proiectarea clAdirilor

Generalitati

Scop

(1)P Sectiunea contine reguli generale pentru proiectarea cladirilor rezistente la cutremur si trebuie sa fie folosita impreuna impreuna cu Sectiunile si si pana la

Sectiunile pana la sunt destinate regulilor specifice pentru diverse materiale si elemente utilizate in cladiri.

Indrumarile pentru cladirile izolate la baza sunt date in Sectiunea

Caracteristicile cladirilor rezistente la cutremur

Principiile de baza ale proiectarii conceptuale

(1)P In regiunile seismice infatisarea hazardului seismic va fi luata in considerare in stadiile incipiente ale proiectarii conceptuale a cladirilor, facilitand astfel realizarea unui sistem structural care, in conditiile unor costuri acceptabile, satisface cerintele fundamentale specificate in

Principiile care guverneaza proiectarea conceptuala sunt:

simplitatea structurala;

uniformitate, simetrie si redundanta;

rezistenta bidirectionala si rigiditate;

rezistenta si rigiditate la torsiune;

comportare diafragmatica la nivelul etajului;

fundatie adecvata.

Aceste principii sunt dezvoltate mai departe in paragrafele care urmeaza.

Simplitatea structurala

Simplitatea structurala, caracterizata de existenta unor cai clare si directe pentru transmiterea fortelor seismice, este un obiectiv important de urmarit, fiindca modelarea, calculul, dimensionarea, detalierea si executia structurilor simple sunt susceptibile de mult mai putine incertitudini si astfel predictia comportarii lor la seism este mult mai sigura.

Uniformitatea simetrie simetria si redundantaredundanta

Uniformitatea in plan este caracterizata de o distributie regulata a elementelor structurale care permite o transmitere directa si scurta a fortelor de inertie create in masele distribuite ale cladirii. Daca este necesar, uniformitatea poate fi realizata prin subdivizarea ansamblului cladirii prin rosturi seismice in unitati dinamic-independente, asigurand ca aceste rosturi sa fie proiectate contra ciocnirii unitatilor individuale, in concordanta cu

Uniformitatea in dezvoltarea cladirii pe inaltime este de asemenea importanta, fiindca aceasta are tendinta sa elimine aparitia zonelor sensibile unde concentrarile de eforturi sau cerinta unei mari ductilitati poate provoca un colaps prematur.

O relatie stransa intre distributia maselor si distributia rezistentei si a rigiditatii elimina excentricitatile mari dintre mase si rigiditati.

Daca configuratia cladirii este simetrica sau cvasi-simetrica, pentru realizarea unifor-mitatii este recomandata o distributie simetrica a elementelor structurale bine plasate in plan.

Utilizarea distributiei uniforme a elementelor structurale creste redundanta si permite o redistributie mai favorabila a efectelor actiunii ca si extinderea disiparii energiei in intreaga structura.

Rezistenta bi-directionala si rigiditatea

P Miscarea seismica orizontala fiind un fenomen bi-directional structura cladirii trebuie sa fie capabila sa reziste actiunilor orizontale pe orice directie

Pentru a satisface (1)P, elementele structurale trebuie sa fie aranjate intr-un model plan ortogonal, asigurand rezistenta si rigiditatea caracteristice similare pe ambele directii principale.

Alegerea rigiditatilor caracteristice ale structurii, pe langa incercarea de minimizare a efectelor actiunii seismice (luand in considerare caracteristicile specifice ale amplasamen-tului) trebuie de asemenea sa limiteze si dezvoltarea unor deplasari excesive care ar putea sa duca fie la instabilitati datorate efectelor de ordinul 2 ori la avarii excesive.

Rezistenta si rigiditatea torsionala

Pe langa rezistenta si rigiditatea laterala, structurile cladirilor trebuie sa aiba o rezistenta si rigiditate torsionala care sa limiteze dezvoltarea miscarilor torsionale ce incarca neuniform diferite elemente structurale. In acest sens, dispunerea elementelor principale rezistente la actiunea seismica aproape de periferia cladirii prezinta avantaje clare.

Comportarea diafragmatica la nivelul etajului

In cladiri, planseele (inclusiv cel de acoperis) joaca un rol foarte important in comportarea de ansamblu a structurii. Ele actioneaza ca diafragme orizontale care colecteaza si transmit fortele orizontale la sistemele structurale verticale si asigura ca aceste sisteme sa lucreze impreuna pentru a rezista la actiunea seismica orizontala. Actiunea planseelor ca diafragme este relevanta in mod special in cazul dispunerii complexe si neuniforme a sistemelor structurale verticale sau acolo unde sistemele cu caracteristici de deformabilitate orizontala diferita sunt utilizate impreuna (de exemplu in sistemele duale sau mixte).

Sistemele planseelor si al acoperisului trebuie sa fie prevazute cu rigiditate si rezistenta in planul lor precum si cu conexiuni eficiente cu sistemele structurale verticale. O atentie speciala trebuie acordata in cazul formelor in plan non-compacte si foarte alungite, in cazul unor goluri mari in planseu, in mod special daca acestea sunt amplasate in vecinatatea elementelor structurale verticale principale, impiedicand in acest fel conexiuni imbinari eficiente intre structura orizontala si cea verticala.

Diafragmele trebuie sa aiba suficienta rigiditate in planul lor pentru distribuirea fortelor orizontale de inertie la sistemele structurale verticale in concordata cu ipotezele de calcul ( de exemplu rigiditatea diafragmei, vezi ), in particular acolo unde au loc modificari semnificative ale rigiditatii sau retrageri ale elementelor verticale desupra si dedesubtul diafragmei.

Fundatii Fundarea adecvateadecvata

(1)P P In ce privesteDin punct de vedere al actiunea actiunii seismicaseismice, proiectarea si executia fundatiilor si a legaturilor cu suprastructura trebuie asigurat astfel realizate ca incat ansamblul constructiei sa fie supus unei excitatii seismice uniforme.

Pentru structurile compuse dintr-un numar discret de pereti structurali, posibil diferind in latime latime si rigiditate, trebuie aleasa o fundatie celulara rigida de tip cutie, continand o placa de fundatie ca si o placa de inchidere.

Pentru cladirile cu elemente individuale de fundatie (pile sau fundatii izolate) se recomanda folosirea unei placi de fundatie sau a grinzilor de legatura intre aceste elemente pe ambele directii principale, supunandu-se criteriilor si regulilor din EN 1998-5:2004,

Elemente seismice principale si secundare

P    Un anumit numar de elemente structurale (de exemplu grinzi si/sau stalpi) pot fi proiectate drept componente seismice "secundare"(sau elemente), care nu fac parte din sistemul de rezistenta al cladirii la actiunea seismica. Rezistenta si rigiditatea acestor elemente la actiunea seismica trebuie sa fie neglijate. Ele nu trebuie sa se conformeze cerintelor Sectiunilor pana la Cu toate acestea aceste elemente si conexiunile lor vor fi proiectate si detaliate pentru a sustine incarcarile gravitationale atunci cand sunt supuse la deplasari provocate de cele mai nefavorabile conditii de proiectare seismica. Datorita posibilitatii aparitiei lor, efectelor de ordinul 2 (efecte P-D trebuie luate in considerare la proiectarea acestor elementelor

Sectiunile 5 pana la 9 dau reguli, in completarea celor din EN 1992, EN 1993, EN 1994, EN 1995 si EN 1996, pentru proiectarea si detalierea elementelor seismice secundare.

Toate componentele structurale care nu sunt proiectate drept componente seismice secundare sunt considerate componente seismice principale. Ele sunt considerate ca facand parte din sistemul de rezistenta la fortele laterale si trebuie sa fie modelate in calculul structural in concordanta cu proiectate si detaliate pentru rezistenta la cutremur in concordanta cu regulile sectiunilor pana la

Contributia totala la rigiditatea laterala a tuturor componentelor seismice secundare nu trebuie sa depaseasca 15% din cea a componentelor seismice principale.

Proiectarea unor elemente ca fiind componente seismice secundare nu permite schimbarea clasificarii structurii din neregulata in regulata asa cum este descris in

Criterii pentru de regularitatea structurala

Generalitati

P Pentru proiectarea la seism, structurile cladirilor sunt clasificate in regulate si neregulate.

NOTA In structurile cladirilor constand in mai mult de o unitate dinamica independenta, clasificarea si criteriul relevant diiin se refera la unitati dinamic independente. In astfel de structuri, "unitatile dinamic independente" au semnificatia in din dar pentru "cladiri".

Aceasta distinctie are implicatii pentru urmatoarele aspecte ale proiectarii seismice:

modelul structural poate fi ori un model plan simplificat ori un model spatial;

metoda de calcul poate fi ori un calcul simplificat pe baza spectrului de raspuns (procedura fortelor laterale) ori un calcul modal;

valoarea factorului de comportare q, trebuie redusa la cladiri neregulate in elevatie (vezi 4.2.3.3).

P    Referitor la implicatiile regularitatii structurale in calcul si proiectare, se dau consideratii separate pentru caracteristicile regularitatii in plan si elevatie. (Tabelul 4.1).

Tabelul 4.1: Consecintele regularitatii structurale pentru calculul si proiectarea seismica

^a Daca este indeplinita si conditia 4.3.3.2.1(2)a)

^b In conditiile specifice date in se poate utiliza pe fiecare directie orizontala un model plan separat, in concordanta cu

Criteriile pentru descrierea regularitatii in plan si elevatie sunt date in 4.2.3.2 si . Regulile de modelare si calcul sunt date in

P Criteriile de regularitate date in si trebuie sa fie considerate conditii necesare. Trebuie sa se verifice daca regularitatea atribuita structurii cladirii nu este afectata de alte caracteristici, care nu sunt incluse in aceste criterii.

Valorile de referinta ale factorilor de comportare sunt date in sectiunile de la la

Pentru cladirile neregulate in elevatie valorile scazute ale factorului de comportare sunt date prin valorile de referinta multiplicate cu 0,8.

Criterii de regularitate in plan

(1)P Pentru ca o cladire sa fie clasificata ca regulata in plan, trebuie sa satisfaca toate conditiile enumerate in paragrafele urmatoare.

In privinta rigiditatii laterale si a distributiei masei, structura cladirii trebuie sa fie aproximativ simetrica in in plan fata de doua axe ortogonale.

Configuratia in plan trebuie sa fie compacta, adica fiecare planseu trebuie sa fie delimitat de o linie poligonala convexa. Daca exista retrageri in plan (colturi interioare, muchii retrase) se poate inca considera ca regularitatea in plan este satisfacatoare daca aceste retrageri nu afecteaza rigiditatea planseului in planul sau si daca la fiecare retragere aria mar-ginitadintre de conturul exterior al planseului si linia poligonala convexa in care se incadreaza planseul nu depaseste 5% din aria planseului.

Rigiditatea in plan a planseului trebuie sa fie suficient de mare in comparatie cu rigiditatea laterala a elementelor structurale verticale astfel incat deformatia planseului sa aiba un efect mic asupra distributiei intre intre elementele structurale verticale. In acest sens formele in plan L, C, H, I si X trebuie sa fie examinate cu atentie, in ce priveste rigiditatea ramurilor laterale, care trebuie sa fie comparabila cu aceea a partii centrale, pentru a satisface conditia de diafragma rigida. Aplicarea acestui paragraf trebuie considerata pentru comportarea de ansamblu a cladirii.

Zveltetea cladirii in plan l L_max L_min nu trebuie sa fie mai mare decat 4 unde L_max si L_min sunt dimensiunile in plan ale cladirii respectiv cea mai mare si cea mai mica masurate pe directiile ortogonale de referinta

La fiecare nivel si pe fiecare diorectie de calcul x si y, excentricitatea e_o si raza de torsiune r trebuie sa fie in concordanta cu cele doua conditii de mai jos, exprimate pentru directia de calcul y

(4.1a)

(4.1b)

unde

e_ox este distanta dintre centrul de rigiditate si centrul maselor, masurata pe directia x, care este normala la directia de calcul considerata;

r_x este radacina patrata a raportului dintre rigiditatea la torsiune si rigiditatea laterala pe directia y ("raza de torsiune"); si

l_s este raza de giratie a maselor planseului in plan (radacina patrata a raportului dintre (a) momentul de inertie polar al maselor in plan fata de centrul maselor planseului si (b) masa nivelului).

Definitiile centrului de rigiditate si a razei torsionale r sunt date in punctele pana la ale acestei subsectiuni.

La cladirile cu un singur nivel centrul de rigiditate este definit ca centrul de rigiditate laterala a componentelor principale la seism. Raza de torsiune r este definita ca radacina patrata a raportului dintre rigiditatea torsionala globala fata de centrul de rigiditate laterala si rigiditatea laterala globala, pe o directie, luind in considerare toate componentele principale la seism pe aceasta directie.

La cladirile cu mai multe nivele sunt posibile numai definitiile aproximative ale centrului de rigiditate si ale razei de torsiune. O definitie simplificata, pentru clasificarea regularitatii structurale in plan si pentru calculul aproximativ al efectelor torsionale este posibila daca urmatoarele doua conditii sunt satisfacute:

a) toate sistemele rezistente la incarcari laterale, cum ar fi nucleele, peretii structurali, sau cadrele trebuie sa fie continue de la fundatie pana la varful cladirii.

b) formele deformate ale sistemelor individuale sub incarcari orizontale nu sunt foarte diferite. Aceasta conditie poate fi considerata satisfacatoare in cazul sistemelor pe cadre sau cu pereti. In general aceasta conditie nu este satisfacuta la sistemele duale.

NOTA Anexa Nationala poate sa includa referiri la documente care pot prevedea definitii ale centrului de rigiditate si a razei de torsiune la cladirile multietajate, atat pentru cele care indeplinesc conditiile (a) si (b) ale paragrafului , ca si pentru cele care nu le indeplinesc.

La cadre si la pereti zvelti cu deformatii de incovoiere prevalente pozitia centrelor de rigiditate si raza de torsiune a tuturor etajelor poate fi calculata ca fiind centrul momentelor de inertie ale sectiunilor transversale ale elementelor verticale. Daca, pe langa deformatiile de incovoiere, deformatiile de forfecare sunt de asemenea semnificative ele pot fi luate in considerare utilizand un moment de inertie echivalent al sectiunii transversale.

Criterii de regularitate in elevatie

(1)P Pentru ca o cladire sa fie clasificata ca fiind regulata in in elevatie trebuie sa satisfaca toate conditiile mentionate in paragrafele care urmeaza

Toate sistemele rezistente la incarcari laterale, cum ar fi nuclee, pereti structurali sau cadre trebuie sa fie continue de la fundatie pana la varful cladirii sau, daca exista retrageri la diferite inaltimi pana la varful zonei relevante a cladirii.

Atat rigiditatea laterala, cat si masa etajelor individuale ale unei cladiri trebuie sa ramana constante sau sa se reduca gradual, fara schimbari bruste, de la baza pana la varf.

La cladirile pe cadre raportul dintre rezistenta efectiva a etajului si rezistenta ceruta in calcul nu trebuie sa varieze disproportionat intre etajele adiacente. In acest context aspectele speciale ale cadrelor cu zidarie inramata sunt tratate in

Cand exista retrageri, se aplica urmatoarele conditii suplimentare:

a) pentru ca retragerile graduale sa pastreze simetria axiala, retragerile de la fiecare etaj nu trebuie sa fie mai mari decat 20% din dimensiunea in plan pe directia retragerii (vezi Figura 4.1a si Figura 4.1b );

b) pentru o singura retragere pe zona de sub 15% din inaltimea totala a sistemului structural principal, retragerea trebuie sa nu fie mai mare de 50% din dimensiunea din plan dinaintea retragerii (vezi Figura 4.1c). In acest caz structura zonei de baza in perimetrul proiectat al etajelor superioare va fi proiectata sa reziste la cel putin 75% din fortele taietoare orizontale care s-ar dezvolta in in aceasta zona intr-o cladire similara fara baza largita

c) daca retragerile nu pastreaza simetria, pe fiecare fata suma retragerilor nu trebuie sa fie mai mare de 30% din dimensiunea in plan la nivelul parterului, deasupra fundatiei sau deasupra subsolului rigid iar retragerile individuale nu trebuie sa fie mai mare decat 10% din dimensiunile in plan dinaintea retragerii (vezi Figura 4.1.d).

Criteriul pentru (a): Criteriul pentru (b):

Criteriul pentru (c): Criteriul pentru (d

Figura 4.1: Criterii pentru regularitatea cladirilor cu retrageri

Coeficienti ale combinatiei pentru actiuni variabile

(1)P Coeficientii combinatiei y_2i (pentru valori cvasi-permanente ale actiunii variabile q_i) pentru proiectarea cladirilor (vezi ) trebuie sa fie cei dati in EN 1990:2002, Anexa A1.

(2)P Coeficientii combinatiei y_Ei prezentati in P pentru calculul efectelor actiunilor seismice vor fi calculati cu urmatoarele expresii:

(4.2)

NOTA Valorile care se atribuie lui j pentru a fi folosit intr-o tara pot fi gasite in Anexa Nationala. Valorile recomandate pentru j sunt date in tabelul 4.2

Tabelul 4.2: Valorile lui j pentru calculul lui y_Ei

Categorii asa cum sunt definite in EN 1991-1-1:2002.

Clase de importanta si factori de importanta

(1)P Cladirile sunt clasificate in 4 clase de importanta, depinzand de consecinte sau colaps pentru viata oamenilor, de importanta lor pentru siguranta publica si protectia civila in perioada imediat urmatoare cutremurului ca si de consecintele sociale si economice ale colapsului.

(2)P Clasele de importanta sunt caracterizate prin diferiti factori de importanta _I asa cum sunt descrisi in

Factorul de importanta _I = 1,0 este asociat cu un eveniment seismic avand perioada de revenire de referinta indicata in

Definitiile claselor de importanta sunt date in tabelul 4.3.

Tabelul 4.3 Clasele de importanta pentru cladiri

NOTA Clasele de importanta I, II si III sau IV corespund in mare parte consecintelor claselor respectiv CC1, CC2 si CC3, definite in EN 1990:2002, Anexa B.

