Aeronautica	Comunicatii	Constructii	Electronica	Navigatie	Pompieri
	Tehnica mecanica

Instalatii

Index » inginerie » » constructii » Instalatii
» statie de pompare

statie de pompare

 

In vederea proiectarii unei statii de pompare s-a efectuat ridicarea unei suprafete de teren prin metoda drumuirii planimetrice in circuit inchis, combinata cu metoda radierilor. Se cere calculul punctelor de drumuire si radiere.

Datele problemei

1.Coordonatele rectangulare ale punctelor de triangulatie, de sprijin, 18, si de orientare, 25.

2.Distantele inclinate, masurate direct pe teren cu panglica de otel de 50m, intre punctele de drumuire, precum si de la acestea la punctele de radiere.

3.Valorile unghiulare ale directiilor orizontale si unghiurile verticale (zenitale) de panta ale tuturor directiilor, masurate din fiecare punct de drumuire (statie) cu ajutorul teodolitului.

Lucrarea va cuprinde:

1. Calculul orientarii directiei de referinta din coordonatele punctelor de triangulatie.

2. Stabilirea erorii de inchidere pe unghiuri si compensarea unghiurilor orizontale.

3. Transmiterea orientarii directiei de referinta laturilor drumuirii.

4. Reducerea distantelor inclinate la orizont.

5. Calculul coordonatelor relative ale punctelor de drumuire.

6. Stabilirea erorilor de inchidere pe coord. si compensarea coordonatelor relative.

7. Calculul coordonatelor absolute ale punctelor de drumuire.

8. Calculul coordonatelor polare si rectangulare ale punctelor de radiere.

Rezolvarea temei:

Ridicarea in plan a detaliilor suprafetelor de teren s-a facut cu ajutorul drumuirii planimetrice in circuit inchis, 43-201-202-203-204-43, sprijinita pe punctul de triangulatie cunoscut, 21. Pentru orientarea drumuirii, din punctul de sprijin, 21, s-a vizat un alt punct de triangulatie cunoscut, 45, masurandu-se unghiul de legatura β^′₂₁ valorile unghiulare ale directiilor orizontale din fiecare punct de drumuire, s-au masurat prin procedeul cu zerourile in coincidenta, cu o singura pozitie a lunetei. Unghiurile zenitale de panta s-au masurat vizandu-se pe mira la o valoare corespunzatoare aparatului din fiecare punct de statie . aceasta deoarece conditiile de teren au impus masurarea directa a distantelor inclinate, folosind pamblica de otel de 50   

Operatiile de calcul se desfasoara in urmatoarea ordine:

1.Calculul orientarii directiei de referinta din coordonatele punctelor de triangulatie.

Din coordonatele cunoscute ale punctelor de triangulatie 43 si 45, inscrise in coloanele 10 si 11 ale tabelului, se calculeaza orientarea directiei de referinta, θ_43-45, care va folosi la orientarea drumuirii.

Deoarece ambele coordonate relative au semnul plus, inseamna ca orientarea directiei se afla in cadranul I si deoarece │ΔX│>│ΔY│ rezulta ca orientarea directiei de referinta va fi:

Θ_43-45= arctg ΔY∕ΔX = 346^g55^c37^cc -1^g1111*n= 298^g77^c64^cc

n=nr de ordine=43

Aceasta valoare se trece in tabel in coloana 6.

2.Stabilirea erorii de inchidere si compensarea unghiurilor orizontale.

Unghiurile orizontale dintre laturile drumuirii se obtin din diferentele valorilor unghiulare ale directiilor inscrise in coloana 5, rezultand:

β₂₀₁ =134^g5150

β₂₀₂ =127^g8533

β₂₀₃=108^g1396

β₂₀₄ =134^g1687

 

Pentru verificare se face suma unghiurilor orizontale masurate pe teren.

∑β_i = 599^g98^cc

Aceasta masura ar fi trebuit sa fie egala cu:

(n-2)200^g = (5-2)200^g = 600^g

Dar din cauza erorilor teodolitului si a erorilor de masurare a unghiurilor pe teren, intre cele doua marimi exista o diferenta algebrica, numita eroare de inchidere pe unghiuri

f_β = ∑β_i - (n-2)200^g = 599^g98^c - 600^g = -2^c

Pentru a fi acceptata, eroarea trebuie sa se incadreze in toleranta prevazuta de instructiunile tehnice. Deoarece eroarea se incadreaza in toleranta, se realizeaza inchiderea poligonului prin operatia de compensare a unghiurilor orizontale. Corectia va fi egala si de semn contrar erorii

Se calculeaza corectia unitara:

C_β^u = C_β n = 2^c 5 = 40^cc

Care se repartizeaza in mod egal tuturor unghiurilor masurate obtinandu-se unghiurile compensate.

