MATERIALE SEMICONDUCTOARE si conductivitatea electrica

MATERIALE SEMICONDUCTOARE

1 Introducere

Materialele semiconductoare sunt materiale a caror conductivitate electrica este cuprinsa aproximativ intre (10^-1010³) si se situeaza din acest punct de vedere intre conductoare si izolatoare ). Proprietatile lor electrice legate de conductivitate sunt puternic influentate de prezenta dorita a anumitor impuritati.

Semiconductoarele se deosebesc fundamental de conductoare nu numai prin valoarea conductivitatii dar si prin modul in care aceasta variaza cu temperatura (valoarea conductivitatii creste cu temperatura in timp ce in conductoare aceasta scade).

De asemenea, valoarea conductivitatii semiconductoarelor este puternic influentata de defectele existente in structura cristalina a materialului si de factori externi, in timp ce la conductoare acestea n-au practic, nicio influenta.

In anii '50 dupa aparitia tranzistorului, germaniul era principalul material semiconductor, dar era de nefolosibil in multe aplicatii datorita curentului rezidual ridicat la temperaturi nu prea mari.

In plus, proprietatile modeste ale oxidului de germaniu nu permiteau dezvoltarea unor tehnologii performante. Prin anii '60 siliciul devine inlocuitorul practic al germaniului datorita curentilor reziduali mult mai mici si proprietatilor remarcabile ale oxidului sau, care au permis dezvoltarea tehnologiei planare si apoi a celei monolitice. Alti factori care au contribuit la dezvoltarea extraordinara si raspandirea larga a tehnologiei dispozitivelor semiconductoare si a circuitelor integrate au fost considerentele economice legate de costul siliciului monocristalin utilizabil pentru realizarea dispozitivelor semiconductoare si a circuitelor integrate si disponibilitatea mare de materie prima. Reducerea continua a dimensiunilor fizice ale componentelor integrate, paralel cu reducerea puterii disipate pe componenta, au permis cresterea continua a gradului de integrare, ajungandu-se la milioane de componente pe chip. In prezent se dezvolta tehnologiile submicrometrice si cele nanometrice, concomitent cu integrarea mai multor tipuri de semiconductoare pe acelasi suport.

In prezent siliciul (Si) este unul dintre cele mai cunoscute materiale din tabelul periodic, iar tehnologia siliciului este pe departe cea mai avansata dintre toate tehnologiile cate sunt aplicate in microelectronica.

Cu toate avantajele legate de Si, acest material ramine inca modest din punct de vedere al performantelor sale la frecvente foarte inalte, in domeniul optic, etc. In ultimii ani au fost dezvoltate si alte materiale care sa poata acoperi aplicatiile in care Si a devenit inutilizabil. Acestea sunt, in principal, materiale semiconductoare compuse (compusi intermetalici) din grupele III- V si II- VI. Notand cu A si B materialele (elementare sau compuse) ce apartin grupei a ///-a si respectiv a V-a a tabelului periodic al elementelor, astfel, in mod uzual, compusii A III -B V sunt constituiti din:

A= In, Ga, Al (sau combinatii echivalente cum ar fi, de ex. Ga _x Al_1-x) iar

B= N, Sb, As, P (sau combinatii echivalente, de ex. Sb_y P_1-y). Aceste materiale, in special GaAs, sunt utilizate in aplicatii optice sau de microunde. Tehnologia acestor materiale s-a dezvoltat pornind de la metodele cunoscute din tehnologia Si, dar implica procedee particulare mai complexe si deci, mai scumpe.

2 Clasificarea materialelor semiconductoare

Materialele semiconductoare pot fi:

• materiale elementare : Ge, Si etc.;
• materiale compuse:

Compusi IV - IV SiC, SiGe;

Compusi III - V

binari: din care: AlSb, GaAs, GaP, GaSb, InAs, InP, InSb

ternari: Al_xGa_1-xAs, Ga_xIn_1-x As, .

cuaternari: Ga_xIn_1-x P_y As1_-y, In_x Al_1-xSbyP_1-y, In_x Al_1-xAs_yP_1-y ..

Compusi II - VI: CdS, CdTe, ZnO, ZnSe, ZnTe, CdS, CdSe, CdSSe, Cd_yZn_1-yTe etc.

Compusi complecsi:

I-IV-V CuAsS₂, AgSbTe₂, AgBiSe, .

