Recuperarea termica a titeiului

RECUPERAREA TERMICA A TITEIULUI

1. Aspecte generale

Metodele de recuperare termica sunt destinate, in special, exploatarii zacamintelor de titeiuri grele sau foarte vascoase. Principalele metode termice de recuperare a titeiului sunt: injectia ciclica sau continua de abur, injectia de apa fierbinte si combustia subterana. Pe langa aceste metode termice, au mai fost preconizate procedee de incalzire a zacamantului bazate pe: undele sonice, radiatiile electromagnetice, conductia electrica intre electrozi plasati in sonde, injectia de oxigen (in locul aerului) la combustia subterana etc. Unele dintre aceste procedee au fost reconsiderate si constituie tehnologii potentiale de crestere a factorului de recuperare a titeiului. Astfel, alaturi de alte procedee potentiale ca: metoda microbiana (de folosire a microorganismelor pentru producerea de surfactanti si dioxid de carbon in zacamant), metodele miniere, spalarea cu abur a zacamintelor de titeiuri usoare (aflate la adancime mica), se situeaza si metoda incalzirii zacamintelor de titeiuri grele cu ajutorul energiei radiatiilor din domeniul frecventelor radio.

Analiza evolutiei aplicarii principalelor metode de recuperare termica a titeiului conduce la concluzia surprinzatoare potrivit careia, in prima perioada [72], s-a acordat o importanta preferentiala combustiei subterane, apreciindu-se ca aerul poate fi injectat mai usor decat aburul, in conditiile unui consum de combustibil (la suprafata) mai mic. In ordinea importantei, s-a considerat ca injectia de apa fierbinte se situeaza pe locul al doilea. Cercetarile ulterioare au aratat insa ca apa fierbinte inunda sondele de extractie in ritm rapid, conducand la o eficienta a spalarii areale redusa, ca urmare a avansarii apei fierbinti sub forma unor limbi.

In paralel cu experimentele de laborator si aplicatiile de zacamant privind combustia subterana, s-au efectuat experimente si aplicatii referitoare la procesele de injectie de abur [151]. In anul 1959, in cadrul aplicarii spalarii cu abur a zacamantului Mene Grande (Venezuela), s-a descoperit intamplator procesul de stimulare a productivitatii sondelor prin injectie de abur [50], devenit ulterior un proces ciclic, cunoscut sub numele de injectie ciclica de abur. Aceasta descoperire a avut loc ca urmare a aparitiei unor eruptii in jurul unei sonde de injectie, fapt ce a determinat ca sonda respectiva sa fie deschisa pentru scurgerea fluidelor din zacamant, in scopul depresurizarii stratului. Cu acest prilej s-a constatat ca sonda a continuat sa produca un debit de 16 t/zi titei cu procent mic de apa. De altfel, initial, ideea stimularii sondei prin injectie de abur nu a putut prinde contur tocmai datorita conceptiei, larg acceptate, ca o astfel de sonda ar produce, in principal, apa.

Cresterea substantiala a numarului proiectelor de injectie ciclica sau continua de abur si a productiei de titei obtinute prin aplicarea acestor proiecte pe plan mondial in ultimele decenii arata clar ca, in cadrul competitiei dintre cele trei metode termice, procesele de injectie de abur conduc detasat.

Tehnologia injectarii aburului a inregistrat in ultimii ani progrese importante privind: reducerea pierderilor de caldura in sonda (prin folosirea tubingului dublu izolat termic, asociat cu un spatiu inelar vacuumat, sau prin utilizarea unui gel de titei in spatiul inelar), imbunatatirea performantei injectiei ciclice de abur (prin injectarea unui tampon de metan, aer, dioxid de carbon, solventi sau apa cu 3,8% bentonita), generarea aburului la talpa sondei (prin arderea unui combustibil lichid la peretele sondei si pulverizarea directa a apei in flacara), folosirea unor sonde orizontale pentru injectia ciclica de abur, spalarea cu abur in minele de titei etc.

2. Caldura disipata intr-o sonda de injectie a aburului

Aburul produs de un generator cedeaza, in drumul sau spre stratul productiv, o parte din caldura mediului inconjurator. Cunoasterea fluxului termic disipat permite, prin scaderea lui din fluxul termic q_g aferent aburului iesit din generator, obtinerea fluxului termic q_z la intrarea aburului in zacamant, adica

q_z = q_g - (q_ds + q_dc) , (1)

unde q_ds si q_dc sunt fluxurile termice disipate in sonda, respectiv din conducta de transport abur de la generator la sonda.

Daca se noteaza cu q_sdc fluxul termic specific (pe unitatea de lungime, exprimat in J/(m·s) = W/m) disipat la transportul aburului prin conducta de lungime l dintre generatorul de agent termic si capul de eruptie al sondei, se poate scrie relatia

q_dc = q_sdc l , (2)

unde q_sdc poate fi calculat in functie de temperatura aburului, temperatura mediului ambiant, natura izolatiei termice, grosimea stratului izolator, diametrul si grosimea peretelui conductei.

Pentru estimarea fluxului termic disipat in sonda se poate admite ca transferul de caldura de la abur la formatiunile geologice traversate de sonda are caracter radial plan intr-un domeniu infinit [136, 137]. Fluxul termic specific disipat in sonda de injectie a aburului, la adancimea z (figura 1), este dat de relatia

(3)

unde r_et este raza exterioara a tubingului, U_e - coeficientul global de schimb de caldura de la agentul termic, injectat prin tubing, la exteriorul inelului de ciment, iar T_a, T_eic - temperatura aburului, respectiv temperatura la exteriorul inelului de ciment.

Transferul de caldura se desfasoara in regim stationar de la agentul termic la exteriorul inelului de ciment si in regim tranzitoriu catre stratele traversate de sonda.

Se scriu relatiile corespunzatoare transferului de caldura in regim stationar prin fiecare domeniu marcat in figura 1, exceptand domeniul de la exteriorul inelului de ciment, astfel

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

In relatiile precedente, l_ol l_iz l_cim sunt conductivitatile termice ale otelului, materialului izolator si, respectiv, cimentului, a - coeficientul de convectie in agentul termic din tubing, a_C a_R -coeficientii transferului de caldura prin convectie si, respectiv, prin radiatie in spatiul inelar, iar indicii asociati razelor r si temperaturilor T au urmatoarele semnificatii: a - agent termic (abur), it - interiorul tubingului. et - exteriorul tubingului, iz - exteriorul stratului izolator al tubingului, ic - interiorul coloanei, ec - exteriorul coloanei, eic - exteriorul inelului de ciment (figura 1).

Diferenta de temperatura T_a - T_eic se exprima ca suma caderilor de temperatura datorate tuturor rezistentelor termice, adica

(10)

Inlocuind in expresia (10) relatiile (4) . (9) rezulta rezistenta termica totala, sub forma

(11)

Schimbul de caldura in regim tranzitoriu de la exteriorul inelului de ciment catre formatiunile geologice traversate de sonda are expresia

(12)

unde este timpul adimensional, dat de relatia

(13)

in care a_s este difuzivitatea termica, definita prin expresia

(14)

iar functia corespunzatoare regimului tranzitoriu are forma

care, pentru 2,5, devine

(15)

Pentru domeniul < 2,5, valorile functiei pot fi citite din figura 2, in functie de parametrul r_it U_e/l_s

Scriind ca

(16)

rezulta

(17)

unde T_s este temperatura stratelor geologice la adancimea z, definita prin relatia

(18)

in care g_t este gradientul geotermic, iar T_o - temperatura medie multianuala la suprafata solului.

Pentru determinarea coeficientului global de transfer termic U_e se neglijeaza rezistentele termice la transferul de caldura intre agentul termic si peretele interior al tubingului, precum si prin peretii de otel si astfel, din relatia (11), rezulta ecuatia

(19)

Pentru cazul in care tubingul este izolat termic, se poate neglija si rezistenta termica asociata transferului de caldura prin convectie si radiatie in spatiul inelar: , deoarece a_C si a_R au valori mari. In acest caz, fluxul termic disipat in sonda are expresia aproximativa

(20)

Cand tubingul nu este izolat termic, formula (19) se simplifica prin absenta primului termen, iar in al doilea termen se inlocuieste r_iz cu r_et, rezultand expresia

(21)

in care coeficientul schimbului de caldura convectiv, a_C, se estimeaza cu formula

(22)

in care functia de temperatura medie si presiune, , se aproximeaza prin relatia

(23)

valabila pentru valori ale temperaturii T_m cuprinse intre 300 K si 600 K.

Temperatura medie a transferului termic radial, T_m, este definita de media aritmetica

(24)

temperatura medie a coloanei este data de relatia

(25)

iar temperatura stratelor traversate de sonda, la adancimea medie z/2, se calculeaza, pe baza gradientului geotermic g_t si temperaturii medii multianuale la suprafata T_o, astfel

(26)

Coeficientul a_R al transferului de caldura prin radiatie se estimeaza cu formula

(27)

in care factorul de forma F_t are expresia

(28)

iar s = 5,6697 W/(m²·K⁴) este constanta Stefan-Boltzmann.

In relatia (25) a temperaturii medii a coloanei, T_cm, intervine coeficientul global de transfer termic, U_e, deci calculul acestui coeficient se realizeaza iterativ, pornind de la o valoare U_eo estimata grafic din figura 6, in functie de starea tubingului (izolat sau nu), de prezenta sau absenta packerului termic, precum si de eventuala prezenta a unui gaz inert (azot) sub presiunea de injectie a aburului p_inj in spatiul inelar.

Dupa determinarea coeficientului global de transfer termic U_e, pe baza calculului iterativ, se poate calcula fluxul termic disipat in sonda, cu relatia

(29)

Se poate defini coeficientul global de transfer termic, notat cu U_i, in raport cu raza interioara a tubingului, r_it, relatia (29), cu modificarea celor doua notatii, ramanand valabila.

3 Stimularea productivitatii sondei extractive de titei prin injectie ciclica de abur

Recuperarea termica a titeiului prin injectie ciclica de abur reprezinta, in principal, un proces de stimulare a productivitatii sondelor dintr-un zacamant de titei relativ vascos, care prezinta, la niveluri semnificative, diverse forme activabile ale energiei de zacamant. In cadrul acestui proces, una si aceeasi sonda se foloseste succesiv atat pentru injectia unei anumite cantitati de abur, cat si pentru extractia titeiului, dupa ce aburul a cedat stratului caldura latenta de condensare, determinand astfel scaderea vascozitatii titeiului. Cercetarile experimentale au aratat ca toate titeiurile care au, in conditii de zacamant (specifice zacamintelor de mica adancime), vascozitati cuprinse intre 10² si 10⁶ mPa·s prezinta, la o temperatura de 93 °C, vascozitati mai mici de 10 mPa·s, fapt ce asigura mobilizarea unor mari cantitati de titei.

Stimularea ciclica cu abur nu necesita existenta prealabila a comunicatiei dintre sonde, dar, prin continuarea ei, se poate ajunge la aceasta comunicatie, creandu-se astfel conditiile trecerii la un proces de injectie continua a aburului.

Injectia ciclica de abur (cunoscuta si sub numele de procesul de "inmuiere" cu abur sau procesul "huff and puff") este un proces ciclic, in care fiecare ciclu consta din trei etape si anume: etapa de injectie a aburului la un debit relativ mare (timp de 2 pana la 4 saptamani), etapa de condensare (inmuiere), care consta din mentinerea sondei inchisa cateva zile, pentru condensarea intregii cantitatii de abur injectate in strat, si etapa de productie, care incepe prin repunerea sondei in productie si se incheie prin trecerea la ciclul urmator, in momentul in care debitul sondei a scazut la o anumita valoare. In general, debitul si productia cumulativa de titei din ciclul urmator sunt mai mici decat cele din ciclul curent, cu exceptia unor cazuri determinate de prezenta apei de talpa, a fisurilor in formatiune etc. Debitul de apa extrasa creste insa, fara exceptie, de la un ciclu la altul. In figura 3 este prezentata variatia debitului de titei in cadrul a trei cicluri consecutive, aplicate dupa o perioada de exploatare a sondei nestimulate [59].

Mecanismul stimularii ciclice cu abur consta, in principal, din mobilizarea titeiului din vecinatatea sondei de injectie-productie (prin scaderea vascozitatii titeiului) si expulzarea acestuia din strat, sub actiunea separata sau simultana a unor forme de energie ca: energia presiunii de zacamant, energia gravitationala, energia de compactare a formatiunii etc. Energia mecanica transmisa zacamantului prin injectarea de abur este aproape integral transformata in energie termica prin condensare si, ca urmare, procesul de stimulare cu abur nu furnizeaza, in principiu, formatiunii nici o cantitate de energie mecanica. Intrucat stimularea ciclica cu abur actioneaza efectiv doar intr-o zona de raza relativ mica din vecinatatea sondei, factorul de recuperare depinde de distanta dintre sondele stimulate, putand atinge valori de 10 pana la 20%. In conditii normale (titeiuri cu vascozitate moderata, presiune hidrostatica suficient de mare), stimularea ciclica cu abur constituie prima etapa a unui proces de injectie de abur, careia ii urmeaza etapa spalarii cu abur a zacamantului printr-o retea de sonde.

