Calculul prizelor de pamant

1. Dimensionarea prizelor de legare la pamant

Dimensionarea instalatiilor de legare la pamant consta in determinarea numarului de electrozi ale prizelor de pamant, respectiv determinarea suprafetei acestora, astfel incat sa se obtina rezistenta de dispersie rezultanta necesara pentru asigurarea tensiunilor de atingere si de pas si a celor prin cuplaj rezistiv sub valorile maxime admise si prin satisfacerea conditiilor de stabilitate termica [1]. Calculul de determinare a rezistentei de dispersie cuprinde ca parametrii principali rezistivitatea solului si dimensiunile electrozilor.

In cazul instalatiilor de protectie impotriva electrocutarilor, precum si in cazul instalatiilor folosite in comun, cand conditiile cele mai grele de dimensionare sunt impuse de protectia impotriva tensiunilor de atingere si de pas periculoase, stabilirea solutiilor se face in functie de urmatorii factori principali:

tensiunea de lucru a retelei electrice in cadrul careia se executa instalatia de legare la pamant (joasa, medie, inalta si foarte inalta tensiune);

tipul retelei electrice respective (legata la pamant sau izolata fata de pamant);

categoria instalatiei sau echipamentelor electrice respective;

curentii de defect care trebuie luati in considerare la dimensionare (prin electrozii prizei de pamant si prin diferite conductoare de legare la pamant);

timpii de trecere a curentilor de defect prin diferitele conductoare de legare la pamant luati in considerare la dimensionare;

rezistivitatea solului in care se vor ingropa electrozii de pamant;

gradul de aciditate a solului respectiv.

Se analizeaza in primul rand, cu multa atentie, conditiile locale pentru a se stabili elementele de constructie metalice sau de beton armat, care pot fi folosite drept prize de pamant naturale sau eventual drept conductoare de legare la pamant.

Dupa aceasta prima operatie se determina restul electrozilor pentru prizele de pamant, avand grija ca in fiecare parte sa se satisfaca conditiile impuse, in special in ceea ce priveste sectiunile si grosimile minime admise.

In cazul in care este necesar sa se execute prize de dirijarea distributiei potentialelor se impune ca stabilirea timpilor si modul de ingropare a electrozilor acestor prize de pamant (distante, adancimi de ingropare etc.), sa se faca tinand seama de coeficientii de atingere si de pas care trebuie asigurati.

Stabilirea corecta a numarului de materiale si a locurilor de montare a acestora este prima conditie esentiala pentru obtinerea eficacitatii dorite a instalatiei de legare la pamant, insa nu este suficienta. A doua conditie principala pentru asigurarea parametrilor impusi consta in executarea foarte constiincioasa a instalatiei de legare la pamant, deoarece acesta cuprinde foarte multe "lucruri ascunse". Sunt suficient de mentionate partile ingropate (electrozii prizei, conductoarele ingropate in pamant, etc.). Problema corectitudinii in executie se pune in mod deosebit la folosirea prizelor de pamant naturale constituite din armaturile metalice ale constructiei de beton armat. La astfel de prize trebuie sa se execute anumite suduri. Acestea nu sunt in numar mare, insa neexecutarea lor poate avea consecinte grave. Ceea ce constituie o problema dificila este faptul ca dupa turnarea betonului nu se mai poate controla daca sudurile s-au executat sau nu. Constatarea incorectitudinii executantului s-ar face cu ocazia unui defect, cand ar fi mult prea tarziu deoarece ar putea sa fie precedata de accidente grave.

Cele de mai sus sunt valabile in general pentru toate imbinarile prin sudura care nu sunt vizibile. Chiar si cele vizibile trebuie sa fie executate corect si pe o suprafata suficient de mare, astfel incat in cazul trecerii curentului de defect sa nu se deterioreze legatura.

Pentru executarea unei prize de pamant de o anumita rezistenta, este necesar sa se efectueze un calcul prealabil, urmand ca dupa efectuarea prizei sa se verifice prin masuratori directe, concordanta intre valoarea reala si cea rezultata din calcul.

Rezistentele prizelor de pamant, de care trebuie sa se tina seama la executarea prizelor de pamant sunt:

R_pn - rezistenta echivalenta a prizelor de pamant naturale;

R_pa - rezistenta echivalenta a prizelor de pamant artificiale;

R_pd - rezistenta echivalenta a prizelor de pamant pentru dirijarea distributiei potentialelor;

R_sc, R_ps - rezistenta de dispersie R_sc a sistemelor construite din conductoarele de protectie ale LEA (racordate la instalatia de legare la pamant) si prizele de pamant ale stalpilor respectivi R_ps;

R_c - rezistenta de dispersie rezultata a altor prize aflate in incinta sau pe platforma respectiva; trebuie avute in vedere si impedantele homopolare Z_c ale legaturilor cu aceste prize de pamant.