II-IV-V CdSnAs₂, ZnSbAs₂, MgGeP₂,

Materialele semiconductoare cum ar fi siliciul si germaniul au structura cristalina de tip diamant care apartine familiei cubice.

Functionarea dispozitivelor semiconductoare se bazeaza pe deplasarea purtatorilor de sarcina (electroni si goluri) in material. Nivelele energetice pe care electronii le pot ocupa in corpul solid sunt dispuse in interiorul unor benzi energetice permise, separate de benzi interzise, in care electronii nu pot avea energie si nu pot exista. La temperaturi mai mari decat zero absolut, exista intotdeauna un numar de electroni liberi si de goluri, ca urmare a ruperii unor legaturi covalente (fenomenul de generare de perechi electron-gol). Acesti purtatori sunt cvasi liberi, ei nu apartin unui anume atom si se pot deplasa prin reteaua cristalina, participand la conductivitatea materialului. Uneori ei pot intra intr-o legatura covalenta si dispar ca purtatori liberi (fenomenul recombinarii electron-gol). Pentru a creste conductivitatea unui semiconductor se introduc prin dopare controlata impuritati (atomi de materiale straine) care au numar diferit de electroni de valenta decat semiconductorul. De exemplu, daca in siliciu care este tetravalent se substituie unii atomi de baza cu atomi din grupa a III-a (Al, Ga etc.), va rezulta un deficit de electroni pentru legaturile covalente. Ca urmare, va exista o concentratie mai mare de goluri (locuri libere) decat de electroni liberi. Semiconductorul se numeste de tip p si conductia este data in principal de goluri. Intr-o alta situatie, cand unii atomi de baza sunt substituiti cu atomi din grupa a V-a (P, As etc.), vor exista electroni liberi, nefixati in legaturile covalente care vor participa la conductie. In acest caz semiconductorul este de tip n, iar conductia este in principal electronica. Materialele din grupa a III-a se numesc acceptoare, iar cele din grupa a V-a, donoare. Semiconductoarele nedopate se numesc intrinseci, iar conductia acestora este data deopotriva de electroni si de goluri.

3 Calculul concentratiei de purtatori

Conductivitatea electrica a semiconductoarelor este puternic influentata de existenta purtatorilor mobili de sarcina electrica (electroni si goluri).

Concentratiile de purtatori liberi definite ca fiind numarul de electroni, n, respectiv de goluri, p din unitatea de volum, care participa la conductie, depind de tipul de material semiconductor, de marimea benzii interzise, de temperatura si se determina cu relatiile:

(1)

(2)

unde T- este temperatura absoluta, k - constanta lui Boltzman, W_c si W_v limitele benzilor de conductie si respectiv de valenta iar F energia corespuzatoare nivelului Fermi. A si B sunt doua constante care depind de material si intr-o prima aproximatie se pot considera egale. In aceasta ipoteza, produsul concentratiilor de purtatori devine:

(3)

unde n_i reprezinta concentratia intrinseca de electroni liberi din materialul nedopt.

Relatia (3) arata ca produsul concentratiilor de purtatori nu depinde de pozitia nivelului Fermi in diagrama energetica, ci numai de temperatura si de marimea benzii interzise a semiconductorului si este egal cu patratul concentratiei intrinseci. Deoarece produsul concentratiilor de purtatori este constant la o temperatura data, rezulta ca prin dopare cu un tip de impuritati se obtine o crestere a numarului de purtatori de un tip si scade corespunzator numarul purtatorilor de celalalt tip.

Semiconductoarele dopate cu atomi donori au ca purtatori de sarcina majoritari electronii si ca purtatori minoitari golurile. Ele se numesc semiconductoare de tip n. Cele dopate cu atomi acceptori au ca purtatori de sarcina majoritari golurile si ca purtatori minoritari electronii. Ele se numesc semiconductoare de tip p.

Din relatiile (1) - (3) se poate exprima legatura dintre concentratiile de purtatori majoritari, concentratiile intrinseci si nivelul Fermi:

(4)

unde W_m este nivelul mediu, reprezentand jumatatea benzii interzise a semiconductorului.

