Prezentarea si dimensionarea unei instalatii solare cu captator plan fara circulatie fortata pentru prepararea apei celde menajere

1. Prezentarea unei instalatii solare cu captator plan fara concentrarea radiatiei si cu circulatie naturala

Incalzirea solara a apei la temperaturi relativ scazute (sub 100°C), in scopuri menajere sau industriale constituie un domeniu in care energia solara a cunoscut cea mai extinsa utilizare in ultimii ani. Aceasta va ocupa, primul loc in utilizarea pe scara larga a energiei solare intrucat investitiile initiale pe care le implica sunt mici, iar instalatiile sunt folosite in toate anotimpurile, avand astfel un factor de incarcare ridicat. Actualmente, mai multe milioane de incalzitoare solare de apa functioneaza in peste 12 tari (Japonia, Australia, Israel, Franta, S.U.A, Rusia, Maroc s.a.).

In Europa centrala radiatia solara este mai putin disponibila; totusi tari ca Germania au trecut la adoptarea unor astfel de instalatii pentru locuinte sau cladiri industriale. Elvetia a construit la Zurrich o cladire industriala etajata, cu un volum de 46750 m³, avand montate captatoare cu o suprafata totala de 480 m² (cu posibilitati de extindere in viitor), preconizandu-se asigurarea necesarului de apa calda in tot cursul anului pentru 450 muncitori si incalzirea in proportie de 5 - 30%.

1.1. Prezentarea unei instalatii solare

Elementele de baza ale unei instalatii solare de incalzire a apei sunt captatorul si unitatea de stocare termica. In afara acestora, instalatia mai este echipata, de regula, cu o sursa auxiliara de energie; de asemenea, ea mai cuprinde mijloace pentru circularea apei si pentru reglarea sistemului, vase de expansiune, vase de aerisire, etc. Circulatia apei intre captator si unitatea de stocare (uzual, un rezervor cu apa) se poate realiza fie natural, fie fortat.

Un sistem cu circulatie naturala (termosifon) este prezentat schematic in figura urmatoare. In acest sistem apa va circula prin convectie naturala intre captator si rezervorul de stocare - datorita diferentei de densitati care se stabileste - ori de cate ori apa din captator este incalzita prin absorbtia energiei solare.

Fig.27 Schema unui sistem de circulatie naturala (termosifon)

In lipsa radiatiei solare ar putea avea loc inversarea sensului de circulatie a apei, ceea ce ar conduce la cedarea caldurii stocate catre mediul ambiant. Pentru a evita aceasta, trebuie ca rezervorul de stocare sa fie dispus deasupra captatorului, astfel ca intre capetele conductei de legatura dintre partea superioara a captatorului si partea inferioara a rezervorului sa existe o diferenta de nivel de cel putin 0,3 m; in cazul unei diferente de nivel sub 0,3 m, trebuie folosita o supapa cu un singur sens. In exemplul prezentat energia auxiliara este 'injectata' in apa care pleaca de la rezervor spre consumator, pentru a o mentine - in orice conditii - la un nivel minim de temperatura impus de consumator.

1.2. Prezentarea unui captator solar plan fara concentrarea radiatiei solare

Captatoarele folosite pana in prezent in instalatiile solare de incalzire a apei sunt, aproape in exclusivitate, plane. Configuratia cea mai frecventa este aceea de tip placa-tub unde tuburile au diametre de 1,2 - 1,5 cm, sunt distantate la 12-15 cm unul de celalalt si au capetele lipite la cate o conducta de colectare cu diametrul de circa 2,5 cm. Izolatia placii absorbante fata de carcasa are, uzual, grosimea de 5-10 cm.

La incidenta radiatiei solare pe un corp solid apar trei fenomene: o parte din radiatie se reflecta, o parte se absoarbe si restul trece prin corp (daca este partial transparent). In energetica solara avem de-a face atat cu corpuri opace cat si cu corpuri transparente. Vom prezenta mai intai proprietatile corpurilor opace si apoi pe cele ale corpurilor transparente.

Proprietatile corpurilor opace

Corpurile opace sunt cele care nu lasa sa treaca prin ele radiatia incidenta. Principalele proprietati optice ale acestor corpuri sunt legate de fenomenul de absorbtie si reflexie a radiatiei care cade pe suprafata corpului.

Pe langa acestea mai intereseaza inca o proprietate legata de faptul ca orice corp aflat la o temperatura mai mare emite radiatii electromagnetice. Cu cat temperatura este mai ridicata cu atat aceste radiatii sunt mai intense. Caracterizarea cantitativa a acestui fenomen este strans legata de o proprietate numita emisivitate. Prin urmare absorbtia, reflexia si emisivitatea sunt principalele caracteristici ale unui corp opac care interactioneaza cu radiatia termica. Aceste caracteristici depind de o serie de factori: natura materialului, unghiul de incidenta, lungimea de unda, temperatura, calitatea suprafetei etc.

Factorul energetic de absorbtie si factorial energetic de emisie

. Factorul energetic de absorbtie monocromatica directionala este o proprietate a unei suprafete si este definit ca acea fractiune din radiatia incidenta de lungime de unda l, din directia m j m= cosq) care este absorbita de suprafata:

(31)

in care: i_l,a m j) reprezinta intensitatea radiatiei de lungime de unda l absorbite, iar i_l,i m j) reprezinta intensitatea radiatiei de lungime de unda l incidente.

Factorul energetic de absorbtie directionala este definit ca fractiunea din intreaga radiatie (de diverse lungimi de unda) din directia m j care este absorbita de catre o suprafata:

(32)

Spre deosebire de factorul energetic de absorbtie monocromatica directionala, factorul energetic de absorbtie directionala nu este numai o proprietate a suprafetei ci si o functie de distributia lungimilor de unda a radiatiei incidente.

. Factorul energetic de emisie monocromatica directionala al unei suprafete se defineste ca raportul intre intensitatea de radiatie monocromatica emisa de acea suprafata intr-o directie particulara m j si intensitatea de radiatie monocromatica emisa de un corp absolut negru aflat la aceeasi temperatura:

(33)

. Factorul energetic de emisie directionala se defineste astfel:

(34)

Ambele aceste marimi sunt proprietati ale suprafetei. Motivul pentru care A(m j) nu este numai o proprietate a suprafetei, in timp ce e m j) este o proprietate a suprafetei, consta in faptul ca definitia lui A(m j) contine un factor nespecificat i_l,i m j) spre deosebire de i_l,n care intra in definitia lui e m j) si care este bine precizat (de legea Planck) daca se cunoaste temperatura suprafetei in discutie.

Prin integrare pe o emisfera se obtin urmatoarele patru notiuni:

. Factorul energetic de absorbtie monocromatica emisferica:

(35)

. Factorul energetic de emisie monocromatica emisferica:

. Factorul energetic de absorbtie emisferica:

(37)

. Factorul energetic de emisie emisferica:

(38)

Atat A_l cat si A nu sunt numai proprietati ale suprafetei deoarece depind si de i_l,i, in timp ce e_l si e sunt proprietati ale suprafetei respective. Toate cele opt marimi definite mai sus sunt functii de natura, rugozitatea, curatenia si temperatura suprafetei. Cu aceste marimi se poate prezenta inca o lege importanta a radiatiei, si anume legea lui Kirchhoff. Astfel pentru un corp aflat in echilibru termic la temperatura T se poate scrie:

adica factorul energetic de emisie este egal cu factorul energetic de absorbtie. Deoarece A nu este numai o proprietate a corpului iar e este o proprietate a corpului, egalitatea de mai sus este valabila numai pentru conditii de echilibru termic. Prin urmare ea nu se va aplica pentru situatia in care radiatia incidenta provine de la o sursa care are o temperatura diferita de cea a corpului in discutie. Tocmai acesta este cazul cel mai general intalnit in energetica solara, adica suprafata unui colector de radiatie se afla la o temperatura evident diferita de temperatura sursei cu care interactioneaza, adica Soarele.

Formularea cea mai generala a legii lui Kirchhoff este urmatoarea:

(39)

care este valabila indiferent daca corpul se afla in echilibru termic sau nu, intrucat atat e_l m j) cat si A_l m j) sunt proprietati ale corpului.

Proprietatile de reflexie ale radiatiei termice la contactul cu diverse corpuri

Exista doua cazuri limita de reflexie, anume: reflexia directionala, ca intr-o oglinda perfecta, cand fasciculul de raze incidente se reflecta tot sub forma de fascicul sub un unghi polar egal cu cel de incidenta si reflexia difuza in care razele reflectate se distribuie uniform pe toate directiile.

Fig.28 Tipuri de reflexii ale unui fascicul de raze:

a.reflexia directionala; b. reflexie difuza; c. reflexie reala

In realitate fenomenul de reflexie este foarte complex aparand ca o combinatie intre cele doua tipuri de reflexii, directionala si difuza. predominand una sau alta, functie de natura si calitatile suprafetei (figura de mai sus).

Pentru a caracteriza proprietatile de reflexie ale unei suprafete se introduce asa-numita functie de reflexie :

(40)

in care: i_l,r este intensitatea de radiatie reflectata pe directia m_r j_r m_r cos q_r q_r fiind unghiul de reflexie): m_i cos q_i q_i fiind unghiul de incidenta) ; Dw_i este unghiul solid prin care trece fasciculul incident care are intensitatea de radiatie incidenta i_l,i iar p apare la numarator pentru a-i asigura acestuia unitatile de flux de energie radianta.

Cu ajutorul lui R_l m_r j_r m_i j_i) se pot introduce o serie de notiuni:

. Factorul energetic de reflexie monocromatica unghiular-emisferica

R_l m_i j_i), care reprezinta raportul intre fluxul de energie radianta monocromatica reflectata in toate directiile (emisferic) q_l,r si fluxul radiant incident cuprins in unghiul solid Dw_i (care este egal cu i_l,i m_i Dw_i

(41)

in care q_l,r se poate exprima astfel:

(42)

Din functia de reflexie se poate scoate i_l,r m_r j_r

Inlocuind in q_l,r si apoi in R_l m_i j_i) se obtine:

(44)

care este o proprietate a suprafetei.

. Factorul energetic de reflexie unghiular-emisferica, R(m_i j_i) care se poate afla prin integrarea fluxurilor incident si reflectat pentru toate lungimile de unda, dar aceasta marime nu este o proprietate a suprafetei.

. Factorul energetic de reflexie monocromatica emisferic-unghiulara, R_l m_r j_r) definit ca raport intre intensitatea de radiatie monocromatica reflectata in directia m_r j _r si energia radianta monocromatica incidenta care provine din toate directiile, raportata la p (pentru a avea dimensivmile unei intensitati):

in care q_l,i se poate exprima astfel:

(46)

Factorul energetic de reflexie monocromatica emisferica, R_l definit ca raportul intre energia monocromatica reflectata q_l,r, si energia incidenta q_l,i considerand ca suprafata respectiva este iradiata din toate directiile si ca radiatia reflectata se colecteaza de asemenea de pe toate directiile:

(47)

in care, folosind functia de reflexie, se poate exprima energia reflectata:

(48)

iar energia incidenta este:

(49)

In cazul special al unei suprafete difuzante, functia de reflexie este o constanta, iar R_l rezulta ca este numeric egala cu functia de reflexie si are o valoare independenta de distributia spatiala a intensitatii incidente.

. Factorul energetic de reflexie emisferica, R obtinut prin integrarea lui q_l,r, si q_l,i peste toate valorile lui l

(50)

Aceasta marime depinde atat de distributia unghiulara cat si de distributia pe lungimi de unda a radiatiei incidente. Se poate arata ca este suficienta cunoasterea unei singure proprietati, anume factorul energetic de reflexie monocromatica ughiular-emisferica R_l m j) , pentru a determina toate proprietatile de absorbtie si emisie ale unei suprafete opace, deoarece exista o relatie care leaga pe e_l si A_l de R_l

(51)

Aceasta relatie este foarte importanta deoarece R_l, se poate determina experimental mult mai usor decat e_l si A_l

Fenomenul de reflexie a radiatiei termice intereseaza in mod diferit in diversele aplicatii ale energeticii solare. Astfel, in timp ce suprafata de captare (colectare) a energiei solare trebuie sa fie ,,cat mai neagra', adica cu A cat mai apropiat de 1 si deci cu R tinzand catre zero, in captatoarele cu concentrator de tip oglinda suprafata oglinzii trebuie sa fie cat mai reflectanta, deci sa aiba pe A cat mai mic iar R cat mai mare. In plus aceste suprafete trebuie sa aiba reflectivitate directionala (nu difuza). Astfel de suprafete sunt de obicei de natura metalica sub forma de tabla. placari. depuneri, pulverizari, etc.

In cazul in care se folosesc depuneri, acestea se pot face fie pe suprafete opace fie pe suprafete transparente.

In primul caz, evident depunerea reflectanta se face pe partea frontala a substratului (de exemplu: aluminiu anodizat si placare de rhodiu pe cupru). In acest caz reflectivitatea directionala este functie atat de depunere cat si de calitatea suprafetei substratului prin netezimea si stabilitatea acesteia.

In cazul al doilea, cand depunerea metalica se face pe o suprafata transparenta (pe plastic sau sticla) pe partea dorsala a acesteia (pentru a asigura protejare), in proprietatile globale de reflectivitate va trebui sa se tina cont si de transmisivitatea substratului precum si de proprietatile de absorbtie si reflexie ale substratului. De notat ca substratul este traversat de radiatie de doua ori. In plus radiatia interactioneaza cu substratul la interfata aer-substrat de asemenea de doua ori, o data la sosire si a doua oara la parasirea suprafetei reflectante.

. Factorul energetic de reflexie monocromatica directionala, R_d,l care este in general functie de lungimea de unda:

(52)

in care: indicele d inseamna directional; i_l,rd este intensitatea de radiatie cu lungimea de unda l reflectata directional, iar i_l,i reprezinta intensitatea de radiatie cu lungimea de unda l incidenta.

. Factorul energetic de reflexie directionala, R_d ce se obtine prin integrarea lui i_l,rd si i_l,i, peste toate lungimile de unda:

(53)

In tabelul de mai jos se indica cateva valori ale lui R_d, pentru unele materiale folosite in tehnologia reflectorilor solari.

Schimbul de caldura prin radiatie

Cu notiunile introduse pana acum se pot preciza cele mai importante formule de calcul privind schimbul de caldura prin radiatie, care intervin de obicei in energetica solara. Astfel intereseaza in primul rand schimbul de caldura prin radiatie intre doua suprafete de arii S₁ si S₂, avand factorii energetici de emisie e si e , si aflandu-se la temperaturile T₁ si T₂:

(54)

in care: Q₁ si Q₂ sunt cadurile primite respectiv cedate de cele doua suprafete, in unitatea de timp, iar F₁₂, este un factor de forma (tine cont de configuratia suprafetelor).