(5)P Valoarea lui γ_I pentru clasa de importanta II trebuie sa fie prin definitie definitie egala cu 1,0

NOTA Valorile atribuite lui _I pentru utilizarea intr-o tara pot fi gasite in Anexa Nationala. Valorile lui _I pot fi diferite pentru diferitele zone seismice ale tarii, depinzand de conditiile de hazard seismic ca si de consideratiile privind siguranta publica. (vezi Nota la Valorile recomandate pentru clasele de importanta I, III si IV sunt egale respectiv cu 0,8, 1,2, si 1,4.

Pentru cladiri in care se gasesc instalatii sau materiale periculoase factorul de importanta trebuie stabilit in concordanta cu criteriile din EN

Calculul structural

Modelarea

(1)P Modelul cladirii trebuie sa reprezinte adecvat distributia rigiditatilor si a maselor astfel incat toate formele semnificative de deformare si fortele de inertie sa fie corect definite sub incarcarile seismice considerate. In cazul calculului neliniar modelul trebuie de asemenea sa reprezinte adecvat distributia rezistentei.

Modelul trebuie de asemenea sa tina cont de contributia regiunilor nodurilor la deformabilitatea cladirii, de ex. zonele de capat la grinzile si stalpii structurilor in cadre. Elementele nestructurale, care pot influenta raspunsul structurii seismice principale, trebuie de asemenea sa fie luate in considerare.

In general structura poate fi considerata ca fiind alcatuita dintr-un numar de sisteme verticale rezistente la incarcarile laterale, conectate intre ele prin diafragme orizontale.

Cand diafragmele planseelor pot fi considerate rigide in planul lor, masele si momentele de inertie ale fiecarui planseu pot fi concentrate in centrul de greutate al acestuia.

NOTA Diaframa este considerata rigida daca , atunci cand este modelata cu flexibilitatea ei reala in plan deplasarile ei orizontale din orice loc le depasesc pe cele rezultate din ipoteza de diafragma rigida cu mai mult de 10% din deplasarea orizontala absoluta corespunzatoare, intr-o situatie de proiectare seismica.

Pentru cladiri care se conformeaza criteriului de regularitate in plan (vezi ) sau conditiilor prezentate in calculul se poate realiza folosind doua modele plane, cate unul pentru fiecare directie principala.

La cladirile din beton, la cladirile compozite otel-beton si la cladirile din zidarie rigiditatea elementelor portante trebuie, in general, sa fie evaluata luind in considerare efectul fisurarii. Aceste rigiditati trebuie sa corespunda cu initierea curgerii armaturii.

Daca nu se realizeaza un calcul mai riguros al elementelor fisurate, proprietatile elementelor de beton si zidarie la incovoiere si forfecare pot fi luate egale cu jumatate din cele corespunzatoare rigiditatii elementelor nefisurate.

Peretii inramati care contribuie semnificativ la rezistenta si rigiditatea laterala a cladirii trebuie luati in considerare. Vezi pentru zidaria inramata in beton, otel sau cadre compozite.

(9)P Deformabilitatea fundatiei trebuie luata in considerare ori de cate ori poate avea o influenta generala defavorabila asupra raspunsului structurii.

NOTA Deformabilitatea fundatiei (inclusiv interactiunea sol-structura) poate fi luata intotdeauna in considerare, inclusiv in cazurile in care are un efect benefic.

(10)P Masele trebuie calculate din incarcarile gravitationale care apar in combinatiile actiunilor indicate in . Coeficientii combinatiilor y_Ei sunt dati in P.

Efecte torsionale accidentale

(1)P Pentru a lua in considerare incertitudinile privind amplasarea maselor precum si variatia spatiala a miscarii seismice, centrul calculat al maselor la fiecare planseu i trebuie deplasat din pozitia sa nominala pe fiecare directie cu o excentricitare aditionala:

(4.3)

unde

e_ai este excentricitatea accidentala a masei etajului i fata de pozitia sa nominala, aplicata in aceiasi directie la toate etajele

L_i este dimensiunea planseului perpendiculara pe directia actiunii seismice

Metode de calcul

Generalitati

Conform scopului Sectiunii , efectele seismice si efectele altor actiuni incluse in situatia seismica de proiectare pot fi determinate pe baza unei comportari liniar-elastice a structurii.

(2)P Metoda de referiinta trebuie sa fie calculul modal cu spectrul de raspuns folosind un model liniar-elastic al structurii si spectrul de proiectare dat in

In functie de caracteristicile cladirii poate fi utilizat unul dintre urmatoarele tipuri de calcul liniar-elastic:

a) "metoda de calcul a fortelor laterale" pentru cladiri care satisfac conditiile date in

b) "calculul modal cu spectru de raspuns", care este aplicabila tuturor tipurilor de cladiri (vezi

Ca o alternativa la metoda liniara se poate utiliza o metoda neliniara cum ar fi

c) calculul static neliniar (pushover);

d) calculul time-history neliniar (dinamic),

daca conditiile specificate in si (6) ale acestui subcapitol si in 4.3.3.4 sunt satisfacute

NOTA Pentru cladirile izolate la baza conditiile in care metodele liniare a) si b) sau cele neliniare pot fi folosite sunt date in Sectiunea . Pentru cladirile neizolate la baza metodele din pot fi intotdeauna utilizate, asa cum este specificat in . Alegerea metodei neliniare din care poate fi aplicata intr-o anumita tara se va gasi in Anexa Nationala. Anexa Nationala poate de asemenea sa includa si informatii complementare despre capacitatea de deformare a componentelor si factorii partiali asociati care trebuie utilizati pentru verificarile la Starea Limita Ultima, in concordanta cu

Calculul neliniar trebuie sa fie corect realizat fata de inputul seismic, modelul constitutiv folosit, metoda de interpretare a rezultatelor calculului ca si cerintele care trebuie satisfacute.

Structurile neizolate la baza, proiecate pe baza calculului neliniar pushover fara folosirea factorului de comportare q (vezi 4.3.3.4.2.1(1)d), trebuie sa satisfaca ca si regulile din sectiunile de la la pentru structuri disipative.

Daca criteriul de regularitate in plan este satisfacut, calculul liniar-elastic poate fi realizat folosind doua modele plane cate una unul pe fiecare directie orizontala principala.

In functie de clasa de importanta a cladirii, calculul liniar-elastic poate fi realizat folosind doua modele plane, cate unul pe fiecare directie orizontala principala chiar daca criteriul de regularitate in plan din nu este satisfacut, daca urmatoarele criterii speciale de regularitate sunt satisfacute:

a) cladirea trebuie sa aiba inchideri si compartimentari bine distribuite si relativ rigide

b) inaltimea cladirii nu trebuie sa depaseasca 10m;

c) rigiditatea in plan a planseelor trebuie sa fie suficient de mare in comparatie cu rigiditatea laterala a elementelor structurale verticale, astfel incat sa se poata lua in considerare comportarea de diafragma rigida.

d) centrele masei maselor si rigiditatii rigiditatilor laterale trebuie sa fie aproximativ pe o linie verticala iar pe cele doua directii de calcul sa satisfaca conditiile: r_x > l_s + e_ox r_y > l_s + e_oy unde raza de giratie l_s si razele de torsiune r_x si r_y ca si excentricitatile e_ox si e_oy sunt definite in

NOTA Valoarea factorului de importanta _I pentru care simplificarea calculului in concordanta cu este permisa intr-o tara, poate fi gasita in Anexa Nationala.

La cladirile la care sunt satisfacute toate conditiile de la ( ale acestei subsectiuni cu exceptia lui d), calculul liniar-elastic poate fi realizat folosind doua modele plane, cate unul pentru fiecare directie orizontala principala, dar in acest caz toate efectele actiunii seismice rezultate din calcul trebuie sa fie multiplicate cu 1,25.

(10)P Cladirile care nu se conformeaza criteriilor de la pana la ale acestei sectiuni trebuie sa fie analizate utilizand un model spatial.

(11)P Ori de cate ori se utilizeaza un model spatial, actiunea seismica de proiectare trebuie aplicata pe toate directiile orizontale relevante (fata de dispunerea structurala a cladirii) si pe directiile ei orizontale ortogonale. Pentru cladirile cu elemente de rezistenta pe doua directii perpendiculare aceste doua directii trebuie sa fie considerate ca directii relevante.

Metoda de calcul a fortelor laterale

Generalitati

(1)P Acest tip de calcul poate fi aplicat cladirilor al caror raspuns nu este afectat in mod semnificativ de contributiile modurilor de vibratie superioare modului fundamental, pe fiecare directie principala.