Relatia de calcul pentru rezistenta unei prize de pamant complexe este urmatoarea:

(1)

Rezistenta prizei artificiale reprezinta rezistenta rezultanta a prizelor de pamant artificiale singulare astfel:

(2)

unde: r_pk - rezistenta prizei singulare de rang k

u_k - coeficientul de utilizare a prizei singulare de rang k

Daca se utilizeaza la executarea prizei electrozi identici, relatia devine:

(3)

unde: r_p - rezistenta unei prize singulare

n - numarul de electrozi folositi

u - coeficientul de utilizare

De regula, o priza de pamant artificiala complexa este constituita din electrozi orizontali "o" si verticali "v".

In acest caz:

(4)

unde

si (5)

u_v, u_o - coeficienti de utilizare, Tabelul 5[3].

Pentru dimensionarea prizelor de pamant este necesar ca in prealabil sa se determine rezistivitatea solului.

Daca rezistivitatea solului se obtine prin masuratori (ρ_mas), rezistivitatea de calcul (ρ) se determina tinand cont de starea umiditatii solului in momentul masurarii, folosind relatia:

(6)

in care: ρ - rezistivitatea de calcul, in Ωcm;

ρ_mas - rezistivitatea obtinuta prin masurari, in Ωcm;

- coeficient de variatie a rezistivitatii solului.

Determinarea numarului de electrozi se face tinand seama de:

rezistenta de dispersie a unui singur electrod (r_p);

rezistenta de dispersie maxima admisa pentru instalatia respectiva de legare la pamant (R_ip);

coeficientul de legare in comun a electrozilor care vor forma instalatia (u).

Calculul rezistentei de dispersie a prizelor simple, verticale si orizontale, se face folosind formulele indicate in tabelele 1 si

Tabelul 1

Formulele de calcul ale rezistentei de dispersie a prizelor simple verticale

Notatii:

ρ - rezistivitatea de calcul a solului, in Ωcm;

l - lungimea electrodului, in cm;

d - diametrul exterior al electrodului, in cm;

b - latimea barei, in cm;

q - distanta de la partea superioara a electrodului pana la suprafata solului, in cm;

s - suprafata placii in cm²;

A - latura placii patrate, in cm;

D - diametrul placii, in cm;

r_po - rezistenta de dispersie a prizei simple cu partea superioara la suprafata solului;

r_ph - rezistenta de dispersie a prizei simple cu partea superioara la adancimea q;

- formula simplificata cu aproximatie acceptabila pentru l = 1 6 m;

- formula simplificata, cu aproximatie acceptabila.

Tabelul 2

Formulele de calcul a rezistentei de dispersie a prizelor simple orizontale

Notatii:

r_po - rezistenta de dispersie a prizei simple la suprafata solului;

r_ph - rezistenta de dispersie a prizei simple la adancimea q;

ρ - rezistivitatea de calcul a solului, in Ωcm;

d - diametrul exterior al electrodului, in cm;

b - latimea barei, in cm;

l - lungimea electrodului, in cm;

s - suprafata placii in cm²;

D - diametrul placii, in cm;

q - adancimea de ingropare a prizei orizontale, in cm;

- formula simplificata, cu aproximatie acceptabila pentru l = 10 25 m si d ≈ 16 mm.

Calculul rezistentei de dispersie a prizelor multiple (R_p), verticale si orizontale, avand n electrozi identici legati in paralel, se face folosind relatia:

(7)

in care :

r_p - rezistenta de dispersie a unei prize simple, verticala sau orizontala

u - coeficient de utilizare a carei valoare se calculeaza cu formulele din tabelele 3 si 4.

Tabelul 3

Formule de calcul a coeficientilor de utilizare pentru prizele multiple verticale

Notatii:

e - distanta dintre electrozi, in cm;

D - diagonala cea mai mare a poligonului sau diametrul cercului circumscris, in cm;

f(n) - o functie cu numarul de electrozi legati in paralel, a carei valoare se ia din tabelul 4;

n - numarul de electrozi;

p - perimetrul dreptunghiului, in cm;

r_p - rezistenta de dispersie a unui singur electrod, in Ω.