La tempratura normala concentratiile intrinseci sunt de ordinul 10¹³ cm^-3 la germaniu, 10¹¹ cm^-3 la siliciu si 10⁷ cm^-3 la arseniura de galiu. Aceste valori determina o conductivitate intrinseca redusa la GaAs, ceva mai mare la Si si cea mai mare la Ge. Concentratiile intrinseci au importanta redusa in determinarea conductibilitatii electrice la semiconductoarele dopate. Doparile uzuale care se folosesc la dispozitivele semiconductoare sunt de ordinul 10¹⁵ cm^-3 pana la 10¹⁷ cm^-3, iar in unle cazuri particulare pot ajunge la 10¹⁸ cm^-3.

La un semiconductor intrinsec, nivelul Fermi este la jumatatea benzii interzise si se poate arata ca probabilitatile de existenta a electronilor liberi sunt egale cu cele ale golurilor. Pe masura ce doparea creste, nivelul Fermi se deplaseaza spre banda de conductie in cazul dopari cu donori, sau spre banda de valenta, in cazul doparii cu acceptori. Daca doparea depaseste 10¹⁹ cm^-3, nivelul Fermi iese din banda interzisa si patrunde in banda de conductie (la semiconductoare de tip n) sau in banda de valenta (la semiconductoare de tip p). In acest caz se spune ca semiconductorul a degenerat in semimetal si comportarea sa se apropie de cea a metalelor din punct de vedere al conductivitatii electrice. Doparea la degenerare se foloseste in unele aplicatii particulare, cum ar fi la realizarea contactelor electrice a dispozitivelor electronice semiconductoare sau la realizarea unor dispozitive speciale, cum ar fi diodele Zenner, diodele laser, diodele tunel si altele.

Relatiile (1) - (3) arata o dependenta exponentiala de temperatura a concentatiei purtatorilor de sarcina. Acesta este un dezavantaj major al dispozitivelor semiconductoare fata de alte dispozitive electronice si anume ca parametrii si caracterisicile lor sunt puternic influentate de temparatura. Dependenta de temperatura este mai redusa in cazul semicondutoarelor dopate la care concentratiile purtatorilor majoritari le depasesc cu multe ordine de marime pe cele minoritare.

Banda interzisa a semiconductoarelor este de ordinul fractiuni de eV pana la cativa eV (0.7eV la Ge, 1.1eV la Si, 1.4eV la GaAs etc.). Cu cat banda interzisa este mai mare, cu atat influenta temperaturii asupra concentratiilor de purtatori intrinseci este mai mica. Distributia Frmi-Dirac ce se aplica statisticii purtatorilor de sarcina este valabila la temperaturi obisnuite. La temperaturi mari, atunci cand energia termica, kT, se apropie de valoarea energiei Fermi, statistica purtatorilor nu se mai supune legii Fermi - Dirac, ci statisticii Boltzman.

4 Conductivitatea semiconductoarelor

La temperatura obisnuita semiconductoarele au un numar oarecare de purtatori liberi (electroni si goluri), care se misca haotic in reteaua cristalina datorita agitatiei termice. Aplicand un camp electric asupra semiconductorului, peste miscarea haotica se suprapune o miscare dirijata intr-un anumit sens, cu o viteza dirijata v_d, mica in comparatie cu cea termica.

Se numeste mobilitate raportul dintre viteza suplimentara dirijata a masei de purtatori si intensitatea campului electric E care a produs-o:

(5)

Mobilitatea este diferita pentru electroni si goluri si depinde de masa efectiva a purtatorilor si temperatura materialului prin parcursul liber mijlociu dintre doua ciocniri. Ea se mai poate scrie si astfel:

(6)

Pentru majoritatea semiconductoarelor , ceea ce inseamna ca mobilitatea electronilor este mai mica decat cea a golurilor.

Deplasarea dirijata a purtatorilor in cristal produce un curent de conductie a carui densitate este:

(7)

Ecuatia (7) stabileste proportionalitatea dintre densitatea de curent de conductie si intensitatea campului electric.

Conductivitatea si respectiv rezistivitatea semiconductorului se pot exprima astfel:

(8)

Ecuatia (8) arata ca, spre deosebire de conductoare, la semiconductoare conductivitatea este data si de electroni si de goluri. Acestea sunt semiconductoarele bipolare. Daca un singur tip de purtatori predomina, conductivitatea este unipolara si este de forma:

(9)

Conductivitatea electrica a semiconductoarelor poate creste mult prin dopare corespunzatoare. Ea depinde si de temperatura atat prin concentratiile de purtatori, cat si prin mobilitatea purtatorilor. La concentratii egale de purtatori, semiconductoarele de dip n au conductivitate mai buna decat cele de tip p.

