Centralizarea si gruparea datelor statistice - observarea si prelucrarea in statistica

CENTRALIZAREA SI GRUPAREA DATELOR STATISTICE - OBSERVAREA SI PRELUCRAREA IN STATISTICA

Continut

1. Locul si rolul observarii in cadrul cercetarii statistice;

2. Structura si functionarea sistemului informational    statistic;

3. Metode de observare statistica;

4. Proiectarea unei observari statistice;

5. Eroarea in statistica;

6. Generalitati privind prelucrarea statistica;

7. Planul prelucrarii statistice;

8. Tehnici de prelucrare.

Rezumat: In prima parte a acestui capitol este definita cercetarea statistica si sunt fixate locul si rolul observarii ca etapa de inceput a cercetarii. In continuare se prezinta, fara detalii inutile, structura si functionarea sistemului informational statistic in cadrul sistemului informational economic general. Sunt apoi trecute in revista principalele metode de observare statistica , precum si etapele proiectarii unei observari; intru-cat in etapa observarii se strecoara cele mai multe erori, este definita eroarea in statistica si este prezentata cazuistica erorilor statistice.

Partea a doua a capitolului este rezervata prelucrarii statistice. Dupa definirea prelucrarii sunt prezentate etapele unei prelucrari, apoi sunt detaliate principalele tehnici de prelucrare utilizate in practica statistica.

Locul si rolul observarii in cadrul cercetarii statistice

Economia de piata inseamna o realitate economica in care dominante printre variabile sunt riscul si incertitudinea. Procesele economice care ingemaneaza si concura la ceea ce in mod generic numim piata sunt extrem de complexe, permitand vehicularea unui volum imens de informatii, in cadrul unor subprocese de reglare, a caror buna functionare depinde de cunoasterea veridica a realitatii.

Nevoia de informatii in special in domeniul economic este in continua crestere de unde deriva nevoia organizarii si structurarii acestor informatii.

Se apreciaza in general ca volumul de cunostinte al omenirii se dubleaza la fiecare 4-5 ani, procesul in economie avand un ritm mult mai alert, cunostintele economice dublandu-se la fiecare interval de 2 ani aproximativ. In consecinta economia poate fii vazuta ca o suma de fluxuri permanente de informatie care pleaca de la furnizori, sunt prelucrate de unitati si institutii mai mult sau mai putin specializate, ajungand apoi la beneficiarii acestor informatii care le analizeaza, le interpreteaza si emana decizii. Datele si informatiile necesare cunoasterii procesului de dezvoltare a economiei si a societatii in general se elaboreaza in cadrul sistemului informational statistic. Acest sistem informational cuprinde 2 elemente de baza:

1. Subsistemul informarilor statistice periodice (cunoscut odinioara ca subsistem al darilor de seama statistice);

2. Subsistemul cercetarilor statistice special organizate. Prin definitie cercetarea statistica inseamna totalitatea actiunilor depuse in cadrul unor organizatii si organisme specializate create in acest scop, desfasurate prin operatii corelate, temeinic organizate si riguros programate.

In literatura de specialitate, cercetarea statistica mai este intalnita si sub numele de investigatie statistica sau demers statistic.

Intr-o alta formulare cercetarea statistica reprezinta totalitatea operatiunilor de culegere si observare, sistematizare si prelucrare, stocare si regasire, analiza si interpretare a informatiilor necesare pentru cunoasterea si conducerea proceselor social economice.    Inceputul oricarei cercetari statistice este constituit de faza culegerii, adunarii efective a datelor necesare. Aceste date se regasesc in principal in evidentele financiar-contabile ale institutiilor patrimoniale de stat sau private ale institutiilor publice (de stat si particulare). Pe langa aceste surse de date, fiecare gospodarie a populatiei poate fii privita ca o mica intreprindere, ca un mic agent economic, furnizor de date si informatii statistice. Prin observarea statistica se intelege dupa o metodologie unitara pentru toate unitatile populatiei cercetate a valorilor si variantelor caracteristicilor incluse in programul cercetarii.

Observarea statistica se desfasoara prin metode specifice diferite ca forma si continut, si anume :

a)     inregistrarea directa a descrierilor prin date a fenomenelor socio-economice;

b)     inregistrarea indirecta pe baza de chestionare in general completate benevol;

c)     inregistrarea directa pe baza de documente.

Prin identificarea si separarea etapei observarii statistice, cercetarea statistica in ansamblul ei se contureaza ca un demers stiintific separabil in 3 etape succesive si anume:

A)   observarea sau inregistrarea datelor;

B)    prelucrarea si obtinerea indicatorilor statistici si a celor derivati;

C)    analiza si interpretarea rezultatelor cercetarii.

Aceste etape se desfasoara separat in timp si loc si se conditioneaza din punct de vedere al volumului si locului.

Principiul care urmareste toate etapele este principiul autenticitatii datelor necesar a fi respectat inca din faza de observare.

In multe tari civilizate, transmiterea cu buna stiinta sau din neglijenta a unor date statistice eronate catre foruri indreptatite prin lege a le prelua, se pedepseste aspru prin normativele legale in vigoare.

2. Structura si functionarea sistemului informational statistic

Culegerea si prelucrarea datelor constituie acte permanente de conducere sau in slujba conducerii. Din aceasta caracteristica importanta a lor deriva necesitatea procurarii si prepararii informatiilor pe baze organizatorice sanatoase. Aceasta cerinta este satisfacuta prin intermediul sistemului informatic statistic, conceput si organizat ca subsistem al sistemului de conducere al organizatiilor si organismelor economico-sociale.

Sistemul informational al oricarei unitati are o structura extrem de complexa, in care se integreaza mai multe subsisteme.

Unul dintre aceste subsisteme, cu rol primordial in procesul conducerii este Subsistemul Informatiilor Economice (SIE). Acesta include la randul sau componenta financiar-contabila, compartimentul de programare a productiei si urmarire a ei, compartimentul de personal, componenta comerciala si de marketing.

Un alt subsistem este Subsistemul Informational Statistic care are urmatoarele caracteristici :

a)     utilizeaza metode si procedee de observare si prelucrare a datelor de masa precum si de modelare si analiza statistica a acestora;

b)     se desfasoara in principal pentru urmarirea proceselor economice , fapt din care deriva importanta statisticii economice in cadrul ramurilor statisticii ;

c)     participa la efectuarea cercetarilor statistice special organizate.

Suportul material al Sistemului Informational Statistic este astazi reprezentat de tehnica de calcul care introduce o serie de facilitati, atat in sensul cresterii vitezei de calcul si transmitere a informatiei, cat si in sensul unei cresteri substantiale a posibilitatilor de inmagazinare si stocare a datelor.

Avantajele suportului material informatizat sunt cu mult potentate de oferirea unor programe inteligente, specializate atat in calcul statistic cat si in analiza si interpretarea datelor statistice.

Din punct de vedere institutional, activitatea statistica nationala in Romania este acoperita prin existenta unui organism central , Agentia Nationala de Statistica (ANS). La nivel judetean exista asa numitele Directii Judetene pentru Statistica (DJS), organisme centralizate in teritoriu, cu rol primordial in culegerea datelor statistice necesare subsistemului informarilor periodice, dar si in organizarea unor cercetari speciale pe cont propriu sau participarea la cercetarile organizate de institutia centrala.

Datele si informatiile statistice sunt organizate in baze de date si banci de date.

Datele de intrare in aceste banci si baze de date constituie indicatori primari. Indicatorii primari agregati , in general prin operatiuni de insumare, precum si indicatorii derivati , se obtin din indicatori elementari prin interogarea bazei de date respective.

3. Metode de observare statistica

Observarea statistica imbraca forme variate, potrivit naturii fenomenelor studiate, scopului urmarit, modului de organizare a activitatii economico-sociale si posibilitatilor practice de cuprindere si inregistrare. Ele sunt urmatoarele:

a)     recensamantul: cea mai veche metoda de observare statistica. El a inceput sa se aplice cu referire la populatie, extinzandu-se treptat si in domeniul economic. Recensamantul reprezinta practic o fotografiere a unui fenomen la un moment dat, numit moment critic. Este o observare totala care se desfasoara cu o anumita periodicitate, care este in Romania de 10 ani la populatie si de 5 ani in domeniul economic. Recensamantul se desfasoara dupa o metodologie proprie, relativ vasta care trebuie sa asigure comparabilitatea datelor si sa corespunda standardelor interne si internationale in domeniu. Asigurarea recensamantului se face printr-o lege speciala care stabileste programul, metodologia si fondurile. Pentru reusita recensamantului foarte importanta este alegerea momentului critic, alegere care trebuie facuta astfel incat in acel moment populatia statistica sa aiba maximul de stabilitate. In general, momentul critic difera in timp de perioada de inregistrare.

b)    sistemul informarilor statistice periodice (sistemul rapoartelor statistice): asigura in principal datele necesare mersului economiei in sectorul public. Informarile se fac pe documente oficiale, inscrise pe formulare tipizate , cu forma si continutul stabilite prin lege. Indicatorii cuprinsi in aceste formulare sunt definiti in termen si continut prin nomenclatoare speciale de indicatori. Aceasta observare este totala , pe baza de documente, iar in cadrul ei , falsul se pedepseste.

c)     sondajul statistic: este utilizat din diferite motive. Observarea totala trebuie inlocuita cu o observare partiala efectuata pe o subcolectivitate numita esantion. Aceasta trebuie sa indeplineasca o asa numita conditie de reprezentativitate, care cere ca in cadrul esantionului sa se intalneasca aceleasi proprietati, structuri, trasaturi esentiale si valori tipice ca si in cadrul populatiei totale. In cadrul metodei sunt des intalnite asa numitele erori de sondaj sau de reprezentativitate , induse de modalitatile de formare a esantionului . Sondajul este o metoda selectiva, utilizata in studiul bugetelor de familie, inregistrarea preturilor de pe piata libera, controlul statistic al calitatii marfurilor , etc.

d)    ancheta statistica: este metoda prin care sunt culese informatiile de la populatie, prin utilizarea unor chestionare trimise direct sau prin posta. Raspunsul la aceste chestionare este benevol, iar metoda se utilizeaza pentru obtinerea unor informatii orientative cu caracter preliminar.

e)     observarea partii principale sau a masivului principal de date: reprezinta o metoda de observare special organizata , partiala , aplicata pentru obtinerea operativa a informatiilor despre o populatie structurata pe grupe, cu o importanta diferita. In cadrul metodei se inregistreaza datele numai pentru grupele cu cea mai mare pondere.

f)      monografia: metoda prin care se studiaza in mod aprofundat o unitate economica, sociala, teritoriala, in cadrul careia au aparut elemente noi in modul de organizare al productiei si al muncii, in derularea activitatii. Monografia are un caracter mult mai larg, cuprinzand si elemente de prelucrare si analiza.

Metodele de observare prezentate pot fi utilizate fie impreuna , fie separat, in functie de volumul informatiei necesare.

4. Proiectarea unei observari statistice

Observarea presupune efectuarea unor cheltuieli consistente , motiv pentru care se pune serios problema desfasurarii ei eficiente.

Punctul de plecare in proiectarea unei observari este stabilirea obiectivelor acesteia, care deriva din scopul cercetarii:

a)     delimitarea populatiei studiate: etapa importanta deoarece costurile sunt proportionale cu valoarea acestora.

b)    definirea unitatii de observare, ca unitate simpla sau complexa

c)     stabilirea programului observarii, sub forma insusirii caracteristicilor pentru care vor fi inregistrate date

Formularele pe care se face inscrierea sunt de doua tipuri:

de tip fisa ;

de tip lista.

Fisa este un formular individual care se completeaza pentru o singura unitate, atunci cand programul de observare este mai bogat.

Lista este un formular colectiv in care se inregistreaza raspunsurile pentru mai multe unitati concentrate partial.

Inregistrarile din fise si din liste dispun de norme metodologice si tehnici de completare individuale.

d)    timpul observarii : se stabileste prin diferentierea timpului la care se refera datele , numit si moment critic, de perioada in care se desfasoara observarea propriu-zisa.

e)     delimitarea spatiala a locului observarii

f)      stabilirea masurilor organizatorice care se impun pentru buna desfasurare a observatiei.

5. Eroarea in statistica

Ca in toate domeniile, eroarea este prezenta si in statistica. Din acest motiv controlul calitatii datelor statistice trebuie realizat pe parcursul cercetarii statistice.

Notand cu x₀ o valoare reala si cu x o valoare statistica determinata, valoarea

e = x - x₀ se numeste eroare absoluta.

Valoarea: e = (x / x₀)·100 se numeste eroare relativa.

Eroarea relativa poate fi exprimata si in procente.

