Modelul de simulare numerica pentru sistemul de servire

MODELE DE SIMULARE PE CALCULATOR PENTRU DIMENSIONAREA SISTEMULUI DE EMITERE A LEGITIMATIILOR DE CALATORIE

1 Modelul de simulare numerica pentru sistemul de servire de tipul M/M/n:( /FIFO).

Blocul CREATE din lista BASIC PROCESS reprezinta punctul de intrare (generare) a cererilor (entitatilor) in modelul de simulare. In modelul nostru il utilizam sub denumirea "Sosire calatori" (fig. 1.1). Tipul entitatii este "Calatori". Intervalul dintre sosiri este exprimat in minute. Intervalul maxim de sosiri l-am luat 2000 in ipoteza ca avem un calator pe sosire si ca prima aparitie se petrece la momentul 0. Intervalul maxim de sosiri este infinit, dar l-am luat 2000 pentru a vedea rezultatele simularii.

Zona de date ale modelului

Zona de editare a modelului

Module cu blocuri functionale

Fig 1.1 Blocul CREATE

Fig.1.2. Blocul PROCESS

Fig.1.3 Blocul ASSIGN

Blocul functional PROCESS contine urmatoarele date (fig 1.2):

Este introdus numele blocului ca si in cazul blocului Create, personalul necesar servirii calatorilor sositi, adica cate o casiera pentru fiecare casa de bilete, variabila repartitiei exponential negativa, ca fiind valoarea timpului mediu de servire a unui calator, in minute, adica t_s din capitolul 2.

In bara neagra din josul paginii se introduc numarul caselor de bilete determinat in capitolul 3 corespunzator sistemului de servire de tipul M/M/n :( /FIFO).

Intre aceste doua module functionale se introduce un alt modul, care sa evidentieze in timpul simularii, o    anumita grafica corespunzatoare clientilor sositi in agentie ( fig 1.3)

Blocul ASSIGN l-am utilizat pentru "Desenare calatori" adica am atribuit o imagine grafica entitatii "Calatori". Cu ASSIGN se pot face alocari de atribute, variabile, tipuri etc. pentru entitati.

De blocul functional Process, se leaga prin intermediul conectorului 3, blocul RECORD care are rolul de a colecta datele statistice corespunzatoare simularii.

In acest modul se introduc: numele, tipul care este de tip Expression care inregistreaza valorile expresiei definite anterior. In Value se inregistreza duratele de asteptare (fig 1.4)

Fig.1.4 Blocul RECORD

Bloc functional

Conector dintre blocuri functionale

Buton de salvare a modelului

Fig.1.5 Modulul STATISTIC

Fig.1.6 Modulul RESOURCE

Modulul STATISTIC (fig 1.5) este destinat definirii seriei datelor statistice care se colecteaza pe parcursul simularii. Modulul este utilizat in corelatie cu blocul functional Record. Numele blocului in cadrul modelului este "Contorizare asteptari" si este o serie de date statistice cu numele "asteptari" si se salveaza in fisierul E:dianaasteptari.dat (cu extensia recomandata .dat). Acest fisier se va folosi mai departe pentru reprezentarile grafice ale simularii.

Modulul RESOURCE (fig 1.6) se utilizeaza pentru a inregistra numarul de resurse (capacitatea sistemului), in cazul noastru case de bilete, necesar pentru servirea entitatilor "calatori". Este folosit in corelatie cu blocul functional Process.

Modulul se caracterizeaza printr-un nume, tipul inregistrarii ( capacitate fixa) si capacitatea care in cazul de fata este de 9 case de bilete.

Fig. 1.7 Blocul DISPOSE

Ultimul bloc functional DISPOSE reprezinta punctul de iesire a calatorilor din modelul de simulare (fig 1.7).

Simularea se opreste atunci cand numarul cererilor prelucrate este egal cu numarul cererilor intrate in agentie(2000).

Se introduce numele blocului iar selectarea caracteristicii Record Entity Statistics determina inregistrarea entitatilor. Datele statistice privesc duratele de asteptare si cele totale petrecute in sistem.

Aceste date statistice pot fi vizualizate prin intermediul meniului REPORTS.

Raportul rezultat in urma simularii acestui model este prezentat in ceea ce urmeaza:

Fig .1.8. Raport

Dintr-un asemenea raport se pot extrage date referitoare la cereri, siruri de asteptare, resurse utilizate, valori specificate e.t.c.

Din raport se extrag datele privind durata de asteptare, durata totala pertecuta in sistem. Aceate date sunt prezentate in tabelul urmator:

Tabelul 1.1 Date extrase din raport

In afara de aceste statistici generate automat de sistem, se poate folosi si programul auxiliar OUTPUT ANALYZER pentru a realiza prelucrari mai detaliate ale observatiilor inregistrate pe parcursul simularii.

Spre exemplu optiunea HISTOGRAM se utilizeaza pentru analiza statistica a duratelor de asteptare a calatorilor in agentie:

Fig .1.9 Lansarea in executie a aplicatiei HISTOGRAM

Fig 1.10 Histograma

Asa cum se observa in figura 1.9 numarul intervalelor interioare de grupare a datelor este 10, latimea acestor intervale este 0,016, iar limita inferioara este 0.

Una din cerintele temei proiectului este ca dupa valoarea t = 9 sa nu mai existe asteptari.

Din datele rezultate din histograma din figura 1.10 se observa ca dupa t = 8 nu mai exista aseptari deci standardul de servire este indeplinit iar numarul caselor de bilete este corect ales.

Cu ajutorul optiunii CONFIDENCE INTERVAL se poate determina intervalul de incredere pentru media variabilei analizate.

Fig .1.11 Lansarea in executie a aplicatiei CONFIDENCE INTERVAL

Se extrag datele salvate in    fisierul "asteptari" si se ia intervalul de incredere 0,95.

Fig.1.12 Intervalul de incredere

Se observa ca duratele de asteptare rezultate din rapoarte sunt egale cu cele din intervalul de incredere (se verifica).

2. Modelul de simulare numerica pentru sistemul de servire de tipul M/C/n:( /FIFO)

Se realizeaza cu ajutorul acelorasi blocuri functionale ca si in cazul sistemelor de servire de tipul M/M/n:( /FIFO) cu unele modificari.

In cazul blocului functional Process se defineste numele blocului, iar la Delay Type se selecteaza Constant. Se introduce la Value     valoarea lui , adica intensitatea medie a servirilor pentru sistemul constant.

Fig.2.1 Blocul Process pentru servirile constante

In cazul unei durate de servire constante numarul caselor de bilete a fost deteminat in capitolul 3.2. si este egal cu 7.

Deci in cadrul blocului Resource se introduce noul numar de case de bilete (fig. 2.2).

Se extrag si in acest caz date din rapoarte referitoare la duratele de asteptare.

Raportul pentru cazul servirilor constante este prezentat in figura 2.3.

Fig.2.2 Modulul Resource pentru servirile constante

Fig.2.3 Raport pentru servirile constante

Trebuie indeplinita conditia ca durata medie de servire a sistemului de tip M/C/n:( /FIFO) sa fie mai mica decat durata medie de servire a sistemul de tip M/M/n:( /FIFO).

In cazul sistemului M/C/n:( /FIFO)    durata medie de asteptare este 0,0040195 iar in cazul sistemului M/M/n:( /FIFO) durata medie de asteptare este 0,0460987.

Conditia este indeplinita.

Lansarea in executie a modelului de simulare se realizeaza ca in figura 2.4

Entitati

Buton de rulare a simularii

Fig.2.4 Simularea propriu-zisa