ECOLOGIA POPULATIILOR - MARCARE SI RECAPTURARE-STUDIU DE SIMULARE

ECOLOGIA POPULATIILOR - MARCARE SI RECAPTURARE-STUDIU DE SIMULARE

Probarea populatiilor animale difera mult de probarea populatiilor de plante, mai ales datorita modului de viata ascuns. Rareori se poate lucra cu o populatie animala in care toti indivizi sunt usor de observat (colonile de pinguini sau marile ierbivore din savana africana). Daca avem ca scop determinarea marimii si densitatii unei populatii animale trebuie sa folosim o metoda care permite estimarea numarului de indivizi "ascunsi".

Multe metode de estimare a marimii populatiilor animale se bazeaza pe capturarea-marcarea si recapturarea indivizilor. De exemplu populatiilor de pesti sunt marcate prin ciupirea unei mici parti din inotatoare, reptilele si amfibienii prin taierea unei gheare sau a unui deget, mamiferele cu mici placute fixate pe ureche, iar pasaruile prin inelarea piciorului. Aceaste metode se aplica pentru probe reprezentative luate la doua intervale de timp. Cea mai uzuala metoda de estimare a marimii populateii prin marcare recapturare este cunoscuta ca Indicele Lincoln sau Petersen . Metoda presupune ca proportia de indivizi marcati este aceeasi cu proportia de indivizi recapturati care pastreaza semnul marcarii.Astfel,

M/N=R/C

In care M=nr total de indivizi marcati in populatie, N=este marimea populatie (pe care nu o cunoastem dar o presupunem), R=nr de indivizi marcati care au fost recapturati la a doua probare, C=nr total de indivizi (marcati sau nemarcati), capturati la a doua probare, deci,

N=MC/R

Metoda marcare recapturare tine seama de cateva conditii:

q      Intre doua perioada de captura indivizii se amesteca intre ei la intimplare

q      Metoda de marcare nu dauneaza individului

q      In intervalul dintre probari nu au loc imigrari si nici nasteri

q      In intervalul dintre probari nu au loc emigrari si nici decese

q      Fiecare individ are sanse egale de a fi capturat

q      Procedeele de capturare si marcare nu afecteaza probabilitatea de recapturare a indivizilor

q      Marcajele nu se pot pierde

Obiectivele studiului de simulare

Scopul aceste aplicati de laborator este de a introduce cateva din principiile metodelor de estimare a marimii populatiei prin marcare-recapturare, utilizind un model de simulare de marime cunoscuta. De asemenea se va estima marimea populatiei prin repetarea metodei marcare-recapturare.

Populatia simulata consta din 400 de boabe de fasole intr-o punga de hartie. Boabele sunt considerate ca fiind animale dintr-o populatie, ceea ce reprezinta un model de simulare fizica.

Metoda de lucru: se numara 400 de boabe de fasole, evitindu-le pe cele deteriorate.

Se pun intr-o mica punga de hartie. Fiecare bob reprezinta un individ, iar punga reprezinta habitatul.

Probarea se face utilizind o lingurita sau alt sistem simplu. Probele vor fi utilizate pentru a determina cat de apropiata este estimarea prin indicele Lincoln fata de numarul total de boabe.

Intr-un vas separat se pune o mana de boabe care vor servi mai tarziu pentru refacerea populatiei.

A.    Marcarea

Fara a privi in punga se introduce lingura si extrag doua portii de boabe. Numarul de boabe extrase difera considerabil de la o persoana la alta si de la un interval la altul. . Acesta este un fapt real in probarea populatiilor din natura. In general ecologii incearca sa minimizeze variatiile experimentale, dar noi le vom accepta pentru ca este experiment de laborator. Fiecare boaba extrasa se marcheaza pe ambele parti cu un marker. Numarati boabele capturate. Valoarea aceasta reprezinta N din Indicele Lincoln.

B Recapturarea. Puneti boabele inapoi in punga. Amestecati bine si apoi extrageti alte doua lingurite. Numarati: C, nr total de boabe capturate, R=numarul de boabe marcate

C.    Calcule si analiza datelor.

In aceste moment putem calcula indicele Lincoln conform formulei N=MC/R. Pe tabla se va desena un grafic utilizand toate valorile estimate pentru N, in raport cu valoare totala.

Raspundeti la urmatoarele intrebari:

Exista o mare variabilite in estimarea lui N? Daca da, estimarile sunt precise?

Cum se poate obtine o masura a variabilitatii in estimare? (se calculeaza dispersia valorilor obtinute).

Estimarile lui N se plaseaza in apropierea valorii reale? In acest caz acuratetea lor este mare? Exista tendinta de sub sau supraestimare?

Cum se poate face ca estimarea lui N sa aiba un grad si mai mare de acuratete?

