Efectul de diferențiere - D

Efectul de diferențiere - D

Acest efect are funcția de transfer

unde T_d este constanta de timp de diferențiere a efectului D.

Ca exemplu studiem un circuit cu amplificator operațional ca in fig.11.

Fig.11

Se pot scrie relațiile

unde i₃=0 deoarece amplificatorul operațional are impedanța de intrare foarte mare și deci curentul este neglijabil.

Din primele doua relații se obține

și inlocuim in relația curenților rezultand

sau

renunțand la semnul minus, acesta neinfluiențand rezultatele ulterioare.

Aplicam transformata Laplace in condiții inițiale nule

de unde se obține funcția de transfer

Analiza in domeniul timp

raspunsul la intrare treapta unitara :

aplicam transformata inversa Laplace :

trasam graficul raspunsului (fig.12.a)

Analiza in domeniul frecvenței

aplicam transformata Fourier asupra funcției de transfer :

trasam graficul Nyquist (locul de transfer) din fig.12.b.

calculam modulul :

calculam atenuarea :

trasam graficul atenuarii din fig.12.c.

calculam defazajul :

trasam graficul defazajului din fig.12.d.

Fig.12