5 Curentul de difuzie

In multe cazuri, din motive bine determinate, doparea semiconductoarelor nu este omogena in tot volumul acestora. Ca urmare, din zonele cu densitate mare de purtatori are loc o difuzie a acestora spre zonele cu densitate mai mica, ca urmare a unei tendinte firesti de uniformizare a concentratiei purtatorilor liberi. Fenomenul este asemanator cu difuzia la gaze, cu deosebirea ca aici se deplaseaza sarcini electrice si nu particule neutre. Sensul de deplasare este spre scaderea concentratiei, adica opus gradientului acesteia. Deplasarea purtatorilor ca urmare a gradientului de concentratie da nastere unui curent de difuzie, proportional cu sarcina electrica si cu acest gradient, si are doua componente:

curent de difuzie de electroni si

curent de difuzie de goluri.

Curentul total de difuzie este:

(10)

Coeficientii de difuzie pentru electroni si goluri, D_n si D_p, se pot exprima in functie de mobilitatile purtatorilor prin relatiile lui Einstein:

(11)
Deplasarea purtatorilor de sarcina dintr-un loc in altul determina si acumularea lor in zone diferite din semiconductor si conduc la aparitia un camp electric si a unui curent de conductie care se opun cauzei care le-au produs. Curentul total de deplasare va fi suma celor doi curenti, de difuzie si de conductie. Intr-un semiconductor de tip n se poate scrie:

(12)

In conditii stationare de echilibru termic curentul de difuzie este egal si de sens opus cu cel de conductie aparut in urma acumularii de sarcini electrice ca urmare a tendintei de uniformizare a concentratiilor de purtatori. Prin umare, curentul total este nul si nu se manifesta la terminalele semiconductorului:

(13)

O relatie asemanatoare se poate scrie si pentru un semiconductor de tip p aflat la echilibru termic:

(14)

Marimea campului electric creat prin difuzie in semiconductoare dopate neuniform se poate calcula integrand una din ecuatiile (13) sau (14) in care se tine seama ca n, p si E sunt functii de distanta x, adica n=n(x) etc.:

(15)

In cazul doparilor uzuale in care concentratia de purtatotri liberi este practic egala cu cea a impuritatilor dopante, de exemplu n(x)N(x), ecuatia (15) se mai poate scrie:

(16)

Aceasta ecuatie permite determinarea legii de dopare a unui semiconductor in ipoteza ca se doreste realizarea unui camp intern uniform. Considerand E(x) =E₀=const si integrand ecuatia (16) rezulta:

(17)

adica este necesara o dopare exponentiala.

Dispozitivele cu dopare neuniforma care au un camp electric propriu se numesc dispozitive cu camp intern si au aplicatii utile in circuitele electronice.

6 Functiile materialelor semiconductoare

6.1 Functia de conductie controlata in tensiune

Pentru indeplinirea functiei de conductie electrica comandata in tensiune, materialele semiconductoare trebuie sa indeplineasca cateva conditii:

conductivitate electrica buna, stabila, reproductibila si usor de controlat prin camp electric;

conductivitate volumetrica si sau peliculara variabila in limite largi;

dependenta de temperatura cat mai mica a conductivitatii;

dependenta de frecventa cat mai mica a conductivitatii;

permitivitate electrica mica, putin dependenta de campul electric sau de curentul de conductie.

Un parametru important care caracterizeaza proprietatile de conductie de volum ale unui semicoductor este rezistenta pe patrat. Ea reprezinta valoarea in ohmi a rezistentei unui patrat de material semiconductor de grosime data, indiferent de dimensiunea laturii acestuia. Marimea rezistentei pe patrat depinde de tipul de semiconductor (prin mobilitatile purtatorilor) si de gradul de dopare.

Cele mai utilizate semiconductoare de acest tip sunt siliciul, germaniul si arseniura de galiu avand, la dopari uzuale, rezistenta pe patrat de ordinul 10 - 60, respectiv 2 - 50 si 100 - 1000 (ohmi patrat). Pe baza acestei functii se construiesc dispozitive semiconductoare de tipul rezistoarelor, diodelor, tranzistoarelor etc.

