MODELUL MATEMATIC AL TRADUCTORULUI DE VITEZA

MODELUL MATEMATIC AL TRADUCTORULUI DE VITEZA

Dintre traductoarele de viteza cel mai des utilizate in sistemele de actionari electrice putem aminti aici cateva tipuri:

ð    tahogeneratoare de curent continuu;

ð    tahogeneratoare de curent alternativ;

ð    traductoare de turatie cu elemente sensibile:

Ø     fotoelectrice;

Ø     inductive;

Ø     magnetice;

ð    traductoare lineare de viteza;

ð    traductoare de turatie cu reluctanta variabila.

Pentru lucrarea de fata ne vom opri la modul de alegere si conectare in schema a primului tip de tradctor, tahogeneratorul de curent continuu.

In literatura de specialitate se pot gasi suficiente date despre celelalte tipuri de traductoare de viteza.

Tahogeneratoarele de curent continuu sunt micromasini care furnizeaza la iesire o tensiune proportionala cu turatia. Ele pot fi realizate cu excitatie indepenenta sau cu magneti permanenti. Varianta a doua este mai des utilizata si ea se bazeaza in principal pe folosirea aliajelor de tip ALNICO pentru realizarea magnetilor permanenti pentru excitatia tahogeneratorului. Pentru o mai buna stabilitate a magnetilor cu temperatura, se mai prevad pentru aceasta solutie si sunturi magnetice de compensare.

Rotorul este de tip cilindric sau pahar, ceea ce ofera momente de inertie foarte mici. Astfel, constantele tahogeneatoarelor cu rotor cilindric ajung la valori sub 10 ms.

Tensiunea de iesire a tahogeneratorului de curent continuu nu este continua (constanta). Ea este in pulsuri, iar numarul pulsurilor pe o turatie completa depinde de numarul lamelelor de colector. Desigur ca un numar mai mare de lamele permite obtinerea unei forme mai bune a tensiunii de iesire, dar acest aspect duce la cresterea gabaritului masinii. De aceea, in proiectarea si realizarea tahogeneratoarelor de curent continuu trebuie facut un compromis intre numarul lamelelor de colector si forma de unda a tensiunii de iesire. Pentru reducerea ondulatiilor tensiunii de iesire se introduce n circuit la iesirea tahogeneratorului un filtru trece - jos. Utilizarea filtrului afecteaza timpul de raspuns.

Tahogeneratoarele de curent continuu ofera un raspuns bun la viteze mari si mai putin bun la viteze mici. Gama de viteze acoperita de catre aceste traductoare este cuprinsa intre 50 rot/min si 500 rot/min. Ele pot fi utilizate cu succes si in cazul sistemelor de actionari electrice reversibile.

Caracteristica statica a acestui traductor deviteza este lineara si este definita de relatia:

(3.22)

unde:    E₀ tensiunea electromotoare;

n turatia tahogeneratorului in rot/min;

k_TG sensibilitatea tahogeneratorului. Acesta valoare depinde de numarul de erechi de poli (p), de numarul de cai de curent din rotorul tahogeneratorului (2a), de numarul total de conductoare (N) si de fluxul dat de excitatia realizata cu magneti permanenti:

(3.23)

Sensibilitatea are uzual valori cuprinse intre 1 si 10 mV/(rot/min).

Pentru a avea erori minime trebuie ca rezistenta interna a tahogenertorului sa fie foarte mica si in orice caz mult mai mica decat rezistenta de sarcina a acestuia.

In tabelul 3.2 sunt prezentate cateva tipuri de tahogeneratoare de curent continuu cu principalele lor caracteristici tehnice:

Tabelul    3.2.

Pentru acest exemplu de sistem de actionare electrica se va considera utilizarea tahogeneratorului de curent continuu de tip U6T fabricat la I.C.P.E.-Bucuresti.

La bornele traductorului este conectat un filtru trece-jos conform Fig. 3.10 pentru a compensa ondulatiile datorate colectorului.

Introducerea acestui filtru duce la aparitia unor intarzieri pe calea de masura a vitezei. Uzual, se accepta o constanta de timp globala in jurul valorii de 5 ms. Aceasta este data atat de constanta de timp a filtrului (T_fW1), cat si de constanta de timp datorata intarzierilor pe cale mecanica (T_fW2).

(3.24)

Fig. 3.10. Filtrul trece - jos montat la bornele

tahogeneratorului de curent continuu.

Pentru dimensioarea filtrului din Fig. 3.10 se calculeaza mai intai constanta electromecanica a tahogeneratorului de curent continuu ales:

(3.25)

si rezulta pentru T_fW

(3.26)

Constanta de amplificare a filtrului de viteza este:

(3.27)

Pentru a determina elementele din Fig. 3.10 se scriu urmatoarele relatii:

In regim stationar de functionare relatia 3.28 devine:

unde:

si rezlta:

iar prin inlocurea acestui rezultat in relatia 3.29 se va obtine valoarea rezistentei R₂:

In urma acestor calcule se aleg din catalog urmatoarele rezistente cu pelicula metalica:

R₁    RPM 3025 680 W

R₂    RPM 3025 2 kW

Cu ajutorul acestor valori se va determina constanta de timp exprimata de relatia 3.26:

iar C₁ va fi:

Din catalog se alege un condensator realizat cu poliester metalizat de tip:

PMP    06.04 de 3,3 mF / 100 V

In aceste conditii constanta de timp globala a tahogeneratorului de curent continuu plus filtrul trece-jos va fi mai mica si egala cu:

Functia de transfer a traductorului de viteza (tahogenerator de curent continuu) impreuna cu filtrul sau va fi:

unde constanta de amplificare a ansamblului este:

iar cea de intarziere T_fW este de 3,5 ms.

Fig. 3.11.    Schema echivalenta ansamblului traductor - filtru de viteza.