Calculul rezistentei de dispersie a prizei complexe se face cu relatia:

(8)

in care:

R_p1 - rezistenta de dispersie a prizei multiple verticale;

R_p2 - rezistenta de dispersie a prizei multiple orizontale.

Tabelul 4

Valorile lui f(n) in functie de n

La dimensionarea instalatiei de legare la pamant de protectie se va tine seama si de conditiile de verificare la stabilitate termica.

Instalatia de legare la pamant se considera stabila termic daca in urma trecerii prin ea a curentului de punere la pamant de calcul, nu vor aparea incalziri care ar putea provoca o defectiune: intreruperi de conductoare sau o crestere importanta a rezistentei de dispersie.

Verificarea conditiei de stabilitate termica se face cu relatia:

(9)

in care:

U_p - tensiunea limita a prizei de pamant pentru mentinerea stabilitatii termice, in V;

λ - conductibilitatea termica medie a solului; se poate considera

(10)

ρ - rezistivitatea considerata in calcul, in Ωcm;

θ_max - temperatura maxima admisa pe suprafata electrozilor instalatiei de legare la pamant;

θ_max = 95 ⁰C (11)

θ₀ - temperatura initiala a solului inainte de trecerea curentului de punere la pamant; se poate considera:

θ₀ = 35 ⁰C (12)

Pe baza relatiilor de mai sus rezulta:

(13)

Tensiunea aplicata pe priza (U_p) rezulta din relatia:

(14)

in care:

R_ip - rezistenta de dispersie a intregii instalatii de legare la pamant;

I_p - intensitatea maxima a curentului de punere la pamant de calcul.

In cazul in care U_p nu satisface conditia de stabilitate termica, trebuie modificata valoarea tensiunii U_p, redimensionand priza de pamant.

Pentru dimensionarea operativa a prizelor de pamant se pot utiliza nomogramele.

Masurarea rezistentei de dispersie a prizelor de pamant

Inainte de executarea masuratorii pentru determinarea rezistentei de dispersie, se desfac legaturile dintre priza de pamant si conductorul principal de legare la pamant, prin piesele de separatie respective.

Inainte de separarea unei prize de pamant pentru masurare, se verifica daca echipamentele legate la instalatia de legare la pamant sunt scoase de sub tensiune, sau daca trecerea unor eventuali curenti de defect este asigurata prin alte prize de pamant.

Masurarea rezistentei de dispersie unei prize de pamant se face numai in curent alternativ.

Pentru determinarea rezistentei de dispersie a unei prize de pamant este necesara o priza de pamant auxiliara (priza de curent) prin care se inchide circuitul curentului de masurare si o priza sonda (priza de potential).

Distanta dintre priza de pamant care se masoara si priza auxiliara se determina incat intre zonele de influenta ale celor doua prize sa existe o zona de potential nul (zona in care potentialele au valori neglijabile pentru cazul respectiv).

Pentru montajele de masurare se vor folosi conductori izolati evitandu-se astfel contactele cu pamantul sau cu elementele metalice in contact cu pamantul.

Inainte de inceperea masurarii se indeparteaza toate elementele metalice in contact cu pamantul.

Pentru determinarea rezistentei de dispersie a prizei de pamant se foloseste metoda ampermetrului si voltmetrului.

Tabelul 5

Coeficientii de utilizare pentru prize complexe

Tabelul 6

Valorile coeficientilor , conform datelor din STAS 7334 - 83

Se masoara diferenta de potential dintre electrozii prizei de pamant si sonda aflata in zona de potential nul (U_p) si curentul electric care trece prin priza care se verifica (I_p).

Se determina rezistenta de dispersie a prizei cu relatia:

[Ω] (15)

Se va utiliza un voltmetru cu o rezistenta interioara (r_v) suficient de mare astfel incat valoarea rezistentei de dispersie a sondei (R_s) sa fie neglijabila fata de rezistenta interioara a voltmetrului.

In cazul cand aceasta conditie nu este indeplinita, potentialul prizei (U_p) se calculeaza cu relatia:

[V] (16)

in care:

U_v - indicatia voltmetrului, in V;

r_v - rezistenta interioara a voltmetrului, in Ω;

R_s - rezistenta de dispersie a sondei, in Ω.

3. Determinarea tensiunilor de atingere si de pas

Pentru a determina tensiunile de atingere si de pas este necesar a se determina in prealabil coeficientii de atingere si de pas, facandu-se masurari la curenti de punere la pamant mai mic decat cel considerat in calcule. Se executa montajul pentru masurarea rezistentei prizelor de pamant prin metoda voltmetrului si a ampermetrului.