Functia de conversie opto-electronica

Materialele semiconductoare pot interactiona cu radiatia optica producand fenomene opto-electronice deosebit de utile in tehnologia IT. Aceste fenomene opto-electronice sunt de trei tipuri: de generare a radiatiei optice, de detectie a radiatiei optice si de modificare (modulare) a parametrilor radiatiei optice.

Generarea radiatiei optice se bazeaza pe fenomenul recombinarilor radiative a perechilor de purtatori de sarcina: electroni si goluri. Proprietatea se manifesta numai in unele semiconductoare si anume in cele cu banda interzisa directa. Semiconductoarele cu banda directa au o diagrama energetica la care un minim din banda de conductie corespunde unui maxim din banda de valenta. La aceste semiconductoare recombinarile purtatorilor se fac prin tranzitii pe verticala fara schimbarea momentului mecanic al atomului. Energia eliberata prin recombinare este transformata in fotoni si are marimea egala cu diferenta dintre nivelele energetice ale electronului si golului care se recombina.

(18)

unde W₁ si W₂ sunt nivelele energetice pe care le au electronul in banda de conductie si, respectiv, golul in banda de valenta, ele fiind apropiate de limitele acestor benzi.

Lungimea de unda a radiatiei optice emisa este:

(19)

Un exemplu de semiconductor cu banda interzisa directa este GaAs care are si prin urmare, emite pe lungimea de unda centrala de 885 nm.

Detectia radiatiei optice este fenomenul opus generarii si are loc atunci cand semiconductorul absoarbe energie optica receptionata sub forma de cuante de energie si produce ruperea legaturilor covalente eliberand perechi de purtatori electron-gol. Fenomenul are loc in orice tip de semiconductor, cu banda interzisa directa sau indirecta, dar numai daca energia fotonului este cel putin egala cu banda interzisa a semiconductorului. Absorbtia radiatiei optice modifica concentratia de purtatori liberi si, prin aceasta, modifica conductivitatea electrica a semiconductorului (efect fotoconductiv). Este metoda cea mai folosita de detectie a radiatiei optice, dar nu este singura. Alte efecte care permit detectia radiatiei optice sunt efectul fotovoltaic, efectul fotoemisiv, efectul termic, efectul Dember si altele.

Efectul fotovoltaic consta in aparitia unei diferente de potential intr-o jonctiune semiconductoare p-n asupra careia cade o radiatie optica. Pe baza acestui efect se construiesc celule fotovoltaice. Celulele solare sunt celule fotovoltaice optimizate pentru conversia energiei optice radiata de spectrul solar in energie electrica.

Efectul fotoemisiv consta in emisia de electroni liberi de catre un semiconductor asupra caruia cade o radiatie optica. Acesta este un efect extern, spre deosebire de efectul fotoconductiv care este un efect intern, in sensul ca purtatorii generati nu parasesc semiconductorul.

Modulatia radiatiei optice are loc atunci cand un flux optic traverseaza un semiconductor ale carui proprietati se modifica intr-un mod oarecare si care, actionand asupra radiatiei optice, ii modifica unii parametrii. Un caz tipic de modulator optic este cel electro-optic cand un camp electric aplicat semiconductorului ii modifica indicele de refractie. Fascicolul optic care traverseaza semiconductorul cu indicele de refractie variabil, va fi modulat in faza.