Pentru anticiparea efectului stimularii cu abur a unei sonde se poate folosi valoarea maxima estimativa a raportului dintre indicele de productivitate al sondei stimulate si cel al sondei nestimulate. Aceasta valoare, corespunzatoare, in mod normal, momentului punerii in productie a sondei in cadrul primului ciclu, poate fi aproximata prin admiterea urmatoarelor ipoteze:

S sonda dreneaza un bloc de zacamant orizontal, de forma cilindrica, cu raza exterioara r_c si grosimea constanta h, in conditiile miscarii radial plane stationare;

S aburul injectat incalzeste o zona cilindrica, coaxiala cu sonda, cuprinsa intre razele r_s si r_a;

S distributia temperaturii in stratul productiv, dupa etapa de injectare a aburului si pauza de condensare, este descrisa de o functie in trepte, astfel incat, in zona de raza r_s r r_a, temperatura are valoarea constanta T_a a aburului injectat, iar in zona cuprinsa intre razele r_a si r_c temperatura este cea originala a zacamantului, T_r; in consecinta, vascozitatile titeiului in cele doua zone au valorile constante m_ta pentru r_s r r_a, respectiv m_tr pentru r_a < r r_c;

S zona din imediata vecinatate a gaurii de sonda, cuprinsa in domeniul radial r_s r r_o, prezinta un blocaj partial al porilor, caracterizat prin factorul de skin S_n inaintea stimularii prin injectie ciclica de abur; se admite ca r_o < r_a;

S injectarea aburului poate reduce efectul skin sau poate lasa nemodificata valoarea factorului de skin, in functie de cauzele care au determinat blocarea porilor; valoarea factorului de skin dupa stimulare este S_s, diferita de valoarea S_n sau, eventual, egala cu aceasta;

S injectia de abur nu produce modificarea semnificativa a presiunii de zacamant; ca urmare, factorul de volum al titeiului, b_t, se mentine constant.

Notand cu k₁ permeabilitatea modificata, din zona r_s r r_o, si cu k₂ permeabilitatea originala a stratului productiv, din zona r_a < r r_c, si tinand seama de ipotezele mentionate, debitul Q_n al sondei inainte de stimulare are expresiile

(30)

Explicitand din cele doua egalitati caderile de presiune p_o - p_s, respectiv p_c - p_o (unde s-a notat prin p_o presiunea la raza r_o) si insumand cele doua formule obtinute, se poate scrie ecuatia

(31)

Relatia (31) poate include si factorul de skin, a carui expresie generala este (3.88), prin inmultirea ei, la numarator si numitor, cu permeabilitatea originala, k₂, urmata de adunarea si scaderea, in paranteza rotunda, a termenului ln(r_o/r_s), rezultand egalitatea

(32)

care conduce la formula debitului sondei inainte de stimulare

(33)

Debitul Q_s al sondei stimulate este dat de egalitatile

(34)

din care se pot explicita caderile de presiune p_o - p_s, p_a - p_o, respectiv p_c - p_a, prin insumarea carora se gaseste, pentru caderea de presiune totala, formula

(35)

in care se include factorul de skin prin procedura aplicata la scrierea ecuatiei (32). Astfel, se obtine relatia

(9,36)

din care se poate explicita debitul sondei stimulate:

(37)

Pe baza ecuatiilor (33), (37) si (3.18), raportul R_sn al indicilor de productivitate a sondei dupa stimularea cu abur (I_ps) si inainte de stimulare (I_pn) are forma

(38)

In locul factorului de skin se poate utiliza, pentru exprimarea cantitativa a efectului skin, si raza redusa a sondei, r_rs. Relatia de legatura intre cei doi parametri este

(39)

iar ecuatia (38) devine

(40)

unde r_rsn si r_rss reprezinta razele reduse ale sondei nestimulate, respectiv stimulate.

Calculele efectuate cu una din ecuatiile (38) sau (40), folosind valori uzuale ale marimilor implicate, indica faptul ca raspunsul la stimularea cu abur al unei sonde care prezinta blocaj partial al porilor este net superior celui aferent unei sonde cu permeabilitatea nemodificata, chiar daca stimularea cu abur nu are ca efect reducerea valorii factorului de skin. Aburul injectat are presiuni sub 15 MPa, temperaturi cuprinse intre 150 si 375 °C si titlul (la generatorul de abur) sub 0, Pentru datele tipice de zacamant: m_tr = 960 mPa·s, m_tr = 3 mPa·s, r_c = 180 m, r_a = 8 m, r_o = 1,2 m, r_s = 0,08 m, k₂ = 250 mD, k₁ = 50 mD (care conduc la S_n = 10,83) si admitand reducerea la jumatate a factorului de skin (S_s = 0,5 S_n), din relatia (38) se obtine valoarea R_sn = 5,90.

Conform relatiei (38), cu cat m_tr este mai mare, cu atat debitul maxim de titei dupa stimularea cu abur este mai mare. In realitate, valorile mari ale vascozitatii m_tr determina realizarea unor valori mici ale razei r_a, fapt ce reduce atat efectul lui m_tr in cadrul acestei relatii, cat si durata perioadei de productie a ciclului. Pe de alta parte, aplicarea relatiei (38) pentru intervale de timp relativ mici (alese astfel incat miscarea sa poata fi considerata stationara) arata ca micsorarea debitului in cadrul primului ciclu se datoreaza, in principal, atat reducerii razei r_a pe masura ce frontul de discontinuitate a temperaturii se apropie de peretele sondei, cat si cresterii vascozitatii m_ta ca urmare a disiparii caldurii in stratele adiacente zacamantului.

Cresterea fractiei de apa din debitul total odata cu cresterea numarului ciclurilor cere ca zona incalzita cu abur sa fie tratata ca o zona de miscare bifazica apa-titei. Procedand astfel, se obtine pentru R_sn ecuatia

(41)

in care m_a este vascozitatea apei, k_rt - permeabilitatea relativa fata de titei, iar f_a - fractia de debit a apei, definita astfel

(42)

unde k_ra este permeabilitatea relativa fata de apa.

4. Spalarea cu abur a unui zacamant de titei

4.1 Mecanismele spalarii cu abur a unui zacamant de titei

Spalarea cu abur si spalarea cu apa fierbinte sunt procese de spalare a unui zacamant de titei printr-o retea de sonde de injectie si de extractie, ca in cazul spalarii conventionale cu apa.

Daca a trecut un timp suficient de lung de la inceperea injectiei de abur, in zacamant se pot deosebi patru zone (figura 4). Zona de abur 1 se afla in vecinatatea sondei de injectie. In aceasta zona, temperatura este ridicata si relativ uniform distribuita, scazand incet dar continuu cu cresterea distantei x de la sonda de injectie, datorita dependentei temperaturii aburului de presiune. Saturatia in lichid este relativ constanta, deoarece titeiul mobil a fost dezlocuit de catre frontul de abur, iar cei mai volatili componenti ai sai au suferit un proces de vaporizare. In zona de condensare 2, aburul si fractiile volatile de hidrocarburi condenseaza in contact cu roca mai rece. Matricea rocii si fluidele au temperaturi locale diferite, deci conceptul de conductivitate termica echivalenta nu este riguros aplicabil. Zona de dezlocuire a titeiului de catre apa fierbinte 3 se situeaza in aval de zona de condensare. Hidrocarburile usoare recondensate actioneaza ca un dop de solvent impins de apa calda asupra titeiului din aceasta zona. Fenomenele care au loc sunt similare celor aferente spalarii cu apa fierbinte, dar viteza de deplasare a frontului de dezlocuire este, in cazul de fata, mult mai mare decat in cazul injectiei de apa fierbinte, deoarece in spatele zonei de condensare se deplaseaza frontul de abur, iar volumul specific al aburului este mult mai mare decat cel al apei fierbinti injectate in formatiune in aceleasi conditii de temperatura si debit masic. Ca urmare, volumul de fluid corespunzator aceluiasi debit masic de agent termic injectat este net superior in cazul injectiei de abur fata de cazul injectiei de apa fierbinte, iar viteza de deplasare a agentului termic este, in mod corespunzator, cu mult mai mare atunci cand se injecteaza abur. Zona neafectata 4 are caracteristicile initiale, deoarece aici nu s-au manifestat inca efectele injectiei de abur.

Segregarea gravitationala afecteaza distributia pe verticala a fluidelor, determinand aburul sa migreze spre partea superioara a formatiunii.

Mecanismele recuperarii titeiului prin spalare cu abur sunt, deci, urmatoarele: dezlocuirea titeiului de catre apa in stare de vapori sau lichida, in conditiile unui raport al mobilitatilor mai favorabil, distilarea cu abur, actiunea miscibila a solventului si actiunea gravitatiei.

Pentru multe procese de spalare cu abur, factorul final de recuperare a atins 50%, in timp ce la unele zacaminte din California s-a obtinut un factor final de recuperare de 77%.

Desi majoritatea proceselor de spalare cu abur au fost realizate la zacaminte de titeiuri grele, aceste procese au inceput sa fie aplicate, la sugestia lui Farouq Ali [59] facuta in anul 1966, si unor zacaminte de titeiuri usoare. La astfel de zacaminte, mecanismul principal al recuperarii titeiului il constituie distilarea cu abur, asociata cu cresterea mobilitatii titeiului prin schimbarea permeabilitatii relative a rocii fata de acesta.

Un important indicator al eficientei globale a unui proces de injectie a aburului il constituie ratia titei-abur R_ta, definita ca raportul dintre volumul de titei extras si volumul de abur injectat, exprimat in volum echivalent de apa rece. Valoarea minima acceptabila pentru R_ta este 0,14. Ratia titei-abur este mai mare in cazul injectiei ciclice de abur decat in cel al spalarii cu abur. Astfel, pentru injectia ciclica, R_ta a variat intre 0,5 pentru zacaminte din statul canadian Alberta si 1 pentru zacaminte din California, ajungand pana la 3 in Venezuela, in timp ce pentru injectia continua de abur valorile lui R_pa au fost situate intre 0,15 si 0,25, atingand valoarea maxima 0,6.

4.2. Criterii de selectie a zacamantului pentru injectia de abur

Experimentele si aplicatiile de zacamant ale injectiei de abur au aratat ca acest proces de recuperare termica a titeiului poate fi utilizat cu succes in cazul zacamintelor care au: adancimi mai mici de 900 m, titeiuri cu vascozitatea (in conditii de zacamant) egala cu cateva mii de mPa·s, presiuni mici, grosimi mai mari de 9 m, permeabilitati si porozitati ridicate. Adancimile mici si grosimile de strat mari cerute zacamintelor care candideaza la aplicarea injectiei de abur sunt determinate de necesitatea limitarii pierderilor de caldura in sonda, respectiv in formatiunile care marginesc inferior si superior stratul productiv.

Aproape toate procesele de recuperare termica a titeiului au fost aplicate in nisipuri sau gresii, unde, de altfel, sunt cantonate majoritatea zacamintelor de titei greu. Experienta privind aplicarea injectiei de abur la zacaminte de titei situate in roci carbonatice este foarte limitata. Se presupune ca permeabilitatile si porozitatile mici ale rocilor carbonatice pot determina realizarea unei eficiente de dezlocuire reduse, in timp ce eterogenitatea acestor roci va duce la canalizarea aburului si inundarea prematura a sondelor de extractie. Totusi, injectia de abur in roci carbonatice poate prezenta si unele efecte favorabile ca: inversarea umidibilitatii rocii de la tip oleofil la tip hidrofil, inchiderea partiala a fisurilor, imbunatatirea eficientei spalarii areale, distribuirea mai buna a caldurii ca urmare a conductibilitatii termice mai mari a carbonatilor fata de cea a gresiilor etc.

Alaturi de criteriile de selectie a zacamantului mentionate mai sus, se situeaza: caracteristicile geologice, prezenta unui cap de gaze sau a unei zone cu apa de talpa, existenta unor fracturi, valorile saturatiei in apa etc. [58]. Pe de alta parte, un zacamant care candideaza la spalarea cu abur trebuie analizat cu atentie, pe baza datelor experimentale disponibile si, eventual, a datelor si performantelor altor proiecte de spalare cu abur aplicate in aceeasi zona.

4.3. Proiectarea unui proces de spalare cu abur

Dupa stabilirea zacamantului ce urmeaza a fi supus spalarii cu abur, trebuie sa se analizeze urmatoarele aspecte: disponibilitatea apei pentru prepararea aburului, tratarea acesteia, posibilitatea reciclarii apei extrase de sondele de productie odata cu titeiul, tratarea titeiului extras la temperatura mare, dificultatile implicate de viiturile de nisip si de uzura mai accentuata a pompelor de adancime, tipul si disponibilitatea combustibilului pentru generatoarele de abur, necesarul de energie electrica, proiectarea conductelor de injectie a aburului si a celor de productie ("de amestec", care fac legatura intre sondele de extractie si parcul de separatoare), automatizarea proceselor de injectie-extractie si cheltuielile implicate, izolarea termica a conductelor de abur, a celor de amestec si a rezervoarelor de titei, echiparea sondelor si necesarul de personal.