Se monteaza un voltmetru cu rezistenta interioara r ≥ 3000 Ω intre partea de instalatie care se verifica si priza sonda si se determina zona de potential nul.

Se considera tensiunile de atingere (U_a) si de pas (U_pas) precum si tensiunea totala (U_p) sunt proportionale cu intensitatea curentului care trece prin instalatia de legare la pamant.

Tensiunile U_a, U_pas si U_p reale, in caz de defect, sunt proportionale cu valorile tensiunilor si obtinute la masurarea cu intensitati ale curentilor de masurare mai mici decat curentii de defect posibili, astfel incat se pot folosi urmatoarele relatii pentru determinarea coeficientilor de atingere (K_a) si de pas (K_p):

(17)

(18)

unde:

- valoarea citita sau determinata cand pozitia sondei s-a aflat la un metru distanta de partea de instalatie care se verifica;

- valoarea citita sau determinata cand pozitia sondei s-a aflat in zona de potential nul;

U_c1 - valoarea citita sau determinata cand pozitia sondei se afla in punctul S₁;

U_c2 - valoarea citita sau determinata cand pozitia sondei se afla in punctul S

Pentru aprecierea valorilor reale ale tensiunilor de atingere si de pas se vor inmulti valorile K_a si K_pas astfel obtinute cu valoarea de calcul a tensiunii totale U_p a instalatiei de legare la pamant.

U_a = K_aU_p (19)

U_pas = K_pasU_p (20)

In timpul executarii masuratorilor se va avea grija ca intensitatea curentului folosit pentru masurare sa ramana constanta.

4. Exemplu numeric

Sa se dimensioneze instalatia de legare la pamant pentru protectia la atingere indirecta a unei statii de pompe, alimentata printr-un tablou electric 3 x 380 V, 50 Hz, prevazut cu un intreruptor automat care are curentul reglat al declansatorului I_r = 500 A si timpul de declansare maxim t_d = 0,2 s. Din masuratori s-au determinat: rezistivitatea solului , rezistenta prizei naturale R_pn = 1,5 , suprafata prizei de dispersie 100 x 80 m

Priza artificiala va fi executata cu electrozi verticali din teava galvanizata cu d = 0,06 m si l = 3 m, amplasati la 0,8 m de la suprafata solului si electrozi orizontali din platbanda de 50 x 5 mm² si a = 2l = 6 m.

Priza artificiala va fi executata pe un contur inchis in jurul cladirii.

Rezistivitatea de calcul pentru electrozii verticali

(21)

f(adancimea de ingropare a electrodului, tipul solului); (vezi tabelul 4.6)

Rezistivitatea de calcul pentru electrozii orizontali

(22)

Rezistenta de dispersie a unui electrod vertical

(23)

(24)

(25)

l [m] - lungimea electrodului vertical;

d [m] - diametrul electrodului vertical;

q [m] - adancimea de ingropare a electrodului vertical;

h [m] - inaltimea;

Rezistenta de dispersie a unui electrod orizontal

(26)

Rezistenta de dispersie a prizei de distributie a potentialelor

(27)

u - coefficient de utilizare (u = 0,8);

S [m²] - suprafata prizei de dispersie.

Impunand n = 100 electrozi rezulta u_v = 0,5 si u_o = 0,24 (vezi tabelul 4.5)

Rezistenta de dispersie a prizei verticale multiple

(28)

n - numarul electrozilor impusi;

u_v - coeficientul de variatie al prozei verticale.

Rezistenta de dispersie a prizei orizontale multiple

(29)

u_o - coeficientul de variatie al prozei orizontale

Rezistenta echivalenta a prizei de pamant complexe

(30)

(31)

Verificarea stabilitatii termice

Regim termic de scurta durata

(32)

t_d [s] - timpul de deschidere simultana a contactelor intrerupatoarelor;

- caldura specifica medie volumica a pamantului;

- temperature.

Regim termic de lunga durata

(33)

(34)

(35)

- conductivitatea termica a solului;

U_p [V] - tensiunea limita a prizei pentru mentinerea stabilitatii termice;

I_p [A] - curentul din priza de pamant.

Rezistenta de dispersie a prizei de pamant calculate:

(36)

(37)

Se recomanda sectiunea minima s_ram = 50 mm², deci platbanda 20 x 3 mm