Functia de detectie a radiatiilor nucleare

Radiatiile nucleare sunt puternic absorbite de materialele semiconductoare si avand energie mare, acestea provoaca ruperea legaturilor covalente si aparitia de perechi de purtatori liberi. Modificarea concentratiei de purtatori fata de echilibrul termic modifica conductivitatea electrica a semiconductorului, lucru ce se poate pune usor in evidenta prin curentul de conductie. Prin radiatie nucleara se inteleg diverse particule atomice grele (protoni, neutroni, deutroni, particule a, fragmente de nucleu, mezoni etc), radiatii b si radiatii g. Absorbtia radiatiei nucleare se poate caracteriza printr-o marime numita adancime de patrundere sau printr-o alta marime numita putere de stopare. Adancimea de patrundere este distanta masurata de la suprafata semiconductorului pana la care intensitatea radiatiei scade de e ori ( e este baza logaritmilor naturali). Puterea de stopare este definita ca pierderea de energie a particulei pe unitatea de lungime a traiectoriei. Mai este de remarcat ca energiile radiatiilor nucleare sunt mult mai mari decat energia benzii interzise a semiconductoarelor (zeci de keV sau MeV fata de catva eV). Ca urmare si mecanismele de interactiune dintre radiatia nucleara si semiconductor sunt mai complicate. Mecanismele de absorbtie a radiatiilor nucleare sunt diferite functie de tipul de radiatie. Astfel, particulele atomice cu masa mare si fara sarcina electrica (neurtoni) ca si radiatiile g produc mai intai sarcini electrice atomice care apoi genereaza perechi de purtatori electron-gol. Radiatiile atomice incarcate electric (protoni, radiatii b etc.) produc direct perechi de purtatori. Interactiile elastice si neelastice ale radiatiei b cu nuclele si electronii materialului semiconductor conduc la pierderi de energie importante si duc la schimbarea directiei de deplasare a particulelor. Ca urmare, intensitatea fascicolului de radiatii b scade exponential cu distanta, iar traiectoria electronilor are o curba complicata, de tip aleatoriu. Radiatiile g (cuante de energie electromagnetica foarte mare) interactioneaza puternic cu nucleul atomilor de material si produc efecte de tipul Compton, fotoelectric, generare de perechi electron-pozitron. Radiatiile g sunt puternic absorbite de material astfel incat se pot folosi pelicule semiconductoare subtiri pentru detectia acestora.

Functia de conversie termo-electrica

Temperatura influenteaza direct proprietatile si caracteristicile materialelor semiconductoare. In primul rand ea actioneaza direct asupra structurii benzii interzise a semiconductorului. Marime benzii interzise scade cu cresterea temperaturii. Cu cat banda interzisa a unui semiconductor este mai mare, cu atat concentratiile intrinseci de electroni si goluri sunt mai mici. Pozitia nivelului Fermi in diagrama energetica se modifica si mobilitatile purtatorilor liberi (electroni si goluri) de asemenea se modifica. Toate acestea determina modificarea conductivitatii electrice a materialului semiconductor, lucru ce poate fi usor pus in evidenta cu ajutorul unui camp electric aplicat acestuia. Mai mult chiar, dependenta de temperatura a rezistivitatii este fenomenul care sta la baza construirii si functionarii termistoarelor utilizate ca senzor termic sau traductor termic in gama temperaturilor obisnuite si medii (pana la cateva sute de grade Celsius).

Functia de conversie mecano-electrica

Unele proprietati electrice ale materialelor semiconductoare sunt dependente de actiunile meacanice care se exercita asupra acestora. Aceste actiuni se impart in doua categorii: actiuni datorate potentialului de deformatie si actiuni piezoelectrice. Deformarea mecanica aparuta in urma unor exercitarii unor sarcini mecanice modifica energia electronilor din banda de conductie si aceasta, la randul ei produce un camp electric proportionla cu deformatia. Daca deformatia are o variatie sinusoidala in timp:

(20)

apare un camp electric E determinat de deformatia S:

(21)

unde a_d este o constanta caracteristica materialului.

Interactia prin efect piezoelectric apare in materiale semiconductoare a caror structura cristalina nu poseda centru de simetrie. In acest caz o deformatie constanta sau variabila in timp produce o polarizatie si un camp electric descrise de un set de ecuatii tensoriale [2].

7. Jonctiuni semiconductoare

Jonctiunea p-n nepolarizata

Constructia si functionarea majoritatii dispozitivelor semiconductoare se bazeaza pe jonctiuni semiconductoare. Acestea sunt realizate prin alaturarea a doua portiuni de semiconductor diferite sau semiconductor si metal si pot fi de tipul: p-n, p⁺-n, p⁺-n⁺, p-i-n, metal-semiconductor (jonctiune Shotky), metal-oxid-semiconductor (MOS) etc. Notatiile p si n semnifica materiale semiconductoare de tip p si n cu dopari normale (10¹⁵-10¹⁷ cm^-3), p⁺ si n⁺ dopari puternice (10¹⁸-10¹⁹ cm^-3), i semiconductor intrinsec (nedopat). Jonctiunile semiconductoare sunt caracterizate de proprietati electrice specifice care stau la baza functionarii dispozitivelor semiconductoare discrete sau integrate.