In statistica se opereaza cu notiunea de eroare absoluta limita; modulul erorii absolute trebuie sa nu depaseasca eroarea absoluta limita:     |e| <= ê

Generalitati privind prelucrarea datelor statistice

Prelucrarea statistica este etapa cercetarii in care se trece de la datele individuale, obtinute in etapa observarii la indicatorii care caracterizeaza colectivitatea in intregul ei sub forma de indicatori totalizatori, absoluti sau indicatori derivati.

De regula acesti indicatori sunt calculati ca valori sintetice obtinute prin aplicarea unor abstractizari si comparari succesive prin care se elimina ceea ce este intamplator si neesential in aparitia si dezvoltarea fenomenelor studiate.

Prin prelucrare se obtine sistemul de indicatori statistici ca parte integranta a sistemului informational national necesar pentru fundamentarea deciziilor la toate nivelurile de conducere. Continutul prelucrarii unei observatii se rezuma la urmatoarele elemente:

a)     centralizarea materialului observarii

b)    gruparea unitatilor colectivitatii dupa anumite criterii si reguli

c)     obtinerea sistemului de indicatori care caracterizeaza fiecare grup si intreaga colectivitate.

d)    prezentarea rezultatelor prelucrarii sub forma de serii, tabele si grafice.

7. Planul prelucrarii statistice

Planul sau programul prelucrarii intregului material al unei observari statistice cuprinde urmatoarele: programul propriu-zis al prelucrarii; metodele si procedeele de calcul statistic care vor fi aplicate pentru calculul sistemului de indicatori; formele de prezentare ale rezultatelor prelucrarii; aspectele organizatorice ale acesteia.

a)     programul prelucrarii: consta in enumerarea caracteristicilor primare si derivate care se folosesc pentru calcularea indicilor totalizatori si derivati.

b)     metodele si procedeele de calcul: se aleg pentru fiecare prelucrare in parte in functie de scopul cercetarii, de natura specifica a fenomenelor si de specificul si de volumul informatiilor disponibile. Scopul principal al aplicarii metodelor de prelucrare statistica il constituie redarea

intr-o imagine cat mai sintetica si cat mai obiectiva a fenomenelor studiate corespunzand intr-un sens mai larg notiunii de modelare statistica.

c)     formele de prezentare ale rezultatelor statistice sunt: seriile, tabelele statistice si graficele.

Seriile statistice-sunt liste paralele, in prima lista fiind inregistrata valoarea

caracteristicii, iar in celelalte ori alte valori caracteristice derivate ori numarul de operatii corespunzatoare fiecarei valori in parte, numit generic frecventa.

Tabelele statistice-cuprind mai multe caracteristici ale aceleiasi unitati, fiecarei

caracteristici putandu-I fi atasata eventual si o informatie referitoare la numarul de operatii.

Graficele statistice-sunt de diverse tipuri, cele mai frecvente facand legatura intre

valorile caracteristicii si frecventa de aparitie.

Exista grafice reprezentate prin bare verticale care au in general frecventa pe ordonata si caracteristica pe abscisa. Altele au bare orizontale iar frecventa este pe abscisa.

Reprezentarea grafica a dependentei dintre caracteristica si frecventa se numeste histograma. Daca unim mijloacele segmentelor din barele orizontale sau verticale se obtine poligonul frecventelor.

Atunci cand una din variante este timpul, graficul se numeste historiograma sau cronograma. Cronograma este utilizata in general pentru prezentarea seriilor cronologice.

d)    problemele organizatorice ale prelucrarii: se refera la locul si timpul, unde si cand se face prelucrarea, la transmiterea rezultatelor si la resursele angrenate.

8. Tehnici de prelucrare

Prelucrarea statistica uzeaza de tehnici specializate, motiv pentru care se desfasoara in institutii specializate. Dezvoltarea rapida a tehnicii de calcul a pus la dispozitia statisticii un instrumentar adecvat, atat in ceea ce priveste resursele tehnicii si tehnologice (fizice) cat si programele si rutinele specializate in calculul si analiza statistica.

Prelucrarea statistica poate fi manuala (tot mai rara) sau automatizata. Procedural, la baza prelucrarii sta prelucrarea manuala bazata pe 2 procedee. Procedeul fiselor si cel al tabelarii.

Procedeul fiselor-presupune intocmirea unei fise pentru fiecare unitate de observare in care sunt trecute de obicei codificat toate caracteristicile din programul observari. In cadrul acestui procedeu se pot face grupari simple sau combinate. Procedeul se aplica atunci cand numarul unitatilor observate este mai mic. El prezinta avantajul oricarui numar de variante si dezavantajul imposibilitatii eliminarii erorilor.

