Caracteristici ale mijloacelor de masurare adecvate controlului compatibilitatii electromagnetice, in domeniul poluarii armonice

Caracteristici ale mijloacelor de masurare adecvate controlului compatibilitatii electromagnetice, in domeniul poluarii armonice

Caracteristicile prezentate in continuare se refera la cele doua tipuri principale de mijloace de masurare adecvate controlului compatibilitatii electromagnetice :

Ø           mijloace de masurare, care lucreaza in domeniul timp (fig.3.1);

Ø           mijloace de masurare, care lucreaza in domeniul frecventa (fig.3.2).

In fig.3.1 se prezinta schema bloc a unui mijloc de masurare in domeniul timp

Fig.3.1 - Schema bloc de principiu a unui mijloc de masurare in domeniul timp.

Notatiile blocurilor functionale au urmatoarele semnificatii:

1 - filtru de tip trece-jos, antialiasing;

2 - bloc de sincronizare;

3 - circuit de esantionare-memorare;

4 - convertor analog-digital;

5 - circuit de fixare a formei ferestrei de ponderare;

6 -procesare algoritm FFT (FAST FOURIER

TRANSFORM - transformare Fourier rapida);

7 - unitate centrala de prelucrare aritmetica;

8 - unitate de evaluare a armonicilor tranzitorii;

9 - unitate programabila de procesare;

10 - unitate de inregistrare si. memorare.

Pentru intelegerea functionarii unui mijloc de masurare in domeniul timp, se impune o reamintire a descompunerii in serie Fourier .

. O functie periodica de timp e caracterizata de identitatea:

in care este perioada, este pulsatia fundamentala, iar este frecventa fundamentala .

Orice astfel de functiune, care satisface conditiile lui Dirichlet, se poate dezvolta in serie trigonometrica (Fourier) de forma :

(2)

in care este componenta continua.

Amplitudinea complexa a componentei de frecventa f_v este data de relatia:

(3)

Coeficientii descompunerii Fourier sunt

(4)

(5)

Pentru ,

(6)

este valoarea medie sau componenta continua a functiunii periodice date.

Deoarece, din motive practice, analiza si prelucrarea semnalelor electrice nu pot fi efectuate pe intervale de timp de observatie infinit de lungi, se impune limitarea in timp a duratei de observatie. Astfel, discretizarea unui semnal electric real, periodic sau cvasiperiodic, cum este cazul semnalelor din domeniul electroenergetic, are ca rezultat o secventa finita, de M esantioane, in general egal distantare in domeniul timpului.

Marimea intervalului de timp intre doua esantioane succesive ale semnalului supus analizei este determinata de proprietatile si de tipul acestuia .

Astfel in cazul semnalelor periodice se obtine un spectru discret al semnalelor, iar in cazul semnalelor tranzitorii sau singulare, spectrul obtinut este continuu.

Transformata FOURIER DISCRETA (TFD), bazata pe seriile FOURIER, are coeficientii a_v si b_v definiti dupa cum urmeaz.a:

Analiza spectrala sub forma digita1a a semnalelor presupune, in afara de discretizarea acestora, si conversia sub forma numerica a esantioanelor prelevate din proces.

Punerea in evidenta a unei secvente finite a semnalului este realizata folosind ferestre de esantionare. Tipul si proprietatile ferestrelor de esantionare au consecinte importante asupra rezultatelor prelucrarii.

Semnalele electrice (tensiuni si curenti) prezente in sistemele electroenergetice sunt caracterizate de:

prezenta amonicilor superioare (semnale de frecventa ce reprezinta un multiplu intreg al frecventei fundamentale - f=50Hz -);

prezenta subarmonicilor (semnale cu frecventa mai mica decat frecventa fundamentala) ;

prezenta interarmonicilor (semnale caracterizate de o frecventa exprimata ca un multiplu neintreg al frecventei fundamentale).

In normativele in vigoare in tara noastra (PE 143/1994), se specifica ca se vor lua in consideratie numai armonicile pana la ordinul 40, care produc efecte nefavorabile in retelele electrice.

Pentru a se putea pune in evidenta aceste armonici de tensiune si/sau de curent, este necesar ca semnalul de tensiune sau de curent sa fie esantionat cu o frecventa f_e de cel putin doua ori mai mare decat frecventa armonicii de rang maxim ce urmeaza a fi evidentiata in urma analizei spectrale a semnalului, conform teoremei esantionarii lui Shannon:

(8)

Semnalul real de tensiune sau de curent poate contine componente spectrale de frecventa mai mare decat frecventa Nyquist (corespunzatoare lui f_e /2). In aceste situatii, se manifesta un efect de repliere a spectrului semnalului, efect cunoscut in literatura de specialitate sub numele de 'alias', care falsifica masuratoarea. Cea mai simpla solutie pentru evitarea acestui fenomen consta in filtrarea semnalului original, utilizand un filtru de tip trece-jos caracterizat de o frecventa de taiere f_e /2. Acest filtru poarta numele de filtru antialiasing.