Urmatoarea etapa a proiectarii experimentului sau aplicatiei de zacamant se refera la stabilirea tipului retelei de sonde, a dimensiunilor acesteia si a numarului de elemente de retea. In mod obisnuit, se poate folosi o retea in cinci puncte, dar in cazul titeiurilor foarte vascoase, unde productivitatea sondelor este mica, se impune utilizarea unei retele in sapte puncte (in care unei sonde de injectie ii revin doua sonde de extractie). Pentru asigurarea interpretarii corecte a rezultatelor experimentului, la oricare din aceste doua tipuri de retea, este necesar a se considera cel putin un panou de retea complet inchis (adica format din noua elemente in cinci puncte, sau din sapte elemente in sapte puncte). In cazul stratelor productive groase, dimensiunea elementului de retea se determina printr-un procedeu iterativ, in cadrul caruia se incearca sa se echilibreze cheltuielile de foraj cu venitul net provenit din titeiul extras. Astfel, o dimensiune mare a elementului de retea necesita un numar mai mic de sonde pe hectar, dar ea implica o durata mai mare a procesului, reflectata prin cheltuieli operationale mai mari si un venit net mai mic. In cazul stratelor subtiri, aria care poate fi spalata in mod economic este limitata de caldura disipata in zacamant si, ca urmare, ea poate fi determinata prin procedeul de incercare-eroare relativ la grosimea stratului, presiunea zacamantului si debitul de injectie preconizat. Aria elementului de retea asociat unei spalari cu abur este, adesea, egala cu 1 ha si scade rareori la valoarea de 0,5 ha.

Calculul productiei cumulative de titei implica determinarea volumului zonei inundate de abur si a saturatiei reziduale medii in titei din aceasta zona. Pentru estimarea volumului zonei de abur se poate folosi, spre exemplu, modelul Marx-Langenheim [102] sau modelul Mandl-Volek [99], care necesita cunoasterea eficientelor de conformanta si de spalare areala. Eficienta de conformanta poate fi de aproximativ 50% pentru multe din formatiunile cu grosime mare, iar eficienta de spalare areala poate atinge (70 . 80)% daca in cadrul panoului nu exista portiuni cu permeabilitate foarte mare. Saturatia reziduala in titei din zona spalata cu abur poate fi determinata experimental, prin ridicarea curbei productiei cumulative in functie de timp.

Modelarea numerica a spalarii cu abur poate fi utila etapei de proiectare daca exista date suficiente pentru realizarea unui model numeric adecvat. Astfel de modele impun cunoasterea curbelor permeabilitate-saturatie, care sunt greu de obtinut, in conditiile in care depind adesea de temperatura.

Metodele analitice de calcul al volumului zonei de abur se bazeaza pe luarea in considerare a pierderilor de caldura din zona de abur in stratele care marginesc inferior si superior zacamantul. In acest sens, s-a incercat sa se decupleze ecuatia bilantului de caldura de ecuatiile miscarii fluidelor (apa, titei si abur). Marx si Langenheim [102] au realizat aceasta decuplare prin neglijarea totala a miscarii fluidelor, in conditiile admiterii ca energia termica injectata este retinuta de formatiune in zona de abur (la temperatura constanta) si cedata rocilor care marginesc inferior si superior zacamantul, fara a exista transfer de caldura prin frontul de abur. Mandl si Volek [99] au admis ca, la un anumit timp, caldura latenta a aburului injectat nu este capabila sa acopere pierderile de caldura in stratele adiacente simultan cu incalzirea rocii recent invadate pana la temperatura aburului. In aceste conditii, ei au considerat ca transferul convectiv de caldura prin frontul de abur este dominant. Solutia obtinuta de Mandl si Volek a fost imbunatatita de Myhill si Stegemeier [117] si de Yortsos si Gavalas [182]. Aceste solutii descriu insa evolutia zonei de abur in plan orizontal, in functie de raza, fara a permite prevederea variatiei grosimii acestei zone. Metoda Neuman [119] asigura prevederea evolutiei areale si verticale a zonei de abur, dar aceasta prevedere se bazeaza doar pe transferul de caldura prin conductie si convectie. Van Lookeren [175] a admis ca forma zonei de abur este determinata de fortele gravitationale si de fortele de frecare, dar a fost nevoit sa accepte o forma simplificata a distributiei caldurii.

Pana in prezent nu exista metode directe de calcul al saturatiei reziduale in titei sau al cantitatii de titei dezlocuite de condensatul fierbinte. Determinarea acestei marimi se poate face prin experimente pe modele de similitudine sau pe modele numerice.

Avand in vedere ca metoda Marx-Langenheim continua sa fie aplicata si in prezent pentru anumite conditii (formatiune cu grosime relative mare, abur cu titlu mare, presiuni mici si debite de injectie mari), in cele ce urmeaza este prezentata aceasta metoda, care implica acceptarea urmatoarelor ipoteze:

1. caderea de presiune este suficient de mica incat temperatura aburului sa ramana constanta si egala cu valoarea T_a, corespunzatoare aburului ce trece prin perforaturi;

2. transferul de caldura radial prin conductie si cel prin convectie la exteriorul zonei incalzite sunt neglijabile, deci nu se pierde caldura prin frontul de abur;

3. conductivitatea termica in directie verticala a formatiunii productive are valoare infinita, deci zona incalzita este marginita de o suprafata cilindrica, cu inaltimea infinita.

Notandu-se prin Q_cz, Q_cp si Q_cd cantitatile de caldura injectata in zacamant, preluata de stratul productiv si, respectiv, disipata catre stratele adiacente din acoperis si culcus, se poate scrie ecuatia de bilant termic

(43)

unde

(44)

(45)

(46)

(47)

In relatiile (44) . (46), q_z este fluxul termic injectat in zacamant, (rc)_z - capacitatea termica volumica a stratului productiv, reprezentand cantitatea de caldura necesara pentru a incalzi titeiul, apa si roca dintr-un metru cub de zacamant cu un kelvin, A(t) - aria zonei incalzite la timpul t de injectie a aburului, c_t, c_a, c_r, r_t r_a r_r - caldurile specifice masice, respectiv densitatile titeiului, apei si rocii, s_t, s_a - saturatiile in titei si, respectiv, in apa, m - porozitatea, l_s, a_s - conductivitatea si, respectiv, difuzivitatea termica a stratului productiv, t - o valoare curenta a timpului, iar dt - un element de timp.

Introducand ecuatiile (44) . (47) in relatia (43) si derivand se obtine o ecuatie diferentiala, a carei solutie are forma

(48)

unde

(49)

(50)

(51)

(52)

iar erfc(u) este complementara functiei erorilor, erf(u).

Volumul cumulativ de titei dezlocuit la timpul t de injectie a aburului este dat de relatia

(53)

Acceptand ca, in timpul procesului de spalare cu abur, presiunea de zacamant se mentine constanta, deci factorul de volum al titeiului este invariabil, b_tr = b_ti = b_t, ecuatia (53) se reduce la forma

(54)

Relatiile (53) si (54) pot fi scrise in forma condensata

(55)

unde V_t este volumul de titei recuperabil din unitatea de arie a suprafetei productive, exprimat in conditii de suprafata. Deci unitatea de masura a acestui parametru, in Sistemul International, este m³/m².

Prin identificarea ecuatiilor (53), respectiv (54) cu relatia (55), rezulta expresiile

(56)

Se defineste timpul de prag, t_p, ca intervalul de timp scurs de la inceperea injectiei de abur pana la inundarea sondelor de extractie de catre bancul de titei. Astfel, productia cumulativa de titei la timpul t (volumul de titei extras, exprimat in conditii de suprafata) este

(57)

Debitul de titei dezlocuit la timpul t este

(58)

unde dA/dt reprezinta viteza de crestere a ariei zonei incalzite la timpul t, a carei expresie se deduce prin derivarea formulei (48), in asociere cu relatiile (49) . (52), astfel

(59)

prin C₁ si C₂ fiind notate expresiile

(59')

Relatia (58) exprima si debitul de titei extras, Q_p, daca, asa cum au presupus Marx si Langenheim, t_p = 0.

Notand cu C_a cheltuielile implicate de injectarea aburului, exprimate pe unitatea de energie termica, si cu v_t valoarea unitatii de volum a titeiului extras, limita economica a ariei zonei incalzite, A_l, rezulta pe baza ecuatiei de bilant valoric

(60)

care exprima egalitatea, la limita, dintre cheltuielile implicate de injectarea aburului (incluzand in acestea si cota de amortizare a instalatiilor aferente) si valoarea titeiului extras, ambele exprimate in unitatea de timp. In relatia (60) s-a admis ca fluxul termic injectat in zacamant, q_z, este practic egal cu fluxul termic furnizat de generatorul de abur, q_g, adica s-a acceptat ca energia termica disipata de la generatorul de abur pana la perforaturile coloanei de exploatare este neglijabila. Aceasta ipoteza este exprimata de relatia

(61)

Din ecuatia (60), in care se inlocuieste formula (58) astfel

rezulta valoarea limita a functiei , notata , sub forma

(62)

iar din anexa 8 se gasesc, prin interpolare, parametrii limita economica u_l si F(u_l).

Conform expresiei (48), aria limita economica este data de egalitatea

(63)

iar relatia de calcul a duratei limita economica se deduce din ecuatia (50) astfel

(64)

In final, se determina cresterea factorului de recuperare la sfarsitul procesului de spalare cu abur (factorul de recuperare al procesului)

(65)

unde N este resursa initiala (geologica) de titei a panoului de arie A_p si grosime h, E_s, E_c - eficienta spalarii areale, respectiv eficienta de conformanta, iar A_l = A_p E_s.

De regula, se poate admite ca b_ti = b_t, deoarece presiunea de zacamant nu variaza in mod semnificativ pe durata procesului de spalare cu abur.

Daca se are in vedere faptul ca frontul de abur nu se deplaseaza pe intreaga grosime a stratului, grosimea h_a a zonei incalzite poate fi estimata din relatia

(66)

valabila pentru y < 0,59, unde

(67)

h este grosimea neta a stratului productiv, M - debitul masic de abur, x_z - titlul aburului la perforaturi, r_t r_v - densitatile titeiului si, respectiv, vaporilor saturanti, m_v - vascozitatea dinamica a vaporilor saturanti, iar k_v - permeabilitatea efectiva a mediului poros fata de vaporii de apa.

Fluxul termic net disponibil pentru incalzirea zacamantului si a stratelor adiacente acestuia are expresia

(68)

unde q_e reprezinta fluxul termic preluat de fluidele extrase. Notand cu M_j debitul masic extras de fluid j, avand entalpiile i_ja la temperatura aburului, respectiv i_jr la temperatura rocii, relatia (68) se mai poate scrie sub forma

(69)

Admitandu-se ca formula (48) exprima aria zonei marginite de frontul de apa calda, in unele lucrari [132] se determina aria zonei de abur prin inlocuirea, in relatia (48), a lui q_z cu fluxul de caldura , cedat zacamantului prin condensarea aburului si definit astfel

(70)

unde M este debitul masic de abur furnizat de generator, l_v - caldura latenta specifica masica de vaporizare a apei, iar x_z - titlul aburului la intrarea in zacamant. Valoarea lui x_z se obtine din ecuatia de bilant termic, sub forma

(71)

unde i_ab, i_a sunt entalpiile specifice masice ale aburului si apei lichide, la presiunea de injectie.

Parametrii de performanta ai spalarii cu abur sunt:

1. Raportul dintre volumul de titei extras si volumul de abur injectat, numit ratie titei - abur si exprimat in metri cubi de titei extras pe metrul cub de apa rece echivalenta cantitatii de abur injectate (a.r.e), sub forma

(72)

unde r_a este densitatea apei reci, iar M - debitul masic de abur injectat.

2. Coeficientul de performanta, P, care exprima raportul dintre energia termica disponibila a titeiului produs prin injectie de abur si cantitatea de caldura consumata pentru extragerea acestuia

(73)

unde: P_ct este puterea calorifica masica a titeiului extras, r_t - densitatea titeiului, i_g - entalpia aburului la iesirea din generator, i_a,g - entalpia apei de alimentare a generatorului de abur, iar h_g - randamentul termic al generatorului de abur.

5. Combustia subterana

5.1. Mecanismele recuperarii titeiului prin combustie subterana

Combustia subterana sau spalarea cu foc reprezinta o clasa de procese de recuperare a titeiului caracterizata prin arderea unei parti din titei in zacamant, in prezenta aerului injectat de la suprafata. Aceste denumiri se mai folosesc si pentru a desemna procesul de combustie directa uscata, in cadrul caruia se injecteaza numai aer, iar frontul de ardere se deplaseaza in acelasi sens cu fluxul de aer. Alte variante ale combustiei subterane sunt: combustia inversa (care este tot un proces uscat, in care frontul de ardere se deplaseaza in sens invers curentului de aer) si combustia umeda sau spalarea cu foc si apa (in care apa se injecteaza simultan sau alternativ cu aerul, iar frontul de ardere si curentul de aer si apa au acelasi sens). In functie de ratia de injectie apa-aer, combustia umeda poate fi: optim umeda, partial inabusita sau superinabusita [133]. O alta clasificare a combustiei umede include: combustia umeda propriu-zisa si combustia superumeda. Combustia umeda propriu-zisa este procesul de spalare cu foc si apa in care aburul uscat traverseaza zona de combustie cu temperatura mare. Combustia superumeda este procesul in care zona fierbinte, avand o temperatura maxima apropiata de temperatura de vaporizare a apei, se deplaseaza in regim stationar in mediul poros [20]. In cadrul variantelor de combustie subterana se intalneste si combustia cu gaze recirculate (rar folosita), caracterizata prin injectarea aerului in amestec cu alte gaze, constituite, de regula, din gazele produse de sondele de reactie.