Procedeul tabelarii manuale-se foloseste cand volumul colectivitatii observate este mare si nu exista posibilitatea de prelucrare automatizata. Prin acest procedeu se obtin grupari simple. In fapt se produce un tabel, in capul coloanelor vin trecute caracteristicile iar pe randuri vin trecute succesiv unitatile de observare si informatiile despre caracteristici. Procedeul prezinta avantajul depistarii facile a erorilor si dezavantajul necesitatii refacerii tabelarii in conditiile in care se schimba structura grupelor sau apar / dispar anumite caracteristici de grupare.

8.1. Centralizarea datelor statistice

Prin centralizare se intelege strangerea la locul de prelucrare a tuturor informatiilor, eventual depuse in prealabil pe formulare ,alaturi de operatia de obtinere a indicatorilor totalizatori. Centralizarea statistica a datelor este de doua tipuri: simpla si pe grupe.

Centralizarea simpla presupune numai obtinerea indicatorilor totalizatori la nivelul intregului ansamblu de unitati care au fost supuse observarii. Aceasta centralizare presupune stabilirea volumului unitatilor simple si complexe care formeaza colectivitatea si valoarea totalizata a caracteristicilor care au fost incluse in programul observarii si care sunt exprimate in unitati de masura direct insumabile. In cazul in care nu exista posibilitatea efectuarii sumei directe se recurge la o serie de coeficienti de echivalenta care transforma valorile inregistrate pentru unele unitati in alte valori, transformarea bazandu-se pe alegerea unei unitati etalon care are frecventa cea mai mare de aparitie sau e definitorie pentru colectivitatea supusa cercetarii.

Centralizarea simpla se foloseste pentru obtinerea unor informatii generale , cu mult inainte de a se finaliza intreaga operatie de prelucrare.

Centralizarea pe grupe presupune aplicarea metodei gruparii, in urma careia se obtin indicatori totalizatori partiali , pe fiecare grupa, iar pe baza lor se obtin apoi indicatori totalizatori generali pe intreaga colectivitate.

Centralizarea pe grupe include si centralizarea simpla si presupune o abordare distincta si detaliata.

8.2. Metoda gruparii-metoda de baza in prelucrarea datelor statistice

Gruparea reprezinta prima sistematizare a datelor si consta in impartirea unitatilor in grupe omogene in functie de variatia uneia sau mai multor caracteristici.

Caracteristica in functie de care se face separarea unitatilor se mai numeste si factor de grupare. Petru a realiza o grupare in sens statistic este necesara alegerea acelor caracteristici esentiale care au caracter stabil, determina in mod hotarator fenomenul care se studiaza, si dau posibilitati obtinerii unei grupe omogene in functie de variatia lor.

Din punct de vedere statistic, prin grupa omogena se intelege clasa de unitati in interiorul careia variatia caracteristicii este minima. Aceasta variatie din interiorul grupei este interpretata statistic drept rezultat al factorilor intamplatori , care se compenseaza reciproc la nivelul intregului ansamblu.

Problemele care trebuie rezolvate in cadrul operatiei de grupare sunt urmatoarele:

1. alegerea si folosirea caracteristicilor de grupare;    2. stabilirea numarului de grupe in care urmeaza sa se imparta unitatile colectivitatii;

3. alegerea marimii intervalului de grupare;

4. precizarea scopului pentru care se face intreaga operatiune.

8.2.1 Alegerea si folosirea caracteristicilor de grupare

Caracteristicile de grupare se impart in doua categorii:

a)     caracteristici esentiale, definitorii pentru toate unitatile colectivitatii;

b)     caracteristici secundare , cu rol de control.

Acest grad de esentialitate este relativ , caracteristica putand sa si-l schimbe in functie se scopul gruparii. Alegerea caracteristicilor de grupare trebuie sa se faca astfel incat ele sa corespunda scopului analizei statistice si totodata sa imparta unitatile caracteristicii in grupe omogene.

8.2.2 Stabilirea numarului de grupe

Numarul grupelor in care urmeaza a fii impartita colectivitatea e in stransa dependenta cu modul in care se face gruparea, respectiv de tipul grupei care a fost ales.

