SUBIECTE C++

SUBIECTE C++

1.Se da un vector cu n componente reale.

a) Sa se calculeze media aritmetica a elementelor sirului

b) Sa se insereze intre oricare doua componente media lor aritmetica

2. Se da un vector cu n componente reale.

a) Sa se determine maximul elementelor sirului

b)Sa se insereze intre oricare doua componente media aritmetica a celorlalte n-2 componente

3.Sa se resolve in multimea numerelor naturale ecuatia x*x+y*y=k, pentru k dat.

Exemplu : pentru k=4, se va afisa (0,2) ; (2,0);

4.Se da un sir de cuvinte (sir de cel mult 255 caractere). Sa se afiseze cate cuvinte sunt in text. Exemplu :

Textul ce a fost introdus este acesta.

Se va afisa 7.

5.Se da nu numar k (k<32000). Se cere sa se afiseze toate numerele patrate perfecte care sunt formate din cifre distincte si mai mici decat k.

6.Se da un vector x cu n (1<=n<=50) componente numere naturale mai mici sau egale cu 60000 si un tablou bidimensional a cu m linii si n coloane (1<=m,n<=50). Sa se inlocuiasca linia k (1<=k<=m) cu componentele vectorului x.

Se va folosi un subprogram pentru citirea lui a si o procedura pentru afisarea lui a.

7.Sa se gaseasca restul impartirii polinomului P(X) de grad n la x-a.

Exemplu:

P(X X³+3X²-2X+7

a=2, rezultatul este : 23

8.Fiind date cinci numere n1, n2, n3, n4, n5.

a) Sa se afle cate cifre de 1 contine reprezentarea in baza 2 a fiecarui numar.

b) Afisati numarul cu cele mai multe cifre de 1 in el.

9.Se da un vector cu n (1<=n<=100) componente numere naturale mai mici sau egale cu 60000. Sa se afiseze suma componentelor prime. Se va folosi un subprogram pentru citirea vectorului si o functie care verifica daca un numar este prim.

Exemplu:

Pentru n=5 si numerele:

1 6 7 55 19

se va afisa: 26.

10.Se da un vector de numere intregi. Sa se afiseze primele k componente in ordine crescatoare si restul componentelor in ordine descrescatoare.

11.Scrieti un program care citeste de la tastatura cele 20 de componente reale ale unui vector a si afiseaza pe ecran cate dintre valorile citite sunt mai mici decat media aritmetica a componentelor vectorului.

Sa se scrie un program care citeste doua numere naturale n si b<=10. Programul va tipari:

Da, daca n poate fi considerat in baza b;

Nu, altfel

13. Se da un numar intreg n.

a) Sa se determine cea mai mica baza in care n se poate considera corect scris.

b) Sa se realizeze transformarea lui n din baza b (anterior determinata) in baza 10.

14. Se considera un fisier text care contine numere pe mai multe randuri, numerele de pe acelasi rand fiind despartite prin spatii. Sa se determine cate numere sunt pe fiecare linie.

Sa se determine numerele prime pana la o valoare data, n, folosind ciurul lui Eratostene.

Algorimtul este urmatorul:

a) Se scriu toate numerele de la 2 la n;

b) Se indeparteaza toti multiplii de 2 (acesta fiind numar prim)

c) Se indeparteaza toti multiplii de 3 (acesta fiind urmatorul numar ramas)

d) Procedeul continua pana cand raman numere care sunt prime intre ele, acestea fiind si prime.

Fiind dat un numar de cel mult 9 cifre, aflati:

a) Cate cifre are;

b) Numarul citit invers.

17 Fiind dat un numar de cel mult 9 cifre, aflati:

a) Numarul format prin eliminarea cifrei / cifrelor din mijloc;

b) Daca are cifre distincte si frecventa lor de aparitie in numar;

Sa se gaseasca ordinul de multiplicitate al radacinii a pentru polinomului P(X) de grad n.

Se citesc din fisierul F1.DAT perechi de numere naturale. Afisati pentru fiecare pereche (a,b) citita cel mai mare divizor comun.

Exemplu :

Fisierul F1.DAT :

30

49

450

Se va afisa : 10 7 50

Se citesc din fisierul F1.DAT perechi de numere naturale. Afisati pentru fiecare pereche (a,b) citita cel mai mic multiplu comun.

21. Se citeste de la tastatura un numar natural n>2. Gasiti cel mai mic numar prim din intervalul (n,¥) si cel mai mare numar prim din intervalul (1,n).