Aceste variante ale combustiei subterane au motivatii bine precizate. Astfel, injectia de apa are ca scop atat reducerea necesarului de aer, reflectata si prin micsorarea cantitatii de combustibil ars pe unitatea de volum de zacamant, cat si cresterea volumului zonei de abur care se deplaseaza in fata frontului de combustie. Temperaturile maxime, tipul reactiilor de oxidare si corosivitatea efluentului sunt determinate de ratia de injectie apa-aer, care poate varia intre 1,87·10^-3 si 11,2·10^-3 . Combustia inversa se aplica la zacamintele cu titeiuri extrem de vascoase, la care nu se poate realiza procesul de combustie directa. Aplicarea combustiei inverse este limitata de instabilitatile inerente dezlocuirii titeiului foarte vascos, precum si de tendinta de stingere a frontului de ardere la o anumita distanta de sonda de injectie a aerului (catre care avanseaza acest front).

In principiu, combustia subterana consta din aprinderea titeiului din zacamant printr-o sonda de injectie (in cazul combustiei directe) sau de reactie (in cazul combustiei inverse), urmata de deplasarea lenta a frontului de ardere spre sondele de reactie sau spre sonda de injectie, dupa cum combustia este directa sau inversa. Aprinderea are loc la temperaturi cuprinse intre 315 °C si 530 °C, iar intretinerea arderii necesita o temperatura cel putin egala cu 315 °C, in conditiile asigurarii unui debit specific minim de aer cuprins intre 1,2 si 2,7 /(m²·ora), care determina o avansare a frontului de ardere cu viteze variind intre 0,04 si 0,67 m/zi. Combustibilul ars in cadrul combustiei directe este cocsul rezultat in urma cracarii termice a unei parti din titeiul aflat in amonte de frontul de ardere. Cantitatea de cocs depus prin cracare in mediul poros variaza intre 15 si 37 kg pe m³ de roca arsa, in functie de compozitia titeiului, care poate fi caracterizata prin raportul atomic hidrogen-carbon.

In cadrul combustiei subterane directe se disting urmatoarele zone: zona arsa, zona de combustie, zona de vaporizare, zona de condensare si zona rece. In zona de combustie, caracterizata prin temperaturi de (350 . 400) °C, arde cocsul, format la temperatura de aproximativ 270 °C. In zona de vaporizare, delimitata de temperaturile 270 °C si 160 °C, componentii usori ai titeiului trec in stare de vapori si se alatura vaporilor de apa si fractiilor volatile formate ca efect al distilarii si cracarii titeiului. Acesti vapori sunt antrenati de gazele rezultate din arderea cocsului spre zona de condensare unde, intre temperaturile 160 °C si 100 °C, condenseaza, cedand sistemului roca-fluide caldura latenta de vaporizare. Apoi temperatura scade treptat spre aval, pana la temperatura initiala a zacamantului.

Mecanismele recuperarii titeiului prin combustie subterana sunt, in principal, urmatoarele: spalarea cu gaze la temperatura mare, prin care se antreneaza in zona de condensare amestecul de abur, hidrocarburi si gaze arse, ramanand in spate doar cocsul; spalarea cu abur, reflectata prin dezlocuirea titeiului si antrenarea fractiilor volatile rezultate din distilare; spalarea miscibila, determinata de condensarea componentilor usori ai titeiului, de dizolvarea in titei a dioxidului de carbon din gazele arse si de formarea unei emulsii trifazice care impinge titeiul, ducand la formarea unui banc de titei care se deplaseaza spre sondele de extractie.

Caldura disipata in stratele adiacente influenteaza in mod substantial valoarea temperaturii maxime si viteza de avansare a frontului de ardere. Pe de alta parte, cresterea presiunii de operare duce la cresterea temperaturii maxime si la micsorarea vitezei de avansare a frontului de combustie, in timp ce gravitatia determina dezvoltarea unui proces de combustie segregata, manifestata prin avansarea preferentiala a frontului de combustie pe la partea superioara a stratului.

Tadema [168], studiind calitativ oxidarea unei probe de nisip saturate cu titei, a aratat ca exista doua reactii principale de oxidare si anume: una care are loc la aproximativ 270 °C si consta din arderea mai ales a hidrogenului (cu formare de apa) si alta care se dezvolta la aproximativ 400 °C, cand arde aproape numai carbonul, formandu-se oxizi de carbon. Alexander s.a., [1] si Mustaev [116], efectuand experimente de oxidare a titeiului in mediu poros in regim de temperatura programata, au urmarit determinarea cantitatii de combustibil ars si a reactivitatii unor titeiuri. Analizandu-se dependenta cantitatii de combustibil ars de proprietatile titeiului [1], reprezentate prin densitate, vascozitate, raportul atomic hidrogen-carbon si valoarea reziduului Conradson, s-a stabilit ca masa combustibilului (cocsului) depus este cu atat mai mare cu cat pe de o parte densitatea, vascozitatea si parametrul Conradson sunt mai mari, iar pe de alta parte raportul atomic hidrogen-carbon este mai mic. Totodata, s-a aratat ca masa combustibilului format in zacamant este mai mare in cazul mediilor poroase care au un continut mai ridicat de argile.

5.2. Criterii de selectie a zacamantului pentru combustia subterana

In general, aplicarea cu succes a combustiei subterane uscate sau umede la un zacamant de titei depinde de capacitatea procesului de a produce caldura in zacamant si de a asigura dezlocuirea si recuperarea titeiului intr-un mod controlat. La alegerea unui zacamant de titei in vederea aplicarii combustiei subterane trebuie sa se tina seama, in principal, de urmatorii parametri: adancimea zacamantului, grosimea efectiva, porozitatea, permeabilitatea, densitatea si vascozitatea titeiului, tipul rocii colectoare, continutul in titei, calitatea titeiului etc.

In scopul asigurarii unei presiuni litostatice care sa permita injectarea aerului in zacamant fara riscul fisurarii formatiunii, zacamantul trebuie sa aiba o adancime mai mare de (70 . 100) m. Limita superioara a adancimii zacamantului este determinata de considerente economice privind presiunea necesara injectarii aerului, in corelare cu cheltuielile implicate de comprimarea acestuia. Grosimea efectiva a formatiunii trebuie sa fie mai mare de (2,5 . 3) m, pentru a se asigura ca disiparea de caldura in stratele adiacente nu atinge o valoare excesiva. Se impune ca porozitatea sa depaseasca (18 . 20) %, iar permeabilitatea sa fie mai mare de 100 mD (10^-13 m²) in cazul titeiului cu vascozitate mare situat la adancimi mici (la care presiunile de injectie sunt limitate), respectiv mai mare de (25 . 50) mD in cazul titeiului cu vascozitate relativ mica situat la adancimi mai mari. Intrucat depunerea de cocs este o caracteristica a titeiurilor grele, densitatea titeiului trebuie sa fie cuprinsa intre 825 si 985 kg/m³. Titeiul cu densitate mai mare de 985 kg/m³ se opune avansarii frontului de combustie, ca urmare a vascozitatii prea mari pe care acesta o prezinta in fata frontului de ardere.

Combustia subterana se poate aplica la zacaminte de titei cu vascozitatea in conditii de zacamant mai mare de 2 mPa·s. Valorile mici ale vascozitatii titeiului corespund insa unor cantitati reduse de cocs depus prin cracare termica, existand riscul stingerii frontului de ardere din cauza combustibilului insuficient, in timp ce valorile prea mari ale acesteia nu asigura o mobilitate adecvata a titeiului in fata frontului de ardere, determinand cresterea cheltuielilor implicate de injectarea aerului prin majorarea presiunii necesare. Desi combustia subterana se aplica frecvent in cazul nisipurilor si gresiilor, ea a fost aplicata cu succes si in cazul unor zacaminte cu roca colectoare calcaroasa. Continutul minim de titei [133] al unui zacamant care candideaza pentru combustie subterana este de 1.030 m³/(ha·m) in cazul combustiei uscate si de 515 m³/(ha·m) in cazul combustiei umede. Titeiurile care contin asfaltene si naftene depun o cantitate de cocs mai mare si de mai buna calitate decat cele parafinoase.

Temperatura mare a zacamantului, permeabilitatea mica pe directie verticala, viiturile de nisip slabe sau absente si starea tehnica buna a sondelor existente constituie factori favorabili combustiei subterane.

Zacamintele care prezinta fisuri extinse, capete de gaze de dimensiuni mari, acvifere puternice, sonde vechi cu coloane necimentate, viituri puternice de nisip, dificultati legate de emulsionarea titeiului sunt nerecomandate pentru aplicarea combustiei subterane.

5.3 Proiectarea unui proces de recuperare a titeiului prin combustie subterana directa uscata

Proiectarea exploatarii unui zacamant de titei prin combustie subterana directa uscata, aplicata in cadrul unei retele de sonde, se poate realiza cu ajutorul metodei Nelson-McNeil [118]. Aceasta metoda este bazata pe datele obtinute in cadrul unui experiment de combustie efectuat in laborator, pe un tub din otel umplut cu mediu poros si titei prelevate din zacamantul respectiv, si permite sa se determine urmatoarele marimi: cantitatea de aer necesara desfasurarii intregului proces (intr-un panou de combustie), debitul si presiunea de injectie a aerului, evolutia in timp a debitului de titei extras si productiei cumulative de titei.

Determinarea cantitatii totale de aer necesare intregului proces de combustie subterana are la baza supozitia ca volumul de aer (exprimat in conditii normale) care revine, in cadrul experimentului de combustie din laborator, unei unitati volumice de roca arsa, este identic cu cel corespunzator combustiei din zacamant. In acelasi context, se poate considera ca masa de combustibil consumat pe unitatea volumica de roca arsa este aceeasi pentru combustia din laborator si pentru combustia din zacamant.

In cadrul experimentului de combustie realizat intr-un tub cu nisip si titei provenite din zacamantul respectiv, se masoara volumul total V_g de gaze arse (pentru intregul proces de combustie) si se determina compozitia acestora, definita prin fractiile volumice , n_CO, si , corespunzatoare componentilor dioxid de carbon, monoxid de carbon, azot si oxigen neintrat in reactie.

Ecuatia combustiei implicata de acest proces are forma

Aer (azot + oxigen) + combustibil (carbon + hidrogen) =

= dioxid de carbon + monoxid de carbon + apa + azot + oxigen neintrat in reactie

Presupunand ca, in cadrul acestei reactii chimice, azotul este total inert (nu participa la reactie), volumul al azotului din gazele arse va fi egal cu volumul al azotului din aerul injectat, adica

(74)

Tinand seama ca fractiile volumice aproximative ale oxigenului si azotului din aer sunt = 0,21 si = 0,79, se pot determina volumele de aer V_ai si de oxigen injectate, astfel

(75)

(76)

Volumul de aer injectat pe unitatea de volum de roca arsa in tubul de combustie cu diametrul interior d si lungimea l, este raportul dintre V_ai si volumul tubului, adica

(77)

Masa m_ct a combustibilului ars in tub are expresia

(78)

unde m_C, sunt masele de carbon, respectiv de hidrogen din compozitia combustibilului.

Masele de CO₂ si CO corespunzatoare volumelor si V_CO se exprima astfel

(79)

si contin urmatoarele cantitati de carbon

care, insumate, dau pentru masa carbonului ars expresia

(80)

unde

(81)

(82)

M_C = 12 kg/kmol este masa molara a carbonului, iar v₀ = 22,4136 m³/kmol reprezinta volumul molar in conditii normale al tuturor gazelor.

Masa de hidrogen din compozitia combustibilului (cocsului) se exprima sub forma

(83)

unde este volumul hidrogenului intrat in reactie cu oxigenul pentru a forma apa, iar =2 kg/kmol - masa molara a hidrogenului. Deoarece doua volume de hidrogen se combina cu un volum de oxigen pentru a da un volum de apa, se poate scrie

(84)

unde este volumul de oxigen din apa de combustie. Acest volum este egal cu diferenta dintre volumul de oxigen injectat (definit de relatia (76)) si volumele de oxigen din CO₂, din CO si din gazele arse, adica

(85)

unde

(86)

Masa apei rezultata prin combustie se obtine astfel

(87)

Masa m_c1 a combustibilului ars in tubul de combustie pe unitatea volumica de roca arsa este raportul dintre masa combustibilului si volumul tubului, deci are expresia

(88)

Daca porozitatea m_t a nisipului din tub difera de porozitatea m_z a zacamantului, masa m_cz1 a combustibilului consumat in zacamant pe unitatea volumica de mediu poros ars rezulta astfel

(89)

Daca se admite ca volumul de aer V_ac consumat pentru arderea unei unitati masice de combustibil, exprimat sub forma

(90)

este acelasi in conditiile din laborator si cele din zacamant, atunci volumul de aer V_az1 necesar pentru combustia unitatii volumice de zacamant are expresia

V_az1 = V_ac m_cz1 , (91)

care arata ca V_az1 este identic cu V_ai1 (definit de relatia (77) atunci cand porozitatile m_t si m_z sunt identice.

Volumul total de aer V_az necesar procesului de combustie efectuat in zacamant, folosind un panou in cinci puncte cu latura a, grosimea h si aria A = a², este dat de produsul dintre volumul V_az1 si volumul brut al rocii parcurse de frontul de combustie, deci se exprima astfel

(92)

unde E_saf, E_caf sunt valorile finale ale eficientelor spalarii areale, respectiv de conformanta realizate de catre frontul de aer. Aceste valori sunt ceva mai mari decat eficientele finale E_sf, E_cf realizate de catre frontul de combustie.