Aceasta relatie se particularizeaza pentru doua cazuri care intereseaza in special in cele ce urmeaza:

. Un prim caz este acela al schimbului de caldura intre doua suprafete plan paralele, practic infinite ca intindere si relativ apropiate intre ele. In acest caz S₁=S₂=S, iar F₁₂ = 1. Se obtine:

(55)

. Al doilea caz este cel in care un corp relativ mic cu o suprafata convexa S₁ este continut intr-un corp mai mare cu o suprafata S₂> S₁. In aceste conditii S₂/S₁ 0, iarF₁₂ 1. Se obtine:

(56)

Aceasta ecuatie se aplica si in cazul in care, de exemplu, un captator plan radiaza caldura catre cer, pierzand astfel o parte din energia captata. Cerul poate fi considerat in acest caz un corp negru la o temperatura echivalenta, astfel incat formula de mai sus sa dea exact schimbul de caldura intre captator si cer:

    (57)

Temperatura echivalenta a cerului considerat ca un corp absolut negru tine cont de faptul ca atmosfera nu se afla la o temperatura uniforma si ca atmosfera radiaza numai pe anumite benzi de lungimi de unda. Pentru calculul acestei temperaturi, in K, se poate folosi relatia lui Swinbank [o]:

    (58)

sau relatia lui Whillier :

(68)

Deoarece in cazul unui perete solid aflat in contact cu un fluid are loc un schimb de caldura atat prin radiatie cat si prin convectie, acesta din urma exprimandu-se prin relatia liniara a lui Newton:

    (59)

unde: a- este coeficientul de schimb de caldura prin convectie; T_p - temperatura peretelui; T_f - temperatura fluidului; S - aria suprafetei peretelui), este uneori convenabil a exprima si schimbul de caldura prin radiatie tot intr-o forma liniara:

    (60)

in care a_r in cazul general este dat de relatia:

(61)

Proprietatile corpurilor partial transparente

Fenomenele care apar la interactiunea dintre radiatia termica si o placa transparenta (geam) sunt foarte complexe deoarece implica: reflexia pe prima interfata, refractia si absorbtia prin material, reflexia pe a doua interfata, refractia la iesirea din material. In plus, fasciculele reflectate se rereflecta si refracta cand ajung la interfete.

Intr-o prima schematizare se poate admite ca fluxul de radiatie incident se imparte in trei: o parte se reflecta, o parte se absoarbe si o parte trece prin placa respectiva. Conform cu principiul conservarii energiei se poate scrie:

in care: Q_i (este fluxul radiant incident; QR - fluxul radiant reflectat; QA - fluxul radiant absorbit; QD - fluxul radiant transmis. tmparjind cu Qi se obtine:

1 = R + A+ D    (63)

in care: R este factorul energetic de reflexie; A este factorul energetic de absorbtie si D este factorul energetic de transmisiune. Ca si R si A, factorul D este functie de lungimea de unda l, de unghiul de incidenta, de indicele de refractie n, si de coeficientul de extinctie K al materialului.

La randul lor n si K sunt functii de l, dar pentru aplicatiile tehnice ale energiei solare se poate considera ca n si K sunt independente de l

Neglijand intr-o prima aproximatie efectul absorbtiei se poate arata ca factorul energetic de transmisiune D este legat de R, pentru cazul unui singur geam tinandu-se cont de reflexiile si refractiile succesive:

(64)

In cazul unui sistem format din n geamuri din acelasi material se obtine formula :

(65)

in aceste relatii R se poate calcula cu relatia lui Fresnel pentru reflexia unei radiatii nepolarizate care trece dintr-un mediu cu indicele de refractie HI intr-un alt mediu cu indicele de refractie n2:

(66)

in care q si q sunt unghiurile de incidenta si de refractie masurate fata de normal, legate intre ele si de indicii de refractie prin formula lui Snell:

(67)

Pentru cazul particular cand radiatia incidenta este normala pe suprafata q q =0, si se obtine:

(68)

In fine, pentru situatia in care unul dintre medii este aerul (n_aer = 1), rezulta: (69)

Probleme generale ale captatoarelor plane

In figura urmatoare este reprezentat schematic un captator plan tipic.

Partile sale principale sunt:

• suprafata neagra absorbanta a radiatiei solare, inzestrata cu mijloace de transfer a energiei absorbite catre un fluid purtator de caldura;
• una sau mai multe suprafete transparente pentru radiatia solara (geamuri), asezate deasupra suprafetei absorbante, care au rolul de a reduce pierderile de caldura prin convectie si radiatie catre mediul ambiant;
• izolatia termica a suprafetei absorbante, prevazuta pentru a reduce pierderile de caldura prin conductie;
• carcasa.

Fig.29 Schema unui concentrator plan

In esenta functionarea captatorului plan se bazeaza pe incalzirea suprafetei absorbante sub actiunea radiatiei solare (directe sau difuze). Caldura este transmisa fluidului aflat in contact termic - direct sau indirect - cu suprafata absorbanta; apoi, prin circularea acestui fluid, caldura este transportata spre alte elemente ale instalatiei in care este integral captatorul. Drept fluid purtator de caldura se foloseste, in mod curent, apa sau aerul.

Daca, de exemplu, apa se expune la soare (figura 33) pentru a realiza o incalzire directa, se constata o ridicare a temperaturii acesteia cu cateva grade, dupa care se obtine o stabilizare a acestei temperaturi.

Se cunosc foarte multe tipuri constructive de captatoare plane, toate avand insa principiul de functionare enuntat mai sus.

Perfomanta oricarui captator solar este descrisa, in ultima instanta, de bilantul sau energetic, acesta indicand modul in care este distribuita energia solara incidenta in energie utila si diverse pierderi.

Bilantul energetic global pentru un captator plan poate fi scris sub forma:

(70)

unde:

• S_c este aria suprafetei absorbante (active) a captatorului;
• E reprezinta densitatea de putere radianta, incidenta pe o suprafata orizontala;
• k reprezinta factorul de raportare a densitatii de putere radianta din planul orizontal la planul captatorului;
• DA reprezinta produsul echivalent al transmisiei-absorbtiei in ansamblul geamuri-placa absorbanta;
• Q_u reprezinta caldura utila, transmisa fluidului purtator de caldura in unitatea de timp;
• Q_p reprezinta pierderile de caldura, in unitatea de timp, de la captator la mediul ambiant prin radiatie, convectie si conductie;
• Q_a reprezinta caldura acumulata in captator, in unitatea de timp.

In ecuatia de mai sus indicele d se refera la radiatia directa iar indicele dif se refera la radiatia difuza. Intr-o analiza riguroasa, radiatia directa si radiatia difuza trebuie tratate separat. Factorul DA pentru radiatia directa este determinat de unghiul real de incidenta; factorul DA pentru radiatia difuza poate fi considerat identic cu cel pentru radiatia directa, calculat pentru un unghi de incidentade 60°.

0 masura a performantei unui captator solar o constituie randamentul captatorului, definit prin raportul dintre caldura utila obtinuta intr-o perioada oarecare de timp si energia solara incidenta pe suprafata captatorului, in aceeasi perioada de timp:

(71)

Desigur, este de dorit sa se obtina randamentul maxim pentru un captator dat. Insa, la proiectarea unei instalatii solare se urmareste, de regula, obtinerea energiei la un pret de cost minim. De aceea, s-ar putea sa fie preferat un captator cu randament inferior celui tehnologic posibil. Daca el conduce la un pret de cost substantial mai redus.

Analiza detaliata a unui captator plan este o problema foarte complicata. Totusi, chiar si o analiza relativ simpla poate furniza rezultate foarte utile care pun in evidenta variabilele mai importante, dependentele existente intre acestea, precum si modul in care ele afecteaza performantele captatorului. In cele ce urmeaza va fi prezentata o astfel de analiza, exemplificand-o pentru o configuratie simpla a captatorului plan, cum este cea de tip placa-tub din figura 30 si extinzandu-i apoi rezultatele pentru alte configuratii. Calea urmata va fi cea sugerata in lucrarile, admitand initial urmatoarele ipoteze simplificatoare:

a)       regimul termic al captatorului este stationar;

b)      proprietatile de material sunt independente de temperatura;

c)       energia solara absorbita de geamuri este suficient de redusa pentru a nu afecta pierderile termice din captator;

d)      propagarea caldurii prin geamuri are loc doar dupa directia perpendiculara pe suprafata geamurilor;

e)       caderile de temperatura in geamuri sunt neglijabile;

f)       propagarea caldurii prin izolatia fata de carcasa are loc doar dupa directia perpendiculara pe suprafata fundului carcasei;

g)      gradientii de temperatura in directia de curgere a fluidului purtator de caldura si intre tuburi pot fi tratati independent;

h)      gradientii de temperatura pe circumferinta tuburilor pot fi neglijati;

i)        pierderile termice prin partile superioara si inferioara ale captatorului au loc catre aceeasi temperatura ambianta;

j)        cerul poate fi considerat si un corp negru pentru radiatia cu lungimi mari de unda. la o temperatura echivalenta a cerului;

k)      conductele colectoare acopera o suprafata mica a captatorului,incat prezenta lor poate fi neglijata;

l)        conductele colectoare asigura o curgere uniforma a fluidului purtator de caldura spre tuburi;

m)            efectele murdaririi si umbririi captatorului sunt neglijabile.

