Richardson: I =, unde I este intensitatea curentului electric ob]inut dintr-un catod de arie A, `nclzit la temperatura T (`n K), iar a [i b sunt constante de material. S se compare emisia a doi catozi diferi]i ca material dar identici ca geometrie [i temperatur; datele sunt:

Ag: a = 0,76 A/, b = 4,13

W: a = 60 A/, b = 5,27

T = 1500 K A = 1

S se discute rezultatele.

. O sfer de cupru, neutr electric, cu raza de 2 cm este iluminat cu o radia]ie de lungime de und de 200 nm. P`n la ce poten]ial maxim se va `ncrca sfera? (Lucrul de extrac]ie pentru Cu este de 4,49 eV)

. Cu ce vitez trebuie s se deplaseze un electron pentru ca impulsul lui s fie egal cu acela al unui foton cu lungimea de und de 520 nm?

. S se determine varia]ia relativ de frecven] pe care o sufer o radia]ie monocromatic emis de la suprafa]a unei stele de ma M [i de raz R atunci c`nd se `ndeprteaz ctre infinit. Este posibil ca aceast varia]ie de frecven] s fie egal chiar cu valoarea frecven]ei la emisie? Discu]ie.

. Cum se poate msura lungimea de und de Broglie? Dar densitatea de energie pe care o transport?

. S se arate c pentru particule relativiste lungimea de und de Broglie se calculeaz cu ajutorul rela]iei:

unde: , este energia cinetic, m este masa de repaus a particulei, iar c este viteza luminii `n vid.

. ~ntr-un experiment de tip Davisson [i Germer cu electroni s-a ob]inut o dependen] a intensit]ii fasciculului de unghiul q, ca `n figur. S se verifice rela]ia Bragg pentru aceast `mpr[tiere [tiind c d = 0,91m [i c electronii au fost accelera]i la 54 V.

figura

. ~ntr-o camer Wilson cu c`mp magnetic s-a observat un fenomen de producere a unei perechi electron-pozitron. Traiectoriile circulare ale celor dou particule sunt curbate `n sensuri contrare, raza de curbur fiind egal cu 2,5 cm, iar c`mpul magnetic transversal pe planul traiectoriilor fiind de 0,2 T. Care a fost energia [i lungimea de und a fotonului care a produs perechea?

. S se arate c la producerea unei perechi electron-pozitron trebuie s participe [i un al treile corp (de obicei un nucleu) pentru ca legile de conservare a energiei [i impulsului s fie respectate.

. Arta]i c legea de radia]ie Rayleigh-Jeans nu este compatibil cu legea de deplasare Wien.

. Arta]i c raportul dintre energia cinetic (E_c) a electronului Compton [i enetgia fotonului (E_f) incident poate fi determinat simplu din rela]ia:

. Radia]ia X cu lungimea de und de 0,71 Angströmi ejecteaz fotoelectroni dintr-o foi] sub]ire de aur. Electronii ejecta]i intr `ntr-o regiune de c`mp magnetic omogen B [i `[i curbeaz traiectoria, ini]ial dreapt, rotindu-se pe un cerc de raz r. Experimentul conduce la o valoare a produsului . Determina]i:

a) energia cinetic maxim a fotoelectronilor

b) lucrul de extrac]ie al electronilor din foi]a de aur.

. Determina]i deplasarea maxim Compton a unui foton ce este `mpr[tiat de ctre un proton.

. S se arate c dac o particul `ncrcat strbate zona de separa]ie dintre dou regiuni de poten]iale diferite V respectiv V , atunci particula sufer o abatere de la traiectoria rectilinie [i sufer o refrac]ie" care poate fi dat de rela]ia:

unde i este unghiul de inciden] (fa] de normala planului de separare) `n zona de poten]ial constant V , iar r este unghiul de refrac]ie din zona de poten]ial V

. S se descrie traiectoria unei particule `ncrcate electric care se mi[c `ntr-un c`mp magnetic omogen (`ntr-un solenoid lung) cu o vitez ce formeaz un unghi dat fa] de direc]ia c`mpului magnetic (metoda Bush pentru determinarea sarcinii specifice a electronului).

. Se consider un electron ce se afl ini]ial `n repaus, plasat `ntr-un c`mp magnetic [i unul electric, ambele omogene, sta]ionare [i reciproc perpendiculare. S se descrie mi[carea electronului.

. S se descrie `n ce anume const metoda parabolelor a luui J. J. Thomson. S se calculeze parabolele" `n cazurile:

a) nerelativist

b) relativist.

. S se demonstreze c o particul `ncrcat nu-[i modific energia dac se mi[c `ntr-un c`mp magnetic constant `n timp (fie el [i neomogen), spre deosebire de cazul mi[crii `n c`mp electric.