Valorile eficientelor spalarii cu aer E_saf, E_caf si spalarii cu foc E_sf, E_cf se estimeaza prin experimente de combustie efectuate pe modele fizice sau prin teste de santier. Pentru combustia uscata, E_saf = 0,62 . 0,74, iar pentru combustia umeda, la care pulverizarea apei in curentul de aer incepe dupa t_in = 3 luni de la inceperea injectiei de aer , valoarea a eficientei spalarii areale realizate de frontul de aer este ceva mai mica decat cea aferenta combustiei uscate, deoarece, in cazul combustiei umede, in aval de frontul de combustie exista o zona de abur relativ extinsa, avand ca efect reducerea volumului de zacamant parcurs de catre frontul de aer. Se poate considera ca valoare medie = 0,6.

La combustia umeda se determina, in plus, volumul cumulativ de apa injectata, V_w, pe baza raportului volumic apa-aer, notat cu R_wa, sub forma

(93)

unde este volumul total de aer necesar combustiei umede in cadrul panoului in cinci puncte.

Prin experimente de laborator si de santier s-a stabilit ca vitezele minima si maxima de avansare a frontului de combustie, pentru grosimi ale stratului productiv cuprinse intre 6 m si 10 m, au valorile: v_min = 0,038 m/zi, respectiv v_max = 0,15 m/zi.

Debitul de aer injectat poate fi constant pe intreaga durata a procesului, sau poate varia in timp, in diferite moduri. In cele ce urmeaza sunt prezentate doua programe de evolutie in timp a debitului de aer injectat: varianta propusa de Nelson si McNeil, respectiv varianta cresterii debitului in trepte.

Conform variantei Nelson-McNeil, debitul de aer creste liniar de la zero la valoarea maxima Q_max in etapa initiala a procesului, cand frontul de ardere avanseaza radial de la sonda de injectie, cu viteza maxima, parcurgand o suprafata de arie A₁ = 0,1 A, se mentine constant si egal cu Q_max in etapa centrala, apoi scade liniar pana la zero in etapa finala, cand frontul de ardere se apropie de sondele de extractie, cu aceeasi viteza, v_max, parcurgand o suprafata de arie A₃ = A₁. Valoarea maxima a debitului de aer are expresia

(94)

in care a₁ este distanta dintre sonda de injectie si cea de reactie, egala cu semidiagonala panoului patratic de combustie, - parametru adimensional, dependent de eficienta E_sa a spalarii areale realizate de frontul de aer, iar Q_sm - debitul specific (raportat la unitatea de arie a suprafetei parcurse de frontul de ardere) minim de aer necesar pentru intretinerea arderii, exprimat prin relatia

(95)

astfel incat ecuatia (94) devine

(96)

Valorile parametrului sunt listate in tabelul 1. Pentru estimarea lui corespunzator unor valori E_sa neincluse in acest tabel, este recomandabila reprezentarea grafica a datelor tabelate si citirea de pe grafic a valorilor necesare.

Ecuatiile care descriu evolutia in timp a debitului de aer, in cadrul celor trei etape ilustrate in figura 7.4, sunt

(97)

(98)

(99)

In a doua varianta de evolutie in timp a debitului de aer injectat, se aleg valori crescatoare in trepte ale debitului de aer: Q₁, Q₂, . , Q_max, astfel incat diferenta dintre vitezele de avansare prin zacamant ale aerului si frontului de ardere sa fie neglijabila.

Atat timp cat se poate admite ca frontul de ardere se deplaseaza radial de la sonda de injectie, se poate determina raza maxima a frontului de ardere, r_j, aferenta treptei de debit Q_j astfel

(100)

unde v_cr este debitul specific critic de aer (raportat la unitatea de arie a panoului de combustie), considerat egal sau, pentru siguranta, ceva mai mare decat Q_sm definit prin ecuatia (95).

Durata t_c a combustiei, in cazul programului de injectare a aerului propus de Nelson si McNeil, este suma duratelor celor trei etape ilustrate in figura 5, adica

(101)

Durata t₁ a primei etape corespunde, asa cum s-a precizat anterior, parcurgerii de catre frontul de combustie a unei suprafete de arie A₁ = 0,1 A, cu viteza maxima v_max. Notandu-se cu r₁ raza cercului de arie A₁, se poate scrie relatia

(102)

unde

(103)

Etapa finala are aceeasi durata cu cea initiala, deoarece frontul de ardere parcurge o suprafata de arie A₃ = A₁ si are aceeasi viteza v_max ca si in etapa initiala, deci

t₃ = t₁ . (104)

Durata t₂ a etapei de debit constant poate fi exprimata in functie de volumul V₂ al aerului injectat in aceasta etapa, sub forma

(105)

iar V₂ se determina prin diferenta dintre volumul total de aer injectat in panoul de combustie, V_az, si suma volumelor de aer injectat in etapa initiala si etapa finala, V₁ + V₃, adica

(106)

unde, conform graficului din figura 5,

(107)

Inlocuind expresia (107) in egalitatea (106) se obtine pentru V₂ relatia

(108)

pe baza careia durata t₂ a etapei de debit constant poate fi exprimata sub forma

(109)

Folosind relatiile (101), (102), (103) si (109), durata totala a combustiei subterane in cadrul panoului in cinci puncte inversat este

(110)

Daca debitul de aer injectat variaza in trepte, se calculeaza duratele etapelor j de injectie a aerului la debite Q_j < Q_max cu relatia

(111)

apoi durata ultimei etape, care, pe baza bilantului volumic al aerului injectat, are expresia

(112)

si, in final, durata totala a procesului de combustie

(113)

Daca se admit urmatoarele supozitii: reteaua de sonde de injectie si de extractie este formata din panouri in cinci puncte; raportul mobilitatilor pe frontul de dezlocuire este unitar; frontul de ardere se deplaseaza radial; rezistenta hidraulica asociata filtrarii aerului in spatele frontului de ardere (in zona arsa) este neglijabila, iar mobilitatea gazelor in fata frontului de ardere este constanta, se poate utiliza, pentru determinarea presiunii dinamice de adancime a sondei de injectie, p_is, relatia

(114)

in care: p_s este presiunea dinamica de adancime a sondei de reactie, p_o - presiunea atmosferica normala, m_a - vascozitatea dinamica a aerului la temperatura de zacamant T, r_s - raza sondei de injectie, r_n-1 - raza frontului de combustie in momentul atingerii debitului Q_max, iar k_a - permeabilitatea efectiva a mediului poros fata de aer, care poate fi estimata cu formula

(115)

unde k este permeabilitatea de baza a zacamantului.

In functie de Q_max si de p_is se alege compresorul care trebuie folosit in cazul respectiv.

La finele procesului, panoul de combustie este divizat in patru zone si anume: zona parcursa de frontul de combustie (numita si zona arsa), zona parcursa de frontul de abur aflat in aval de frontul de combustie, zona nearsa 1 (de sub zona arsa) si zona nearsa 2 (din afara zonei arse). Daca se folosesc urmatoarele notatii: E_s, E_c - eficienta spalarii areale si eficienta de conformanta realizate de catre frontul de combustie, E_sab - eficienta spalarii areale realizate de catre frontului de abur, atunci volumele brute ale celor patru zone mentionate anterior sunt definite, in ordine, de urmatorii termeni: V_b E_s E_c, V_b(E_sab - E_s)E_c, V_b E_sab (1 - E_c), respectiv V_b(1 - E_sab), unde V_b = m_z A h este volumul brut al panoului de combustie.

Avandu-se in vedere ca din zona arsa se recupereaza intreaga cantitate de titei, cu exceptia celei care se transforma in cocs, in zona spalata cu abur ramane o saturatie reziduala in titei s_tr/b_tr (exprimata in conditii de suprafata), iar din zonele nearse titeiul este dezlocuit partial, conform eficientelor de dezlocuire E_dn1, respectiv E_dn2, volumul cumulativ de titei dezlocuit din panoul de combustie poate fi estimat cu relatia

(116)

in care s_tc reprezinta saturatia in titei consumat (pentru formarea cocsului), care are expresia

(117)

unde r_tc este densitatea titeiului consumat (mai exact, a cocsului), admisa a fi egala cu 1.000 kg/m³.

In vederea unor evaluari preliminare, se poate folosi aproximatia

(118)

Cei patru termeni din membrul drept al relatiei (116) corespund, in ordine, titeiului extras din zona arsa, din zona spalata cu abur, din zona nearsa 1 si din zona nearsa 2, la un timp oarecare t. Particularizand aceasta ecuatie pentru E_dn2 = 0, respectiv pentru E_dn2 = E_dn1, rezulta valorile minima si maxima ale volumului de titei dezlocuit la timpul t.

Admitand existenta unui timp de prag, t_p, definit ca in §4.3, productia cumulativa de titei la timpul t de la inceperea procesului, N_p(t), poate fi exprimata prin relatia (57).

Daca intreaga saturatie in titei remanent formeaza cocsul, adica s_tr/b_tr = s_tc, ecuatia (116) capata forma

(119)

Admitand, asa cum au presupus Nelson si McNeil, ca extinderea zonei de abur din aval de zona arsa este neglijabila, deci ca E_sab = E_s, iar efectul spalarii cu foc se face simtit in sondele de reactie imediat dupa inceperea procesului, ceea ce conduce la t_p = 0, si luand pentru eficienta dezlocuirii titeiului din zona nearsa 2 valorile extreme E_dn2 = 0, respectiv E_dn2 = E_dn1, expresiile volumului cumulativ de titei extras minim si respectiv maxim devin

(120)

(121)

si corespund valorilor extreme ale cresterii factorului de recuperare

(122)

unde N este resursa geologica de titei, a carei expresie este

(123)

Valorile eficientei spalarii areale realizate de catre frontul de combustie uscata sau umeda, E_s, respectiv , pot fi estimate in raport cu eficientele spalarii areale realizate de frontul de aer, E_sa, respectiv . Astfel, pentru valorile finale E_saf = 0,62 si = 0,60, se poate admite ca E_sf = 0,57 si = 0,55.

Ca parametru global de eficienta a combustiei subterane se poate calcula ratia cumulativa aer injectat-titei extras, definita prin expresia

(124)

unde N_pf reprezinta productia cumulativa finala de titei.

Performantele de zacamant ale proceselor de combustie subterana arata ca debitul de productie creste, la inceput lent si apoi mai rapid, atingand o valoare maxima in cadrul primei jumatati a duratei procesului de combustie, dupa care scade continuu. In absenta unor informatii adecvate, se poate presupune ca raportul dintre debitul de productie si debitul de aer injectat este constant. Ca urmare, debitul de productie va prezenta aceeasi lege de variatie ca si debitul de injectie a aerului.

Volumul total de apa dezlocuita dintr-un panou de combustie cu aria A este suma dintre volumul apei existente initial in zona arsa si zona de abur, volumul apei rezultate prin reactiile de combustie si volumul apei dezlocuite din zona nearsa.

Masa m_wr a apei rezultate in urma reactiilor chimice asociate combustiei poate fi exprimata prin relatia

(125)

deoarece numarul de moli de hidrogen intrat in reactie este acelasi cu numarul de moli de apa produsa, iar masele molare ale apei si hidrogenului sunt cunoscute. Pe de alta parte, pe baza ecuatiei (78), se poate scrie egalitatea

(126)

Utilizand, in continuare, relatiile (79) . (81) si (125), expresia (126) devine

Stiind ca = 2 kg/kmol si inmultind membrul drept al expresiei precedente cu v_o/V_o la numarator si la numitor, ecuatia (126) capata forma

(127)

unde X este raportul atomic hidrogen-carbon al combustibilului, definit de egalitatea

(128)

Pentru unitatea volumica de zacamant supus combustiei, relatia (127) devine

(129)

Daca se noteaza cu E_da eficienta dezlocuirii apei din zona nearsa, volumul total W_d al apei dezlocuite poate fi exprimat prin relatia

(130)

unde m_z este porozitatea zacamantului, iar r_a - densitatea apei lichide. Daca se pun in evidenta cei trei termeni din membrul drept al ecuatiei (130), transcriind-o astfel

se constata imediat ca primul termen exprima volumul apei existente initial in zona arsa si zona de abur, al doilea termen corespunde apei rezultate in urma reactiei de ardere a cocsului, iar ultimul termen descrie volumul apei dezlocuite din zona nearsa a panoului de combustie.

Ratia cumulativa aer injectat-apa produsa, notata prin R_aea, se defineste prin expresia

(131)

care este similara cu ecuatia (124) prin care a fost introdusa ratia aer injectat-titei extras. Marimea W_df reprezinta valoarea finala (la terminarea procesului de combustie) a volumului cumulativ de apa dezlocuita.

Astfel, debitele maxime de titei si de apa ale sondelor de reactie pot fi evaluate cu relatiile

(132)

(133)

unde Q_max este debitul maxim de aer injectat si se determina cu ecuatia (96).

Cantitatea de aer necesara combustiei poate fi determinata, mai simplu, pe baza raportului atomic hidrogen-carbon, exprimat sub forma [137]

(134)

unde x = , y = , z = . Daca oxigenul este consumat integral, ecuatia de ardere a combustibilului CH_X are forma

(135)

unde b este raportul molar CO/CO₂. Valorile lui X si b pot fi determinate din datele de combustie intr-un tub sau ca medii ponderate cu debitele de gaze extrase prin sondele de reactie ale panoului de combustie, atunci cand in zacamantul respectiv s-a efectuat un experiment de combustie. Cantitatea de aer necesara combustiei pe unitatea volumica de roca arsa se exprima astfel [132]

(136)

unde m_c1 este definit de relatia (88) si se calculeaza din datele experimentului de combustie in tub.

