DIAGRAME DE EFORTURI IN BARE DREPTE SOLICITATE LA INCOVOIERE

DIAGRAME DE EFORTURI IN BARE DREPTE SOLICITATE LA INCOVOIERE

Una din principalele probleme ale rezistentei materialelor este determinarea variatiei eforturilor in lungul axei barei . Reprezentarea grafica a acestei variatii se face prin diagrame de eforturi . In sectiunea transversala a unei bare pot apare unul sau mai multe eforturi definite anterior ( in paragraful 1.5 ) Conventia de semn pentru eforturi pozitive este cea prezentata in figura 1.6 . Pentru diagramele de efotruri , se prezinta conventia de semne in figura 4.6 .

Intrucat efectul fortei axiale , precum si modul de determinare al diagramelor de forte axiale , a fost studiat in capitolul II , in continuare se vor studia bare solicitate la incovoiere cu taiere , deci in centrele de greutate ale sectiunilor transversale vor apare doar moment incovoietor si forta taietoare si se vor determina diagrame de momente incovoietoare si diagrame de forta taietoare .

Pentru studiul diagramelor de eforturi in barele drepte , se studiaza in prealabil echilibrul barei pentru a determina reactiunile . Pentru o bara dreapta actionata de un sistem de forte direct aplicate , coplanare , pot fi scrise trei ecuatii de echilibru static , deci pot fi determinate trei reactiuni pentru ca bara sa fie un sistem static determinat . Acest lucru este posibil la o bara ( grinda ) simplu rezemata , la care apar in reazemul simplu o reactiune normala pe axa barei respectiv in articulatia barei o reactiune normala pe axa barei si una in lungul axei barei . Algoritmul de rezolvare al barei simplu rezemata este prezentat in figura 4. 7.

Tot un sistem static determinat il constituie bara incastrata la uncapat si libera la celalalt , numita consola ( fig.4.8). In incastrare apar trei reactiuni : reactiunea normala pe axa barei , o reactiune in lungul axei barei , si un moment incovoietor . Ele se determina cu cele trei ecuatii de echilibru static ce pot fi scrise, prezentate in figura 4.8 .

Dupa determinarea reactiunilor se procedeaza la trasarea diagramelor de eforturi . Pentru aceasta , se foloseste metoda sectiunilor .

De exemplu , pentru bara din figura 4.9 , dupa determinarea reactiunilor V_{A ,} V_B , H_B , se trece la determinarea eforturilor din fiecare camp ( intre doua puncte de aplicatie a doua forte sau momente direct aplicate se considera un camp ) . Se alege sectiunea in care se doreste sa se determine efortul in centrul de greutate al acesteia , ( fig. 4.9 ). Prin metoda sectiunilor, se sectioneaza bara la distanta x de reazemul din A , cu un plan imaginar , se examineaza partea din stanga a planului imaginar .Forta taietoare va fi egala si de acelasi sens cu suma algebrica a tuturor fortelor perpendiculare pe axa barei , situate in partea stanga a planului imaginar ( tinandu-se cont de regula de semn a fortei taietoare , definita la paragraful 1.5 si figura 1.6 ). Deci :

( 4 . 1 )

sau este egala si de semn contrar cu suma algebrica a fortelor din dreapta planului de sectiune :

( 4 . 2 )

In mod analog , momentul incovoietor este egal cu suma momentelor fortelor din stanga planului de sectiune , calculat fata de centrul de greutate al acesteia , sau a celor din dreapta luate cu semn schimbat . Se considera de asemenea ca regula de semn al momentelor , regula stabilita la paragraful 1.5 si figura 1.6 ,adica toate momentele ce intind fibra inferioara vor fi pozitive , si cele ce intind fibra inferioara vor fi negative .

( 4.3 )