Ulterior, in masura posibilitatilor, se va renunta la unele din aceste ipoteze. aducandu-se corectiile necesare.

Caracteristicile termice ale captatorului solar plan

Caracteristicile tehnice si constructive ale unei instalatii solare se stabilesc, tinand seama de randamentul captatorului si de energia termica utila

(72)

Fluxul de caldura util se exprima cu relatia:

(73)

unde:

• m reprezinta un coeficient adimensional care depinde de caracteristicile fizice ale suprafetei vitrate a captatorului;
• n [W/K] reprezinta un coeficient global de pierderi de caldura spre mediul exterior, care depinde de caracteristicile termice ale captatorului
• t_f [°C] reprezinta temperatura medie a fluidului caloportor
• t_e [°C] reprezinta temperatura exterioara

Inlocuind in relatiile de mai sus, randamentul captatorului poate fi scris astfel:

(74)

Se pot preciza urmatoarele situatii:

Bilantul termic al unui captator solar este reprezentat in figura de mai jos:

Fig.31 Schema bilantului termic a unui captator plan

Bilantul energetic pentru suprafata absorbanta in regim stationar este dat de ecuatia :

(75)

deasemenea pentru suprafata transparenta bilantul este dat de ecuatia:

(76)

Fluxurile de caldura pot fi calculate cu urmatoarele ecuatii:

unde:

• C_f [J/kg K] reprezinta capacitatea termica volumetrica;
• C₀ = 5,67 [W/m²K⁴];
• E_g [W/m²] reprezinta intensitatea globala a radiatiei solare;
• p_SA reprezinta absorbanta suprafetei absorbante;
• p_ST reprezinta absorbanta suprafetei transparente;
• S_SA [m²] este aria suprafetei absorbente
• S_ST [m²] este aria suprafetei transparente;
• t" [°C] este temperatura de iesire a fluidului caloportor;
• t' [°C] este temperatura de intrare a fluidului caloportor;
• t_C [°C] este temperatura medie a carcasei
• t [°C] este temperatura mediului exterior
• t_SA [°C] T_SA [K] este temperatura medie a suprafetei absorbante;
• t_ST [°C] T_ST [K] este temperatura medie a suprafetei transparente;
• V_f [m³/s] este debitul volumic al fluidului caloportor
• a_A-T [W/m²K] este coeficientul de convectie termica intre suprafata absorbanta si suprafata transparenta
• a_0,C [W/m²K] este coeficientul de convectie termica intre carcasa si mediul exterior
• a_0,T [W/m²K] este coeficientul de convectie termica intre suprafata transparenta si mediul exterior
• a_ST [W/m²K] este reflactanta suprafetei transparente
• t_ST [W/m²K] este transparenta suprafetei transparente

Eficacitatea captatoarelor solare se caracterizeaza prin curbele functiei , iar pentru calculele tehnico-economice se recomanda urmatoarele valori medii:

1.3.Acumularea energiei solare

1.3.1. Consideratii generale

Datorita miscarii Pamantului si datorita unor factori meteorologici, energia solara la nivelul scoartei terestre este o sursa energetica dependenta de timp. In general, necesitatile de energie pentru cele mai multe domenii de aplicatii sunt de asemenea dependente de timp, insa intr-o maniera diferita fata de modul in care are loc furnizarea energiei solare. In consecinta, daca se urmareste ca anumite necesitati de energie sa fie asigurate folosind energia solara, este necesar ca instalatiile solare respective sa fie prevazute cu elemente corespunzatoare de stocare (acumulare) a energiei.

Problema stocarii energiei trebuie analizata privind instalatia termo-energetica ca un sistem compus din urmatoarele elemente principale:

• captatorul de energie solara,
• unitatea de stocare a energiei,
• aparatura (sau masina) de conversie a energiei,
• instalatia consumatoare de energie,
• consumatorii auxiliari de energie,
• sistemul de automatizare si control.

Caracteristicile si randamentul fiecaruia dintre aceste elemente sunt legate de cele ale celorlalte elemente componente din instalatie. Astfel, deoarece randamentul captatoarelor solare depinde de temperatura, aceasta atrage dupa sine faptul ca randamentul intregului sistem va fi dependent de temperatura. De exemplu, intr-o instalatie termoenergetica solara, daca se foloseste un sistem de stocare a energiei termice care este caracterizat printr-o cadere mare de temperatura intre intrarea si iesirea fluidului purtator de caldura, aceasta va conduce la necesitatea unei temperaturi ridicate in captator si deci la un randament scazut al captatorului; de asemenea, va conduce la o temperatura scazuta a sursei calde a masinii termice si in consecinta la un randament scazut al acesteia.

Orice sistem de stocare trebuie sa aiba o anumita capacitate de stocare a energiei solare. Capacitatea optima de stocare a energiei solare dintr-o anumita instalatie depinde de mai multi factori ca:

• disponibilitatea in timp a radiatiei solare in locul respectiv;
• natura sarcinii energetice a instalatiei;
• modul in care este furnizata eventuala energie auxiliara;
• anumite criterii economice care determina ponderea din sarcina totala anuala care trebuie acoperita cu energie solara, si implicit ponderea sursei de energie auxiliara.

Stocarea energiei solare se poate face in diverse moduri, de exemplu sub forma de:

• caldura sensibila a unui mediu solid sau lichid;
• caldura latenta de schimbare de faza a unor sisteme chimice;
• energie chimica a produselor rezultate dintr-o reactie chimica reversibila.

Daca energia solara este transformata in energie mecanica, aceasta poate fi transformata in energie potentiala, si stocata sub forma de energie potentiala a unui fluid (de exemplu, prin pomparea apei din aval in amontele unui baraj de acumulare).

Alegerea modului de stocare a energiei solare depinde de natura procesului care se urmareste in instalatia solara. De exemplu, pentru incalzirea apei este practica folosirea stocarii energiei solare prin caldura sensibila a apei. Daca se folosesc captatoare solare cu incalzirea aerului, se poate utiliza pentru stocarea energiei solare caldura sensibila a unui pat de pietre in schimbatoare de caldura de tip regenerat Daca in instalatia solara se folosesc celule fotovoltaice sau fotochimice, cea mai indicata forma de stocare a energiei este, in acest caz, energia chimica.

Proiectantul unei instalatii termoenergetice solare are la dispozitie diverse alternative in ceea ce priveste locul de plasare a unitatii de stocare a energiei in ansamblul instalatiei. Spre exemplu in figura urmatoare se considera o instalatie in care o masina termica transforma energia solara in energie electrica. In acest caz energia se poate stoca fie sub forma de energie termica, intr-o unitate plasata intre captatorul solar si masina termica, fie sub forma de energie mecanica intr-o unitate de stocare plasata intre masina termica si generatorul electric, sau, in fine, sub forma de energie chimica in baterii de acumulatoare electrice plasate intre generatorul electric si consumatorul de energie electrica.

Fig.32 Locul de plasare a unitatii de stocare in instalatia solara.

Cele trei alternative de plasare a unitatii de stocare a energiei nu sunt echivalente in ceea ce priveste:

1. capacitatea de stocare necesara,
2. costul instalatiei si
3. efectele solutiei adoptate asupra proiectarii instalatiei in ansamblu si asupra performantelor acesteia.