Cerinta din P al acestei subsectiuni se considera indeplinita indeplinita de cladirile care satisfac urmatoarele doua conditii:

a) au perioadele de vibratie fundamentale pe cele doua directii principale mai mici decat urmatoarele valori

(4.4)

Unde T_C este definit in

b) indeplinesc criteriul de regularitate in elevatie dat in

Forta taietoare de baza

(1)P Forta taietoare de baza F_b, pentru fiecare directie orizontala pe care se calculeaza cladirea trebuie sa fie determinata cu urmatoarea expresie

(4.5)

unde

S_d T este ordonata spectrului de proietare (vezi ) pentru perioada T₁;

T este perioada fundamentala de vibratie a cladirii pentru miscarea laterala in directia considerata

m este masa totala a cladirii, deasupra fundatiei sau deasupra varfului subsolului rigid, calculata in concordanta cu

l este factorul de corectie, a carui valoare este egala cu: l = 0.85 daca T T_C si cladirea are mai mult de doua etaje, altfel l

NOTA Factorul l tine cont de faptul ca in cladirile cu cel putin trei etaje si un grad de libertate de translatie pe fiecare directie, masa modala efectiva a primului mod (fundamental) este mai mica cu o medie de 15% fata de masa totala a cladirii.

pentru determinarea perioadei fundamentale de vibratie T a cladirii, se pot utiliza metodele dinamicii structurilor (de exemplu metoda Rayleigh).

Pentru cladirile cu o inaltime mai mare de 40 m valoarea lui T (in s) poate fi aproximata folosind urmatoarea expresie:

(4.6)

unde

C_t este 0,085 pentru cadrele spatiale din otel rezistente la momentesolicitate la incovoiere, 0,075 pentru cadrele spatiale din beton rezistente la momentesolicitate la incovoiere si pentru cadrele din otel cu contravantuiri excentrice si 0,050 pentru toate celelalte structuri;

H este inaltimea cladirii in m, de la fundatie sau de la varful subsolului rigid.

Ca o alternativa, pentru structurile cu pereti din beton sau zidarie valoarea lui C_t din relatia (4.6) poate fi calculata cu relatia:

(4.7)

unde

(4.8)

si

A_c este aria totala efectiva a peretilor structurali la primul nivel al cladirii, in m

A_i este aria transversala efectiva a peretelui structural i pe directia considerata la primul nivel al cladirii, in m

H este ca in a acestei subsectiuni;

l_wi este lungimea peretelui structural i la primul nivel pe directia paralela cu fortele aplicate, in m, cu restrictia ca l_wi H sa nu depaseasca 0,9.

Ca o alternativa, T (in s) poate fi estimat cu expresia:

(4.9)

unde

d este deplasarea elastica laterala la varful cladirii, in m, datorata incarcarilor gravitationale aplicate pe directie orizontala

Distributia fortelor seismice orizontale

Formele modului fundamental pe directiile orizontale de calcul ale cladirii pot fi calculate folosind metodele dinamicii structurale sau pot fi aproximate prin deplasari orizontale liniar crescatoare pe inaltimea cladirii.

(2)P Efectele actiunii seismice trebuie sa fie determinate aplicand fortele orizontale F_i la toate nivelele ale celor doua modele plane.

(4.10)

unde

F_i este forta orizontala ce actioneaza la nivelul i

F_b este forta seismica taietoare de baza in concordanta cu expresia (4.5);

s_i s_j sunt deplasarilor maselor m_i m_j in forma proprie a modului fundamental;

m_i m_j sunt masele de nivel calculate in concordanta cu

Cand modul propriu fundamental este aproximat prin deplasari orizontale liniar crescatoare pe inaltime, fortele orizontale F_i trebuie sa fie calculate cu:

(4.11)

unde

z_i z_j sunt inaltimile la care sunt pozitionate masele m_i m_j deasupra nivelului de aplicare a fortei seismice (fundatia sau varful subsolului rigid).

(4)P fortele orizontale F_i determinate in concordanta cu aceasta sectiune trebuie sa fie distribuite la sistemul rezistent la incarcarile laterale considerand ca planseele sunt rigide in planul lor.

Efecte torsionale

Daca rigiditatea laterala si masa sunt simetric distribuite in plan iar excentricitatea aditionala din P este luata in considerare printr-o metoda mai exacta (de ex. cea din ), efectele accidentale torsionale pot fi luate in considerare multiplicand efectele actiunilor corespunzatoare elementele de rezistenta care lucreaza independent si care rezulta din aplicarea lui cu un factor d dat de

(4.12)

unde

x este distanta elementului considerat fata de centrul maselor cladirii in plan, masurata perpendicular pe directia actiunii seismice considerate;

L_e este distanta dintre elementele de rezistenta la incarcari laterale care sunt cele mai departate fata de centrul maselor, aceasta distanta fiind masurata perpendicular pe directia actiunii considerate

Daca analiza este realizata folosind doua modele plane, cate unul pe fiecare directie orizontala, efectele torsionale pot fi determinate dubland excentricitatea accidentala e_ai din expresia (4.3) si aplicand al acestei subsectiuni subparagraf cu factorul 0,6 in expresia (4.12) marita cu 1,2.

Calculul modal cu spectrului de raspuns modal

Generalitati

(1)P Acest tip de calcul va fi aplicat cladirilor care nu satisfac conditiile date in pentru aplicarea metodei de calcul a fortelor laterale.

(2)P Trebuie luat in considerare raspunsul tuturor modurilor de vibratie care contribue semnificativ la raspunsul global.

Se poate considera ca cerintele specificate in paragraful (2)P pot fi satisfacute daca cele ce urmeaza pot fi demonstrate:

Suma maselor modale efective pentru modurile luate in considerare se ridica la cel putin 90% din masa totala a structurii;

Se iau in considerare toate masele efective mai mari de 5% din masa totala

NOTA Masa modala efectiva m_k corespunzatoare modului k este determinata astfel incat forta taietoare de baza F_bk, de pe directia actiunii seismice poate fi exprimata prin F_bk S_d T_k m_k. Se poate arata ca suma maselor modale efective (pentru toate modurile si o directie data) este egala cu masa structurii.

Cand se utilizeaza un model spatial, conditiile de mai sus trebuie verificate pentru oricare fiecare directie relevanta

Daca cerintele specificate in nu pot fi satisfacute (de ex. la cladirile cu o contributie semnificativa a modurilor de torsiune), numarul minim de moduri k luate in considerare in analiza spatiala trebuie sa satisfaca urmatoarele doua conditii:

(4.13)

si

(4.14)

unde

k este numarul modurilor de luat in considerare

n este numarul de nivele de deasupra fundatiei sau de la varful subsolului rigid

T_k este perioada de vibratie a modului k

Combinatia raspunsurilor modale

Raspunsurilel a doua moduri de vibratie i si j (incluzand atat modurile de translatie cat si cele de rotatie) pot fi considerate independente unul fata de celalalt, daca perioadele proprii Ti si T_j (cu T_j T_i) satisfac urmatoarea conditie:

(4.15)

Ori de cate ori raspunsurile modurilor relevante (vezi ) pot fi considerate independente intre ele valoarea maxima E_E a efectului actiunii seismice poate fi determinata cu:

(4.16)

unde

E_E este efectul actiunii seismice considerata (forta, deplasare etc);

E_Ei este valoarea efectului actiunii seismice datorat modului de vibratie i

(3)P Daca nu este satisfacuta, se vor adopta proceduri mai riguroase pentru combinatia modala maxima, cum ar fi "Combinatia Patratica Completa".

Efecte torsionale

Ori de cate ori modelul spatial este folosit in calcul, efectul torsiunii accidentale referite in P poate fi determinat ca o infasuratoare a efectelor rezultate din aplicarea incarcarilor statice, constand intr-un set de momente de torsiune, M_ai fata de o axa verticala, la fiecare nivel i

(4.17)

unde

M_ai este momentul de torsiune aplicat la nivelul i fata de axa sa verticala;

e_ai    este excentricitatea accidentala a masei de nivelului i in concordanta cu expresia (4.3) pentru toate directiile relevante;

F_i este forta orizontala ce actioneaza la nivelul i determinata in pentru toate directiile relevante.

Efectele incarcarilor in concordanta cu trebuie sa fie luate in considerare cu semnele pozitiv si negativ (acelas semn pentru toate nivelele).

Ori de cate ori doua modele plane separate sunt folosite in calcul, efectele de torsiune pot fi evaluate prin aplicarea regulilor din la efectele actiunilor calculate in acord cu

Metode neliniare

Generalitati

(1)P Modelul matematic folosit in calculul elastic va fi extins pentru a include rezistenta elementelor structurale si comportarea lor post-elastica.

Ca un minim, la nivel de element trebuie utilizata o relatie biliniara forta-deformatie. In cladirile din beton si zidarie, rigiditatea elastica din relatia biliniara forta-deformatie trebuie sa corespunda celei a sectiunilor fisurate (vezi ). La elementele ductile, la care se asteapta incursiuni in domeniul postelastic in timpul raspunsului, rigiditatea elastica a relatiei biliniare trebuie sa fie rigiditatea secanta la punctul de curgere. Sunt permise si relatii triliniare care iau in considerare rigiditatea pre si post fisurare.

Poate fi considerata si o rigiditate post-curgere cu valoarea zero. Daca se asteapta o degradare a rezistentei de ex. la peretii din zidarie sau la alte elemente casante, aceasta trebuie luata in considerare in relatia forta-deformatie a acestor elemente.

Daca nu se specifica altceva, proprietatile elementelor trebuie sa se bazeze pe valorile medii ale proprietatilor materialelor. Pentru structuri noi, valorile medii ale proprietatilor materialelor pot fi estimate din valorile caracteristice pe baza informatiilor furnizate in EN 1992 pana la EN 1996 sau in EN-urile materialelor .