(crescand numarul de probari)

D.    Testarea conditiei 1. (se evita amestecarea indivizilor)

Puneti toate boabele inclusiv cele capturate intr-o tavita si extrageti toate boabele marcate. Inlocuiti fiecare boaba marcata cu o boaba nemarcata

Amintiti-va de presupunerea ca toate organismele se amesteca intimplator intre ele. Vom verifica acum aceasta conditie fara a amesteca boabele. Repetati extragerea explicata la punctul A. Numarati boabele extrase si marcati-le. Cu grija, puneti boabele la loc in punga si probati din nou populatia prin extragerea a doua ligurite de boabe de la suprafata, evitand amestecarea acestora. Stabiliti valorile pentru R si C si estimati valoarea lui N conform formulei de calcul. Intocmiti o histograma si comparati-le

Cat de variabile sunt valorile estimate?

Aceste valori tind sa fie sub sau superestimate?

Cit de importanta este conditia amestecarii intamplatoare a indivizilor?

Indicele Lincoln poate fi considerat robust sau sensibil atunci cind nu se indeplineste conditia 1?

E.Testarea conditiei 2

Puneti boabele la loc exact ca mai inainte.

Conditia 2, anume ca organismele nu sunt afectate de marcaj este foarte importanta si uneori in conditii naturale este incalcata. De exemplu, vinatorii ar putea detecta vinatul prin receptionerea undelor radio, emise de niste aparate speciale    fixate la gitul animalelor de cercetatorii care monitorizeaza populatia respectiva.

Probati populatia exact dupa metoda descrisa mai sus.

Sa presupunem ca fiecare individ are sansa de 50% sa moara ca urmare a operatiei de marcare. Inainte de a repune fiecare boaba in punga dati cu banul pentru a stabili daca individul traieste sau moare. Astfel, puneti inapoi in punga doar indivii care traiesc. Puneti deoparte indivizii morti: veti avea nevoie de ei inainte de experimentul urmator.

Amestecati boabele si faceti o noua probare. Calculati indicele Lincoln si construiti histograma respectiva.

Cat de variabile sunt valorile estimate?

Aceste valori tind sa fie supra sau subestimate?

Cat de importanta este    conditia ca indivizii sa fie nevatamati prin marcare?

Indicele Lincoln este robust sau sensibl fata de nerespectarea conditiei 2 ?

Ce ne spune rezultatul acestui experiment in privinta perioadei optime de timp dintre 2 probari, intr-o populatie reala ? (perioada trebuie sa fie scurta pentru ca marimea populatiei sa nu fie afectata de dispersie)

E.    Testarea conditiilor 3 si 4.

Aceste conditii pot fi rezumate astfel: populatia consta din aceiasi indivizi la inceputul si la sfirsitul experimentului.

Executati o probare si o alta probare ca mai inainte, dar intre cele doua probari faceti urmatoarele:

dupa amestecarea boabelor extrageti fara sa va uitati 50 de boabe. Acestea reprezinta organismele moarte sau emigrate

puneti 50 de boabe noi in punga. Acestea sunt organismele nou nascute sau emigrate. Calculati indicele Lincoln ca mai sus si construiti histograma si raspundeti la urmatoarele intrebari:

Cite de varuabile sunt valorile estimate

Aceste valori tind sa fie surpra sau subestimate?

Cit de imprtanta este conditia de a nu inregistra emigrari, extinctii nasetri sau decese?

Indicele Lincoln este robust sau sensibl fata de nerespectare conditiilor 3 si 4 ?

Ce ne spune rezultatul acestui experiment in pinvinsa perioadei ptime de timp dintre 2 probari intr-o populatie reala ?

F.     Probarea multipla

Asa cum am procedat anterior, scoatem toate boabele marcate si completam boabele nemarcate pina la 400. Probabil ca putem intui ca o estimare mai corecta a marimii populatiei se obtine daca populatia a fost probata mai mult decit o singura data. O cale de a obtine aceasta este metoda Schnabel. De fiecare data cand se obtine o proba se numara organismele marcate si apoi se marcheaza si cele care au ramas. Estimarea lui N prin metoda Schnabel este urmatoare:

In care N_j este estimarea marimii populatiei dupa probarea j A_j este numarul de indivizi capturati in timpul probarii i B_i este numarul total de indivizi marcati prin probarea I si C_I este numarul de indivizi recapturati din proba I

Se foloseste urmatorul tabel

Calculati pe N conform formulei de mai sus. Treceti datele intr-un tabel pe tabla si raspundeti la urmatoarele intrebari:

Valorile estimate s-au imbunatatit in timp?

Acuratetea lor a crescut?

Au devenit mai precise?

Daca nu cunoasteti marimea reala a populatiei cind veti sti ca valoarea estimata este satisfacatoare?