Reprezentarea algoritmilor prin schema logica

Reprezentarea algoritmilor prin schema logica

Schema logica reprezinta o modalitate de reprezentare a algoritmilor ce nu depinde de sistemul de calcul, in speta limbajul de programare sub care urmeaza a fi introdus programul aferent acestuia.

Acest mod de reprezentare a algoritmilor presupune utilizarea unor semne conventionale pentru reprezentarea structurilor logice si a operatiilor care le compun. Vom prezenta, in continuare, toate aceste semne conventionale:

- marcheaza inceputul schemei logice.

- marcheaza operatii de intrare / iesire (introducerea / extragerea datelor in / din memoria calculatorului)

- operatie de calcul (atribuire) sau un bloc de operatii

STOP    - inchide descrierea prin schema logica a unui algoritm

- conector de pagina

Structura alternativa este reprezentata sub urmatoarea forma:

Interpretarea unei astfel de structuri, cunoscuta in literatura de specialitate sub forma de IF-THEN-ELSE, este urmatoarea:

daca conditia C este adevarata

atunci se executa grupul de operatii A

altfel se executa grupul de operatii B.

De remarcat faptul ca C este o expresie logica sau relationala, adica o expresie ce se incadreaza foarte bine in categoria propozitiilor logice ce pot fi doar false sau adevarate. Pentru a intelege mai bine aceasta notiune, vom defini in continuarre notiunea de expresie, sub cele trei forme pe care le putem intalni in descrierea unui algoritm.

Expresie aritmetica: succesiune de operanzi si operatori aritmetici prin evaluarea careia se ajunge la o valoare numerica. Forma generala:

<operator_unar> < operand_1>< operator_aritmetic_1> < operand_2>    < operand_n-1> < operator_aritmetic_n> < operand_n>

unde : operand_i reprezinta variable sau constante numerice, iar operator_aritmetic_i poate fi unul dintre operatorii aritmetici binari (care opereaza asupra a doi operanzi): + (adunare), * (inmultire), / (impartire), - (scadere), ^ (ridicare la putere), mod (restul impartirii intregi a doua numere), div (catul intreg al impartirii a doua numere). Operator_unar reprezinta un operator aritmetic ce opereaza asupra unui singur operand: + si - operatori care fixeaza semnul operandului pe care il preced.

Expresiile aritmetice apar, de regula, in doua situatii in descrierea unui algoritm:

in membrul drept al unei operatii de atribuire de forma:

v : = < expresie_aritmetica >

in constructia unor expresii relationale si / sau logice.

In ambele situatii este necesara evaluarea expresiilor aritmetice. Aceasta se face tinand cont de prioritatile operatiilor aritmetice cunoscute din aritmetica, prioritati ce pot fi modificate cu ajutorul caracterelor "(" si ")". În urma evaluarii expresiilor aritmetice se obtin valori numerice. In cazul unei operatii de atribuire, valoarea obtinuta prin evaluare este memorata de variabila v aflata in membrul stang al atribuirii.

O expresie relationala are urmatoarea sintaxa :

<expr_aritmetica_1><operator_relational><expr_aritmetica_2>    unde operator relational poate fi: <, <=, >, >=, =, <> (diferit), cu semnificatia binecunoscuta din matematica.

Evaluarea unei expresii relationale se face astfel: se evalueaza expresiile aritmetice expr_aritmetica_1 si expr_aritmetica_2; daca relatia dintre valorile obtinute este cea indicata prin operatorul relational prezent in descrierea expresiei relationale, atunci expresia relationala conduce la valoarea de adevar "adevarat", iar in caz contar la valoarea "fals". Aceste doua valori le vom numi in continuare valori logice de adevar, cu semnificatia cunoscuta din logica matematica bivalenta.

O expresie logica are urmatoarea sintaxa:

<expr_relationala_1><operator_logic><expre_relationala_2> . unde operator logic poate fi OR (sau), AND (si) si NOT (negatia), cu semnificatia cunoscuta din logica matematica. Notand cu A si F valorile logice de "adevarat " si respectiv "fals", definim operatorii logici conform urmatoarelor tabele:

Putem interpreta aceste tabele de definire a operatiilor logice astfel:

Doua expresii relationale legate prin operatorul logic, OR conduc la valoarea "fals" daca si numai daca ambele sunt "false".

Doua expresii relationale legate prin operatorul logic AND conduc la valoarea "adevarat" daca si numai daca ambele sunt "adevarate".

Operatorul NOT transforma valoarea "fals" in "adevarat" si invers (negatia logica).

Prin evaluarea unor expresii relationale sau logice se obtine deci una din valorile de adevar "adevarat" sau "fals".

Sa revenim acum la structura alternativa a carei sintaxa am definit-o anterior. Aceasta permite descrierea modalitatii de luare a unor decizii functie de valoarea de adevar a conditiei prezenta in structura alternativa. Pentru a intelege si fixa si mai bine semnificatia si, in acelasi timp, necesitatea utilizarii unei structuri alternative, sa consideram urmatoarea problema: "cunoscand valorile pe DB si CR ale unui cont contabil, sa se descrie un algoritm care stabileste natura soldului contului' (problema are un caracter pur didactic). Prezentam in continuarea algoritmul aferent descris in schema logica.

Structura repetitiva este utilizata in descrierea repetarii unui grup de operatii. În descrierea unui algoritm pot fi utilizate trei tipuri de structuri repetitive:

Structura repetitiva cu numar cunoscut de iteratii utila in cazul in care este cunoscut un numar n de repetari al unui grup de operatii. În schema logica ar putea fi descrisa astfel:

i :=