	Aeronautica	Comunicatii	Constructii	Electronica	Navigatie	Pompieri
	Tehnica mecanica

Tehnica mecanica

Index » inginerie » Tehnica mecanica
» Determinarea reactiunilor din cuplele cinematice

Determinarea reactiunilor din cuplele cinematice

Generalitati

Pentru determinarea reactiunilor din cuplele cinematice se folosesc metodele din mecanica:

metoda izolarii grupelor cinematice si/sau

metoda izolarii elementelor cinematice.

Se scriu ecuatii de echilibru dinamic, in conformitate cu principiul D'Alembert, elementele putand fi incarcate cu urmatoarele categorii de sarcini:

forte si momente motoare;

forte si momente utile;

forte si momente de inertie;

forte si momente de frecare.

Calculul este iterativ si presupune parcurgerea urmatorilor pasi:

Se determina reactiunile din cuplele cinematice in absenta frecarilor;

Se determina frecarile pe baza reactiunilor anterioare si se reia calculul reactiunilor, tinand cont si de frecari;

Se compara reactiunile din aceasta etapa cu cele din etapa precedenta si daca precizia este suficient de buna, calculul se opreste; daca insa nu este verificata conditia de precizie, calculul se reia pana cand se obtine precizia impusa.

Precizarea reactiunilor din cuplele cinematice

1. Articulatia, cupla de clasa a V-a, introduce cinci reactiuni in cazul incarcarii spatiale (doua componente pentru moment si trei componente pentru forte), figura 14 si doua reactiuni in cazul incarcarii plane (doua componente pentru forte) figura15.


Figura 14	Figura 15

2. Culisa, cupla cinematica de clasa a V-a, introduce cinci reactiuni in incarcarea spatiala (doua componente pentru forte si trei pentru momente) figura 16, iar in incarcarea plana doua reactiuni (o forta perpendiculara pe directia miscarii relative si un moment perpendicular pe planul miscarii) figura 17a. Aceasta incarcare poate fi echivalata si cu o forta aplicata excentric, la o distanta d fata de directia de miscarii relative, figura17b.


	a	b
Figura 16	Figura 17

3. Cupla cilindrica este o cupla de clasa a IV-a si introduce patru reactiuni (doua componente pentru forte si doua componente pentru moment) figura 18.

Figura 18

4. Cupla superioara plana introduce o singura reactiune orientata dupa directia normalei comune in punctul de contact (figura 19)

Figura 19

5. Articulatia sferica introduce trei reactiuni (trei componente de forte) orientate dupa directiile axelor x, y si z (figura 20).

Figura 20

Observatii:

1. In calculul cinetostatic, pe schema cu incarcarile elementelor cinematice si a grupelor cinematice, sensurile reactiunilor au fost alese arbitrar, considerandu-se ca actioneaza asupra unui element din cupla. Pentru celalalt element, ele vor fi egale si de sens contrar, conform principiului actiunii si reactiunii.

2. Notarea reactiunilor se va face astfel incat sa se indice elementul cinematic asupra caruia isi exercita actiunea, astfel:

, unde este reactiunea cu care elementul i actioneaza asupra elementului j;

este reactiunea aplicata in A asupra elementului I.

Determinarea reactiunilor din cuplele grupelor cinematice

In vederea determinarii reactiunilor din cuplele cinematice ale unui mecanism, se procedeaza la descompunerea mecanismului in partile sale componente, adica elementul conducator si grupele cinematice.

Analiza cinetostatica se face in sens invers fluxului de forta, incepand cu ultima grupa cinematica si continuand cu celelalte, pana la elementul conducator. Se presupun cunoscute configuratia, cinematica si incarcarile exterioare, pentru fiecare grupa cinematica in parte. Se vor neglija in prima etapa fortele si momentele de frecare.

Diada RRR

Necunoscutele sunt: . Cu P₁ si P₂ s-au notat centrele de greutate ale celor doua elemente cinematice ale diadei (fig.21). Se scriu ecuatii de echilibru dinamic pentru fiecare element cinematic in parte:

(39)

Figura 21

(40)

Diada RRT

Necunoscute: .

(41)

Figura 22

(42)

(43)

Diada RTR

Necunoscutele sunt:

Figura 23

(44)

(45)

Diada TRT

Necunoscutele sunt:

Figura 24

(46)

(47)

(48)

(49)

Diada RTT

Necunoscutele sunt:

Figura 25

(50)

(51)

(52)

(53)

Calculul reactiunilor si al sarcinilor motoare

Elementul conducator poate fi in miscare de translatie sau in miscare de rotatie; pentru fiecare situatie se analizeaza schema de calcul.

Elementul conducator in miscare de rotatie

Necunoscute:

Se scriu ecuatiile de echilibru:

Figura 26

(54)

(55)

Elementul conducator in miscare de translatie

Necunoscutele sunt:

Figura 26

Se scriu ecuatiile de echilibru:

(56)

(57)

(58)

Cazuri particulare

Pentru un element cinematic in forma de bara, cu articulatii la ambele capete, nesupus altor incarcari, reactiunile vor fi egale si de sens contrar, orientate dupa directia barei.

Figura 28

Pentru un element cinematic in forma de bara, cu articulatie la un capat si culisa la celalalt capat, nesupus altor incarcari, reactiunile sunt egale si de sens contrar, directia fiind perpendiculara pe ghidajul cuplei de translatie.

Figura 29

Pentru cazul cuplelor multiple, se scrie si o ecuatie de echilibru in punctul respectiv.

(59)

Figura 30

Pentru cazul cuplelor suprapuse (o articulatie suprapusa peste o culisa), daca nu se neglijeaza momentul de inertie propriu al patinei, se pot scrie ecuatiile de echilibru:

Figura 31

(60)

Sarcini de frecare in cuplele cinematice

Frecarea apare in cuplele cinematice sub forma fortelor sau momentelor de frecare. Frecarea poate fi:

de alunecare;

de rostogolire;

combinata.

Frecarea de alunecare se manifesta in toate tipurile de cuple cinematice. Fortele de frecare de alunecare sunt proportionale cu fortele normale rezultante care se exercita in zona contactului dintre elemente. Coeficientul de proportionalitate se noteaza cu m* si se numeste coeficient de frecare de alunecare conventional, care depinde de urmatorii factori:

coeficientul de frecare de alunecare m dintre cele doua materiale in contact;

geometria contactului;

distributia presiunii intre suprafete.

(61)

Frecarea de rostogolire apare in cuplele cinematice superioare si se manifesta printr-un moment de frecare, proportional cu rezultanta fortei de apasare locala, care actioneaza la distanta s.

(62)

Fortele de frecare sau momentele de frecare se introduc in cupla ca forte si momente exterioare. Trebuie cunoscuta constructiv cupla, in sensul ca la o cupla R, unul dintre elemente este conectat la fus, iar celalalt la cuzinet si acest lucru este important pentru stabilirea sensului momentului de frecare sau a fortei de frecare.