(5)P Incarcarile gravitationale in concordanta cu trebuie sa fie aplicate elementelor adecvate ale modelului matematic.

Fortele axiale din incarcarile gravitationale trebuie sa sa fie luate in in considerare la determinarea relatiilor forta deformatie ale elementelor structurale. Momentele incovoietoare ale elementelor structurale verticale, din incarcari gravitationale pot fi neglijate, daca ele nu influenteaza substantial comportarea globala a structurii.

Actiunea seismica trebuie sa fie aplicata in ambele directii sensuri pozitiva si negativa iar rezultatul care trebuie utilizat este efectul seismic maxim.

Calculul static neliniar (pushover)

Generalitati

Calculul pushover este un calcul static neliniar realizat in conditii de incarcare gravitationala constanta si incarcari orizontale monoton crescatoare. Poate fi aplicat pentru verificarea performantei structurale la cladirile noi sau la cladirile existente cu urmatoarele scopuri:

a) pentru a verifica sau actualiza valorile raportului de suprarezistenta a_u a (vezi

b) pentru a estima mecanismul plastic asteptat si distributia avariilor;

c) pentru a evalua performanta structurala a structurilor existente sau consolidate pentru scopurile din EN 1998-3;

d) ca o altenativa la proiectarea bazata pe calculul liniar elastic care utilizeaza factorul de comportare q. In acest caz, deplasarea tinta indicata in P trebuie sa fie utilizata ca baza in proiectare

(2)P Cladirile care nu se conformeaza criteriilor de regularitate din sau din a) - e) trebuie sa fie calculate folosind un model spatial. Pot fi realizate doua calcule independente cu incarcari laterale aplicate numai pe o directie.

Pentru cladirile care se conformeaza criteriilor de regularitate din sau din a) - d) calculul poate fi realizat folosind doua modele plane, cate unul pentru fiecare directie orizontala principala.

Pentru cladirile cu inaltime mica, din zidarie, la care comportarea peretilor structurali este dominata de forfecare, fiecare etaj trebuie calculat independent.

Cerintele din sunt satisfacute daca numarul de nivele este 3 sau mai mic si daca raportul mediu al aspectului peretilor structurali (inaltime sau latime) este mai mic decat 1,0.

Incarcari laterale

Trebuie aplicate cel putin doua distributii ale fortelor verticale laterale:

Un model "uniform", bazat pe forte laterale proportionale cu masele indiferent de inaltime (acceleratie cu raspuns uniform);

Un model "modal", proportional cu fortele laterale in concordanta cu distributia fortelor laterale pe directia considerata determinate din calculul elastic (in acord cu sau

(2)P Fortele laterale trebuie sa fie aplicate in locul unde se afla masele in model. Trebuie luata in considerare excentricitatea aditionala in concordanta cu P.

Curba capacitatii

Relatia dintre forta taietoare de baza si deplasarea de control ("curba de capacitate") trebuie sa fie determinata prin calculul pushover pentru valorile de control ale deplasarii incadrate intre 0 si valoarea corespunzatoare cu 150% din deplasarea tinta, definita in

Valoarea de control a deplasarii poate fi luata in centrul maselor la nivelul acoperisului cladirii. Varful penthouse-ului (N.T. o mica casa sau un grup de incaperi construite pe acoperisul unei cladiri inalte, ocupand numai o mica parte din suprafata acestuia) nu trebuie sa fie considerat ca acoperis

Factorul de suprarezistenta

Cand raportul suprarezistentei a_u a ) este determinat prin calculul pushover, trebuie utilizata valoarea cea mai mica a factorului de suprarezistenta dintre cele obtinuta obtinute pentru doua distributii laterale.

Mecanismul plastic

(1)P Mecanismul plastic trebuie sa fie determinat pentru doua distributii de forte laterale. Mecanismele plastice trebuie sa se conformeze mecanismelor pe care se bazeaza factorul de comportare q utilizat in proiectare.

Deplasarea tinta

(1)P Deplasarea tinta trebuie sa fie definita ca o cerinta seismica derivata din spectrul elastic de raspuns al din in termenii deplasarii unui sistem echivalent cu un singur grad de libertate.

NOTA Anexa Informativa B da o procedura pentru determinarea deplasarii tinta din spectrul elastic de raspuns.

Procedura pentru estimarea efectelor torsionale

Calculul pushover realizat cu modelul fortelor specificat in poate sa subestimeze semnificativ deformatiile pe latura rigida/solida a structurii flexibila la torsiune, adica a unei structuri cu primul mod de vibratie predominant de torsiune. Acelas lucru este valabil si pentru deformatiile intr-o directie pe latura rigida/solida la structurile cu modul 2 de vibratie predominant de torsiune. Pentru asemenea structuri, deplasarile pe latura rigida/solida trebuie sa fie majorate comparativ cu structurile cu echilibru de torsiune.

NOTA Latura rigida/solida in plan este aceea care dezvolta deplasari orizontale mai mici decat cele de pe latura opusa sub fortele statice laterale paralele cu ea. Pentru structurile flexibile la torsiune, deplasarile pe latura rigida/solida pot creste considerabil datorita influentei modului de torsiune predominant.

Cerinta specificata in al acestei subsectiuni se considera satisfacuta daca factorul de amplificare care se aplica deplasarilor de pe latura rigida/solida se bazeaza pe rezultatele calculului elastic modal al modelului spatial.

Daca pentru calculul structurii se utilizeaza doua modele plane regulate in plan, efectele torsionale pot fi estimate in concordanta cu sau

Analiza Calculul dinamic neliniara time-history

Raspunsul structurii dependent de timp poate fi obtinut prin integrarea numerica directa a ecuatiilor de miscare, folosind accelerogramele definite in reprezentand miscarile terenului.

Modelele elementului structural trebuie sa se conformeze cu si sa fie suplimentate cu reguli care descriu comportarea elementului sub cicluri de descarcare - reincarcare. Aceste reguli trebuie sa reflecte realist disiparea de energie in element pe domeniul de amplitudini asteptate ale deplasarii intr-o situatie de proiectare.

Daca raspunsul se obtine din cel putin 7 calcule neliniare time-history cu miscarile terenului in acord cu , media cantitatilor raspunsului rezultat din toate aceste calcule trebuie sa fie utilizata ca valoare de proiectare a efectului actiunii E_d in verificarile relevante din . Altfel, cea mai defavorabila valoare a cantitatii raspunsului trebuie utilizata pentru E_d

Combinatii ale efectelor componentelor actiunii seismice

Componentele orizontale ale actiunii seismice

(1)P In general componentele orizontale ale actiunii seismice (vezi ) trebuie cosiderate ca actioneaza simultan.

Combinatia componentelor orizontale ale actiunii seismice trebuie luata in considerare dupa cum urmeaza:

a) Raspunsul structural al fiecarei componente trebuie sa fie evaluat separat, folosind regulile de combinare pentru raspunsurile modale date in

b) Valoarea maxima a fiecarui efect al actiunii asupra structurii datorat celor doua compo-nente orizontale ale actiunii seismice poate fi estimata prin radacina patrata a sumei patratelor valorilor efectului actiunii corespunzator fiecarei componente orizontale.

c) Regula b) da in general o estimare sigura a marjei valorilor probabile a altor efecte ale actiunii simultane cu valoarea maxima obtinuta ca in b). Modele mai riguroase pot fi utilizate pPentru estimarea valorilor simultane probabile a mai multor efecte ale actiunii datorate celor doua componente ale actiunii seismice pot fi utilizate si modele mai riguroase

Ca o alternativa la b) si c) din al acestei subsectiuni, efectele actiunilor datorate combinatiei componentelor orizontale ale actiunii seismice pot fi calculate utilizand una dintre cele doua combinatii care urmeaza

(4.18)

(4.19)

unde

implica "combinat cu"

E_Edx reprezinta efectele actiunii datorate aplicarii actiunii seismice dealungul axei orizontale x a structurii;

E_Edy reprezinta efectele actiunii datorate aplicarii aceleiasi actiuni seismice dealungul axei orizontale y a structurii;

Daca sistemul structural sau clasificarea regularitatii cladirii in elevatie este diferita pe directii orizontale diferite, valoarea factorului de comportare q poate sa fie de asemenea diferita.

(5)P Semnul fiecarei componente in combinatiile de mai sus trebuie sa fie luat dupa cum este cel mai defavorabil pentru un efect particular al actiunii considerate.

Cand se utilizeaza calculul static neliniar (pushover) si se adopta un model spatial, trebuie aplicate regulile de combinare din si ale acestei subsectiuni, considerand fortele si deformatiile datorate aplicarii deplasarii tinta pe directia x ca E_Edx iar fortele si deplasarile datorate aplicarii deplasarii tinta pe directia y ca E_Edy Fortele interne rezultate din combinatie trebuie sa nu depaseasca capacitatile corespunzatoare.

(7)P Cand se utilizeaza calculul dinamic neliniar time-history si se adopta un model spatial al structurii accelerogramele care actioneaza simultan trebuie sa fie luate pe ambele directii orizontale.   