Turta [138] a stabilit pentru raportul atomic hidrogen-carbon al cocsului expresia generala

(137)

care este utila in cadrul experimentelor de laborator in care se foloseste, in loc de aer, un amestec de oxigen si azot cu compozitie diferita de aceea a aerului. Introducand in aceasta relatie, pentru raportul molar sau volumic O₂/N₂, valoarea w = 21/79, se obtine relatia (134).

Daca se neglijeaza cantitatea de gaze acumulata in zona arsa si se noteaza cu c_u coeficientul de utilizare a oxigenului, cantitatea de aer necesar combustiei subterane pe unitatea volumica de roca arsa se determina astfel

(138)

unde indicii t si z corespund tubului de combustie, respectiv zacamantului. Desi ecuatiile (89) si (138) sunt frecvent folosite, exactitatea lor nu a fost inca demonstrata. Ca urmare, se recomanda ca aceste ecuatii sa nu fie utilizate atunci cand exista diferente mari intre proprietatile rocii din tubul de combustie si cele ale rocii din zacamant [132].

5.4. Probleme tehnologice asociate combustiei subterane

Initierea combustiei

Oxidarea titeiului la temperatura originala a zacamantului este lenta. Prin experimente de laborator, constand din incalzirea treptata a unor probe de mediu poros saturate cu titei, s-a constatat ca reactiile de oxidare pot fi detectate incepand de la temperaturi cuprinse intre 100 °C si 150 °C. Ca urmare, in majoritatea cazurilor, pentru initierea combustiei este necesara folosirea unui dispozitiv de aprindere, care sa ridice temperatura stratului productiv in imediata vecinatate a sondei care trebuie aprinsa.

Aprinderea spontana a titeiului se poate realiza daca, dupa inceperea injectiei de aer, temperatura rocii din imediata vecinatate a sondei creste, datorita reactiilor de oxidare care au loc, pana la valoarea de aprindere, T_apr. Fluxul termic cedat, intr-un element de volum, printr-o reactie de oxidare este egal cu produsul dintre viteza de reactie si caldura reactiei exoterme. Cand acest flux este mai mare decat cel disipat de catre elementul de volum, temperatura creste, determinand cresterea vitezei reactiei de oxidare. Daca aceasta conditie continua sa fie satisfacuta, temperatura atinge valoarea la care combustia demareaza spontan intr-o zona aflata in vecinatatea sondei, unde concentratia in oxigen este maxima. De altfel, acest fenomen limiteaza aplicabilitatea combustiei subterane inverse.

Dupa scurgerea unui interval de timp t_apr de la inceperea injectiei de aer, se produce aprinderea titeiului din strat la mica distanta de sonda; aceasta distanta este functie de debitul de aer. Frontul de ardere se deplaseaza initial spre sonda (al carei echipament de fund trebuie astfel proiectat incat sa reziste la temperatura ridicata la care este supus in aceasta perioada), apoi va avansa in acelasi sens cu aerul injectat.

Aprinderea spontana a fost observata in unele zacaminte din California si Venezuela. Daca temperatura de zacamant are valori de (50 . 60) °C, iar titeiul este foarte reactiv (cum este cazul multor zacaminte californiene), timpul de aprindere spontana este de circa 10 zile. In concluzie, in zacamintele cu adancimi de peste 1.000 m, se poate initia un proces de combustie, intr-un interval de timp rezonabil, prin simpla injectie de aer, in timp ce pentru zacamintele de mica adancime este necesar sa se recurga, practic intotdeauna, la aprinderea artificiala.

Aprinderea artificiala consta din incalzirea zonei de strat din vecinatatea sondei de injectie (sau de extractie, in cazul combustiei inverse), pana la temperatura de aprindere a titeiului, T_apr. Incalzirea gaurii de sonda si a stratului productiv din vecinatatea acesteia, in dreptul perforaturilor, se poate realiza pe una din urmatoarele cai:

S plasand in sonda, la nivelul perforaturilor, arzatoare cu gaze sau incalzitoare electrice rezistive;

S injectand prin perforaturi gaze fierbinti sau abur;

S provocand reactii de oxidare a unor substante chimice foarte reactive in zona perforata a gaurii de sonda sau in stratul productiv.

Pe toata durata incalzirii stratului productiv se injecteaza aer, pentru a se asigura oxidantul reactiilor de combustie. Exceptie de la aceasta regula face doar procedeul de incalzire cu abur, la care aerul este injectat dupa terminarea perioadei de injectie de abur.

Daca se neglijeaza pierderile de caldura prin conductie si convectie, cantitatea de caldura necesara aprinderii, pentru fiecare metru grosime de strat, poate fi determinata din ecuatia

(139)

in care: r_o este raza exterioara a domeniului cilindric, coaxial cu sonda, in care trebuie realizata cresterea temperaturii pana la valoarea T_apr, r_s - raza sondei, (r c)_z - capacitatea termica volumica a stratului productiv, DT_apr = T_apr - T, iar T - temperatura originala a zacamantului. Daca se considera, spre exemplificare, urmatoarele valori: r_o = 1 m, r_s = 0,1 m, (rc)_z = 2.100 kJ/(m³·K) si DT_apr = 180 °C, rezulta valoarea Q/h = 1.175,6 MJ/m.

In practica se folosesc cantitati specifice de caldura cuprinse intre 1.000 si 8.000 MJ/m. Cu titlu orientativ, se considera ca pentru initierea combustiei intr-un strat cu grosimea de peste 6 m, care contine titei cu densitatea mai mare de 900 kg/m³, este necesara o cantitate specifica de caldura de circa 3.500 MJ/m. Daca stratul este mai subtire sau daca titeiul are densitate mai mica, cantitatea specifica de energie termica necesara este mai mare.

Sistemele electrice de aprindere constau din: a) o sursa de energie electrica montata la suprafata, prevazuta cu echipamente de reglare si masura; b) cabluri de conexiune si c) elemente rezistive instalate in sonda, in dreptul perforaturilor. Aerul injectat este incalzit de catre rezistoare la o temperatura dependenta de puterea acestora si de debitul de aer. Stiind ca aerul are, in conditii standard, capacitatea termica volumica de circa 1,2 kJ/(m³·K), cresterea de temperatura DT a aerului care trece, la debitul Q, printr-un incalzitor cu puterea utila P_u, are expresia

(140)

in care P_u si Q sunt exprimati in kW, respectiv in . Deci, pentru a ridica la 300 °C temperatura aerului injectat in sonda la debitul Q = 300 este necesar ca incalzitorul electric rezistiv sa aiba o putere utila (fara pierderile prin efect Joule in cablurile de conexiune) de circa 30 kW. Acest incalzitor va aprinde un titeiul cu densitatea de 920 kg/m³ dintr-un strat gros de 6 m dupa scurgerea unui timp de aprindere cuprins intre 2 si 15 zile, dupa cum cantitatea specifica de caldura necesara este de 1.000 MJ/m, respectiv de 8.000 MJ/m.

Sistemele de aprindere cu gaze elimina problema pierderilor de energie intre suprafata solului si pozitia incalzitorului, problema care limiteaza aplicabilitatea sistemelor electrice, deci pot asigura puteri superioare, ceea ce corespunde unor durate de aprindere mai reduse. In schimb, ele necesita reglarea precisa a ratiei aer-gaze, fiind mai greu de controlat.

Arzatoarele de fund constau dintr-o camera de combustie, alimentata cu un amestec de combustibil si aer; in general, se asigura o cantitate de aer ceva mai mare decat cea stoechiometrica, pentru a se realiza o ardere completa si stabila. Gazele arse sunt apoi amestecate cu un curent de aer secundar, care aduce amestecul gazos la o temperatura finala cuprinsa intre 300 °C si 500 °C. Pentru aprinderea arzatoarelor cu gaze se foloseste o rezistenta electrica sau un dop de substanta pirofora (cum ar fi trietilboranul, care se autoaprinde in contact cu aerul).

Daca este debitul masic de combustibil, iar P_c - puterea calorifica masica a acestuia, atunci puterea teoretica a arzatorului este P_c. In cazul metanului, care are puterea calorifica masica egala cu 50.020 kJ/kg, debitul masic necesar obtinerii unei puteri teoretice de 100 kW este de 7,2 kg/h si corespunde unui debit volumic egal cu 10,6 . Daca se foloseste drept combustibil propanul, pentru aceeasi putere teoretica a arzatorului este necesar debitul masic = 7,76 kg/h, respectiv un debit volumic de 4,17 . Debitul de aer necesar, in conditii stoechiometrice, pentru acest exemplu este de circa 100 in cazul ambilor combustibili gazosi. Arzatoarele utilizate in santier au puteri nominale de 100 kW sau mai mari.

Exista doua tipuri principiale de sisteme de aprindere cu gaze. In cazul primului tip, gazul combustibil este trimis la arzator prin tubing, iar aerul este injectat prin spatiul inelar. La partea superioara a arzatorului sunt dispuse orificii calibrate, care separa curentul de aer primar (care intra in camera de combustie) de cel secundar, care se scurge prin exteriorul arzatorului si se amesteca cu gazele arse la baza acestuia. Acest sistem este simplu, dar ratia aer primar - aer secundar nu este cunoscuta cu precizie, iar valoarea ei nu poate fi modificata dupa introducerea arzatorului in sonda. La al doilea tip de sistem de aprindere cu gaze, combustibilul si curentul primar de aer sunt injectate in camera de combustie prin garnituri de tevi separate, iar aerul secundar este trimis prin spatiul inelar. Aceasta permite masurarea si reglarea cu usurinta, de la suprafata, a ratiilor aer - combustibil si aer primar - aer secundar. Sistemul este mai performant, dar costa mai scump si implica manevrarea simultana a doua siruri de tevi in sonda.

Injectia de fluide fierbinti si, in particular, cea de abur, a fost folosita ocazional ca metoda de aprindere artificiala la combustia subterana. Aerul este injectat dupa ce temperatura in stratul productiv a atins valoarea de aprindere. Aceasta metoda poate fi luata in considerare daca se dispune de generatorul de abur si daca echipamentul sondei permite injectarea aburului la temperatura si presiune ridicate (pentru ca eforturile axiale si fluxul termic disipat in sonda sa nu aiba valori excesive). Un exemplu de aplicare a acestei metode de initiere a combustiei este proiectul de pe zacamantul Parker Pool din statul Illinois.

Metoda chimica de aprindere consta din plasarea, in gaura de sonda sau in zona invecinata acesteia, a unei substante chimice foarte reactive. S-au propus mai multe astfel de substante, care se oxideaza mult mai rapid decat titeiul si se aprind fie spontan, fie cu un aport redus de energie. In unele aplicatii s-a folosit uleiul de in, care se oxideaza rapid. Un alt procedeu consta in plasarea in gaura de sonda a unui "pachet combustibil", constituit din carbune impregnat cu ulei de in, motorina sau hidrocarburi parafinice. In fine, se mai poate recurge la substante pirofore, cum ar fi trietilboranul (care a fost utilizat uneori pentru aprinderea arzatoarelor cu gaze) sau peroxidul de hidrogen. Aprinderea pe cale chimica este o metoda eleganta, dar greu de aplicat, deoarece, pe de o parte, este dificil de controlat combustia substantei reactive folosite, iar pe de alta parte exista riscul aprinderii necontrolate a fluidelor din gaura de sonda.

Comprimarea aerului

Energia necesara comprimarii aerului pana la presiunea de injectie are o participare majora la costul total al operatiei. Costul comprimarii aerului, precum si valoarea investitiilor cu statiile de compresoare, cresc odata cu marirea presiunii de injectie, deci implicit a adancimii colectorului. Fezabilitatea combustiei subterane trebuie evaluata de la inceput, comparandu-se consumul de energie implicat de comprimarea gazelor cu energia disponibila a titeiului extras.

Compresoarele utilizate pentru procesele de combustie subterana sunt, cel mai adesea, cu pistoane, cu dublu efect, in mai multe trepte. Mai rar, se folosesc si compresoare rotative (centrifugale), sau combinate (prima treapta cu pistoane, iar celelalte centrifugale). Raportul de comprimare pe treapta este limitat, la compresoarele cu pistoane, de etansarea dintre piston si cilindru. Segmentii de etansare sunt confectionati fie din otel, fie din teflon, cei din urma prezentand avantajul de a nu necesita ungere.

Cilindrii compresoarelor se incalzesc puternic, din doua motive: pe de o parte, aerul cedeaza caldura la comprimare, iar pe de alta parte, intre segmenti si cilindru apar forte de frecare. In urma incalzirii excesive, lubrifiantii isi pierd proprietatile de ungere si pot chiar lua foc, la o temperatura cu atat mai redusa cu cat presiunea este mai mare. Temperatura maxima de lucru a unui lubrifiant de buna calitate este de circa (140 . 160) °C. Segmentii confectionati din teflon rezista pana la presiunea de 10 MPa si temperatura de 160 °C. Pentru mentinerea temperaturii de lucru a cilindrilor compresorului in limitele acceptabile pentru materialul din care sunt confectionati segmentii, cilindrii sunt raciti prin circulatia fortata a unui curent de apa printr-un sistem de canale, practicate in peretii acestora. De asemenea, aerul este racit la iesirea din fiecare treapta de comprimare.

