Transformatorul trifazat

Transformatorul trifazat

Un transformator este un aparat electric care transfera energie electrica dintr-un circuit (primarul transformatorului) in altul (secundarul transformatorului), functionand pe baza legii inductiei electromagnetice. Un curent electric alternativ care strabate infasurarea primara produce un camp magnetic variabil in miezul magnetic al transformatorului, acesta la randul lui producand o tensiune electrica alternativa in infasurarea secundara.

Transformatoarele electrice au numeroase utilizari: in energetica, in transportul si distributia energiei electrice, in diferite domenii ca transformatoare de uz general sau cu destinatie speciala. Transformatoarele de putere pentru transportul si distribuirea energiei electrice sunt destinate ridicarii tensiunii (la centrala), in vederea transportului cu pierderi mici si coborarii acesteia (la consumatori).

1.DATE NOMINALE

Puterea (aparenta)nominala: S_n = 125 kVA (1)

frecventa nominala (Hz): f = 50 Hz

Tensiuni nominale(marimi de linie):

U_1,n(V)-joasa tensiune / U_2,n(V) -inalta tensiune

U_1n = 525 V;

U_2n = 10000 V;

Conexiuni C₁ (joasa tensiune) = stea; C₂ (inalta tensiune) = triunghi;

Parametri de scurtcircuit(scc.):    (2)

pierderi nominale de scc : P_k,n = 2050 W; p_k,n =

tensiunea nominala de scc : u_k,n = 5 % ; u_k,n [u.r] = 0.05 u.r.;

Parametri de mers in gol (3)

pierderile nominale de mers in gol : P_o,n = 0.38 kW ; p_o,n =

curentul nominal de mers in gol : i_o,n = 2.4 % ; i_o,n [u.r] = 0.024 u.r.

Raportul de transformare:

Tab.1

2.MODELUL MATEMATIC

2.1 Schema echivalenta in T

Fig.1

2.2 Parametri schemei echivalente (in u.r.)

rezistentele infasurarilor:

reactantele de scapari : unde si

reactanta de magnetizare: ,unde , si (u.r.)

rezistenta echivalenta pierderilor in gol : = 263.15u.r.

Corespunzator diagramei de fazori din fig.1,in regim nominal( u.r.),avem: u.r.,de ordinul procentelor(vezi tab.1.1.), si respectiv, u.r.

3.CARACTERISTICI DE FUNCTIONARE

3.1 Caracteristica externa a transformatorului reprezinta dependenta U₂=f(I₂),pentru U₁=const., =const.,si se poate obtine,analitic,din diagrama de fazori din fig.1b,unde se presupun cunoscuti parametri de scurtcircuit R2k si X2k (parametri Kapp).

Se defineste caderea nominala de tensiune (in u.r.) marimea:

, si respectiv: (u.r.) (5)

care se poate evalua analitic cu relatia:

, si respectiv: (u.r.) (6)

unde , , si (u.r.)

Sunt de remarcat urmatoarele:

pentru sarcini cu caracter inductiv (j_2>0) , rezulta Du_2>0, respectiv caracteristica externa are, in prima parte,0 alura descendenta;;

- pentru sarcini cu caracter capacitiv, (j <0) si u_kr>u_ka, rezulta Du_2<0, respectiv caracteristica externa are, in prima parte,o alura ascendenta ;

- caderea nominala´ de tensiune (pentru a=1) este data de expresia:

(u.r.) (7)

cu valoarea maxima: -sarcina R-L

Deci, caderea maxima de tensiune la bornele transformatorului, in regim nominal (a=1), este aproximativ numeric egala cu tensiunea de scurtcircuit nominala (u_k), apropiata valoric de reactanta de scurtcircuit (scapari) X_s a transformatorului, care monitorizeaza astfel una dintre performantele importante ale acestuia si anume caracteristica

externa

u.r.

u.r.

u.r.

u.r.

u.r.

u.r.

3.2 Carateristica randamentului h=f a) prezinta o importanta (economica) deosebita in functionarea transformatorului, avand in vedere puterile unitare mari (zeci sau sute de MVA) vehiculate si respectiv pierderile (SP) aferente.

O expresie analitica a randamentului se poate obtine pe baza bilantului puterilor active, reprezentat in figura 2.a

a) b)

Fig.2

Sunt valabile urmatoarele relatii:

si (W) (8)

unde P_Fe, , au semnificatiile cunoscute (pierderi in fier, respectiv in cele doua infasurari) iar P_e reprezinta puterea electromagnetica (componenta activa) transferata, prin camp electromagnetic de la infasurarea primara la cea secundara.

Astfel, calculul randamentului se poate face cu relatia:

(9)

Avand in vedere relatiile:

, , si (10)

expresia randamentului, devine:

, unde (11)

In practica intereseaza indeosebi cazul h=f(a) pentru l, cosj =constant, alura curbei randamentului rezultand cea din figura 2b.

Se remarca existenta unui randament maxim h_m pentru sarcina:

si (12)

respectiv la functionarea cu tensiune nominala (l=1) si cosj

(13)

Rezultatul (13) arata ca sarcina optima (a_m) pentru care randamentul este maxim, corespunde raportului dintre pierderile nominale in fier (gol, p₀) si in infasurari (scurtcircuit, p_k).Dupa cum acest raport este subunitar sau supraunitar (la suma constanta, respectiv h_n=constant), alura curbei randamentului se modifica substantial (curbele 1, 2 din figura 2b). Dintre cele doua variante prima (a_m<1) este de preferat intrucat asigura o valoare buna a randamentului (chiar superioara randamentului nominal) si pentru sarcini mai mici decat cea nominala, situatie des intalnita in exploatare. In general transformatoarele se construiesc (proiecteaza) astfel incat a_m£0,5, ceea ce corespunde unui raport al pierderilor , asa cum rezulta de altfel si din datele prezentate in tabelul 1.1.

3.3. Calculul numeric al caracteristicilor de functionare, se poate realiza utilizand direct schema echivalenta in T (fig.1 ), cu valorile numerice ale parametrilor ,impedanta de sarcina fiind reprezentata sub forma complexa si in unitati relative :

(u.r.), unde (u.r) , si (sarcina inductiva) (14) Pentru (origine de faza ) , si = 0 ..1,2 se determina caracteristicile in sarcina (caracteristica externa si caracteristica randamentului cu relatiile:

), si (15)

Fig.3 a Reprezentarea tensiunii u2

Fig. 3b Caracteristica randamentului

Fig.3c Caracteristica externa - reprezentarea puterii maxime

Obs.

1. Se remarca o foarte buna concordanta intre valorile calculate analitic ,respectiv numeric ,in domeniul cuprins intre gol si sarcina nominala (

2,Pentru sarcina extinsa,de la gol la scurtcircuit, in fig.3c se identifica:

- curentul de scurtcircuit , corespunzator la ,si respectiv

-puterea maxima ( )ce poate fi debitata de transformator,la un curent sub tenssiunea u.r.,relatii caracteristice dipolului generator.