Pentru cladirile care satisfac criteriul de regularitate in plan si in care peretii sau sistemele cu contravantuiri independente pe cele doua directii orizontale principale sunt singurele elemente principale seismice (vezi ), actiunea seismica se poate considera ca lucreaza separat fara combinatiile din si ale acestei subsectiuni, dealungul celor doua axe orizontale ale structurii.

Componentele verticale ale actiunii seismice

Daca a_vg este mai mare de 0,25g (2,5 m/s componenta actiunii seismice, asa cum este definita in , trebuie sa fie luata in considerare in cazurile listate mai jos:

pentru elementele componente orizontale sau cvasi-orizontale cu deschiderea de 20m sau mai mare;

pentru componentele console orizontale sau cvasi-orizontale mai mari de 5m;

pentru componentele precomprimate orizontale sau cvasi-orizontale;

pentru grinzile care sustin stalpi;

la structurile izolate la baza.

Calculul pentru determinarea efectelor componentei verticale a actiunii seismice, se poate baza pe un model partial al structurii, care include elementele asupra carora se considera ca actioneaza (de ex. cele listate in paragraful precedent) si ia in considerare si rigiditatea elementelor adiacente.

Efectele componentei verticale trebuie sa fie luate in considerare numai pentru elementele considerate (de ex. cele listate in ale acestei acestui subsectiunisubparagraf), ca si pentru elementele si substructurile portante care le sunt direct asociate.

Daca componentele orizontale ale actiunii seismice sunt de asemenea relevante pentru aceste elemente, se pot aplica regulile din extinse la trei componente ale actiunii seismice. Alternativ, toate cele trei combinatii care urmeaza se pot utiliza pentru calculul efectelor actiunii:

a) (4.20)

b) (4.21)

c) (4.22)

unde

implica "sa fie combinat cu";

E_Edx si E_Edy sunt ca in

E_Edz reprezinta efectele actiunii datorate aplicarii componentei verticale a actiunii seismice asa cum este definita in si

Daca se realizeaza un calcul static neliniar (pushover), componenta verticala a actiunii seismice poate fi neglijata.

Calculul deplasarii

(1)P Daca se realizeaza un calcul liniar, deplasarea indusa de actiunea seismica de proiectare trebuie sa fie calculata pe baza deformatiilor elastice ale sistemului structural prin intermediul urmatoarelor expresii simplificate:

(4.23)

unde

d_s este deplasarea unui punct al sistemului structural indusa de actiunea seismica de proiectare;

q_d este factorul de comportare a deplasarii, luat egal cu q in absenta unei alte specificatii;

d_e este deplasarea aceluiasi punct al sistemului structural, asa cum este determinata printr-o analiza liniara bazata pe spectrul de raspuns de proiectare in acord cu

Valoarea lui d_s nu este nevoie sa fie mai mare decat valoarea dedusa din spectrul elastic

NOTA In general q_s est mai mare decat q daca perioada fundamentala a structurii este mai mica decat T_C (vezi figura B.2).

(2)P Cand se determina deplasarea d_e, trebuie luate in considerare efectele torsionale ale actiunii seismice.

In cazul calculului neliniar atat static cat si dinamic deplasarile care trebuie determinate sunt cele obtinute direct din calcul fara alte modificari.

Elemente nestructurale

Generalitati

(1)P Elementele nestructurale (sustinute) ale cladirilor (de ex. parapete, frontoane, antene, anexe mecanice si echipamente, pereti cortina, pereti despartitori, balustrade) care pot prezenta riscuri pentru persoane in caz de cedare sau care pot sa afecteze structura principala a cladirii sau serviciile facilitatilor critice, trebuie verificate impreuna cu suportul lor pentru a se constata daca rezista la actiunea seismica

(2)P Pentru elementele nestructurale de mare importanta sau de o natura deosebit de periculoasa, calculul seismic se va baza pe un model realist al structurilor relevante si pe utilizarea unui spectru de raspuns adecvat derivat din raspunsul elementelor structurale portante ale sistemului seismic rezistent principal.

In toate celelalte cazuri sunt permise simplificari ale acestei proceduri ( de ex. asa cum sunt date in ) daca sunt intemeiat bine justificate.

Verificare

(1)P Elementele nestructurale, ca si conexiunileimbinarile anexele adaosurile sau ancorajele vor fi verificate pentru situatia seismica de proiectare (vezi

NOTA Transmiterea locala a actiunilor la structura prin fixarea elementelor nestructurale si influenta lor asupra comportarii structurii trebuie luate in considerare. Cerintele de fixare la beton sunt date in EN 1992-1-1:2004, 2.7.

Efectele actiunii seismice pot fi determinate prin aplicarea la elementele nestructurale a unei forte orizontale, F_a care este definita dupa cum urmeaza:

(4.24)

unde

F_a este forta seismica orizontala, ce actioneaza in centrul maselor al elementului nestructural pe directia cea mai defavorabila;

W_a este greutatea elementului;

S_a este coeficientul seismic aplicabil elementelor nestructurale (vezi al acestei subsectiuni);

_a este factorul de importanta a elementului, vezi

q_a este factorul de comportare a elementului, vezi Tabelul

Coeficientul seismic S_a poate fi calculat folosind urmatoarea expresie:

(4.25)

unde

a este este raportul dintre acceleratia de proiectare a terenului de tip A, a_g si acceleratia gravitatiei, g;

S este factorul de sol;

T_a este perioada fundamentala de vibratie a elementului nestructural;

T este perioada fundamentala de vibratie a cladirii pe directia relevanta

z este inaltimea la care se afla elementul nestructural deasupra nivelului la care se aplica actiunea seismica (fundatie sau varful subsolului rigid); si

H este inaltimea cladirii masurata de la fundatie sau de la varful subsolului rigid.

Valoarea coeficientului seismic S_a nu poate fi luata mai mica decat a S

Factori de importanta

(1)P Factorul de importanta _a nu trebuie sa fie mai mic decat 1,5 pentru urmatoarele elemente nestructurale:

Ancoraje ale elementelor mecanice si ale echipamentelor pentru functionarea sigura a sistemelor;

Rezervoare si vase care contin substante toxice sau explosive, considerate a fi periculoase pentru siguranta publica.

In toate celelate cazuri factorul de importanta _a al elementelor nestructurale poate fi luat cu valoarea _a

Factori de comportare

In tabelul 4.4 se da limita superioara a valorilor factorului de comportare q_a al elementelor nestructurale.

Tabelul 4.4: Valorile q_a pentru elementele nestructurale

Masuri aditionale pentru panouri cadre cu de zidarie inramata

Generalitati

(1)P pana la se aplica cadrelor sau sistemelor duale de beton echivalente cu cadrele de CDI DCH (vezi Sectiunea sau cadrelor rezistente la momentesolicitate la incovoiere, din metalmetalice sau compozite din metal si beton de CDI DCH (vezi Sectiunile si cu zidarie inramata neasigurata inginereste structural care interactioneaza si indeplineste toate conditiile ce urmeaza:

a) sunt construite dupa solidarizarea cadrelor din beton sau ansamblului cadrelor metalice;

b) sunt in contact direct cu cadrul (adica fara elemente speciale de separare), dar fara cone-xiuni structurale cu acesta (prin legaturi, centuri, bare sau conectori de forfecare

c) sunt considerate in principiu ca elemente nestructurale.

Desi scopul pana la 4.3.6.3 este limitat in concordanta cu P al acestei acestui subsectiunisubparagraf, ele prevad totusi criterii pentru o buna practica, care poate fi avantajoasa de adoptat la structuri din beton, metal sau compozite de CDM DCM sau CDIDCL, cu zidarie inramata. In particular, pentru panourile care ar putea sa cedeze in afara planului lor, prevederea de legaturi poate reduce hazardul cedarii zidariei.

(3)P Prevederile din privind viitoarele posibile modificari ale structurii trebuie aplicate de asemenea si elementelor inramate.

La pereti din beton sau sisteme duale echivalente cu pereti din beton, ca si la sisteme metalice contravantuite sau sisteme compozite metal-beton, zidaria inramata poate fi neglijata

Daca zidaria inramata asigurata inginereste structural este o parte constitutiva a sistemului structural rezistent, calculul si proiectarea trebuie sa fie realizate in concordanta cu criteriile si regulile date in Sectiunea pentru zidaria confinata.

Cerintele si criteriile date in se considera satisfacute daca regulile date in si ca si regulile speciale din Sectiunile pana la sunt respectate.

Cerinte si criterii

(1)P Trebuie luate in considerare consecintele iregularitatilor din plan datorate elementelor inramate.

(2)P Trebuie luate in considerare consecintele iregularitatilor din elevatie datorate elementelor inramate.

(3)P Se va tine cont de incertitudinile mari legate de comportarea elementelor inramate (adica variabilitatea proprietatilor lor mecanice si a conlucrarii cu cadrul ce le include, posibila lor modificare in timpul folosirii cladirii, ca si degradarea lor neuniforma, din timpul cutremurului insusi).

(4)P Efectele locale posibil nefavorabile datorita interactiunii dintre cadru si elementul inramat (de exemplu cedarea la forfecare a stalpilor din cauza fortelor de forfecare induse de actiunea diagonalei comprimate a elementului inramat) trebuie luate in considerare (vezi Sectiunile pana la

Neregularitatile datorate zidariei inramate.