Limita maxima a raportului de comprimare pe treapta este 2,5 pentru compresoarele clasice, dotate cu segmenti metalici lubrifiati, admitand ca temperatura aerului aspirat este T₁ = 45 °C, iar cea a aerului refulat are valoarea T₂ = 150 °C. Anduranta segmentilor metalici este de (10.000 . 15.000) ore, iar cea a supapelor de circa 8.000 ore. Pentru asigurarea continuitatii in functionare, se prevede un compresor de rezerva la fiecare 3 . 4 compresoare de lucru. Compresoarele cu pistoane actuale au debite de pana la 40.000 , puteri de ordinul a 18 MW si turatii cuprinse intre 130 si 600 ture/min, cu atat mai mici cu cat puterea este mai mare.

Ca si in cazul compresoarelor cu pistoane, la compresoarele rotative exista o temperatura maxima de lucru, dictata de riscul contactului dintre elementele rotorului si cele ale statorului compresorului, ca efect al dilatarii termice a acestora. Desi se poate admite o temperatura maxima de 250 °C, raportul de comprimare este, de regula, astfel ales incat temperatura sa nu depaseasca valoarea de 210 °C. Compresoarele centrifugale au uzuri mai mici, iar aerul nu este in contact cu vreun lubrifiant, care s-ar putea altera (oxida) la temperatura - relativ ridicata - de lucru. De aceea, ele pot functiona in mod continuu timp de 2 . 3 ani. Parametrii acestor compresoare sunt: presiuni in gama 10 . 40 MPa, debite de cel mult 120.000 si turatii in jurul a 15.000 ture/min.

Motoarele de actionare a compresoarelor pot fi: motoare termice cu piston (cu aprindere prin scanteie sau cu aprindere prin compresie) actionate cu gaze, turbine cu gaze, sau motoare electrice sincrone ori asincrone de curent alternativ. Puterile motoarelor de actionare sunt cuprinse intre 0,2 si 24 MW.

Aerul aspirat este uscat si filtrat, pentru eliminarea umiditatii si prafului, care are un accentuat efect abraziv. Dupa fiecare treapta de comprimare, aerul este racit (cu apa sau cu aer) si apoi este separat de eventualele urme de ulei, care pot genera explozii. Dupa ultima treapta de comprimare, aerul trece intr-un colector unic, din care ajunge in conducta magistrala de transport si este distribuit, la presiunile si debitele cerute, sondelor de injectie, prin intermediul statiilor de distributie.

Apa injectata in cadrul combustiei umede este pulverizata in curentul de aer refulat la ultima treapta de comprimare cu ajutorul unor pompe cu pistoane, dupa tratarea ei cu inhibitori de coroziune.

6. Probleme

6.1. Probleme rezolvate

1. Printr-o sonda se injecteaza abur saturat intr-un zacamant de titei. Se cunosc urmatoarele: conductivitatea si difuzivitatea stratelor traversate de sonda l_s = 2,425 W/(m·K), respectiv a_s = 10^-6 m²/s, conductivitatea pietrei de ciment l_cim = 0,93 W/(m·K), temperatura aburului T_a = 264 °C, temperatura medie multianuala la suprafata solului T_o = 12 °C, gradientul geotermic g_t = 0,033 K/m, adancimea medie a intervalului perforat al sondei z = 500 m, emisivitatile suprafetei exterioare a tubingului, respectiv suprafetei interioare a coloanei e_et e_ic = 0,90, titlul aburului la capul de injectie al sondei x_gs = 0,80 si razele caracteristice (v. figura 1) r_et = 0,0365 m, r_ic = 0,0797 m, r_ec = 0,0889 m, r_eic = 0,1223 m. Tubingul nu este izolat termic, iar spatiul inelar este inchis cu packer imediat deasupra perforaturilor si contine gaze la presiune atmosferica. Sa se determine:

a) fluxul termic disipat in sonda dupa t = 20 zile de injectie a aburului, precum si valoarea medie a fluxului termic specific disipat in acelasi moment;

b) titlul x_z al aburului care trece prin perforaturi la timpul t = 20 zile, daca debitul masic de abur s-a mentinut constant la valoarea M = 2.000 kg/h.

Eroarea relativa admisibila la calculul coeficientului global de transfer termic are valoarea e_ad = 2 %.

Rezolvare

a) Valoarea initiala a coeficientului global de transfer termic, U_eo, poate fi evaluata grafic din figura 6, stiind ca: tubingul este neizolat termic (plain tubing), spatiul inelar contine gaze la presiune atmosferica, iar temperatura tubingului este practic egala cu cea a aburului transportat, T_a = 264 °C. Pe baza acestor consideratii, din diagrama se citeste valoarea U_eo = 20 W/(m²·K).

Cu relatia (26) se calculeaza temperatura stratelor traversate de sonda la adancimea medie z/2, rezultand valoarea

Pe de alta parte, ecuatiile (13) si (15) permit determinarea marimilor

respectiv

ultima din ele fiind necesara pentru calcularea temperaturii medii a coloanei, cu ecuatia (25), dupa cum urmeaza:

Temperatura medie a transferului termic radial este, conform relatiei (24)

iar functia de temperatura medie si de presiune se evalueaza cu expresia (23), din care rezulta

Acum se pot calcula; coeficientul transferului termic prin convectie in spatiul inelar, pe baza ecuatiei (22)

factorul de forma, definit de relatia (28)

si coeficientul transferului de caldura prin radiatie in spatiul inelar, cu expresia (27)

Proprietatile fizice ale aerului uscat Tabelul 2

Proprietatile fizice ale apei lichide si vaporilor de apa la saturatie Tabelul 3

Tubingul nefiind izolat termic, coeficientul U_e este exprimat de ecuatia (21), din care se obtine valoarea

care corespunde la

Eroarea relativa la prima iteratie este

deci depaseste eroarea admisibila, ceea ce impune repetarea calculelor in urmatoarea ordine (se indica relatia folosita, parametrul calculat si valoarea acestuia): (25) T_cm = 434,3316 K; (24) T_m = 485,7408 K; (23) f(T_m , p) = 0,40967; (22) r_et a_C = 0,10616 W/(m·K); (27) r_et a_R = 0,80802 W/(m·K); (21) 1/(r_et U_e2) = 1,43685 m·K/W, deci U_e2 = 19,0676 W/(m²·K). Eroarea relativa asociata celei de-a doua iteratii are valoarea

inferioara celei admisibile, deci se poate utiliza ecuatia (29) din care rezulta

Valoarea medie, pe adancimea z a sondei, a fluxului termic specific disipat in sonda de injectie are expresia

(141)

care conduce la valoarea

b) Stiind ca debitul masic de abur injectat este constant, bilantul de caldura intre capul de injectie si perforaturile sondei poate fi exprimat prin relatia

(142)

in care x_z, x_g sunt valorile titlului aburului la perforaturi, respectiv la capul de injectie.

Prin interpolarea valorilor citite din tabelul 3 se gaseste, corespunzator temperaturii T_a = 264 °C, caldura latenta specifica masica l_v = 1.640 kJ/kg care se inlocuieste in relatia (142), obtinandu-se

Ecuatia (29) poate fi folosita numai daca este indeplinita conditia

q_z q_lv , (143)

care exprima faptul ca aburul nu a condensat integral inainte de a ajunge la perforaturile sondei. In relatia (143), q_lv este fluxul termic corespunzator condensarii complete a debitului de abur injectat si are expresia

(144)

cu care se calculeaza valoarea

care atesta ca restrictia (143) este indeplinita.

2. Printr-o sonda se injecteaza, la debitul masic constant M = 2 520 kg/h, abur saturat, de calitate x_gs = 0,80 si temperatura T_a = 288 °C, intr-un zacamant de titei. Se mai cunosc: adancimea medie a intervalului perforat z = 700 m, temperatura medie multianuala la suprafata solului T_o = 12,1 °C, gradientul geotermic g_t = 0,036 K/m, conductivitatea si difuzivitatea termica ale stratelor traversate de sonda l_s = 2,42 W/(m·K), respectiv a_s = 1,03·10^-6 m²/s, precum si razele caracteristice r_it = 0,0254 m, r_et = 0,0302 m, r_ec = 0,0698 m. Spatiul inelar este inchis cu packer si contine gaze la presiune atmosferica. Se admite ca piatra de ciment are aceeasi conductivitate termica ca si formatiunile geologice traversate de sonda. Sa se determine:

a) fluxul termic disipat in sonda dupa t = 75 zile de injectare a aburului, precum si fluxul termic specific disipat in acelasi moment;

b) calitatea aburului la intrarea in stratul productiv, la t = 75 zile.

Rezolvare

a) Daca l_cim l_s, raza exterioara a transferului termic radial in regim stationar devine r_ec in loc de r_eic. Pe de alta parte, coeficientul global de transfer termic poate fi definit in raport cu raza interioara a tubingului, r_it, in locul razei exterioare r_et, fapt precizat si in § 2. Notand acest coeficient cu U_i, ecuatia (29) capata forma

(145)

In conditiile acestei aplicatii, coeficientul global de transfer termic poate fi aproximat prin valoarea U_i = 7,1 W/(m²·K) [7].

Se calculeaza mai intai, cu relatiile (13) si (15), valorile

apoi fluxul termic disipat in sonda, cu ecuatia (145):

si, in final, fluxul termic specific disipat, inlocuind rezultatul precedent in relatia (141)

b) Temperaturii T_a = 288 °C ii corespunde valoarea l_v = 1.490 kJ/kg a caldurii latente specifice masice de vaporizare-condensare a apei. Cu aceasta valoare, inlocuita in ecuatia (142), se gaseste

Pentru verificarea inegalitatii (143), se calculeaza, cu relatia (144), valoarea

care este superioara fluxului termic disipat in sonda.

3. O sonda, care produce titei cu vascozitate mare, a fost supusa unui prim ciclu de stimulare prin injectie ciclica de abur. Se cunosc urmatoarele: razele sondei, zonei cu blocaj partial al porilor, zonei invadate de abur si conturului circular al zonei de drenaj a sondei r_s = 0,08 m, r_o = 1,2 m, r_a = 8 m, respectiv r_c = 180 m, permeabilitatea originala a stratului productiv k₂ = 250 mD, grosimea acestuia h = 50 m, presiunea diferentiala la care produce sonda (p_c - p_s) = 3 MPa, factorul de volum al titeiului b_t = 1,09 si vascozitatile titeiului la temperatura aburului injectat, respectiv la temperatura originala de zacamant m_ta = 3 mPa·s, m_tr = 960 mPa·s. Sa se determine:

a) raza redusa a sondei nestimulate, in variantele: 1. k₁ = k₂; 2. k₁ = 0,2 k₂; 3. k₁ = 0,02 k₂;

b) raportul indicilor de productivitate ai sondei stimulate si nestimulate, in cele trei variante de mai sus, admitand ca efectul skin este eliminat prin incalzire in proportie de 100 %, 50 %, respectiv 0 %;

c) debitul sondei la inceputul primei perioade de productie stimulata, in varianta k₂/k₁ = 5, S_s = 0,5 S_n.

Rezolvare

Pentru ordonarea rezultatelor obtinute a fost realizat tabelul 4.

Tabelul 4

a) Cu ecuatia (3.88) s-au calculat valorile din coloana 2 a tabelului 4, valori care au fost apoi inlocuite in relatia (39), iar rezultatele sunt listate in coloana 3.

b) Avand in vedere gradul de deblocare a porilor ca efect al incalzirii stratului productiv in vecinatatea sondei, se completeaza coloanele 4, 5 si 6 ale tabelului 4, iar in continuare se aplica ecuatia (38), obtinandu-se valorile din coloanele 7, 8 si Spre exemplificare, iata inlocuirea corespunzatoare cazului 2, coloana 8:

Rezultatele listate in coloanele 7, 8 si 9 ale tabelului 4 ilustreaza elocvent afirmatiile facute in § 3.

c) Se aplica relatia (37) astfel

4. Intr-un zacamant de titei se aplica un test pilot de spalare cu abur, intr-un panou in cinci puncte inversat, de arie A = 1,44 ha. Generatorul furnizeaza abur de calitate x_g = 0,80, la debitul masic M = 2.340 kg/h. Pierderile de caldura de la generator la intrarea aburului in stratul productiv determina scaderea titlului cu 6 procente. Se mai cunosc: grosimea stratului h = 9 m, porozitatea m = 0,3, saturatiile initiala si remanenta in titei s_ti = 0,7, respectiv s_tr = 0,15, saturatia in apa interstitiala s_ai = 0,2, valorile initiala si actuala ale factorului de volum al titeiului b_ti = b_t = 1,07, conductivitatea si difuzivitatea stratului productiv l_s = 2,42 W/(m·K), a_s = 1,03·10^-6 m²/s, temperatura aburului T_a = 285 °C, temperatura initiala de zacamant T_r = 40 °C, costul specific al aburului injectat C_a = 13,05 $/GJ, valoarea specifica a titeiului extras v_t = 170 $/m³, densitatile si caldurile specifice ale titeiului, apei si rocii r_t = 890 kg/m³, r_a = 998 kg/m³, r_r = 2.675 kg/m³, c_t = 1,9 kJ/(kg·K), c_a = 4,183 kJ/(kg·K), c_r = 0,88 kJ/(kg·K), timpul de prag t_p = 0, eficienta de conformanta E_c = 0,9, randamentul generatorului de abur h_g = 0,83, temperatura apei de alimentare a generatorului T_a,g = 10 °C, puterea calorifica inferioara a titeiului produs P_ct = 40 MJ/kg. Folosind procedeul Marx-Langenheim, se cere sa se calculeze:

a) aria zonei incalzite de abur dupa t = 960 ore de injectie si raza echivalenta;

b) viteza de crestere a ariei zonei incalzite la t = 960 ore;

c) volumul cumulativ de titei extras si debitul de titei la t = 960 ore;

d) valoarea limita economica a ariei zonei incalzite;

e) durata procesului de spalare cu abur;

f) valoarea finala a cresterii factorului de recuperare a titeiului;

g) valorile finale ale ratiei titei extras - abur injectat si coeficientului de performanta.

Rezolvare

a) Se determina, cu relatia (46), capacitatea termica volumica a stratului productiv

apoi argumentul functiei erorilor, cu ecuatia (50)

Prin interpolarea valorilor din anexa 8 se gasesc F(u) = 0,14268 si = 0,64940. Fluxul termic injectat in zacamant se obtine din ecuatia de bilant termic

(146)

si are valoarea

unde parametrii i_l = 1.263,45 kJ/kg, i_v = 2.773 kJ/kg au fost determinati prin interpolarea valorilor din tabelul 3, iar l_v = i_l - i_v = 1.509,55 kJ/kg.

Din relatia (48) rezulta

iar raza corespunzatoare poate fi calculata cu formula

(147)

care conduce la valoarea

b) Viteza de crestere a ariei zonei incalzite are expresia (59). Inlocuind datele problemei in ecuatia amintita, rezulta

c) Se calculeaza mai intai volumul de titei recuperabil din unitatea de arie a suprafetei productive, cu a doua egalitate (56),

apoi volumul cumulativ de titei dezlocuit (egal cu volumul cumulativ de titei extras, deoarece t_p = 0), cu relatia (55)

si debitul de titei, pe baza expresiei (58)

d) Incheierea perioadei de spalare cu abur a panoului in cinci puncte este indicata de valoarea limita economica a parametrului , exprimata prin relatia (62), din care rezulta

valoare care permite determinarea, prin interpolare in anexa 8, a marimilor u_l = 1,83024 si F(u_l) = 1,34005. Scriind ca

(148)

rezulta

valoare careia ii corespunde, conform expresiei (147), raza r_l = 49,0074 m.

e) Durata procesului de spalare cu abur se obtine particularizand relatia (50) a parametrului u pentru valoarea sa limita economica si explicitand timpul t_l sub forma (64). Se obtine astfel

f) Cresterea factorului de recuperare la terminarea spalarii cu abur este, conform ecuatiei (65)

unde eficienta spalarii areale cu abur are valoarea finala E_s = A_l/A.

g) Pentru aplicarea relatiei (72) in vederea determinarii ratiei cumulative titei extras - abur injectat, trebuie calculata in prealabil productia cumulativa finala de titei, cu relatia (55), particularizata pentru valoarea limita a ariei zonei incalzite

apoi se obtine

Daca se calculeaza entalpia specifica masica a aburului la iesirea din generator, cu relatia

(149)

din care rezulta i_g = 2.471,09 kJ/kg si se gaseste in tabelul 3 valoarea i_a,g = 42,04 kJ/kg, se inlocuiesc aceste valori in ecuatia (73) si se obtine valoarea coeficientului de performanta

In vederea efectuarii unui test pilot de combustie subterana directa uscata, s-a realizat un experiment de laborator, intr-un tub de combustie cu diametrul interior d = 0,1 m si lungimea l = 1,89 m, umplut cu nisip de porozitate m_t = 0,35. Rezultatele experimentului sunt: volumul de gaze arse V_g = 5,4 si compozitia volumica a acestora: = 0,842, = 0,011, = 0,117 si = 0,03. Panoul in cinci puncte inversat pe care se face testul pilot se caracterizeaza prin: latura a = 200 m, grosimea neta si porozitatea stratului productiv h_n = h = 6 m, respectiv m_z = 0,32, saturatiile initiale in titei si apa (exprimate in conditii de suprafata) s_ti/b_ti = 0,60, s_ai/b_ai = 0,35, valorile finale ale eficientelor areala si de conformanta ale spalarii realizate de frontul de aer E_saf = 0,60, E_caf = 1,00, valorile finale ale eficientelor areala si de conformanta ale spalarii realizate de frontul de combustie E_sf = E_cf = 0,57, eficientele dezlocuirii titeiului din zonele nearse E_dn1 = 0,40, E_dn2 = 0,15, eficienta dezlocurii apei E_da = 0,30, eficienta spalarii areale a frontului de abur din aval de frontul de combustie E_sab = 1,03 E_s, timpul de prag t_p = 0, raza sondei r_s = 0,07 m, permeabilitatea efectiva fata de aer a mediului poros k_a = 40 mD, presiunea dinamica de adancime a sondelor de reactie p_s = 40 bar, temperatura originala a stratului productiv T = 40 °C. Se presupune ca intreaga saturatie in titei remanent din zona arsa se transforma in cocs, adica s_tr/b_tr = s_tc. Se cere sa se determine:

a) volumul total de aer necesar combustiei;

b) evolutia in timp a debitului de aer si durata procesului de combustie, in varianta propusa de Nelson si McNeil, respectiv in cazul a trei trepte de debit constant, cu valorile: Q₁ = 12.000 , Q₂ = 30.000 , Q₃ = Q_max, daca debitul specific critic de aer este v_cr = 24 ;

c. presiunea maxima de injectie a aerului, in varianta evolutiei in trepte a debitului de aer;

d. volumul cumulativ de titei extras si cresterea factorului de recuperare;

e. volumul cumulativ de apa produsa;

f. debitele maxime de titei si de apa.

Rezolvare

a) Se calculeaza mai intai, cu relatiile (72), (73) si (74), volumul de azot injectat in tubul de combustie, volumul de aer injectat si volumul de oxigen aferent experimentului de laborator, astfel:

apoi se determina volumul de aer corespunzator unitatii de volum de nisip ars in tubul de combustie din ecuatia (75)

Cu expresiile (80) si (79) se afla valorile parametrilor:

care permit, prin inlocuirea lor in ecuatia (78), calcularea masei de carbon din cocsul depus in tubul de combustie

Pentru aflarea masei de hidrogen din cocs, se folosesc, in ordine, ecuatiile (84), (83), (82) si (81), obtinandu-se valorile:

Ca urmare, masa de cocs format in tubul de combustie are, conform relatiei (76), valoarea

iar unitatii de volum de nisip ars ii corespunde masa de cocs, calculata cu ecuatia (86),

Trecerea de la conditiile experimentului de laborator la cele ale testului pilot se face cu relatia (87), care conduce la

In continuare se afla volumul de aer necesar pentru arderea unui kilogram de cocs, utilizand relatia (88) astfel

volumul de aer corespunzator arderii combustibilului din unitatea de volum brut al zacamantului, cu expresia (89)

si, in final, se gaseste volumul total de aer necesar, pe baza ecuatiei (90)

b) Pentru inceput, se determina debitul maxim de aer, folosind relatia (94) astfel

I. Varianta Nelson-McNeil. Se aplica, in ordine, ecuatiile (108) si (100) in asociere cu expresia (9,101), rezultand durata procesului

respectiv durata primei etape

Se determina durata etapei de debit constant, cu relatia (107)

apoi se scriu formele particulare ale ecuatiilor (95) . (97) astfel

II. Varianta variatiei in trepte a debitului de aer. Razele pana la care ajunge frontul de combustie in primele doua etape de debit constant sunt exprimate de ecuatia (98), din care se obtin valorile

Duratele acestor doua etape, conform relatiei (109), sunt

iar durata ultimei etape de debit constant se calculeaza cu ecuatia (110), rezultand

deci durata procesului de combustie in aceasta a doua varianta, conform expresiei (111), este

c) Din tabelul 2 se citeste, pentru temperatura de zacamant T = 40 °C, vascozitatea dinamica a aerului m_a = 1,91·10^-5 Pa·s. Inlocuind aceasta valoare, alaturi de datele problemei, in ecuatia (112), rezulta

deci presiunea de fund a sondei de injectie are valoarea p_is = 59 bar.

d) Cu relatia (115) se gaseste valoarea saturatiei in titei consumat

apoi se poate determina productia cumulativa finala de titei, egala cu volumul cumulativ de titei dezlocuit la terminarea procesului, deoarece t_p = 0. Pentru aceasta se recurge la expresia (117) si se obtine

Pe de alta parte, relatia de calcul a resursei geologice de titei (121) conduce la

iar din egalitatea (120) se afla cresterea factorului de recuperare (sau factorul de recuperare al combustiei subterane):

e) Raportul carbon-hidrogen al cocsului format are valoarea

calculata cu relatia (126). Aceasta valoare se inlocuieste, pentru aflarea masei de apa rezultate prin combustia unitatii de volum de roca, in expresia (127) astfel

apoi se aplica ecuatia (128) si se obtine

f) Mai intai se calculeaza ratiile aer-titei si aer-apa, prin utilizarea relatiilor (122) si (129), rezultand valorile

care se inlocuiesc in ecuatiile (130) si (131)

6.2. Probleme propuse

6. Sa se rezolve problema 1 pentru cazul in care spatiul inelar al sondei contine azot la presiunea de injectie a aburului.

7. Un generator produce abur de calitate x_g = 0,82 si temperatura T_a = 264 °C, la debitul masic M = 2.000 kg/h. Generatorul este alimentat cu apa tratata, la temperatura T_apa,g = 10 °C, foloseste drept combustibil gazul metan, cu puterea calorifica inferioara P_ci = 35.797 si are randamentul h_g = 0,88. Aburul produs este transportat printr-o conducta cu lungimea l = 400 m, caracterizata prin fluxul termic specific disipat q_sdc = 180 W/m, catre sonda de injectie descrisa in problema 1. Se cere sa se determine:

a) fluxul termic disipat in sonda dupa t = 1 zi, 10 zile, 100 zile si 1 an de la inceperea injectarii aburului, precum si valoarea medie anuala a acestui parametru;

b) titlul aburului la capul de injectie si la intrarea in stratul productiv;

c) debitul volumic orar de combustibil necesar prepararii aburului.

8. O sonda, care produce titei cu vascozitate mare, a fost supusa unui prim ciclu de stimulare prin injectie ciclica de abur. Admitand ca distributia temperaturii in stratul productiv este descrisa de o functie in trepte, astfel incat, in zona de raza r_s r r_a, temperatura are valoarea constanta T_a = 275 °C a aburului injectat, iar in zona de raza r_a < r r_c temperatura are valoarea T_r = 45 °C aferenta stratului productiv neincalzit, debitul sondei poate fi exprimat pe baza unui factor de pseudoskin. Se cunosc urmatoarele: razele sondei, zonei cu blocaj partial al porilor, zonei invadate de abur si conturului circular al zonei de drenaj a sondei r_s = 0,08 m, r_o = 1,2 m, r_a = 8 m, respectiv r_c = 180 m, permeabilitatea originala a stratului productiv k₂ = 250 mD, grosimea acestuia h = 50 m, presiunea diferentiala la care produce sonda (p_c - p_s) = 3 MPa, factorul de volum al titeiului b_t = 1,09 si vascozitatile titeiului la temperatura aburului injectat, respectiv la temperatura originala de zacamant m_ta = 3 mPa·s, m_tr = 960 mPa·s. Sa se determine:

a) raportul indicilor de productivitate ai sondei stimulate si nestimulate, cunoscand k₁ = 0,2 k₂ si admitand ca efectul skin este eliminat prin incalzire in proportie de 50 % (S_s = 0,5 S_n);

b) debitul sondei la inceputul primei perioade de productie stimulata;

c) factorul de pseudoskin.

7. Test de autoevaluare

A. Raspundeti la urmatoarele intrebari

1. Care sunt principalele meode termice de recuperare a titeiului?

2. Unde si cum a fost descoperit procesul de stimulare a productivitatii sondelor prin injectie ciclica de abur?

3. In ce alte capitole ale cursului se mai intalneste functia de timp adimensional definita de ecuatia (15)?

4. Care este unitatea de masura in S.I. a coeficientului global de transfer termic U_e?

5. Enumerati trei criterii de selectie a unui zacamant pentru spalarea cu abur.

6. Care este semnificatia timpului de prag?

7. Cum se determina limita economica a ariei zonei incalzite printr-un proces de spalare cu abur?

8. Care sunt parametrii de performanta ai spalarii cu abur?

Descrieti pe scurt zonele formate in zacamant in timpul combustiei subterane directe.

10. Cum se poate realiza aprinderea spontana a titeiului din zacamant pentru initierea combustiei subterane?

B. Trasati schite grafice care sa ilustreze urmatoarele aspecte

1. Variatia radiala a temperaturii intr-o sonda prin care se injecteaza abur intr-un zacamant de titei.

2. Evolutia in timp a debitului de titei extras printr-o sonda supusa injectiei ciclice de abur.

3. Profilurile saturatiei in apa, temperaturii si saturatiei in vapori de apa in cazul spalarii cu abur.

4. Variatia in timp a debitului de aer injectat in cadrul unui proces de combustie subterana directa.

C. Faceti o prezentare succinta a urmatoarelor subiecte

1. Pierderi de caldura intr-o sonda de injectie a aburului.

2. Estimarea cresterii indicelui de productivitate a sondei supuse injectiei ciclice de abur.

3. Criteriile de selectie a zacamantului pentru combustia subterana directa.

D. Puneti in evidenta diferentele dintre urmatoarele notiuni

1. Flux termic - flux termic specific.

2. Transfer termic tranzitoriu - transfer termic stationar.

3. Injectie ciclica de abur - injectie continua de abur.

4. Volum cumulativ de titei dezlocuit - volum cumulativ de titei extras.