Solutie

Se foloseste o functie prim(x) cu rezultat logic (true - daca x este prim, false - daca x nu este prim).

Conjectura lui Goldbach

Se considera un numar n>6. Sa se determine toate reprezentarile lui n ca suma de numere prime. Rezultatele vor fi scrise in fisierul OUTPUT.TXT, fiecare linie continand o reprezentare.

Exemplu: Output.txt :

n=8

23.Sa se determine primii n termeni din sirul lui Fibonacci.

fib(0)=0, fib(1)=1, fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) pentru n>1.

24. Sa se arate ca orice numar natural poate fi scris ca suma de termeni din sirul lui Fibonacci.

fib(0)=0, fib(1)=1, fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) pentru n>1.

25. Orice numar natural poate fi scris ca suma de numere intregi consecutive.

a) determinati o astfel de scriere.

b) determinati toate modalitatile de scriere.

26. Se dau doua numere naturale a si b. Sa se determine cifrele ce apar in scrierea ambelor numere.

27. Prichindel are n numere naturale pe care doreste sa le adune. El scrie pe o foaie de hartie primul numar de la care porneste precum si rezultatele partiale ale adunarilor. Deoarece este foarte dezordonat nu scrie rezultatele in ordine. Ajutati-l sa reconstituie adunarea.

Exemplu:

n=5, a 8, 5, 4, 10, 3)

solutie 5+3=8; 4+1=5; 3+1=4

28. Sa se determine cel mai mare divizor comun a n numere intregi.

29. Sa se determine descompunerea in factori primi a unui numar intreg n.

a) n>0;

b) n<0.

30. Orice numar natural poate fi scris ca suma de puteri distincte ale lui 2. Sa se determine o astfel de scriere pentru n dat.

Exemplu:

n=37

n=2⁵+2²+2⁰

31. Se considera un numar natular n. Sa se determine factorul de multiplicitate a numarul prim p in descompunerea lui n!.

32. Se da un sir de n numere intregi. Sa se determine permutarile circulare ale sirului.

33. La tiparirea unei carti se numeroteaza paginile cartii cu numere de la 1 la n. Sa se determine de cate ori este folosita cifra k pentru numerotarea paginilor cartii.

34. Sa se determine primele k cifre ale numarului 1/n, unde n este numar natural.

35. Se dau doua numere naturale a si b. Sa se afiseze fractia zecimala simpla a/b.

36. Sa se determine toate numere mai mici decat n care sunt divizibile cu suma cifrelor lor.

37. Un numar se numeste perfect daca este egal cu suma divizorilor sai proprii plus 1. Sa se determine toate numere perfecte mai mici sau egale decat n.

38. Sa se determine in cate zerouri se termina n!.

39. Se considera un fisier text. Sa se determine frecventa de aparitie a fiecarei litere in textul din fisier.

40. Se considera un fisier ce contine 10000000 de numere naturale mai mici decat 10000. Sa se determine cate valori distincte mai mici decat 100 sunt in fisier.

1. Se citesc de la tastatura doua numere naturale a,b>2. Gasiti cel mai mic numar prim din intervalul (a,b).

Indicatie : Se foloseste o functie prim(x) cu rezultat intreg

(1 - daca x este prim,

0- daca x nu este prim).

2. Se citesc n perechi de numere naturale, unde n este un numar intreg. Afisati pentru fiecare pereche (a,b) citita cel mai mare divizor comun.

3. Fiind dat un numar de cel mult 9 cifre, aflati:

Cate cifre are;

4. Fiind dat un numar de cel mult 9 cifre, aflati:

Suma cifrelor pare si produsul cifrelor impare;

5. Fiind dat un numar de cel mult 9 cifre, aflati:

Numarul citit invers;

6. Fiind dat un numar de cel mult 9 cifre, aflati:

Cifra de pe pozitia k ( k -numar natural cunoscut, iar pozitia este data de parcurgerea numarului de la dreapta ca stanga)

7. Fiind dat un numar de cel mult 9 cifre, aflati daca are cifre distincte .

8. Determinati daca un numar natural n citit de la tastatura este perfect sau nu. Un numar este perfect daca el este egal cu suma divizorilor sai diferiti de el insusi (ex:6=1+2+3).

Sa se rezolve in multimea numerelor naturale ecuatia x²+y²=k, pentru k dat.