Prezenta componentelor spectra1e ale semnalului real de tensiune sau de curent, caracterizate de o frecventa inferioara sau multiplu neintreg al frecventei fundamentale de 5OHz, adica subarmonici sau interarmonici, determina de asemenea erori in procesul de analiza spectrala a semnalelor.

O alta sursa importanta de erori, care se manifesta in procesul de analiza armonica a semnalelor, este efectul de pierderi spectra1e. Acest efect exprima energia, pe care o anumita componenta spectrala a semnalului analizat o induce in componentele spectra1e cu frecvente adiacente.

S-a constatat ca cresterea duratei ferestrei de esantionare determina reducerea erorii analizei spectra1e datorata prezentei subarmonicilor si interarmonici1or, insa nu influenteaza eroarea determinata de pierderile spectra1e.

Mijloacele de masurare ce realizeaza transformata Fourier discreta utilizand un algoritm rapid, denumit transformata F ourier rapida (fig.3.1) au ca principale elemente componente:

Ø         un filtru antialiasing;

Ø         un convertor analog/digital, precedat de un circuit de esantionare-­memorare;

Ø         un sistem de sincronizare si un circuit de fixare a duratei fereastrei de ponderare;

Ø         un procesor de FFT, care furnizeaza coeficientii FOURIER. a_v si b_v

Ø         un procesor aritmetic, care determina amplitudinea armonici1or si defazajele j_v

Semnalul de intrare. f(t), ce urmeaza a fi analizat, trece printr-un filtru de tip trece-jos, care elimina componentele spectrale superioare intervalului de frecventa pentru care a fost realizat aparatul. Acest interval cuprinde, de preferinta, rangurile armonice v =1, 50 si, optional, componenta continua; desigur ca scopul acestui filtru este de a determina spectrul de frecvente utile din retea; se elimina componentele spectrale de inalta frecventa (avand rang mai mare decat 50), iar atenuarea trebuie sa fie mai mare de 50dB.

Semnalul filtrat este esantionat, fiecare esantion este convertit sub forma numerica si apoi memorat.

O serie continand M=2ⁱ esantioane constituie o fereastra temporala de durata Tw (largimea ferestrei), asupra careia se va realiza FFT-ul (i=7,S ). Inainte de executarea algoritmului de prelucrare Fourier, esantioanele ferestrei tempora1e T w pot fi ponderate utilizand o functie simetrica particulara (fereastra de ponderare sau functie fereastra);

Asupra esantioanelor ferestrei tempora1e T w se executa un algoritm de transformare Fourier. Pentru a se minimiza fenomenul de pierderi spectra1e, se recomanda ca durata ferestrei temporale, T w, sa fie un multiplu intreg, N, al perioadei semnalului de tensiune de frecventa fundamentala din reteaua de alimentare, T:

Tw = N. T (9)

Astfel, frecventa de esantionare rezulta:

(10)

Inainte de procesarea propriu-zisa prin FFT, esantioanele ferestrei temporale Tw pot fi ponderate cu o functie simetrica particulara (fereastra de ponderare). Se pot folosi ferestre rectangulare, Hanning sau de alt tip.

Procesarea Fourier furnizeaza ca rezultat coeficientii ortogonali Fourier, a_k si b_k , corespunzand frecventelor:

 ; (11)

In cazul sincronizarii, rangul armonic relativ, v, in raport cu fundamentala f, este dat de relatia:

(12)

Unitatea centrala de prelucrare aritmetica calculeaza amplitudinile si defazajele componentelor armonice identificate in urma transformarii Fourier:

In fig.3.2 se prezinta un mijloc de masurare in domeniul frecventa.

Mijloacele de masurare in domeniul frecventa (figura 3.2) pot fi utilizate numai in aplicatiile, pentru care satisfac prescriptiile de masurare. Aceste mijloace de masurare pot, de exemplu, utiliza amplificatoare selective, receptoare de heterodinare , filtre multiple de tip pasiv etc.

In normativul CEI 1000-4-7 sunt precizate o serie de prescriptii, referitoare la banda de trecere si atenuarile impuse in functie de tipul de armonici masurate (cvasistationare, fluctuante si rapid variabile).

Fig.3.2 - Schema bloc de principiu al unui mijloc de masurare in domeniul frecventa.

Semnificatia notatiilor este urmatoarea:

1- circuit de intrare;

2- filtrare;

3- circuit de redresare;

4- filtru trece- jos;

5- indicator/ inregistrator C_v ;

5' - indicator/ inregistrator C_v (valoarea medie a semnalului)