CALCULUL OREI CULMINATIEI

CALCULUL OREI CULMINATIEI

ASTRILOR

1. NOTIUNI GENERALE

Culminatia astrilor a fost prezentata in capitolul 6, calculul orei culminatiei superioare sau inferioare la meridianul locului, este importanta pentru masurarea inaltimii meridiane sau circummeridiane, din care se obtine latitudinea adevarata a navei.

Astrii folositi in observatii, pentru care se poate calcula ora culminatiei superioare, sint Soarele, Luna, planetele sau stelele. In afara de Soare, la ceilalti astrii se pot masura si inaltimile meridiane sau circummeridiane, de la culminatia inferioara, pe timpul crepusculuilui civil sau nautic. Pentru calculul orei culminatiei superioare sau inferioare se folosesc urmatoarele metode:

-Metoda directa, pentru calculul orei bordului, care porneste de la ora culminatiei superioare, inscrisa in Efemerida Nautica, pentru Soare, Luna si cele 4 planete nautice, dar si pentru ora culminatiei inferioare a Lunii.

-Metoda inversa, pentru calculul orei cronometrului, care porneste de la timpul adevarat al astrului la meridianul Greenwich, care la culminatia superioara are valoarea de 0s (360s), iar la cea inferioara este de 180s. Metoda poate fi folosita si pentru calculul orei culminatiei superioare sau inferioare a stelelor. Aceste metode au la baza un algoritm de lucru si un tip de calcul, care vor fi prezentate in continuare.

2. CALCULUL OREI CULMINATIEI ASTRILOR

PRIN METODA DIRECTA

2.1. CALCULUL OREI CULMINATIEI SUPERIOARE A SOARELUI

Datorita faptului ca miscarea anuala aparenta a Soarelui, efectuata pe ecliptica, in sens direct este lenta, timpul mediu la Greenwich (Tm), pentru momentul culminatiei superioare, este aproximativ egal cu timpul mediu la meridianul locului (tm). Ora culminatiei superioare a Soarelui se obtine cu ajutorul Efemeridei, dupa urmatorul algoritm.

ALGORITM

1).Se calculeaza longitudinea estimata a navei (_e).

2).Se calculeaza diferenta de longitudine (_F), dintre longitudinea fusului (_F) in care se afla nava si longitudinea estimata a navei. Aceasta se obtine in grade, minute si zecimi de minut (s '.₁), care se transforma in minute de timp mediu ( ^m ).

3).Se citeste din Efemerida, din pagina zilei observatiei, ora culminatiei superioare a Soarelui, din caseta "Sun", aflata la partea inferioara a paginii din stinga, de pe coloana "Mer. Pass", din dreptul zilei observatiei.

4).Se calculeaza timpul fusului sau ora bordului pentru momentul culminatiei superioare a Soarelui.

5).Atunci cind nava se afla intr-o zona in care ora oficiala sau ora de vara este diferita de timpul fusului, se calculeaza ora bordului in functie de timpul legal (t_L).

6).Se noteaza momentul asftel obtinut si se asteapta pina cind astrul ajunge la culminatie, apoi se efectueaza observatiile la acesta, adica se masoara inaltimea meridiana sau circummeridiana.

TIPUL DE CALCUL

1).Calculul _F 2).Calculul O_CS⊙.

_F = + ( s ) La data . ., Tm = tm = ( ^h )( ^m ) "Mer. Pass"-SUN

- _e = + ( s '.₁) + _F = + ( ^m )

_F = + ( s '.₁) = + ( ^m ) t_F = ( ^h )( ^m )

+ t_L = + 1^h.

O_B = ( ^h )( ^m ).