β^c₄₃ = β₄₃ + C^u_β = 95^g32^c40^cc

β^c₂₀₁ = β₂₀₁ + C^u_β = 134^g51^c40^cc

β^c₂₀₂ = β₂₀₂ + C^u_β = 127^g85^c40^cc Verificare: ∑β^c_i = 600^g

β^c₂₀₃ = β₂₀₃ + C^u_β = 108^g13^c40^cc

β^c₂₀₄ = β₂₀₄ + C^u_β = 134^g17^c40^cc

45

204

β₀

β₂₀₄

43 β₄₃

β₂₀₃ 203

β₂₀₁

201 β₂₀₂

202

Fig.. Unghiurile orizontale (interioare) ale poligonului.

3.Transmiterea orientari directiei de referinta laturilor drumurii

Se face transmiterea orientarii laturilor drumuirii planimetrice folosindu-se orientarea directiei de referinta, θ_43-45, unghiul de legatura, β^′₄₃, considerat neafectat de eroare si unghiurile compensate. Cu exceptia laturilor ce pleaca din statia initiala unde, la orientarea directiei de referinta se adauga unghiul de legatura, β^′₂₁ , si respectiv unghiul compensat, β^c₄₃, incepand cu latura a doua, regula de orientare este: la orientarea precedenta se adauga 200^g pentru a se obtine orientarea inversa si unghiul orizontal compensat din statia respectiva; daca suma depaseste 400^g se scade un cerc.

Θ_43-204 = θ_43-45 + β₀ = 297^g77^c64^cc + 127^g74^c = 26^g51^c64^cc

+ β^c₄₃ =121^g84^c04^cc

Θ_201-202 = θ_43-201 + 200^g + β^c₂₀₁ = 56^g35^c44^cc

Θ_202-203 = θ_201-202 + 200^g + β^c₂₀₂ =384^g20^c44^cc

Θ_203-204 = θ_202-203 + 200^g + β^c₂₀₃ = 292^g33^c84^c

Θ_204-43 = θ_203-204 + 200^g + β^c₂₀₄ = 226^g51^c24^c

q

^c

 

Fig.6.4. Transmiterea orientarilor

Verificarea operatiei de transmitere a orientarii laturilor drumuirii se face cu relatia:

Θ_43-204 = θ_204-43 +200^g = 26^g51^c64^cc +200^g =226^g51^c24^c

4. Reducerea distantelor inclinate la orizont

Deoarece, pe teren, s-a executat masurarea directa a distantelor inclinate, d_i, concomitent cu masurarea directiilor orizontale s-au masurat si unghiurile zenitale, Z, ale terenului pe directiile laturilor drumuirii. Reducerea distantelor inclinate la orizont se face cu relatia:

201 d₀ = d_i sin Z

Z₁

d_I

d₀ 201^'

Reducerea distantelor inclinate la orizont

In acest fel, reducerea distantelor inclinate (coloana 3) cu ajutorul unghiurilor zenitale de panta (coloana 4) s-a facut cu relatiile:

d₀₁ = d_i1 sinZ₁ =175.58sin 92^g14^c = 174.25m

d₀₂ = d_i2 sinZ₂ = 190.97sin 96^g33^c = 190.65m

d₀₃ = d_i3 sinZ₃ = 136.71sin 98^g15^c = 136.65m

d₀₄ = d_i4 sinZ₄ = 204.46 sin 98^g75^c = 204.42m

d₀₅ = d_i2 sinZ₂ = 135,70 sin 103^g12^c = 185.78m

Distantele reduse la orizont se trec in coloana 7.

5. Calculul coordonatelor relative ale punctelor drumuirii

Se face cu ajutorul orientarii laturilor si a lungimilor reduse la orizont ale acestora, pe baza elementelor calculate la punctele 3 si 4, folosindu-se relatiile:

D_x=d_o cosq , D_y=d_o sinq

Corect, coordonatele relative se noteaza cu 2 indici dar pentru usurinta se vor nota cu un singur indice. Pentru cele 5 puncte ale drunuirii, s-au obtinut pentru coordonatele relative marimile:

D_x1=d_o1 cosq = -58.14m    D_x4=d_o4 cosq =-24.54m

D_y1=d_o1 cosq = 164.09m D_y4=d_o4 cosq = -202.94m

D_x2=d_o2 cosq =120.70m    D_x5=d_o5 cosq = -169.90m

D_y2=d_o2 cosq = 147.57m D_y5=d_o5 cosq = -75.15m

D_x3=d_o3 cosq = 132.47m

D_y3=d_o3 cosq = -33.56m

Valorile obtinute se trec in tabel in coloanele 8si 9.

6. Stabilirea erorilor de inchidere pe coordonate si compensarea coordonatelor relative.

Fiind o drumuire planimetrica in circuit inchis, ar trebui ca sumele proiectiilor laturilor pe cele doua axe de coordonate sa indeplineasca conditiile:

_{n n}

Dx_i = 0 ∑ Dy_i = 0

^{i=1    i=1}

dar, din cauza erorilor de masurare pe teren a distantelor si unghiurilor, cele doua conditii nu vor fi indeplinite rezultind doua diferente algebrice pozitive sau negative, numite erorile de inchidere pe coordonate.