Ex.: pentru k=4, se va afisa: (0,2) ; (2,0)

10. In fisierul NUMERE.IN se afla mai multe numere naturale din intervalul [0,5000], scrise cu spatii intre ele. Sa se creeze fisierul IMPARE.OUT care sa contina, cate una pe linie,doar acele valori din fisierul NUMERE.IN care sunt numere impare

Se da un vector cu n componente intregi. Sa se afiseze toate numerele pare din acest sir. In cazul in care nu se gaseste nici un numar cu par se afi]eaza mesaj corespunzator.

12. Se da un vector cu n componente intregi. Sa se afiseze maximul/minimul din vector intr-un fisier text

13.Se citesc de la tastatura n numere intregi . Sa se creeze fisierul NUMAR.TXT care sa contina pe cate o linie numarul de termeni pozitivi / negativi / nuli .

Fisierul NUMAR.TXT va contine: Poz=2 Neg=2 Nule=1

exemplu : n=5

14. Se citesc mai multe numere pana la intalnirea lui 0 . Sa se creeze fisierul MEDIA.TXT care sa contina media aritmetica a tuturor numerelor impare .

Sa se determine cate cuvinte contine un text dat aflat in fisierul cuvant.txt pe o singura linie.

16. Scrieti un program C++ care citeste de la tastatura cele 20 de componente reale ale unui vector a si afiseaza pe ecran cate dintre valorile citite sunt mai mici decat media aritmetica a componentelor vectorului.

Exemplu:daca valorile citite sunt 3.2, 9, -2, 0, 4, -4, -0.5, 7, 1, 0.3, 14, 0, -7, 2, 2, -1, 3, 6, 0, 1,se va afisa pe ecran valoarea 11.

17. Sa se determine c.m.m.d.c-ul pentru n numere naturale (n>2) citite de la tastatura.

18 Se da un numar natural n (1≤n≤1000). Sa se creeze un fisier text cu primele n numere prime. Numerele se vor scrie pe un rand separate printr-un spatiu.

Exemplu: Pentru n=13 fisierul va contine:

19. Se citesc mai multe numere pana la intalnirea lui 0 . Sa se creeze fisierul MEDIA.TXT care sa contina media aritmetica a tuturor numerelor pare .

20. Se da fisierul text NR.IN, care contine pe fiecare rand numere de tip intreg separate printr-un spatiu.Sa se construiasca fisierul NR.OUT, care sa contina numarul cel mai mare corespunzator fisierului NR.IN.

fisierul NR.OUT va contine: 234

Exemplu:

Pentru fisierul NR.IN:

21.Se da un vector cu n (1≤n≤100) componente numere naturale mai mici sau egale cu 60000. Sa se afiseze suma componentelor prime. Se va folosi o functie care verifica daca un numar este prim.

se va afisa: 26

Exemplu:

Pentru n=5 si numerele:

22. Se da un vector cu n (1≤n≤100)componente numere naturale mai mici sau egale cu 60000. Sa se determine componentele vectorului cu cei mai multi divizori. Se va folosi o functie pentru calculul numarului de divizori ai unui numar.

se va afisa: 15

Exemplu:

Pentru n=4 si vectorul cu componentele:

6 23 15

23. Se da un vector x cu n (1≤n≤50componente numere naturale mai mici sau egale cu 60000 si un tablou bidimensional a cu m linii si n coloane(1≤m,n≤50). Sa se inlocuiasca linia k(1≤k≤m) cu componentele vectorului x. Se va folosi un subprogram pentru citirea lui a si o procedura pentru afisarea lui a.

Exemplu: Pentru n=4,m=4,k=3 vectorul x:1234 si tabloul a:

se va afisa: 5555 6666 1234 9999

23.In fisierul NUMERE.TXT se afla mai multe numere naturale din intervalul[0,5000], scrise cu spatii intre ele.Sa se creeze fisierul PARE.TXT care sa contina, cate una pe linie,doar acele valori din fisierul NUMERE.TXT care sunt numere impare.

25. Se citesc mai multe numere pana la intalnirea lui 0 . Sa se creeze fisierul MEDIA.TXT care sa contina media aritmetica a tuturor numerelor pare .

26. Se citeste un sir cu n componente intregi de forma x=(x[1],x[2],,x[n]).Sa se creeze fisierul DISTINCTE.OUT care contine pe prima linie elementele distincte.

Fiserul DISTINCTE.OUT va contine: 2 1 3 4