2.2. CALCULUL OREI CULMINATIEI SUPERIOARE SAU

INFERIOARE A LUNII

Calculul orei culminatiei Lunii se poate efectua atit pentru culminatia superioara, cit si pentru cea inferioara. Datorita faptului ca intervalul de timp mediu, dintre doua culminatii consecutive la acelasi meridian, este de 24^h 53^m, cauzat de miscarea aparenta, in sens direct pe sfera cereasca, cu o valoare medie de 13s 15'/ zi, produce o retardatie a Lunii (_ℂ). Consecintele acestui fapt sint urmatoarele:

-In anumite zile, Luna nu culmineaza la un anumit meridian.

-Pe longitudinile estice, timpul mediu la meridianul locului din momentul culminatiei Lunii, este anterior celui de la meridianul Greenwich, inscris in Efemerida.

-Pe longitudinile vestice, timpul mediu la meridianul locului din momentul culminatiei Lunii, este posterior celui de la meridianul Greenwich, inscris in Efemerida.

De aici rezulta ca, pentru calculul timpului mediu la meridianul locului, timpului mediu la Greenwich, scos din Efemerida, trebuie sa i se aplice o corectie pentru longitudine (_ℂ).

Retardatia Lunii (_ℂ) se calculeaza in minute de timp mediu, astfel:

-Daca _e este estica, atunci:

_ℂ = Tm(Z.O.) - Tm(Z.A.), (15.1)

-Daca _e este vestica, atunci:

_ℂ = Tm(Z.U.) - Tm(Z.O.), (15.2)

Unde:

-Tm(Z.O.) = timpul mediu la Greenwich, pentru culminatia Lunii din ziua observatiei.

-Tm(Z.A.) = timpul mediu la Greenwich, pentru culminatia Lunii din ziua anterioara celei in care s-a efectuat observatia.

-Tm(Z.U.) = timpul mediu la Greenwich, pentru culminatia Lunii din ziua urmatoare celei in care s-a efectuat observatia.

Timpul mediu se obtine din Efemerida, pentru data observatiei, din caseta din pagina din stinga, de pe coloana "Moon, Mer. Pass", pentru culminatia superioara "Upper" sau pentru cea inferioara "Lower". Corectia pentru longitudine a Lunii (_ℂ), se calculeaza in minute de timp mediu, astfel:

_ℂ = (_e^h / 24)· _ℂ ,     (15.3)

Aceasta corectie poate sa fie:

-pozitiva pe longitudini vestice,

-negativa pe longitudini estice.

In Efemerida Nautica Brown's, aceasta corectie se afla in Tabla "Corection for finding Greenwich date of Moon's meridan passage". Pentru calculul orei culminatiei Lunii se foloseste urmatorul algoritm:

ALGORITM

1).Se calculeaza longitudinea estimata a navei (_e).

2).Se calculeaza diferenta de longitudine (_F), dintre longitudinea fusului (_F) in care se afla nava si longitudinea estimata a navei. Aceasta se obtine in grade, minute si zecimi de minut (s '.₁), care se transforma in minute de timp mediu ( ^m ).

3).Se calculeaza retardatia Lunii (_ℂ).

4). Se calculeaza corectia pentru longitudine a Lunii (_ℂ).

5).Se citeste din Efemerida, din pagina zilei observatiei, ora culminatiei superioare sau inferioare a Lunii, din caseta "Moon", aflata la partea inferioara a paginii din stinga, de pe coloana "Mer. Pass, Upper sau Lower", din dreptul zilei observatiei.

6).Se calculeaza timpul fusului sau ora bordului pentru momentul culminatiei superioare sau inferioare a Lunii.

7).Daca nava se afla intr-o zona in care ora oficiala sau ora de vara, este diferita de timpul fusului, atunci se calculeaza ora bordului in functie de timpul legal (t_L).

8).Se noteaza momentul asftel obtinut si se asteapta pina cind astrul ajunge la culminatie, apoi se efectueaza observatiile la acesta, adica se masoara inaltimea meridiana sau circummeridiana, superioara sau inferioara.

TIPUL DE CALCUL

1).Calculul _F 2).Calculul _ℂ

_F = + ( s ) Tm (Z.O.) = ( ^h )( ^m ) sau: Tm (Z.U.)