Gruparile statistice se impart dupa mai multe criterii, astfel:

a) dupa numarul caracteristicilor folosite: grupari simple si grupari combinate.

Gruparile simple sunt acelea in care gruparea unitatilor se face in functie de variatia unei singure caracteristici , cu care varianta de grupare se afla in interdependenta.

Gruparile combinate sunt acele grupari in care se folosesc mai multe caracteristici pentru formarea grupelor. Operatiunea in acest caz se desfasoara recursiv, in primul pas alegandu-se o prima caracteristica de grupare si repartizandu-se unitatile colectivitatii dupa valorile ei, iar in pasii urmatori fiecare grupa sau subgrupa fiind impartita in alte subgrupe , in functie de variatia altor caracteristici. Spre exemplu , populatia poate fi impartita pe grupe de varsta ,aceasta fiind prima caracteristica, iar pentru fiecare grupa poate fi impartita in functie se sex, acesta reprezentand a doua caracteristica de grupare. Pentru a nu faramita foarte mult colectivitatea si pentru a pastra un echilibru intre sintetic si analitic ,se recomanda sa nu se depaseasca 3 max. 4 caracteristici de grupare.

b) dupa continutul caracteristicii de grupare exista :

b1) grupari cronologice, in functie de variabila timp;

b2) grupari teritoriale, in functie de variabila spatiu;

b3) grupari dupa o caracteristica atributiva.

Gruparile cronologice si cele teritoriale sunt determinate de conditiile obiective de timp si de loc in care se produc fenomenele si procesele economico-sociale.

Pentru o grupare cronologica este nevoie ca variatia in timp sa constituie o caracteristica determinanta pentru toate unitatile supuse observarii.

Daca variatia teritoriala este semnificativa pentru formarea fenomenelor si proceselor sociale, atunci utilizarea ei conduce la o grupare spatiala sau tipologica.

Gruparile dupa o caracteristica atributiva se intalnesc cel mai frecvent in cercetarea statistica fie ca grupari simple, fie ca grupari combinate ,ajutand la caracterizarea independenta sau interdependenta a fenomenelor.

Caracteristicile atributive sunt de 2 tipuri: exprimate prin cuvinte, respectiv exprimate numeric.

Caracteristicile atributive exprimate prin cuvinte se intalnesc in statistica social-economica sub denumirea de clasificari, cuprinse in nomenclatoare. Gruparile facute dupa asemenea caracteristici sunt cele mai omogene, in interiorul grupelor neexistand variatii de nici un fel.

Pentru definirea caracteristicilor atributive exprimate numeric este necesara definirea in prealabil a unor notiuni utilizate in calculul si analiza statistica.

Varianta este nivelul sau valoarea prin care se manifesta o caracteristica statistica inregistrata intr-o anumita observare.

Variabila reprezinta caracteristica statistica valabila pentru toate unitatile observate , care prezinta proprietatea de a-si modifica nivelul de la o unitate la alta.

Variatia este proprietatea caracteristicii se a-si modifica nivelul de dezvoltare intr-un interval de valori ,in conditii date de timp si spatiu , in functie de gradul de influenta al factorilor determinanti.

Amplitudinea variatiei reprezinta campul de imprastiere a variantelor intr-o inregistrare statistica fiind notata cu 'A':

A = x _max - x _min.

Frecventa sau ponderea reprezinta numarul de unitati la care se intalneste acelasi nivel de dezvoltare sau aceeasi forma de manifestare. Aceasta marime poate fi exprimata fie prin valori absolute (in care o anumita valoare se inregistreaza de un anumit numar de ori) , fie prin marimi relative de structura (in care o anumita valoare se inregistreaza in x% din cazuri).

Dupa modul de variatie, pentru caracteristica exprimata numeric, in practica statistica se intalnesc 3 tipuri de grupari:

1. grupari pe variante, in care numarul unitatilor poate sa fie oricat de mare, dar caracteristica are un numar restrans de valori particulare dupa care pot fi grupate aceste unitati;

2. gruparile pe intervale egale de variatie folosite in situatia in care gradul de variatie al caracteristicii permite alegerea unei marimi egale a intervalelor, astfel incat numarul grupelor sa nu modifice forma ei de variatie.

3. grupari pe intervale neegale, care se folosesc fie pentru cazul unui grad mare de variatie, fie pentru gruparile tipologice, in care diferentierea pe tipuri calitative cere intervale inegale.