De exemplu, capacitatea necesara a unitatii de stocare a energiei plasate in pozitia B este mai mica decat cea necesara in pozitia A intr-un raport aproximativ egal cu randamentul convertizorului de energie. Astfel, capacitatea sistemului de stocare plasat in B trebuie sa fie de 15% din capacitatea lui A daca procesul de conversie a energiei se desfasoara cu un randament de 15%. Stocarea energiei termice in pozitia A prezinta avantajul ca, convertizorul de energie poate fi proiectat pentru o functionare aproape continua, conducand la un randament al conversiei mai bun si la un factor de folosire a convertizorului mai ridicat, ceea ce conduce la scaderea capacitatii convertizorului prin eliminarea necesitatii de functionare a acestuia in regim de varf de sarcina, corespunzator energiei solare incidente. Alegerea plasarii unitatii de stocare intre A si B poate avea efecte foarte diferite asupra temperaturii de lucru a captatorului, asupra dimensiunilor captatorului si, in final, asupra costului instalatiei. In instalatiile hibride aceste argumente pot fi substantial modificate, in functie de cantitatea de energie auxiliara folosita.

Principalele caracteristici ale unui sistem de stocare a energiei termice sunt:

• capacitatea de stocare a energiei pe unitatea de volum sau de greutate;
• domeniul de temperaturi in care functioneaza sistemul de stocare, adica temperatura la care caldura este introdusa in sistem si temperatura la care caldura este evacuata din sistem;
• modurile de introducere sau evacuare a caldurii in sistem si diferentele de temperatura asociate cu acestea;
• distributia temperaturii in sistemul de stocare;
• cerintele de putere privind introducerea si evacuarea caldurii in sistemul de stocare;
• containerele, rezervoarele sau celelalte elemente componente ale sistemului de stocare;
• mijloacele de control al pierderilor termice din sistemul de stocare;
• costul sistemului de stocare.

0 importanta deosebita in orice sistem de stocare o prezinta acei factori care afecteaza functionarea captatorului solar. Energia utila captata de un colector solar descreste odata cu cresterea temperaturii medii a fluidului purtator de caldura. Se poate scrie o relatie simpla intre temperatura medie a captatorului si temperatura la care se livreaza caldura captata, sub urmatoarea forma:

(77)

unde :

• tca- reprezinta transport de la captator la acumulator;
• ia r-eprezinta intrarea in acumulator;
• pa -reprezinta pierderi in acumulator ;
• tac- reprezinta transport de la accumulator la consumator.

Astfel, temperatura captatorului solar, care determina energia utila captata in el, este intotdeauna mai mare decat temperatura la care este folosita caldura in final, cu o suma de diferente de temperaturi care constituie forte termodinamice. Un obiectiv principal al proiectarii instalatiei in ansamblu, si in particular al proiectarii unitatii de stocare, il constituie minimizarea sau eliminarea acestor diferente de temperatura.

Functie de tipul de stocare, sistemele de acumulare a energiei solare se clasifica in:

Stocare diurna, care se poate realiza in scopul obtinerii unei acumulari de protectie (1 - 2 ore), pentru varf de sarcina (6 - 8 ore) sau pentru acoperirea in totalitate cu energie solara a consumului de caldura(12 - 16 ore).

2.Stocarea periodica utilizata in vederea valorificarii maxime a energiei solare (48 - 56 ore) cat si pentru acumularea pe termen lung a caldurii solare (o luna, un sezon; un an).

Stocarea energiei solare se poate face sub diverse forme, iar alegerea modului de stocare depinde de natura procesului care se urmareste in instalatia solara (ex: pentru stocarea caldurii se pot folosi fluide ca apa, aerul etc., iar pentru stocarea energiei electrice se folosesc sistemele electrochimice). Stocarea energiei solare in energie termica, se poate face in diverse moduri si anume sub forma de:

1. Caldura sensibila a unui corp solid sau lichid.
2. Caldura latenta la schimbarea de faza a unor sisteme chimice.
3. Energie chimica provenita dintr-o reactie reversibila.

Dintre aceste 3 moduri de stocare a energiei solare, primele doua forme sunt utilizate pe scara larga, in instalatiile solare care folosesc agenti termici cu parametrii scazuti. Materiale folosite la stocajul energiei solare sunt foarte diferite, iar criteriile care stau la baza alegerii lor sunt, in principal, urmatoarele:

1. Capacitatea, calorica cat mai ridicata, adica o caldura specifica sau o caldura latenta, cat mai mare pe unitatea de volum.
2. Capacitatea de acumulare si extragere rapida a caldurii.
3. Stabilirea termica si chimica in domeniul de temperaturi dorite (ciclurile repetate de incarcare si descarcare ale stocajului nu trebuie sa deterioreze materialele prin socuri termice sau sa le deterioreze din punct de vedere chimic.
4. Sa fie inerte chimic (sa nu interactioneze cu rezervorul in care este stocat).
5. Sa nu fie toxice si inflamabile.
6. Grad de izolare cat mai bun, pentru reducerea pierderilor de caldura, astfel incat stocajul sa se pastreze cat mai mult timp la temperatura ceruta.
7. Sa fie usoar de procurat si ieftine.

1.3.2. Stocarea energiei termice in apa

Apa este un material ieftin, usor de procurat, in care se poate stoca energia termica sub forma de caldura sensibila prin variatia entalpiei sale. In sistemele de stocare a energiei termice cu apa, energia este introdusa in sistem si preluata din sistem prin curgerea insasi a mediului de stocare, eliminand astfel diferenta de temperatura intre fluidul de transport si mediul de stocare. Daca sistemul de stocare este bine proiectat, costul energiei consumate pentru pompare este relativ mic in comparatie cu costul energiei stocate.

Prezentarea unui astfel de sistem de stocare prevazut cu circulatia fortata a apei intre captator si rezervor este in figura urmatoare; se presupune ca functioneaza in modul urmator: in timpul captarii si stocarii energiei solare sub forma de apa calda, utilizatorul nu consuma energie (deci apa calda). In consecinta temperatura apei din rezervorul de stocare creste, de la o anumita valoare initiala T₁ pana la o valoare finala T₂, in timp ce robinetele R₁ si R₂ sunt inchise. Dupa ce s-a atins temperatura T₂, se pot deschide robinetele R₁ si R₂ pentru a alimenta utilizatorul cu apa calda. Astfel, acum temperatura apei din rezervorul de stocare incepe sa scada treptat, pana la limita inferioara T₁.

Fig.33 Sistem de stocare prevazut cu circulatia fortata a apei intre captator si rezervor.

Exista situatii in care fluidul din captator (sau din utilizator) nu poate fi acelasi cu cel din rezervorul de stocare a energiei. De exemplu, in regiunile cu clima rece este necesar a se circula prin captator un fluid cu punct scazut de inghetare pentru evitarea inghetului in zilele geroase de iarna. In figura de mai jos se prezinta un rezervor de stocare mixt, cu schimbatoare de caldura in rezervor.

Fig.34 Rezervor de stocare mixt, cu schimbatoare de caldura in rezervor.

Si in acest caz bilantul energetic al rezervorului scris in intervalul de timp d-t are aceeasi forma ca ecuatia (6.2). Se schimba insa expresiile fluxului termic care vine de la captator Q_c si celui care pleaca la utilizare Q_u:

(78)

unde:

• m_c este debitul fluidului care circula prin captator;
• c_pc este caldura specifica la presiune constanta a fluidului care circula prin captator;
• T_c,e este temperatura fluidului la iesirea din captator;
• T_c,i este temperatura fluidului la intrarea in captator (se presupune ca pe tevile de legatura nu se pierde caldura, deci temperaturile nu scad);

(79)

unde:

• m_u este debitul fluidului purtator de caldura la utilizare;
• c_pu este caldura specifica la presiune constanta a fluidului care merge la utilizare;
• T_u,i este temperatura fluidului la intrarea in utilizatorul de energie;
• T_u,e este temperatura fluidului la iesirea din utilizator.

1.3.3. Stocarea energiei termice in strat de pietre

Printre metodele de stocare a energiei solare folosite cu succes in constructia caselor solare se afla si utilizarea capacitatii calorice a unui strat de pietre printre care circula un fluid (de obicei aer), care aduce sau preia caldura de la unitatea de stocare

Fig.35 Sistem de stocare cu strat de pietre

Elementele componente ale unui sistem de stocare cu strat de pietre:

1. capac;
2. carcasa;
3. suruburi;
4. aripioare de dirijare a aerului;
5. pietre.