- _e = + ( s '.₁) - Tm (Z.A.) = ( ^h )( ^m ) - Tm (Z.O.)

_F = + ( s '.₁) = + ( ^m ) _ℂ = ( ^m )

3).Calculul _ℂ 4).Calculul O_CSℂ (O_CIℂ)

_e^h = + ( ^h ) / 24 La data . ., Tm = ( ^h )( ^m ) . . .. "Mer. Pass" - MOON

· _ℂ = + ( ^m ) + _ℂ = + ( ^m )

_ℂ = + ( ^m ) tm = ( ^h )( ^m )

+ _F = + ( ^m )

t_F = ( ^h )( ^m )

+ t_L = + 1^h.

O_B = ( ^h )( ^m ).

2.3. CALCULUL OREI CULMINATIEI SUPERIOARE A

PLANETELOR

Pentru ca in Efemerida nautica nu este inscrisa decit ora culminatiei superioare a celor 4 planete, prin metoda directa nu se poate calcula ora bordului, pentru momentul culminatiei inferioare. Aceasta poate fi insa calculata prin metoda inversa, din ora cronometrului, la care se adauga sau se scade diferenta de ore intregi, corespunzatoare fusului orar in care se afla nava. Planetele au intervale de timp diferite, cuprinse intre doua culminatii superioare succesive. Acest interval de timp poate sa fie mai mare sau mai mic de 24^h, astfel:

-Daca planeta are o miscare aparenta in sens direct, intervalul de timp este mai mare de 24^h. In aceasta situatie planeta are o retardatie, astfel ca in anumite zile, la anumite meridiane, nu vor exista culminatii superioare.

-Daca planeta are o miscare aparenta in sens retrograd, intervalul de timp este mai mic de 24^h. Atunci planeta va avea un avans, astfel ca vor putea exista si

doua culminatii superioare la acelasi meridian. Ora culminatiei superioare a unei planete se calculeaza in mod asemanator cu cea a Lunii, dupa urmatorul algoritm.

ALGORITM

1).Se calculeaza longitudinea estimata a navei (_e).

2).Se calculeaza diferenta de longitudine (_F), dintre longitudinea fusului (_F) in care se afla nava si longitudinea estimata a navei. Aceasta se obtine in grade, minute si zecimi de minut (s '.₁), care se transforma in minute de timp mediu ( ^m ).

3).Se calculeaza retardatia sau avansul planetei (_●).

4). Se calculeaza corectia pentru longitudine a planetei (_●).

5).Se citeste din Efemerida, din pagina zilei observatiei, ora culminatiei superioare a planetei, din caseta cu cele 4 planete, aflata la partea inferioara a paginii din dreapta, de pe coloana "Mer. Pass", care au aceasi valoare, pentru 3 zile consecutive.

6).Se calculeaza timpul fusului sau ora bordului pentru momentul culminatiei superioare a planetei.

7).Daca nava se afla intr-o zona in care ora oficiala sau ora de vara, este diferita de timpul fusului, atunci se calculeaza ora bordului in functie de timpul legal (t_L).

8).Se noteaza momentul asftel obtinut si se asteapta pina cind astrul ajunge la culminatie, apoi se efectueaza observatiile la acesta, adica se masoara inaltimea meridiana sau circummeridiana superioara.

TIPUL DE CALCUL

1).Calculul _F 2).Calculul 

_F = + ( s ) Tm (Z.O.) = ( ^h )( ^m ) sau: Tm (Z.U.)

- _e = + ( s '.₁) - Tm (Z.A.) = ( ^h )( ^m ) - Tm (Z.O.)

_F = + ( s '.₁) = + ( ^m )  = + ( ^m )

3).Calculul _● 4).Calculul O_CS●

_e^h = + ( ^h ) / 24 La data . ., Tm = ( ^h )( ^m ) . . .. "Mer. Pass" 

· _● = + ( ^m ) + _● = + ( ^m )

_● = + ( ^m ) tm = ( ^h )( ^m )

+ _F = + ( ^m )

t_F = ( ^h )( ^m )

+ t_L = + 1^h.

