Interactiunea intre reteaua electrica, mijloacele de reglaj si consumatori

Conform definitiilor exprimate prin (6.17) si (6.18) rezulta ca A este un punct controlabil de functionare si, deci stabil, iar B este un punct necontrolabil de functionare si, deci instabil.

Avand in vedere aceste aspecte, se pot defini, pe caracteristica U₂-P₂, urmatoarele zone de functionare (fig.6.5):

Zona controlabila - corespunde ramurii superioare a caracteristicii si cuprinde punctele de functionare pentru care Z_c>Z, iar sensibilitatile din (6.18) sunt negative. In literatura de specialitate aceasta zona este definita zona stabila de functionare. In cazul in care valoarea tensiunii critice este mai mica decat cea a tensiunii minime admisibile in exploatare, aceasta zona poate fi impartita in doua subzone:

- zona de securitare - definita intre valorile maxima si minima de tensiune, caracterizata de valori negative si apropiate de zero ale sensibilitatilor;

- zona critica - cuprinsa intre U_min si U_crit ale tensiunii, caracterizata tot de valori negative dar mari in valori absolute ale sensibilitatilor. In functie de caracteristica sarcinii o functionare in aceasta zona poate declansa fenomenul de instabilitate sau de prabusire a tensiunii, fenomen caracterizat de o scadere a valorii tensiunii catre U_crit fie datorita unei cereri suplimentare de putere, fie datorita actiunii transformatoarelor cu reglaj sub sarcina.

Zona necontrolabila - corespunde ramurii inferioare a caracteristicii si cuprinde punctele de functionare pentru care Z_c<Z, iar valorile sensibilitatilor sunt pozitive. Aceasta zona este mentionata in literatura si ca zona instabila de functionare.

Trebuie subliniat faptul ca ipoteza defazajului θ mic nu poate fi adoptata pentru determinarea tensiunii critice deoarece daca in relatia (6.16,a,b) se impune conditia de anulare a discriminantului, se obtine valoarea , care depinde de valoarea tensiunii sursei dar este independenta de valoarea cos, in contradictie cu remarca facuta anterior.

Interactiunea intre reteaua electrica, mijloacele de reglaj si consumatori

In practica retelelor electrice puterea maxima transmisa si tensiunea critica nu prezinta decat o importanta teoretica, caci ele nu pot fi determinate de o maniera riguroasa din cauza complexitatii fenomenului care depinde de o serie de factori care se influenteaza reciproc (evolutia consumatorilor, mentinerea tensiunii la valoarea de consemn in nodurile generatoare, actiunea mijloacelor de compensare a puterii reactive etc.).

1.Influenta reglajului sub sarcina al ploturilor transformatorului

Dependenta U₂ = f(N_ij). Puncte de functionare

In anumite regimuri de functionare, interventia reglajului sub sarcina al ploturilor transformatoarelor ce deservesc zonele de consum, sub comanda unui RAT, poate declansa sau accentua procesul instabilitatii de tensiune.

Fig.8. Schema echivalenta de calcul pentru analiza influentei ploturilor transformatoarelor

Daca se neglijeaza pierderile de mers in gol ale transformatorului, se considera impedanta longitudinala a acestuia inclusa in impedanta echivalenta Z si se modeleaza sarcina prin impedanta Z_c, se obtine schema echivalenta din figura 8,b, in care raportul real    de transformare este:

(19)

Conform schemei echivalente se poate scrie ecuatia de legatura intre tensiuni:

U =U_2'+Z I_2'

si

U₂=Z_cI₂ (20)

In vederea simplificarii expresiilor de calcul, pe de o parte se neglijeaza rezistenta liniei electrice si a transformatorului, si pe de alta parte se considera ca sarcina consumatorului este pur rezistiva , iar puterea se exprima prin P₂(=R_cU_n²). Daca U₂ = U₂ , din (20) avand in vedere si (19) se obtine:

(21)

Exprimand tensiunea U₁ sub forma de modul se obtine:

(21')

de unde

sau

(22)

Ecuatia diferentiala a regulatorului de tensiune al ploturilor transformatorului poate fi scrisa sub forma:

(23)

unde:    U₂ este tensiunea la bornele receptorului, determinata cu relatia (22);

U_2d - tensiunea dorita/impusa la bornele receptorului;

T_RAT - constanta de timp a regulatorului ploturilor transformatorului;

Rolul regulatorului RAT al transformatorului de reglaj sub sarcina este de a modifica pe N_ij astfel incat U₂=U_2d.!

Pentru a determina si a analiza punctele de functionare (caracterizate de conditia ), se traseaza graficul functiei U₂=f(N_ij) definita de relatia (22) si o dreapta U₂=U_2d (fig.9).