_{n n}

Dx_i = +0.059m ∑ Dy_i = +0,01m

^{i=1 i=1}

Aceste erori reprezinta componentele de-a lungul celor doua axe a erorii de inchidere a drumuirii

f_L= f_x² +f_y² =0,13m

ce rezulta din faptul ca plecindu-se din punctul cunoscut 43, din cauza erorilor liniare si unghiulare de masurare se va ajunge intr-un punct apropiat 43 . Din aceasta cauza, toate punctele drumuirii vor fi deplasate fata de pozitia corecta.

Pentru ca masurarea sa fie admisa trebuie ca eroarea totala sa nu depaseasca toleranta prescrisa de instructiunile tehnice care, pentru cazul masurarilor in afara localitatilor, este:

T D + D/1733=0,648m

Eroarea este acceptata deoarece:    f_L< T

Se trece la compensarea drumuirii, operatie prin care se face corectarea coordonatelor relative cu cantitati proportionale, aducindu-se punctele drumuirii din pozitiile eronate in pozitiile corecte.

Corectiile sunt egale si de semn contrar cu erorile

c_x= -f_x = -0,059m , c_y = -f_y = -0,01m

Repartizarea corectiilor se face proportional cu marimea coordonatelor relative. Se calculeaza mai intii, corectiile unitare.

c_x^u = c_x/ Dx_i| = -0,0001667 m/m

c_y^u = c_y/ Dy_i| = -0,0000224m/m

si in functie de acestea corectiile ce revin fiecarei coordonate relative, rotunjite in centimetri. Fiind vorba de proportionalitate, fiecare corectie unitara se inmulteste cu modulul coordonatei relative astfel incat, corectiile partiale pastreza semnul corectiei unitare si totale.

Ca verificare a calcului, trebuie casumele corectiilor partiale sa fie egale cu corectiile totale.

Coordonatele relative rezulta din insumarea algebrica a coordonatelor relative provizorii cu corectiile partiale corespunzatoare.

Dx_i Dx_i *c_{Dxi ,} Dy_i Dy_i * c_Dyi

Ca verificare dupa compensare trebuie sa se verifice conditiile:

CD_x1 =C_x^u | D_x1 | =0.0097m

CD_x2 = C_x^u | D_x2 | =-0.02m   

CD_x3 = C_x^u | D_x3 | =-0.022m   

CD_x4 = C_x^u | D_x4 | =0.0090m   

CD_x5 = C_x^u | D_x5 | =0.028m   

CD_y1 = C_y^u | D_y1 | =-0.0037m

CD_y2 = C_y^u | D_y2 | = -0.0033m

CD_y3 = C_y^u | D_y3 | = 0.00075m

CD_y4 = C_y^u | D_y4 | = 0.0045m

CD_y5 = C_y^u | D_y5 | = 0.0017m

Dx_i^c =-58.1303m

Dx₂^c =120.68m

Dx₃^c =132.448m

Dx₄^c =-24.531m

Dx₅^c =-169.872m

Dy_i^c =164.0863m

Dy₂^c =147.5667m

Dy₃^c = -33.5592m

Dy₄^c =-202.9355m

Dy₅^c =-169.8983m

7. Calculul coordonatelor absolute ale punctelor de drumuirii

Coordonatele absolute ale punctelor de drumuire se calculeaza din coordonatele absolute ale punctului de sprijin, 43, cunoscute initial la care se aduna algebric succesiv si cumulat, coordonatele relative compensate ale fiecarui punct dupa relatiile:

X_201. = 5250.4897 y₂₀₁

X_202. y₂₀₂

X_203. y₂₀₃

X₂₀₄ = 6340.10 y_204.

X_43. 6261.03 y₄₃

Calculul coordonatelor polare si rectangulare ale punctelor de radiere.

Modul de determinare a pozitiilor in plan a punctelor de radiere se face in functie de natura detaliilor pe care le exprima. Astfel punctele detaliilor nu au limite precise determinindu-se prin coordonate polare, iar punctele detaliilor ce au caracter de permanenta si stabilite vor fi determinate rectangular, in raport cu punctele de drumuire, din care au fost masurate.

a) Determinarea coordonatelor polare. Punctele de radiere 501, 502, 509, reprezntind malurile unui rau , se vor calcula cu ajutorul coordonatelor polare. In acest fel, coordonatele polare ale fiecarui punct vor fi exprimate de unghiul orizontal, b, masurat pe teren an raport cu latura din urma a drumuirii, si de distanta redusa la orizont, d_o, ce se obtine prin calcul.

Unghirile orizontale,b, corespund cu valorile directiilor orizontale masurate pe teren si inscrise in dreptul fiecarui punct in coloana 5. Distantele orizontale calculate se trec in coloana 7, in dreptul fiecarui punct de radiere.

b) Determinarea coordonatelor rectangulare.