Sondajul statistic

SONDAJUL STATISTIC

Cercetarea selectiva, selectie sau sondaj este o notiune ampla, care cuprinde culegerea, prelucrarea, analiza si extinderea rezultatelor asupra intregii colectivitati. Pentru aceasta se parcurg doua etape distincte:

. descrierea statistica, ce presupune culegerea si prelucrarea informatiilor referitoare la esantion si calculul indicatorilor care-l definesc: media, dispersia etc.;

. inferenta statistica sau extinderea datelor obtinute asupra
intregii colectivitati.

Cercetarea prin sondaj presupune confruntarea a doua tipuri de colectivitati: colectivitatea totala pe care vrem sa o cunoastem si esantionul pe care-l inregistram. Prin urmare, ca sa le putem compara trebuie sa cunoastem o serie de termeni perechi, care au acelasi continut metodologic, dar difera din punctul de vedere al informatiei, astfel:

. colectivitatea generala - colectivitatea de selectie;

. media colectivitatii generale - media colectivitatii de selectie;

. dispersia colectivitatii generale - dispersia colectivitatii de selectie.

Principii si procedee de esantionare

Principiul alegerii aleatoare sau probabilistice presupune extragerea unitatilor din colectivitatea generala dupa jocul hazardului, fiecare unitate componenta avand sanse egale de a fi aleasa in esantion. Acest tip de extragere se aplica de obicei cand nu se cunoaste structura colectivitatii totale.

Principiul alegerii rationale are la baza un criteriu prestabilit si se aplica atunci cand colectivitatile sunt grupate in grupe tipice, deci cu o structura cunoscuta.

In practica sondajului se folosesc mai multe procedee de constituire a esantionului:

. al bilei revenite si nerevenite - care se realizeaza prin extragerea in mod intamplator a unui cartonas (sau bile) pe care in prealabil a fost inscris numarul unei unitati a colectivitatii totale. Odata extras, acest cartonas, sau bila, este repus sau nu in urna in functie de varianta adaptata (revenita sau nerevenita);

. mecanic - care necesita ordonarea unitatilor dupa o caracteristica si stabilirea unui pas de numarare determinat in raport de marimea colectivitatii generale si de cea a esantionului;

. tabelul cu numere intamplatoare - care consta in inscrierea la intamplare intr-un tabel a numerelor care au fost mai intai amestecate. Tot la intamplare se face si alegerea din tabel a numerelor care vor forma esantionul.

. selectii dirijate si mixte - care au un obiectiv special si sunt mai rar folosite in practica curenta.

In practica statistica se folosesc mai multe tipuri de selectie care sunt dictate de anumite particularitati:

. gradul si forma de variatie a caracteristicii studiate;

. modul de organizare a colectivitatii totale;

. modul de repartitie teritoriala a unitatilor;

. procedeul de formare a esantionului.

Se disting urmatoarele tipuri de selectie:

. selectie intamplatoare simpla;

. selectie mecanica;

. selectie tipica (stratificata);

. selectie de serii;

. selectie in mai multe trepte;

. selectie secventiala (in cazul controlului calitatii produselor);

. selectie subiectiv organizata (dirijata).

Fiecare tip de selectie presupune calcularea urmatorilor indicatori:

. eroarea medie de reprezentativitate

. eroarea limita (∆_x);

. volumul esantionului (n);

Calculul acestor indicatori pentru toate tipurile de sondaj se face dupa modelul selectiei intamplatoare simple, cu mici modificari, in functie de particularitatile fiecarui tip de sondaj.

Pentru a se trece la determinarea indicatorilor de selectie este necesar sa se calculeze mai intai media aritmetica, abaterea medie patratica si coeficientul de variatie pentru a se vedea daca media este reprezentativa.

Selectia intamplatoare simpla cu revenire sau repetata - caracteristica nealternativa

1. Eroarea medie de reprezentativitate

2. Eroarea maxima admisa sau eroarea limitata.

Produsul se numeste eroare limitata.

Coeficientul "z" este argumentul functiei Gauss - Laplace, care se gaseste in tabele statistice. Pe masura ce creste valoarea functiei, creste si valoarea argumentului, adica pe masura se creste probabilitatea, creste si intervalul de incredere al mediei si scade exactitatea cu care se estimeaza media colectivitatii generale.

Coeficientul de probabilitate "z" este direct proportional cu eroarea limita si invers proportional cu eroarea medie de reprezentativitate:

Functia de probabilitate f_z este direct proportionala cu marimea coeficientului "z", ea se apropie de 1 (catre certitudine) proportional cu cresterea coeficientului "z". Cresterea probabilitatii se manifesta prin marirea intervalului de incredere, ceea ce duce la o precizie mai scazuta a rezultatelor. Pe masura ce creste probabilitatea, precizia scade.

In conditii date de probabilitate, cresterea preciziei rezultatelor se obtine prin marirea volumului de selectie, adica a esantionului.

3. Estimarea intervalului de incredere a mediei salariului net din colectivitatea generala.

Pentru extinderea rezultatelor la nivelul intregii colectivitati se foloseste procedeul extinderii directe. Acesta se utilizeaza cand se dispune de informatii obtinute prin observarea totala. Acest procedeu consta in estimarea parametrilor colectivitatii generale pe baza rezultatelor selectiei statistice. Indicatorii obtinuti prin sondaj se abat de la cei reali datorita erorilor de reprezentativitate. Acesti indicatori se situeaza intr-un interval de incredere dat de media de selectie la care se adauga sau se scade eroarea limita, astfel:

unde: = media colectivitatii totale

= media esantionului

= eroarea maxima admisa calculata anterior

4. Volumul noului esantion (n') se calculeaza cu urmatoarea formula.

CUVINTE CHEIE: esantion, reprezentativitatea esantionului, selectie aleatoere, selectie mecanica, procedeul bilei revenite, procedeul bilei nerevenite, respingerea esantionului, eroare medie, eroare limita ,sondaj stratificat, interval de incredere, argument al functiei Gauss Laplace, functia de probabilitate, inferenta statistica,

Aplicatii rezolvate

1.Eroarea maxima admisa

Se cunoaste :-argumentul functiei Gauss Laplace Z=1,65

-eroarea medie de reprezentativitate=2,82

Sa se calculeze eroarea maxima admisa ()

Rezolvare: = Z x = 1,65 x 2,82 = 4,653

2.Intervalul de incredre

Se cunoaste:-media esantionului := 5,8

-eroarea maxima admisa: = 4,653

Sa se calculeze intervalul de incredere privind media colectivitatii generale ()

Rezolvare:

5,8- 4,653 < < 5,8 + 4,653

1, 147 <<10,453

Raspuns: (1,147 - 10,453)

SUBIECTE DE EXAMEN

1.Ce etape cuprinde cercetarea selectiva?

2.Ce este inferenta statistica?

3.Ce este descrierea statistica?

4.Ce presupune principiul alegerii aleatoare?

5. Ce presupune principiul alegerii rationale?

6.Care sunt procedeele de constituire a esantionului folosite in practica?

7.Care sunt principalele tipuri de selectie?

8.Ce este agumentul functiei Gauss Laplace ?

9.Cand se utilizeaza procedeul extinderii directe?

Aplicatii:

-daterminati eroarea maxima admisa;

-estimarea intervalului de incredere