Fig.9.Caracteristica U₂=f(N_ij).

Se constata ca functia U₂ = f(N_ij) din (22) prezinta un maxim care se poate obtine din conditia . Pentru aceasta in expresia (22) se fac notatiile:

rezultand:

(24)

Daca se calculeaza :

si se pune conditia de maxim:

(25)

atunci din (25)se poate scrie:

de unde

Deci:

(26)

caruia ii corespunde o valoare maxima a tensiunii, care se poate calcula inlocuind in (22):

(27)

Din figura 9 se constata ca, pentru o valoare a tensiunii dorite U_2d<U_2max exista doua puncte de functionare, fie nici unul daca U_2d>U_2max..

Astfel din ecuatia (23) a regulatorului de tensiune al ploturilor rezulta ca in intervalul N_ij^(A) . .N_ij^(B),cand U_2d>U_2d, iar in afara acestui interval .

Stabilitatea punctelor de functionare A si B dedusa prin metode de analiza calitativa a ecuatiei diferentiale a RAT-ului transformatorului (23), este in concordanta cu procesul fizic care are loc. Astfel daca dintr-un motiv oarecare, de exemplu cresterea puterii sarcinii (P₂) sau micsorarea tensiunii U₁ a sursei, tensiunea la bornele consumatorului scade sub valoarea dorita U_2d (U₂<U_2d), atunci in conformitate cu relatia , regulatorul va actiona in sensul micsorarii raportului de transformare N pentru ca valoarea lui U₂ sa revina la valoarea dorita U_2d. Invers, daca tensiunea U₂ creste peste valoarea dorita U_2d (U₂> U_2d), atunci pentru a micsora valoarea sa regulatorul va creste valoarea lui N.

In concluzie, functionarea stabila a RAT-ului transformatorului este caracterizata de valori negative ale derivatei si corespunde la punctele de pe caracteristica situate la dreapta valorii N_max. Punctele situate la stanga valorii N_max sunt instabile pentru ca derivata .

2. Influenta regulatorului automat al ploturilor asupra stabilitatii de tensiune

Rolul RAT sub sarcina al transformatorului este de a modifica raportul N_ij astfel incat tensiunea U₂=U_2d (stabilita din conditii de functionare stabila in exploatare).

Pentru a stabili conditiile in care prin actiunea sa regulatorul poate provoca instabilitatea de tensiune se traseaza curbele U₂ = f(N) in doua situatii care depind de o serie de factori dintre care un rol esential il joaca tensiunea U₁(a sursei) si puterea consumata reprezentata prin R_c.

(i) Cazul U₁ variabil si consum constant R_c=ct.

Pentru diverse valori ale tensiunii U₁ abcisa punctului de maxim a caracteristicii U₂=f(N) nu se modifica, ( sta pe loc!), in timp ce valoarea sa maxima scade odata cu scaderea lui U₁(U₁⁽¹⁾> U₁⁽²⁾> U₁⁽³⁾). La un moment dat, pentru o valoare U₁⁽³⁾ se ajunge in situatia in care U_2d nu mai intersecteaza curba U₂ =f(N_ij) (fig.10). In acest caz nu mai exista solutie de functionare; regulatorul ploturilor cauta un punct de functionare de functionare si nu-l gaseste, provocand prabusirea nivelului de tensiune!

Fig.10. Evolutia tensiunii U₂ in functie de N_ij.

(ii) Cazul U₁=constant si R_c=variabil

Daca consumul de putere creste de la P₂⁽¹⁾ la P₂⁽²⁾, adica R_c⁽²⁾< R_c⁽¹⁾ (fig.11), rezulta ca noul raport de transformare creste, devenind:

Fig.11. Evolutia tensiunii U₂ in functie de consumul sarcinii.

Inlocuind in expresia (27) a tensiunii maxime, rezulta:

respectiv:

Deci cresterea raportului de transformare conduce la scaderea tensiunii maxime adica, .

Se constata ca, desi se functiona intr-un punct de functionare stabil, datorita cresterii sarcinii de la P₂⁽¹⁾ la P₂⁽²⁾, adica scaderea rezistentei R_c(R_c⁽²⁾<R_c⁽¹⁾), nu mai exista punct de functionare pentru ca U_2max⁽²⁾< U_2d.

In concluzie, situatia cea mai grava apare cand, in exploatare, se produce simultan o scadere a tensiunii la sursa (U₁ scade) si o crestere a consumului (P₂ creste).

Se constata astfel rezultatul paradoxal ca, un regulator automat de tensiune de la bornele unui consumator care urmareste a mentine aceasta tensiune constanta, poate conduce la prabusirea tensiunii pe care el trebuie sa o mentina!