O_B = ( ^h )( ^m ).

3. CALCULUL OREI CULMINATIEI ASTRILOR

PRIN METODA INVERSA

3.1. CALCULUL OREI CULMINATIEI SUPERIOARE A ASTRILOR

PRIN METODA INVERSA

Aceasta metoda este inversa celei folosite pentru calculul unghiului la pol, din ora cronometrului, pentru momentul observatiei, prezentata in capitolul 14. Acest procedeu este folosit atunci cind longitudinea estimata este foarte precisa.

Metoda poate fi folosita si la calculul orei culminatiei stelelor, folosind urmatorul algoritm.

ALGORITM

1).Se porneste de la valoarea timpului adevarat la meridianul locului (ta), pentru momentul culminatiei superioare, care are valoarea egala cu 0s, atunci cind longitudinea estimata este vestica si 360s pentru longitudinea estica, din care se scade valoarea longitudinii estimate.

2).Se obtine timpul adevarat la Greenwich al astrului (Ta), pentru momentul culminatiei superioare, din care se scade timpul adevarat la Greenwich, cu o valoare imediat inferiora acestuia (Ta₁), care se afla in pagina zilnica a Efemeridei, pentru data observatiei.

3).Din dreptul valorii timpului adevarat la Greenwich (Ta₁), de pe aceeasi linie orizontala, se obtine timpul mediul la Greenwich (Tm), la precizie de ora.

4).Cu diferenta de timp adevarat obtinuta prin calcul (Ta), se intra invers in Tabla de Cresteri si Corectii a Efemeridei, pe coloana diferentei de timp adevarat, corespunzatoare a astrului observat. Valoarea acestei diferente se afla pe linia orizontala corespunzatoare unei secunde de timp mediu la Greenwich, corespunzatoare unui minut de timp mediu. Astfel se obtine diferenta de timp mediu la Greenwich (Tm) in minute si secunde.

5).Se calculeaza timpul mediu la Greenwich pentru momentul observatiei (Tm), pentru data observatiei.

6).Se calculeaza ora cronometrului de navigatie pentru momentul culminatiei superioare a astrului, scazind din timpul mediu la Greenwich, starea absoluta a cronometrului.

7).Se noteaza momentul asftel obtinut si se asteapta pina cind astrul ajunge la culminatie, apoi se efectueaza observatiile la acesta. Se masoara inaltimea meridiana sau circummeridiana a acestuia.

TIPUL DE CALCUL

1).Calculul A

ta = 0s (360s).

- _e = + (s)('.₁).

Ta = (s)('.₁).

- Ta₁ = (s)('.₁) . . . . . . . . . . . Tm = ( ^h ).

Ta = (s)('.₁) . . . . . . . . . + Tm = ( ^m )( ^s ).

Tm = ( ^h )( ^m )( ^s ).

- S_A = + ( ^m )( ^s ).

A = ( ^h )( ^m )( ^s ).

3.2. CALCULUL OREI CULMINATIEI INFERIOARE A ASTRILOR

PRIN METODA INVERSA

Algoritmul de calcul este acelasi tip cu cel folosit la culminatia superioara, cu diferenta ca valoarea timpului adevarat la meridianul inferior (ta), este egala cu 180s.

TIPUL DE CALCUL

1).Calculul A

ta = 180s.

- _e = + (s)('.₁).

Ta = (s)('.₁).

- Ta₁ = (s)('.₁) . . . . . . . . . . . Tm = ( ^h ).

Ta = (s)('.₁) . . . . . . . . . + Tm = ( ^m )( ^s ).

Tm = ( ^h )( ^m )( ^s ).

- S_A = + ( ^m )( ^s ).

A = ( ^h )( ^m )( ^s ).