O jonctiune tipica este formata prin alipirea a doua semiconductoare dopate cu impuritati de tip opus, care au concentratii mari de purtatori liberi (electroni in zona n si goluri in zona p). Zonele p si n sunt neutre din punct de vedere electric, adica sarcinile electrice pozitive sunt egale cu cele negative. In regiunea de trecere dintre cele doua semiconductoare are loc o difuzie de purtatori, electronii din semiconductorul n difuzeaza in semiconductorul p si reciproc. Ca urmare, in aceasta zona foarte subtire, apare o sarcina electrica spatiala data de ionii ficsi ai retelei, care creaza o diferenta de potential numita bariera de potential si un camp electric al barierei de potential. Zona este saracita de purtatori, deci conductivitatea electrica este foarte redusa.

Bariera de potential U₀ care se creaza in regiunea de sarcina spatiala este:

(22)

unde , , , sunt nivelele de conductie si de valenta din zonele p si n.

Nivelul energetic Fermi este unic in tot cristalul semiconductor cand jonctiunea este la echilibrul termic. Pozitia nivelului Fermi depinde de gradul de dopare al celor doua regiuni. El coboara spre banda de valenta la semionductorul p si urca spre banda de conductie la semiconductorul n.

Fig. 1 Jonctiunea p-n la echilibru termic

(23)

(24)

unde si sunt concentratiile de impuritati donoare si respectiv acceptoare.

Produsul concentratiilor de purtatori este constant intr-un semiconductor:

(25)

Ca urmare, valoarea barierei de potential se mai poate scrie:

(26)

Largimea regiunii de trecere a jonctiunii p-n la echilibru termic este:

(27)

unde e este permitivitatea absoluta a semiconductorului.

Regiunea de sarcina spatiala se intinde in cele doua semiconductoare invers proportional cu doparile, adica:

(28)

Relatia (28) arata ca regiunea de sarcina spatiala se intinde mai mult in semiconductorul mai putin dopat. Cu cat doparea este mai puternica, cu atat regiunea de sarcina spatiala este mai ingusta.

Pentru dopari uzuale, bariera de potential este de ordinul a 0.2V pana la 0.3 V la jonctiuni de germaniu si de 0.6 la 0.8 V la siliciu.

Printr-o jonctiune p-n aflata la echilibru termic circula permanent curenti locali de difuzie datorati gradientului de concentratie de purtatori si curenti de conductie produsi de campul barierei de potential. Ei sunt egali si de sens opus, astfel incat prin zonele neutre si prin conductoarele exterioare ale jonctiunii curentii sunt nuli.

(29)

(30)

si (31)

7.2 Jonctiunea p-n polarizata

In marea majoritate a cazurilor, jonctiunile semiconductoare functioneaza in conditii de polarizare electrica externa. Aceasta inseamna ca la terminalele sale se aplica o tensiune electrica care creaza un camp suplimentar suprapus peste cel al barierei de potential. Polarizarea externa poate fi directa sau inversa. Conectarea la o sursa de tensiune externa produce urmatoarele efecte:

modifica starea de echilibru termic;

modifica marimea barierei de potential;

modifica campul electric din jonctiune;

modifica valoarea curentilor elementari.

La polarizare inversa, tensiunea pozitiva se aplica la zona n si cea negativa la zona p. Tensiunea electrica externa si campul electric extern sunt in acelasi sens cu cele proprii ale barierei de potential.

Deoarece campul total din regiunea de trecere este mai mare decat la echilibru termic, curentul de difuzie scade, cel de conductie creste si curentul total este diferit de zero (). Valoarea sa este insa foarte mica deoarece este dat de purtatorii minoritari ale caror concentratii sunt mici. El reprezinta curentul de saturatie sau curentul invers al jonctiunii, are doua componente, un curent de saturatie de volum si o componenta de suprafata , fiind dat de ecuatia:

(32)

In aceasta ecuatie A reprezinta aria jonctiunii, L_p si L_n sunt lungimile de difuzie ale golurilor si respectiv eletronilor, iar t este timpul de viata al purtatorilor. Lungimile de difuzie reprezinta distanta dupa care concentratia de purtatoi scade de e ori (e este baza logaritmilor naturali) fata de concentratia maxima, iar timpul de viata semnifica durata de timp dupa care concentratia purtatorilor scade de e ori.

La polarizare directa, tensiunea externa pozitiva se aplica pe zona p a semiconductorului iar cea negativa pe zona n. Campul extern este de sens opus campului propriu al barierei de potential, astfel incat, campul rezultant este mai mic. Prin urmare, curentul de difuzie creste, iar cel de conductie scade si curentul total este diferit de zero. La cresterea tensiunii de polarizare externe curentul de difuzie creste semnificativ deoarece este dat de purtatorii majoritari a caror concentratie este mare.

Caracteristica statica a jonctiunii semiconductoare arata dependenta curentului stabilit prin circuitul exterior in functie de tensiunea de polazizare aplicata.

(33)

Particularizari:

Pentru la T 300K, exponentiala din ecuatia 33 este comparabila cu unitatea si nu se poate neglija nici un termen. Ca urmare, ecuatia se foloseste ca atare. Aceasta situatie este intalneste rar in practica.

La polarizari directe mari, , exponentiala este mult mai mare decat unitatea si ecuatia se poate scrie:

(34)

La polarizari inverse mari, se poate neglija exponentiala si ecuatia devine:

(35)

Curentul de saturatie al unei jonctiuni semiconductoare depinde mult de temperatura si anume creste cu cresterea temperaturii:

(36)

Cauza acestei modificari este cresterea concentratiei de purtatori intrinseci. Consecinta acestei dependente este cresterea puternica a curentului direct si mai ales a celui invers, la cresterea temperaturii. Prin umare, dispozitivele semiconductoare sunt puternic influentate de variatiile de temperatura, ceea ce constituie un dezavantaj important al acestora. Reducerea acestei influente se poate face prin masuri de stabilizare termica sau de compensare termica.

7.3 Strapungerea jonctiunii p-n la tensiuni inverse mari

Marind mult tensiunea inversa se constata ca de la o anumita valoare critica, numita tensiune de strapungere, U_st, se produce strapungerea jonctiunii. Curentul invers creste brusc si foarte mult, si daca nu se iau masuri de limitare a acestuia, se poate ajunge la distrugerea jonctuinii. Strapungerea se poate produce prin trei mecanisme diferite, doua datorate cresterii campului electric in jonctiune si altul datorita incalzirii si ambalarii termice.

Primul mod este strapungerea prin efect Zener sau efect de camp si se datoreaza cresterii energiei proprii a electronilor din legaturile covalente datorita intensitatii mari a campului electric din regiunea de trecere. La o valoare critica a campului numit camp de stapungere, legaturile covalente se rup eliberand perechi de purtatori liberi si curentul creste brusc. Valoarea campului critic depinde de materialul semiconductor si este de ordinul .

Al doilea mod de strapungere este strapungerea prin avalansa, numit si ionizarea prin avalansa. Mecanismul este urmatorul: campul electric mare din regiunea de trecere accelereaza purtatorii mobili din zona (elctroni si goluri) care acumuleaza energie cinetica suficient de mare pentru ca prin ciocnire cu atomii retelei cristaline sa produca noi generari de purtatori. Acestia la randul lor accelerati de camp produc alte ionizari si fenomenul se multiplica in avalansa. Fenomenul poate fi modelat printr-o relatie empirica:

unde (37)

Factorul M se numeste factor de multiplicare in avalansa iar exponentul n are valori supraunitare care depind de materialul semiconductor si de tipul de purtatori (electroni sau goluri). Valori uzuale ale lui n sunt intre 2 si

Al treilea mod de strapungere este prin ambalare termica. Puterea electrica produsa in jonctiune se transforma in caldura care, daca nu este disipata rapid in mediul extern, produce cresterea temperaturii si cresterea curentului. Aceasta duce la cesterea suplimentara a puterii disipate si fenomenul poate se autointretine.

In general, cele trei fenomene nu apar simultan, desi se pot conditiona reciproc. In majoritatea cazurilor strapungerea inversa este un fenomen nedorit care trebuie evitat, tinand jonctiunea departe de tensiunea de strapungere. O jonctiune ajunsa la strapungere nu se distruge instantaneu, mai ales daca se limiteaza curentul invers. Distrugerea se produce numai daca starea de stapungere se mentie un anumit timp si mai ales daca se depaseste puterea disipata admisibila. Aplicatiile utile ale fenomenului strapungerii sunt la diodele Zener, diodele cu avalansa si tranzistoarele cu avalansa.

Fig. 2 Caracteristica statica a jonctiunii semiconductoare