. S presupunem c avem la dispozi]ie un spectroscop care permite observarea radia]iei emise de o surs spectral, `ntr-o gam spectral foarte larg. ~n acest caz s-ar ob]ine urmtoarele linii spectrale pentru hidrogen, aranjate `n ordinea cresctoare a lungimilor de und:

97,25nm 379,79nm 397,01nm 486,13nm 1281,70nm

102,57 383,54 410,17 656,28 1875,10

121,57 388,91 434,05 1093,80

a) s se identifice seriile spectrale crora le apar]in aceste linii conform modelului lui Bohr;

b) dup identificare s se determine limita fiecrei serii prezente [i s se calculeze energia de ionizare corespunztoare;

c) s se reconstituie diagrama nivelelor de energie pornind de la aceste date;

d) s se construiasc termenii spectrali Ritz [i s se verifice principiul de inter- combina]ie Rydberg-Ritz.

. ~n 1897, Pickering a reu[it s observe `n spectrele stelelor ([i al Soarelui), `n afar de seria Balmer, o nou serie spectral, care ulterior i-a purtat numele. Liniile spectrale observate ale acestei serii sunt (`n nm):

541,2; 486,0 454,2; 433,9; 420,2

a) s se determine o rela]ie de tip Balmer care s dea succesiunea acestor linii;

b) s se explice originea acestui spectru, respectiv elementul al crui spectru a fost observat.

. O radia]ie luminoas cu lungimea de und de 200 nm cade pe o suprafa] de aluminiu (lucrul de extrac]ie 4,2 eV).

1. Determina]i energia cinetic:

a) a celor mai rapizi electroni;

b) a celor mai len]i fotoelectroni;

2. Care este lungimea de und de tiere pentru aluminiu?

3. Dac intensitatea radia]iei incidente este de 2, care este numrul mediu de fotoni care cad `n unitatea de timp pe unitatea de suprafa]?

. O radia]ie luminoas cade pe o plac (film) fotografic. Lumina va impresiona filmul dac va produce disocierea AgBr din emulsia fotografic. Energia minim necesar pentru a disocia molecula de AgBr este de ordinul a . Evalua]i care este lungimea de und minim a unei radia]ii incidente pe plac, radia]ie care mai poate impresiona filmul (placa).

. ~n condi]ii ideale, ochiul uman este capabil de o senza]ie vizual pentru o radia]ie cu lungimea de und de 550 nm, dac sunt absorbi]i de retin aproximativ 100 de fotoni pe secund. Care este puterea radia]iei corespunztoare acestui nivel de iradiere, respectiv pragul minim de sensibilitate al ochiului?

. Determina]i intervalul de lungimi de und `n care se gsesc liniile spectrului seriei Lyman, Balmer [i Paschen a hidrogenului. Indica]i `n ce caz limita maxim a unei serii [i limita minim a seriei adiacente se intercaleaz.

. Estima]i care este temperarura unui gaz ce con]ine hidrogen pentru care se observ spectrul de absorb]ie corespunztor seriei Balmer. Se va lua `n considera]ie distribu]ia Boltzmann dup energii.

. Determina]i efectul pe care `l are asupra spectrului seriei Balmer a hidrogenului faptul c nucleul (protonul) nu are o mas infinit.

. Evalua]i efectul unui c`mp electric omogen [i constant asupra strii electronului din atomul de hidrogen, `n aproxima]ia modelului lui Bohr.

. Determina]i poten]ialul minim de accelerare al unor electroni care s determine producerea liniei K pentru un anod de Fe (Z = 26). Determina]i, de asemenea, [i lungimea de und a fotonilor produ[i.

. ~ncerca]i s aplica]i `n mod consecvent teoria lui Bohr la atomul neutru de heliu. Indica]i dificult]ile pe care le `nt`mpina]i.

. Liniile radia]iilor X din seria spectral K a wolframului (Z = 74), `n aproxima]ia `n care se ignor structura fin, sunt:

Å

Å

Å

De asemenea, lungimea de und a crestei K de absorb]ie este de 0,178 Å. Utiliz`nd aceste date s se construiasc schema nivelelor de energie X ale wolframului.

. S se deduc rela]ia lui Bragg pentru difrac]ia radia]iilor X pe o re]ea tridimensional. Considerm o re]ea cubic simpl, cu constanta de re]ea egal cu 3,03567Å pe care se efectueaz un experiment de difrac]ie de radia]ii X monocromatice cu lungimea de und de 1,798 Å. S se afle unghiul de difrac]ie Bragg.

. Explica]i func]ionarea contorului Geiger-Müller pe baza modelului Bohr pentru atomi hidrogenoizi.

Incercati sa descrieti cum ar arata fotografiile traiectoriilor in camera cu ceata a unor particule de natura diferita: electron, proton, pozitron, neutron, particul alfa, foton X, mezon pi, radiatie gama, ioni grei (cum ar fi C⁺⁵), etc.