CLASIFICAREA SI    GRUPAREA STATISTICA

Continut

1. Generalitati;

2. Clasificarea statistica;

3. Modalitati practice de obtinere a gruparii statistice.

Rezumat: In prima parte a cursului sunt prezentate clasificarea si gruparea statistica, tehnici de baza in prelucrarea datelor statistice, a caror utilizare contribuie decisiv la sistematizarea datelor si, pe aceasta cale, la simplificarea tuturor procedurilor ulterioare. Intregul demers se bazeaza pe conceptul de omogenitate, a carui corecta intelegere poate contribui la deslusirea importantei ambelor proceduri. Partea a doua si a treia a cursului prezinta laturile practice ale clasificarii si gruparii, modelele gruparii simple si combinate, stabilirea lungimii intervalului de grupare, etc.

1. GENERALITATI

Clasificarea si gruparea sunt instrumente de baza al prelucrarii si analizei datelor privind economia si societatea. Prin intermediul lor se asigura sistematizarea pe grupe sau clase omogene din punct de vedere statistic a colectivitatilor statistice , oricat ar fi ele de numeroase.

Prin omogenitate se intelege asemanarea cat mai mare, respectiv variatia cat mai mica a elementelor in cadrul grupelor sau claselor.

Prin definitie, gruparea si clasificarea statistica reprezinta procedee de sistematizare a colectivitatilor statistice in parti statistice omogene , in functie de variatia unei caracteristici sau a mai multora

Clasificarea si gruparea statistica indeplinesc urmatoarele functii:

a)     sistematizarea datelor individuale prin restrangerea numarului de valori ale caracteristicii de grupare;

b)     structurarea colectivitatii in parti omogene;

c)     prezentarea si descrierea structurii colectivitatii;

d)     relevarea tipurilor socio-economice , acolo unde exista;

e)     caracterizarea legaturii dintre caracteristicile statistice.

Atat gruparea cat si clasificarea se declanseaza prin analiza teoretica a populatiei studiate. In urma acestei analize se stabileste sistemul de caracteristici care intereseaza in speta respectiva, apoi se trece la efectuarea iterativa, prin tatonari, a gruparii propriu-zise.

Daca numarul posibilitatilor de grupare e mic, gruparea se face pe variante. Daca numarul acestora este mai mare se stabilesc intervale de grupare numite si grupe de variante.

Gruparea se incheie cu incadrarea unitatilor in grupe si cu centralizarea valorilor tuturor caracteristicilor cu care este descrisa populatia in ansamblul ei.

2. CLASIFICAREA STATISTICA

In viata de zi cu zii oamenii fac tot felul de comparari si interpretari , care nu sunt altceva decat clasificari naive. Acest lucru se produce in principal datorita faptului ca gandirea umana in cea mai mare parte a ei nu este o gandire matematica, algoritmica, ci e o insiruire de conjunctii si disjunctii, afirmatii si negatii. nonalgoritmice; se spune ca gandirea este inferentiala.

Aceste clasificari naive au fost inlocuite in procesul cristalizarii statisticii ca stiinta prin clasificari obiective, naturale bazate pe date despre structura interna a lucrurilor. Pe langa acestea, sub aspect operational mai sunt admise si clasificari subiective, artificiale.

Prin definitie, clasificarea statistica este operatia de sistematizare a unui ansamblu de elemente, pe baza atributelor comune,    in clase, distincte urmata eventual de clasificarea acestor clase in subclase, procesul putand continua pana la o limita determinata de necesitatea ca fiecare clasa sa ocupe un loc precis si stabil, iar elementele incadrate in ea sa fie cat mai omogene.

Clasificarea trebuie sa indeplineasca cateva cerinte formale si anume:

a)     completitudinea, care impune ca fiecare element sa apartina unei clase;

b)     unicitatea , care impune ca fiecare element sa apartina unei singue clase;

c)     omogenitatea, care cere ca elementele asemanatoare sa apartina aceleiasi clase iar elementele diferite sa apartina claselor diferite.

In practica statistica sunt utilizate sisteme standardizate de clasificare, care constituie componente de baza ale sistemului informational economic si instrumente indispensabile ale prelucrarii statistice. Ansamblul acestor standarde alcatuiesc sistemul unitar de clasificari si nomenclatoare social-economice, care functioneaza la nivelul macro-economic.

3. MODALITATI PRACTICEDE OBTINERE A GRUPARII STATISTICE

Intervin in prelucrarea datelor de masa culese intr-o observare special organizata. In asemenea cazuri, de obicei, nu exista grupari cu caracter permanent si fiecare grupare se elaboreaza ca un element de sine statator.