Neregularitati in plan

Aranjamentele foarte neregulate, nesimetrice sau neuniforme in plan ale zidariei inramate trebuie evitate (luind in considerare marimea golurilor si a perforatiilor in panourile inramate).

In cazul unor neregularitati severe in plan datorate aranjamentului nesimetric al zidariei inramate (de ex. existenta zidariei inramate dealungul a doua fete consecutive ale cladirii), se vor utiliza modele spatiale la calculul structurii. Panourile inramate trebuie incluse in model si trebuie efectuata o analiza de sensibilitate a rezultatelor la pozitia si proprietatile zidariei inramate (de ex. neglijand unul din trei panouri ale unui cadru plan, mai ales pe laturile mai flexibile). O atentie speciala va fi acordata verificarii elementelor situate pe laturile flexibile ale planului (adica cele mai departate departate de latura unde se afla panourile inramate)

Panourile inramate cu mai mult de un gol sau cu o strapungere semnificativa (de ex. o use si o fereastra etc) trebuie sa fie neglijate in modelele de calcul in concordanta cu ( ) al acestei subsectiuni.

Cand zidaria inramata nu este regulat distribuita, dar nici astfel incat sa constituie o iregularitate severa in plan, aceste neregularitati pot fi luate in consideratie crescand cu un factor de 2,0 efectele excentricitatii aditionale calculate in acord cu si

Neregularitati in in elevatie

(1)P Daca in elevatie sunt neregularitati considerabile (de ex. o reducere drastica a panourilor inramate la unul sau mai multe nivele in comparatie cu celelalte), efectele actiunii seismice asupra elementelor verticale ale nivelelor respective trebuie majorate.

Daca nu se utilizeaza un model mai precis, P se considera ca este satisfacut daca efectele calculate ale actiunii seismice sunt amplificate cu un factor de majorare definit dupa cum urmeaza:

(4.26)

unde

DV_Rw este reducerea totala a rezistentei peretilor de zidarie la nivelul considerat, prin comparatie cu nivelele cu mai multe panouri inramate de deasupra sa; si

V_Ed este suma fortelor seismice de forfecare care actioneaza pe toate elementele verticale principale la seism pe nivelul considerat.

Daca expresia (4.26) conduce la un factor de majorare mai mic de 1,1 nu este necesar sa se modifice efectele actiunii.

Limitarea distrugerilor distrugerii panourilor zidariei inramate

La sistemele structurale mentionate in P, care apartin claselor de ductilitate CDJ, MDCL, M sau IH exceptand cazurile de seismicitate joasa (vezi ), trebuie luate masuri adecvate pentru evitarea cedarii casante si dezintegrarea prematura a peretilor inramati (in particular a panourilor de zidarie cu goluri sau din materiale friabile), ori cedarea partiala sau totala in afara planului lor a panourilor zvelte din zidarie. O atentie deosebita trebuie acordata panourilor de zidarie cu un raport de zveltete (raportul dintre lungimea mai mica sau inaltime si grosime) mai mare de 15.

Exemple de masuri in concordanta cu al acestei acestui subsectiunisubparagraf, pentru a imbunatati integritatea si comportarea atat in plan cat si in afara planului, includ plase usoare de sarma bine ancorate pe o fata a peretelui, legaturi ale peretelui fixate de stalpi si inglobate in rosturile plane ale zidariei, ca si stalpisori si centuri dealungul panourilor si pe intrega grosime a peretelui.

Verificari ale sigurantei

Generalitati

(1)P Pentru verificari ale sigurantei trebuie considerate starile limita relevante (vezi si de mai jos) ca si masuri specifice (vezi

Pentru cladirile din clasele de importanta altele decat IV (vezi Tabelul 4.3) verificarile prescrise in si pot fi considerate satisfacute daca urmatoarele doua conditii sunt satisfacute.

a) Forta taietoare de baza totala corespunzatoare situatiei seismice de proiectare, calculata cu un factor de comportare egal cu valoarea cel aplicata structuilor slab-disipative (vezi este mai mica decat aceea rezultata din alte combinatii de actiuni relevante pentru care este proiectata cladirea pe baza unui calcul liniar elesticelastic. Aceasta cerinta se refera la forta taietoare a intreagii structuri la nivelul de baza al cladirii (fundatie sau varful subsolului).

b) masurile specifice descrise in sunt luate in considerare cu exceptia prevederilor din

Starea limita ultima

Generalitati

(1)P Cerinta de non-colaps (starea limita ultima) pentru situatia de proiectare seismica este considerata satisfacuta daca sunt indeplinite conditiile referitoare la rezistenta, ductilitate, echilibru, stabilitatea fundatiei precum si cele referitoare la noduriimbinari

Conditiai de rezistenta

(1)P Urmatoarea relatie trebuie sa fie satisfacuta pentru toate elementele structurale, inclusiv conexiuni imbinari si elemente nestructurale relevante:

(4.27)

unde

E_d este valoarea de proiectare a efectului actiunii, corespunzatoare situatiei de proiectare (vezi EN 1990:2002 ), inclusiv, daca este necesar, efectele de ordinul doi (vezi (2) al acestei acestui subsectiunisubparagraf). Este permisa redistributia momentelor incovoietoare in concordanta cu EN 1992-1-1:2004, EN 1993-1:2004 si si EN 1994-1-1:2004;

R_d este rezistenta de proiectare corespunzatoare elementului, calculata in concordanta cu regulile specifice materialului folosit in termenii valorilor caracteristice ale proprietatilor materialelor f_k si ai factorului partial _M) si in concordanta cu modelele mecanice legate de tipul specific al sistemului structural, asa cum se specifica in Sectiunile pana la al acestui document si in alte documente relevante ale Eurocodului

Efectele de ordinul doi (efectele P - D) nu trebuie luate in considerare daca urmatoarele conditii sunt indeplinite la toate nivelele:

(4.28)

unde

coeficientul de sensibilitate al deplasarii relative de nivel;

P_tot este incarcarea gravitationala totala la si deasupra nivelului considerat in situatia seismica de proiectare;

d_t este deplasarea relativa de nivel de proiectare, evaluata ca diferenta dintre deplasarile medii de la varful si baza nivelului considerat si calculata in concordanta cu

V_tot este forta taietoare seismica a nivelului; si

H este inaltimea nivelului.

Daca 0,1 < 0,2, efectele de ordinul doi pot fi evaluate aproximativ prin multiplicarea efectelor actiunii seismice relevante cu un factor egal cu 1/(1-

(4)P    Valoarea coeficientului nu trebuie sa fie mai mare de 0,3.

Daca efectele E_d ale actiunii de proiectare se obtin printr-o metoda de calcul neliniar (vezi atunci P al acestei subsectiuni trebuie sa fie aplicat in termeni de forte numai pentru elementele casante. In zonele disipative, care sunt proiectate si detaliate pentru o comportare ductila, conditia de rezistenta din expresia (4.27), trebuie sa fie satisfacuta in termenii deformatiilor elementelor (de ex. articulatia plastica sau rotirile de coarda), cu factori partiali de material adecvati aplicati capacitatii de deformare a componentelor (vezi de asemenea EN 1992-1-1:2004, P).

Rezistenta la oboseala nu trebuie verificata in situatia de proiectare seismica.

Conditiai de ductilitate globala si locala

(1)P Trebuie sa se verifice daca atat elementele structurale, cat si structura in ansamblu sunt ductile, luind in considerare o asteptata exploatare valorificare a ductilitatii, care depinde de sistemul selectat si de factorul de comportare.

(2)P Trebuie sa fie satisfacute cerintele specifice referitoare la material, asa cum sunt definite in Sectiunile pana la , inclusiv prevederile pentru proiectarea la capacitate, atunci cand este indicat, pentru a obtine o ierarhizare a rezistentei diferitelor componente structurale, necesara pentru asigurarea configuratiei dorite a articulatiilor plastice si pentru a evita modurile de cedare casanta.

(3)P La cladirile multietajate, trebuie prevenita formarea unui mecanism plastic de etaj, deoarece un asemenea mecanism poate implica cerinte de ductilitate locala excesive pentru stalpii etajului respectiv.

In absenta altor specificatii, in sectiunile pana la 8, pentru a satisface cerintele P, la cladiri in cadre, inclusiv la cele echivalente cu cladirile in cadre asa cum este definit in pentru cladiri cu doua sau mai multe nivele, trebuie satisfacute urmatoarele conditii la nodurile de legatura ale stalpilor principali la seism cu grinzile principale sau secundare la seism

(4.29)

unde

M_Rc este suma valorilor de proiectare ale momentelor rezistente ale stalpilor care intra in nod. In expresia (4.29) trebuie utilizate momentele rezistente corespunzatoare fortelor axiale din stalpi in situatia de proiectare seismica; si

M_Rb este suma valorilor de proiectare ale momentelor rezistente ale grinzilor care intra in nod. La calculul sumei ΣM_Rb sunt luate in considerare momentele rezistente ale conexiunilor atunci cand se utilizeaza conexiuni cu rezistenta partiala..

NOTA O interpretare riguroasa a expresiei (4.29) cere calculul momentelor in centrul nodului. Aceste momente corespund valorilor de proiectare ale momentelor rezistente capabile ale stalpilor sau grinzilor la fata exterioara a nodului, plus un supliment corespunzator momentelelor datorate forfecarii la fetele nodului. Totusi pierderea de acuratete este minora daca se neglijeaza momentul suplimentar datorat forfecarii. Aceasta aproximare este considerata acceptabila.

Expresia (4.29) trebuie sa fie satisfacuta in doua planuri de incovoiere verticale si ortogonale, care, la cladirile in cadre dispuse pe doua directii ortogonale, sunt definite de aceste doua directii. Ea trebuie sa fie satisfacuta pentru ambele sensuri de actiune (pozitive si negative) ale momentelor din grinzile din jurul nodului, cu momentele din stalpi avand semnul contrar celor din grinzi. Daca sistemul structural este un cadru sau echivalent cu un cadru numai pe una dintre cele doua directii orizontale principale, atunci expresia (4.29) trebuie satisfacuta numai in planul vertical de pe aceasta directie.

Regulile si (5) ale acestei subsectiuni nu sunt valabile la varful cladirilor multietajate.

Regulile de proiectare a capacitatii pentru evitarea modurilor de cedare casanta sunt date in sectiunile pana la 7.

Cerintele de la P si (2)P ale acestei subsectiuni se considera satisfacute daca urmatoarele conditii sunt satisfacute:

a) mecanismele plastice rezultate din analiza pushover sunt satisfacatoare;

b)ductilitatea locala si globala de etaj ca si cerintele de deformatie din calculul pushover (cu modele de incarcare laterala diferite) nu depasesc capacitatile corespunzatoare;

c) elementele casante raman in domeniul elastic

Conditiai de echilibru

(1)P Structura cladirii trebuie sa fie stabila - inclusiv la rasturnare sau alunecare - in situatia de proiectare la seism specificata in EN 1990:2002

In cazuri speciale echilibrul poate fi verificat prin metoda echilibrului energetic sau prin metode geometric-neliniare cu actiunea seismica definita asa cum este descrisa in

Rezistenta diafragmelor orizontale

(1)P Diafragmele si contravantuirile in plan orizontal trebuie sa fie capabile sa transmita, cu avand suficienta suprarezistenta, efectele actiunii seismice de proiectare asupra sistemelor rezistente la incarcari laterale cu care acestea sunt conectate.

Cerinta din P al acestei subsectiuni se considera ca este satisfacuta daca pentru verificarile de rezistenta relevante efectele actiunii seismice asupra diafragmei obtinute din calcul sunt multiplicate printr-un factor _d mai mare decat 1,0.

NOTA Valorile atribuite lui _d pentru a fi utilizate intr-o anumita tara pot fi gasite in Anexa Nationala. Valorea recomandata pentru modul de cedare casanta, cum ar fi forfecarea betonului din diafragme este 1.3 iar pentru modurile de cedare ductila este 1,1.

Prevederile de proiectare pentru diafragmele din beton sunt date in

Rezistenta fundatiilor

(1)P Sistemul de fundatii trebuie sa fie conform cu EN 1998-5:2004, Sectiunea pana lasi cu EN 1997-1:2004.

)P Efectele actiunii asupra elementelor fundatiei trebuie sa fie determinate pe baza consideratiilor privind proiectarea capacitatii, luand in considerare dezvoltarea unei posibile suprarezistente, dar ele nu trebuie sa depaseasca efectele actiunii corespunzatoare raspunsului structurii in situatia de proiectare seismica pentru care este consuderata considerata ipoteza de comportare elastica (q

Daca efectele actiunii asupra fundatiei au fost determinate folosind valoarea factorului de comportare q aplicabila structurilor slab-disipative (vezi ), nu se cere aplicarea prevederilor din P privind proiectarea capacitatii

Pentru fundatiile elementelor verticale independente (pereti sau stalpi), P al acestei subsectiuni este satisfacut daca valorile de proiectare E_Fd ale efectelor actiunii asupra fundatiilor, sunt deduse dupa cum urmeaza:

(4.30)

where

_Rd este factorul de suprarezistenta, luat ca fiind egal cu 1,0 pentru q sau altfel egal cu1,2;

E_F,G este efectul datorat actiunilor neseismice, incluse in combinatia de actiuni pentru situatia seismica de proiectare (vezi EN 1990:2002,

E_F,E este efectul actiunii rezultat din calculul pentru actiunea seismica de proiectare; si

este valoarea raportului (R_di E_di q a zonei disipative sau a elementului i al structurii care are cea mai mare influenta asupra efectului E_F considerat; unde

R_di este rezistenta de proiectare a zonei sau elementului i; si

E_di este valoarea de proiectare a efectului actiunii din in zonaa sau elementul i in situatia seismica de proiectare.

Pentru fundatiile peretilor structurali sau ale stalpilor cadrelor rezistente la momente, este valoarea minima a raportului M_Rd M_Ed pe cele doua directii principale iin cea mai de jos sectiune normala, unde se poate forma articulatia plastica in elementul vertical, iin situatia seismica de proiectare.

Pentru fundatiile stalpilor cadrelor contravantuite concentric, este valoarea minima a raportului N_{pl Rd} N_ed in diagonalele intinse ale cadrelor contravantuite.

La fundatiile stalpilor cadrelor contravantuite excentric, pentru se ia cea mai mica valoare dintre urmatoarele doua: valoarea minima a raportului V_pl,_Rd/V_Eed de la toate legaturile seismice scurte si raportul minim M_{pl Rd} M_Eed de la toate legaturile lungi intermediare ale cadrelor contravantuite (vezi

Pentru fundatiile comune mai multor elemente verticale (grinzi de fundatie, fundatii continue, radiere etc) P se consiuderaa satisfacut dacaa valoarea lui folosita in expresia (4.30) este aplicata elementului vertical cu cea mai mare forta taietoare orizontala in situatia de proiectare, sau alternativ, daca iin expresia (4.30) se ia si cu valoarea factorului de suprarezistenta _Rd majorata la 1,4.

StareaConditii privind nodurilor rostul seismice

(1)P Cladirile vor fi protejate contra coliziunii indusa de cutremur cu structurile adiacente, sau intre unitatile structural independente ale aceleiasi cladiri.

(2)P P se considera satisfacut daca:

(a) pentru cladiri sau unitati structural independente, care nu apartin aceleiasi proprietati, daca distanta de la linia proprietatii la punctele potentiale de impact nu este mai mica mica decat deplasarea maxima orizontala a cladirii la nivelul respectiv, calculata cu expresia (4.23);

(b) pentru cladiri sau unitati structurale independente, apartinand aceleiasi proprietati daca distanta dintre ele nu este mai mica decat radacina patrata a sumei patratelor (SRSS) deplasarilor orizontale maxime ale celor doua cladiri sau unitati la nivelul corespunzator, calculata cu expresia

Daca inaltimile de etaj ale cladirii sau unitatii independente care se proiecteaza sunt aceleasi cu ale cladirii sau unitatii adiacente, distanta minima mentionata poate fi redusa cu un factor de 0,7.

Limitarea avariilor

Generalitati

"Cerinta de limitare a avariilor se considera ca a fost satisfacuta daca deplasarea relativa de nivel este limitata in concordanta cu sub actiunea seismica avand o probabilitate mai mare de producere decat actiunea seismica de proiectare corespunzatoare "cerintei de non-colaps".

La cladirile importante pentru protectia civila sau care contin echipamente sensibile, pot fi cerute verificari suplimentare pentru limitarea avariilor

Limitarea deplasarii relative de nivel

Daca in Sectiunile de la la nu se specifica altceva, se vor considera urmatoarele limite:

a) pentru cladirile avand elemente nestructurale din materiale casante, atasate la structura

(4.31)

b) pentru cladirile avand elemente structurale neductile

(4.32)

c) pentru cladirile avand elemente nestructurale fixate astfel incat sa nu interfereze cu deformatiile structurale, sau fara elemente nestructurale:

(4.33)

unde

d_r este deplasarea relativa de nivel de proiectare asa cum este definita in

h este inaltimea de nivel;

n este factorul de reducere care ia in considerare cea mai mica perioada de revenire a actiunii seismice asociata cu cerinta de limitare a avariilor.

Valoarea factorului de reducere n poate de asemenea sa depinda de clasa de impor-tanta a cladirii. La utilizarea sa, este implicita ipoteza ca spectrul de raspuns elastic a actiunii seismice sub care "cerinta de limitare a avariilor" este satisfacuta (vezi P) are aceiasi forma ca si spectrul elastic de raspuns al actiunii seismice de proiectare corespunzatoare cerintei de la starea limita ultima" in concordanta cu P si 3.2.1(3).

NOTA Valorile care se atribuie lui n pentru utilizarea intr-o tara se pot gasi in Anexa Nationala. Pentru zone seismice diferite ale tarii se pot defini valori diferite ale lui n, in functie de conditiile de hazard seismic si de obiectivul protectiei proprietatii. Valorile recomandate pentru n sunt 0,4 pentru clasele de importanta III si IV si n = 0,5 pentru clasele de importanta I si II.