In timpul functionarii sistemului de stocare, se mentine un acelasi sens de curgere a aerului prin stratul de pietre in tot timpul stocarii energiei (de obicei de sus in jos), si un alt sens in timpul preluarii de caldura. Cerintele de izolare la suprafata exterioara a stratului de pietre sunt minime pentru stocarea energiei pentru o durata relativ scurta, deoarece conductivitatea termica a stratului de pietre pe directia radiala este scazuta. Schimbatoarele de caldura cu strat de pietre prezinta un foarte bun transfer de caldura intre aer si materialul solid din strat; aceasta determina micsorarea diferentei de temperatura intre aer si materialul solid in timpul incalzirii stratului si intre solid si aer in timpul racirii stratului. Exista multe studii efectuate asupra incalzirii si racirii in straturi de material, dar numai cateva dintre ele se refera la materiale care prezinta interes in sistemele de stocare a energiei solare. Un astfel de studiu al lui Lof si Hawley se ocupa de un domeniu de variabile care prezinta interes in stocarea energiei solare. Astfel ei au ajuns la urmatoarea relatie:

(80)

unde:

• a_c este coeficientul de transfer de caldura volumetric, in W/m^{2 o}C;
• m este debitul masiv specific, in kg/sm²;
• D_e este diametrul echivalent sferic al particulelor de material, in m, dat de relatia:

(81)

Un strat bine proiectat are dimensiunea particulelor suficient de mica pentru a minimiza gradientii de temperatura dintre particule. Se poate aplica criteriul lui Biot pentru sfere de raza R si conductivitate termica (lambda). Daca numarul lui Biot (a×R/lambda) este mai mic decat 0,1 atunci rezistenta termica in interiorul particulelor (si astfel, gradientii de temperatura interni) poate fi considerata neglijabila. In experimentarile si constructiile practice s-au folosit pietre cu dimensiunile de la 1 pana la 5 cm.

In numarul lui Biot, a este coeficientul de transfer al caldurii prin convectie pe unitatea de suprafata si este legat de a_c prin relatia (S/V)×a = a_c, unde S/V este aria suprafetei materialului din strat raportata la volumul acestui material.

Dimensiunile particulelor trebuie sa fie suficient de uniforme pentru a obtine o fractiune mare de goluri si, astfel, sa se micsoreze caderea de presiune a aerului in strat. In studiul performantelor schimbatoarelor de caldura cu strat de pietre se pot folosi metodele analitice sau numerice, insa obtinerea unor solutii analitice pentru o temperatura de intrare a aerului dependent, arbitrar de timp este foarte dificila. Deoarece energia furnizata de un captator solar este o functie de durata functionarii in timpul unei zile, cele mai practice metode de studiu s-au dovedit a fi cele numerice.

Sistemele de stocare cu strat de pietre au fost folosite in casele solare din Denver (S.U.A.) descrise de Lof s.a.

1.3.4. Concluzii privind sistemele de stocare a energiei solare

In concluzie, caracteristicile pe care trebuie sa le indeplineasca o unitate de stocare a energiei solare pot fi rezumate astfel (in functie de domeniul de aplicatie):

• unitatea de stocare trebuie sa fie capabila sa primeasca energia cu maximum de viteza fara forte termodinamice excesive (de ex. diferente de temperatura; diferente de presiune; diferente de potential etc.);
• unitatea de stocare trebuie sa livreze energia cu maximum de viteza (dependenta de scopul instalatiei) fara a utiliza forte termodinamice excesive;
• unitatea de stocare trebuie sa aiba pierderi mici (o caracteristica de autodescarcare scazuta);
• unitatea de stocare a energiei trebuie sa fie capabila sa suporte un numar ridicat de cicluri incarcare-descarcare, fara diminuarea substantiala a capacitatii sale;
• unitatea de stocare trebuie sa fie ieftina.

Problema stocarii energiei solare nu poate fi separata complet de aceea a utilizarii in sistem a unei surse de energie auxiliara. Analiza performantelor sistemelor de stocare, in corelatie cu analiza costurilor echipamentului solar de captare si echipamentului auxiliar (care furnizeaza energie conventionala), trebuie folosita pentru determinarea dimensiunilor optime ale captatorului si ale unitatii de stocare pentru fiecare aplicatie particulara, in parte.

2. Dimensionarea unei instalatii solare pentru prepararea apei calde menajere

Premise de calcul pentru zona orasului Galati

Calculul necesarului de caldura pentru prepararea apei calde menajere

Alegerea instalatiei pentru prepararea apei calde menajere

Calculul suprafetei de panouri solare necesare

Acumularea energiei solare captate

Costul anual al producerii apei calde menajere exclusiv cu o instalatie solara

Costul anual al producerii apei calde menajere exclusiv cu un boiler electric

Costul anual al producerii apei calde menajere exclusic cu un cazan ce functioneaza cu lemne

Raport cost - calitate

Concluzie: optimizare dupa calitate maxima

2.1. Premise de calcul pentru zona orasului Galati

In studiul si realizarea instalatiilor energetice solare, unul dintre cei mai importanti parametri il constituie fluxul integral de energie radianta care vine neincetat de la Soare. Cantitatea de energie care vine de la Soare si cade in unitatea de timp pe o suprafata unitara, dispusa perpendicular pe razele solare se numeste constanta solara (E₀). Valoarea aceste constante solare este de 1353 W/m²

Radiatia solara extraterestre variaza cu timpul intr-un an, datorita variatiei distantei Soare - Pamant si este dat in figura urmatoare:

Din fluxul integral de energie radianta care vine de la Soare spre Pamant, si care are valoarea de E₀ 3%, in afara atmosferei terestre, pe Pamant ajunge o cantitate mai mica. In tabelul urmator sunt indicate cateva date privind influenta unor factori asupra densitatii de putere radianta:

Romania se imparte in zece zone diferite in care energia anuala si durata de insorire sunt diferite, astfel:

In zona orasului Galati, radiatia solara globala are valoarea de aproximativ 1300 kWh/m², iar panourile solare vor fi amplasate inclinat la un unghi determinat de perioada de utilizare pentru a obtine o eficienta maxima a instalatiei solare. Unghiul de inclinare a panourilor solare se recomanda sa ia valori egale cu latitudinea localitatii cu o abatere de 10%. Daca instalatia functioneaza permanent, atunci unghiul de inclinare va fi de 45° iar daca instalatia va functiona sezonier (mai - septembrie) unghiul de inclinare al captatorului solar va fi de 26°.

Valoarea maxima a radiatiei solare la ora 12 este :

• Aproximativ 740 kcal /m²h = 860 W/m²h pentru luna august
• Aproximativ 540 kcal /m²h = 630 W/m²h pentru luna aprilie

Valoarea medie a radiatei solare pentru perioada mai-august este de 640kcal//m²h=750W//m²h.

2.2. Calculul necesarului de caldura pentru prepararea apei calde menajere

Pentru dimensionarea unei instalatii energetice solare pentru preparat apa calda menajera este nevoie de efectuarea calcului necesarului de caldura pentru a putea alege instalatia solara la parametrii optimi. Calculul necesarului de caldura se efectueaza pentru o familie din orasul Galati si consta in determinarea pe baza consumului orar de apa calda cu ajutorul contoarelor de apa si a diferentei dintre temperatura apei calde furnizate si temperatura apei ce urmeaza a fi incalzita cu ajutorul instalatiei energetice solare. Formula de calcul este data de ecuatia:

(82)

unde:

• Q_z reprezinta necesarul de caldura;
• G_c reprezinta consumul de apa calda pe parcursul unei zile, data in

litri /zi;

• c_p reprezinta caldura specifica a apei la presiune constanta cu valoarea de 4,18 kJ/kg grd;
• Dt = t_ac - t_ar reprezinta diferenta de temperatura dintre temperatura medie finala a apei si cea cu care apa intra in captator. A fost aleasa o diferenta de temperatura de aproximativ 40°.

Pentru o familie de patru persoane, in urma citirii apometrelor s-a dedus ca se consuma aproximativ 12 m³/luna adica 400 litri/zi, astfel inlocuind in ecuatia de mai sus avem:

De-a lungul unei zile, consumul de apa nu este constant el variind in functie de timp asa cum este prezentat in tabelul urmator:

Variatia necesarului de caldura utilizat pentru prepararea apei calde menajere in functie de consumul orar este dat de urmatoarele calcule:

2.3. Alegerea instalatiei pentru prepararea apei calde menajere

In vederea alegerii unei instalatii solare este nevoie de: calculul unghiului de amplasare a panoului, calculul suprafetei de panouri solare necesare, acumularea energiei solare captate (curba de consum - variatia de consumuri).

Instalatia energetica solara cea mai simpla este alcatuita din cateva componente astfel:

captatorul - este acea componenta a instalatiei solare care face conversia energiei solare in energie termica

acumulatorul - este acea componenta a unei instalatii solare utilizata in stocarea caldurii in diferite medii de stocare: apa, pietre, etc.

conducte de transport - a fluidului caloportor

2.4. Calculul suprafetei de panouri solare necesare

Calculul suparafetei de panouri solare necesare este strans legat de calculul necesarului de caldura, avand relatia:

(84)

unde:

• Q_z reprezinta necesarul de caldura pentru prepararea apei calde menajere acre este calculat mai sus si avand valoare de 66880 kJ / zi, adica 774 W;
• q_r reprezinta radiatia solara incidenta a carei valoare este de 650kcal/m² h, adica 750 W / m² h, se calculeaza pentru numai 10 ore cat este timpul de insolatie;
• h reprezinta randamentul instalatiei solare care este evaluat la 0,5;
• h_s reprezinta eficienta transmisiei termice in acumulatorul de apa calda care este evaluat la 0,85.

(85)

Functie de zona geografica de amplasare a orasului Galati, se majoreaza suprafata panourilor solare cu 10%, astfel suprafata panoului solar va fi:

(86)

2.5. Acumularea energiei solare captate

Datorita defazajului intre perioada de producere si captare a energiei solare si perioada de consum a apei calde apare necesitatea acumularii apei calde, fapt care duce la montarea unui boiler sau rezervor de acumulare pentru apa incalzita cu energie de la Soare.

Durata medie zilnica in care Soarele straluceste este in jur de 10 ore, fata de consumul de apa calda care se situeaza pe tot parcursul zilei mai exact de la ora 6 la ora 22, dar cu patru varfuri de consum. Varful maxim de consum fiind intre orele 18 si 22, astfel functie de aceste lucruri se alege boilerul de acumulare.

Sursa solara este capabila sa dea constant pe perioada de radiatie un flux de caldura q_r, calculat cu expresia:

(87)

unde :

• q_r reprezinta fluxul de caldura pe perioada de insolatie;

• S_p reprezinta suprafata captatorului solar, in cazul de fata fiind de 0,356 m²;
• q_r reprezinta radiatie medie orara a perioadei mai - septembrie si este 750 W/m²h sau 640 kcal/m²h.

Astfel avem:

(88)

Fluxul orar de caldura este furnizat de catre panourile solare este functie de eficienta panourilor (h) si de randamentul instalatiei solare (h_s

(89)

unde:

• q_c reprezinta fluxul orar de caldura;
• q_r reprezinta fluxul de caldura pe perioada de insolatie;

• h reprezinta eficienta captatorului solar;
• h_s reprezinta randamentul instalatiei solare.

(90)

Dar pentru 10 ore de insolatie q_c, va fi:

(91)

Din graficul urmator se observa ca necesarul de apa calda se gaseste in majoritate in afara perioadei de insolatie, astfel pentru aflarea masei rezervorului de acumulare se foloseste relatia de mai jos:

(92)

unde:

• m_sa reprezinta masa rezervorului de acumulare;
• Q_st reprezinta aria data de necesarul de apa calda utilizat in afara graficului de insolatie (din figura de mai jos) avand valoarea 28428 kJ sau 7896,66 W;
• c_p reprezinta caldura specifica a apei;
• Dt reprezinta diferenta de temperatura dintre temperatura apei care intra in captator si temperatura apei la final;
• h_s reprezinta randamentul intregului sistem.

Astfel masa rezervorului de captare va fi:

Adica, volumul rezervorului va fi 0,2 m³.

Fig. 36 Prezentarea unor tipuri de instalatii solare

Elementele de baza ale unei instalatii solare sunt captatorul si acumulatorul de caldura, circulatia dintre captator si acumulator se face cu ajutorul conductelor de transport fara circulatie fortata. Intr-un astfel de sistem pozitia bazinului de acumulare este deasupra captatorului solar iar circulatia apei intre captator si rezervor se face cu ajutorul gravitatiei.

Presiunea activa din circuit va fi:

(94)

unde:

• p [N/m²] reprezinta presiunea activa
• g = 9,81 m/s² reprezinta acceleratia gravitationala;
• h [m] reprezinta diferenta de nivel intre centrul hidraulic al captatorului si mijlocul coloanei de apa dintre conductele de intrare si iesire a circuitului primar la rezervorul acumulator de apa calda ;
• r_r r_c [kg/m³] reprezinta densitatea apei reci si a apei calde din rezervor.

Pentru a asigura o circulatie buna, este necesar ca h sa fie pe cat posibil mai mare, iar rezistenta hidraulica a circuitului cat mai mica.

Cateva caracteristici ale apei cum ar fi: densitatea, caldura specifica si conductivitatea termica functie de temperatura sunt date in tabelul urmator:

Pentru a proiecta sistemul de preparare a apei calde menajere trebuie sa se plece in primul rand de la pretentiile utilizatorului si dupa care se verifica posibilitatile de realizare a capacitatilor proiectate asa cum se arata in figura urmatoare:

Alegerea instalatiei

Instalatia solara aleasa pentru calculul eficientei tehnico-economice este Sistemul solarT-International a carui elemente sunt date mai jos:

Colector solar:

Pret net : 650 Euro

Tava din aluminiu sudata prevazuta cu urechi de fixare

Tevi de cupru de distributie si colectare

Sticla dura de 4 mm grosime, speciala de absoarbere a razelor solare

Senzor de temperatura a apei

Izolatie totala a laturilor exterioare cu vata de zgura de 60 mm grosime

Suprafata de 3,3 m².

Dimensiuni 2800 10 mm

Greutate 30 kg

Putere 1080 W la radiatia de 750 W/m².

2. Rezervor pentru acumularea apei

Pret net: 100 Euro

Fara schimbator in interior

3. Automatizare

Pret net: 120 Euro

Automatizare solara cu realizare compacta usor operabila

Reglare la diferenta de temperatura

Afisaj colector si protector temperatura boiler

Cadru montaj cu accesorii pentru un colector solar

Pret net: 189 Euro

Suport pentru sine din aluminiu montabil pe acoperis transversal

Sina cu suport colector din aluminiu

Ventil de dezaerisire automat-manual

Avand garantie de 10 ani la colectorul solar, 2 ani la automatizare, 3 ani la rezervorul de apa.

2.6. Costul anual al producerii apei calde menajere exclusiv cu o instalatie solara

Costul anual al producerii apei calde menajere cu o instalatie solara se compune din costul investitiilor initiale precum si costul aferent cheltuielilor de exploatare si intretinere. Astfel:

Cheltuieli de investitie:

(95)

unde:

C^CI reprezinta cheltuieli de investitie

C^CA reprezinta cheltuieli pentru achizitionarea instalatiei

C^CM reprezinta cheltuieli de montare

(96)

Cheltuieli de amortizare:

(97)

unde:

N reprezinta durata de amortizare, in cazul de fata fiind 15 ani. Instalatia solara va functiona in perioada aprilie - septembrie deci in jur de 6 luni (180 de zile).

Cursul valutar in perioada 1 ianuarie- 1 mai 2010 :1 Euro= 4,2lei

(98)

Costul zilnic al producerii apei calde menajere exclusiv cu instalatia solara:

(99)

Costul producerii unui litru de apa calda menajera:

(100)

Debitul de apa calda menajera livrata pe parcursul unei ore:

(101)

unde:

q_c reprezinta fluxul orar de caldura furnizat de panoul solar 1080 J = 1,08 kJ;

c_p reprezinta caldura specifica a apei la presiune constanta;

Dt reprezinta diferenta de temperatura;

m reprezinta debitul masic.

(102)

2.7. Costul anual al producerii apei calde menajere exclusiv cu un boiler electric

Pentru calculul costului anual al producerii apei calde menajere cu boiler electric se ia in considerare un boiler tip EWH 50 SL cu stocare a carui caracteristici sunt:

pret net: 520 lei

capacitate: 50 litri

putere 1200 W

timp incalzire 2,2 ore pentru 50 grade

presiunea maxima 8bar

greutate 18,5 kg

rezervor emailat

anod magneziu

izolare termica cu spuma poliuretanica

supapa hidraulica de siguranta reglata la 8 bar

Puterea termica este data de relatia:

(103)

unde:

D_ac [kg/s] reprezinta debit de apa calda menajera ;

c_p [kJ/kg grd] reprezinta caldura specifica a apei la presiune constanta

t_ac [°C] reprezinta temperatura apei calde menajere 50°C;

t_ar [°C] reprezinta temperatura apei reci 10°C

(104)

Timpul necesar producerii a 400 litri de apa calda menajera:

(105)

Consumul zilnic de energie pentru incalzirea a 534 litri apa calda:

(106)

Costul zilnic al energiei producerii apei calde menajere:

(107)

Consumul lunar de energie va fi:

(108)

Pretul energiei electrice este de 0,3247leikWh.

Costul lunar al producerii apei calde menajere:

(109)

Costul anual al energiei electrice necesara producerii apei calde menajere:

(110)

Cheltuieli de investitie:

(111)

Cheltuieli de montare: 60 lei

Cheltuieli de amortizare:

(113)

Costul zilnic al producerii apei calde menajere:

(114)

Costul producerii unui litru de apa calda menajera:

(115)

2.8. Costul anual al producerii apei calde menajere exclusiv cu un cazan ce functioneaza cu lemne

Pentru prepararea apei calde menajere cu lemne se foloseste un cazan tip FI-22 a carui combustibil poate fi: lemne, carbuni sau deseuri lemnoase. Caracteristici functionale ale cazanului FI-22:

pret: 460 Euro

debit nominal de caldura 22000 kcal/h sau 25,6 kW

randament termic 78 %

consum nominal de combustibil lemn:Q_i=3500 kcal/kg adica 8,06 kg/ora

temperatura nominala: 70°C

diferenta de temperatura: 15-25°C

presiunea hidraulica de lucru: 2 bar

debit de apa calda menajera Dt 40°C: 10 litri/minut

temperatura gazelor de ardere la cos: 200 250°C

garantie 6 ani de la livrare

Puterea termica a cazanului:

    (116)

unde:

reprezinta debitul de apa calda menajera produs de cazan;

c_p reprezinta caldura specifica a apei la presiune constanta;

Dt diferenta de temperatura.

(117)

Timpul necesar incalzirii a 400 litri de apa pentru consum:

(118)

Consum de combustibil necesar incalzirii a 400 litri de apa calda menajera:

unde:

B_N reprezinta consum nominal de combustibil (lemn cu Q_i=3500kcal/kg: 8,06 kg/h);

reprezinta necesarul de apa calda menajera [400 l/zi];

reprezinta debitul de apa calda menajera produs de cazan [l/h]

(120)

Pretul lemnelor de foc este 350 lei pentru 1000 kg si rezulta ca 1 kg lemn este 0,35lei.

Costul zilnic al combustibilului necesar incalzirii a apa calda menajera:

Costul lunar al combustibilului:

(122)

Costul anual al combustibilului:

(123)

Cheltuieli de investitie:

(124)

Cursul valutar in perioada 1 ianuarie -1 mai 2010 : 1 Euro=4,2 lei

Cheltuieli de amortizare:

(125)

unde: N este perioada de amortizare de 10 ani.

Costul anual al prepararii apei calde menajere cu ajutorul lemnelor de foc este:

(126)

Costul zilnic al prepararii apei calde menajere cu ajutorul lemnelor de foc este:

(127)

Costul producerii unui litru apa calda menajera:

(128)

2.9. Raportul cost - calitate

Pentru cumpararea unui produs se iau in consideratie din punct de vedere al cumparatorului urmatoarele aspecte:

costul produsului C;

calitatea produsului Q, definita prin mai multi parametri: denumire, material, dimensiune, greutate, functionare, durata de viata etc.

Optimizarea dupa cost-calitate se supune urmatoarei relatii:

(129)

unde:

C^CI reprezinta cheltuieli de achizitionare a instatiei;

C^OM reprezinta cheltuieli legate de exploatare si intretinere a instalatiei;

C^comb reprezinta cheltuieli legate de procurarea combustibilului.

Comparatia se face in functie de optimizarea cost-calitate pentru cele trei forme de producere a apei calde menajere studiate mai sus ( cu instalatie solara, cu boiler electric si cazan cu combustibil solid ) si se gaseste in tabelul urmator:

Nota:

La energia solara se ia in considerare faptul ca utilizarea acestei instalatii se face numai pe perioada calda a anului (mai - septembrie)

Calculele sunt facute pentru diferite perioade de amortizare

Concluzie: optimizare dupa calitate maxima

Calitatea reprezinta ansamblul de caracteristici si proprietati ale unui produs sau serviciu care ii confera aptitudini de a satisface nevoile exprimate sau implinite. Calitatea unui produs nu este determinata numai de caracteristicile si proprietatile lui, ci si de masura cu care satisface nevoile exprimate de utilizator . Se va pune in evidenta producerea apei calde menajere utilizand instalatii solare, boiler electric si cazane cu combustibil solid, in functie de urmatoarele caracteristici: accesibilitate, disponibilitate, dimensiuni, capacitate de depozitare, greutate, productivitate, curatenie, operativitate, protectie, protejarea mediului, toxicitate.

BIBLIOGRAFIE

Florian Mercea , Radu Mercea. Economia de energie si proiectarea instalatiilor solare, Editura Dacia , Cluj-Napoca ,1993.

2.INCERC Metodologie de calcul a instalatiei de preparare a apei calde cu ajutorul energiei solare,1990.

3.Petrescu A.Utilizarea apei fierbinti pentru incalziri centrale, Editura Tehnica , Bucuresti, 1996.

4.I . Lazar, I. Grosanu,G.Badea, Dezvoltarea productiei de energie, Editura Dacia ,1994.

5.Uzuneanu Krizstina, Monitorizarea si diagnoza calitatii mediului

Editura Didactica si Pedagogica,2007.

6.V.Mercea,L.Grosanu,C.Mircioiu,G.Vasaru, Investigatii in domeniul energiei, Editura Dacia ,1999.

7.M.Ilinca,C.Bandrabur,N.Oancea, Energii neconventionale utilizate in instalatiile din constructie, Editura Tehnica ,Bucuresti ,1999.

Bianchi, C. , Conceptia moderna a sistemelor de iluminat interior, Editia a VIII-a a Conferintei Eficienta, confort, conservarea energiei si protectia mediului, Bucuresti, 28-30 noiembrie 2001.

9. Paulescu M, Neculae A, Tulcan-Paulescu E., Masurarea si estimarea energiei solare, Editura Universitatii de Vest, Timisoara, 2008.

10.A.I.I.R. Manualul de instalatii vol.V, Editura Artecno,Bucuresti,2002.

11. Ion V. Ion, Note de curs ,Energie regenerabila.

12.Covrig Cl., Culegere de lucrari stiintifice-Tehnologii moderne,

calitate,restructurare,Chisinau, 2005.

13.Maghiar T., Surse noi de energie,Oradea,1995.

14.Nitu V.,Energetica generala si conversia energiei, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti,1995.

15.www.referate.ro

16.www.energianaturii.ro

17.www.tehnicainstalatiilor.ro