Practic gruparea statistica presupune impartirea colectivitatii in functie de o caracteristica numerica , impartire necesara in cazul unui numar mare sau foarte mare de valori distincte ale caracteristicii de grupare intalnite la nivelul respectivei colectivitati. In prealabil colectivitatea trebuie supusa unei serioase analize teoretice care trebuie sa raspunda cel putin la urmatoarele intrebari:

Ce fel de grupe exista in colectivitate?

In cate grupe se face impartirea colectivitatii?

Dupa care caracteristica sa se faca gruparea

Un procedeu des utilizat de grupare este gruparea mecanica, in care se aplica in mod mecanic intervale de grupare egale. In stabilirea acestor intervale se porneste de la amplitudinea variatiei a, carei valoare da "largimea de banda" care trebuie impartita in grupe. Aceasta largime sau diapazon se imparte in intervale egale cu respectarea urmatoarelor conditii:

a. limitele de interval trebuie sa se exprime pe cat posibil in valori rotunde;

b. trebuie sa se obtina suficient de multe intervale de grupare pentru a se obtine informatii suficient de analitice;

c. intervalele trebuie sa permita la nevoie regruparea datelor prin contopirea a doua sau mai multe intervale, fara a fi nevoie de reluarea operatiei de grupare sau de spargerea in doua a unor intervale;

d. in fiecare interval trebuie sa se regaseasca, pe cat posibil, un numar suficient de mare de valori individuale, care sa permita interpretarea statistica

In urma gruparii se obtine seria de repartitie a frecventelor pe intervale de valori, serie care se numeste de variatie daca repartitia este facuta dupa o caracteristica numerica.

In prima coloana sunt trecute intervalele de grupare intre o limita inferioara si una superioara, iar in coloana a doua sunt trecute frecventele, de cele mai multe ori in forma absoluta.

Indicarea corecta a limitelor de interval se poate face in doua moduri:

a)     limita superioara a intervalului se repeta ca limita inferioara a intervalului urmator, caz in care trebuie precizat cu claritate care dintre cele 2 limite incluse in interval;

b)     limita superioara se diferentiaza de limita inferioara a intervalului urmator cu o unitate sau cu o fractie de unitate, in functie de marimea caracteristicii de grupare.

Lungimea intervalului de grupare, notata cu hi, se stabileste astfel:

in primul caz:

in al doilea caz:

In statistica economico-sociala este posibil ca limita inferioara a primului interval, notata cu x1inf, sau limita superioara a ultimului interval (x_n sup) sa fie omise. Se spune ca respectivele intervale sunt deschise, fiind necesara inchiderea lor pe baza ipotezei egalitatii intervalelor vecine.

In calculele ulterioare, intervalul de grupare este reprezentat prin centrul sau mijlocul intervalului, stabilit astfel:

Caz I: prin media aritmetica simpla a limitelor de interval;

Caz II: prin adunarea la limita inferioara a jumatatii intervalului respectiv.

Reprezentarea grafica a seriilor de repartitie se face prin histograma sau poligonul frecventelor, situatie in care pe axa absciselor se reprezinta caracteristica, iar pe axa ordonatelor se va reprezenta frecventa acesteia.

Reprezentarea grafica a seriilor e foarte importanta si sugestiva, fiind deseori utilizata in vederea cresterii expresivitatii si puterii de intelegere a fenomenelor social-economic. In multe situatii, gruparea pe intervale egale este neconcludenta.

In procesul de elaborare a gruparii apar intervale neegale de grupare. Acestea nu rezulta prin aplicarea unor reguli mecanice si se fundamenteaza pe argumentele analizei calitative de continut a materialului statistic.

Daca scopul gruparii este evidentierea tipurilor calitative, vor fi utilizate intervale neegale. In acest caz, gruparea se numeste tipologica. In statistica socio-economica apar adesea si grupari dupa o caracteristica teritoriala. Aceste grupari sunt in general grupari mecanice. Tot prin acest procedeu se fac si gruparile dupa o caracteristica temporala.

Prin definitie gruparea realizata simultan dupa doua sau mai multe caracteristici se numeste grupare combinata

Aceasta metoda de grupare este cea mai evoluata si se poate efectua dupa un graf arborescent, in care grupele obtinute in urma impartirii dupa o prima caracteristica se impart la randul lor in subgrupe dupa o a doua caracteristica, s.a. Aceasta grupare este avantajoasa deoarece se poate introduce relativ usor in completare o coloana pentru valorile agregate ale caracteristicii, in vederea caracterizarii grupelor si a subgrupelor si a deducerii indicatorilor derivati.

De mentionat ca adancimea gruparii dupa mai multe caracteristici prezinta un pericol deoarece ingreuneaza mult posibilitatea perceperii si cuprinderii informatiilor in tabel.

Modelul gruparii combinate se reprezinta astfel: