Tipuri de strategii de tranzactionare a optiunilor

Una dintre cele mai interesante caracteristici ale optiunilor o constituie faptul ca pot fi combinate cu activul suport (noi am recurs pentru exemplificare la varianta combinarii cu actiuni) sau cu alte optiuni astfel incat dau nastere unei varietati bogate de strategii alternative de tranzactionare. Posibilitatile de a obtine un profit sunt atat de diverse incat, cel putin teoretic, orice investitor poate gasi o strategie de tranzactionare care sa se potriveasca inclinatiei sale spre risc, disponibilitatii sale de a accepta un risc mai mare sau mai mic, in functie de tendintele pietei pe care tranzactioneaza.

Intr-o lume in care notiunea de optiune, asa cum a fost definita la inceputul acestui capitol, nu exista, strategiile de tranzactionare ce stau la dispozitia unui investitor sunt foarte limitate. Daca de exemplu, pe piata actiunilor se asteapta sa se inregistreaze o crestere, un investitor va cumpara actiuni - deci va specula ,a la hausse'. Daca dimpotriva tendinta este de scadere a cursului actiunilor atunci va vinde actiuni, speculand ,a la baisse'. Optiunile nu fac decat sa converteasca previziunile legate de evolutia pietei intr-un plan de actiune, plan care va genera un castig in conditiile in care previziunile au fost exacte. Evident fiecare strategie va fi penalizata (va inregistra pierdere) daca previziunile au fost gresite. In orice caz utilizand optiunile pierderile potentiale vor fi mult mai mici si vor fi cunoscute din timp.

In continuare vom trata cele mai cunoscute strategii de tranzactionare a optiunilor. Astfel vom vorbi despre strategiile de baza ale tranzactionarii optiunilor, strategii care inglobeza un numar redus de tranzactii, urmand ca in continuare sa tratam strategiile avansate de tranzactionare a optiunilor.

Strategiile de baza sau strategiile simple de tranzactionare la care ne vom referi sunt cele care presupun simpla intrare inrt-o pozitie cu optiuni si cel mult combinarea acesteia cu o tranzactie pe activul suport al optiunii, in timp ce strategiile avansate cu optiuni presupun combinatii de optiuni.

Important de retinut este faptul ca strategiile pe care le vom prezenta in continuare se aplica in aceeasi maiera tuturor optiunilor pe care le-am prezentat deja, fie ca este vorba de optiunile pe actiuni, indici bursieri, valute, contracte futures.

Strategii de baza

Strategiile de baza constau in deschiderea unei pozitii pe o optiune, in conditiile in care participantul la tranzactiile de pe piata optiunilor este ferm convins ca evolutia pietei sau a oscilatiei (volatilitatii) pretului activului suport este cea estimata de el. Putem spune ca sunt tranzactii cu un pronuntat caracter speculativ in conditiile in care nu sunt combinate cu o tranzactie ce are ca suport activul ce sta la baza optiunii. Practic intalnim doua tipuri de strategii si anume strategii long sau cumparari si strategii short sau vanzari. In functie de tipul optiunii, cele doua mari categorii de strategii de baza le putem - la randul lor - imparti in:

- strategii long CALL;

- strategii long PUT;

- strategii short CALL;

- strategii short PUT.

Aceste strategii se afirma de catre specialisti ca sunt expuse la un grad mare de incertitudine in ceea ce priveste obtinerea unui castig, deci a profitului in urma realizarii lor, precum si la un grad mare de risc vis-à-vis de pierderea pe care o pot genera in conditiile in care previziunile nu au fost corecte.

a) Cumpararea unei optiuni Call - strategia Long Call

Strategia long CALL este initiata prin cumpararea unei optiuni Call in conditiile in care cumparatorul este convins ca piata este in crestere. Putem spune ca este o strategie bullish mizand pe cresterea cursurilor activului suport. Presupunem, de exemplu, ca un investitor urmarind evolutia cursului actiunilor Cisco decide sa cumpere un contract de optiune Call pe actiuni Cisco (100 de titluri), la pretul de exercitiu de 200 USD, prima Call (C) de 5 USD, la momentul T . Am construit in continuare doua scenarii:

Evolutia cursului actiunilor Cisco a fost urmatoarea:

La data expirarii optiunii, momentul T , actiunea Cisco este cotata cu 215 USD. Detinatorul optiunii poate exercita optiunea primind 100 actiuni Cisco la cursul de 200 USD/ actiune. Cum cursul, pretul curent al actiunii suport este de 215 USD detinatorul optiunii obtine un castig de:

(215 USD/ act. - 200 USD/ act.) x 100 act. = 1500 USD,

castig pentru care in momentul initierii tranzactiei sau a pozitiei pe optiune, a platit prima de 5USD/ act., deci 5 USD/ act. x 100 act. = 500 USD. Deci profitul posibil (sau virtual), in cazul acestui scenariu, este de 1500 USD - 500 USD = 1000 USD.

Evolutia cursului actiunilor Cisco se prezinta astfel:

In aceasta situatie pretul actiunii Cisco nu a avut evolutia scontata, deci a scazut, ajungand la 190 USD, investitorul va fi clar in pierdere daca decide sa exercite optiunea, deoarece va cumpara actiunile la 200 USD, pretul de exercitiu si nu la 190 USD cursul curent la care se vand pe piata. Pierderea ar fi de (200 USD/ act. - 190 USD/ act.) x 100 act = 1000 USD, la care evident se va adauga si prima platita la initierea tranzactiei, adica 500 USD, rezultand o pierdere totala de 1500 USD.

In cazul in care detinatorul optiunii decide sa nu exercite optiunea, ci sa o lase sa expire, pierderea se va situa la nivelul primei, adica 500 USD.

Abstractizand rezultatele la care am ajuns pe baza celor doua scenarii, putem spune ca profitul generat de cumpararea unei optiuni Call, pentru cumparatorul acesteia, poate fi determinat dupa formula:

P = N_C[Max(0, S - E) - C], unde N_C > .

Unde: S - cursul spot al activului suport;

E - pretul de exercitiu al optiunii;

C - prima optiunii Call;

P - prima optiunii Put;

Nc - numar de optiuni Call;

Np - numar de optiuni Put;

Na - numar de actiuni, sau active suport ale optiunii.

Semnele care apar in cazul ultimelor trei simboluri ne vor indica daca este vorba despre cumpararea sau vanzarea activelor simbolizate. Astfel:

daca Nc > (<) 0 brokerul cumpara (vinde) optiuni Call;

daca Np > (<) 0 brokerul cumpara (vinde) optiuni Put;

daca Na > (<) 0 brokerul cumpara (vinde descoperit) actiuni.

In cazul primului scenariu, optiunea fiind in bani (ITM) - S > E - profitul va fi egal cu:

P = S - E - C.

In cazul celui de al doilea scenariu, in care optiunea la expirare a fost ,in afara banilor' (OTM) sau daca ar fi fost ,la bani' (ATM) - S £ E- detinatorul ei inregistreaza o pierdere egala cu prima, deci profitul care in acest caz este de fapt o pierdere s-ar putea reda ca fiind:

P = - C.

Punctul mort sau punctul de echilibru, punctul in care profitul generat de optiune este zero si pornind de la care optiunea incepe sa aduca profit este dat de pretul de exercitiu la care se adauga prima sau pretul platit pentru achizitionarea optiunii. In cazul optiunilor Call ecuatia punctului mort poate fi scrisa astfel:

Daca P = 0 si P = S - E - C, atunci S - E - C = 0, iar S = E + C.

Practic acest curs spot S va fi cel la care profitul optiunii este egal cu zero.

In exemplul construit, optiunea Call pe actiunile Cisco poate genera o pierdere maxima de 500 USD, adica prima de 5 USD/ actiune x 100 actiuni (unitatea de tranzactionare a optiunii in cauza). Daca cursul actiunii se situeaza intre 200 USD si 205 USD (punctul mort sau de echilibru) pierderea va fi mai mica, si incepe sa aduca profit daca pretul actiunilor Cisco inregistreaza pe piata valori mai mari de 205 USD.

In concluzie putem afirma ca in cazul acestei strategii detinatorul optiunii risca sa piarda maxim o suma echivalenta cu prima, in timp ce posibilitatile de castig sunt nelimitate. Ilustram aceasta stare de fapt prin graficul nr.4.4.

b) Vanzarea unei optiuni Call - strategia short Call

Strategia short Call este initiata prin vanzarea unei optiuni Call in conditiile in care vanzatorul optiunii este convins ca pretul actiunilor suport pe piata scade sau ramane la acelasi nivel, fara sa se inregistreze oscilatii mari ale acestuia. Este o strategie de tip bearish, dat fiind ca pleaca de la premisa scaderii cursurilor pe piata.

In conditiile in care cel care vinde optiunea nu detine activul suport al acesteia termenul utilizat pentru aceasta strategie este acela de optiune Call descoperita (uncovered Call sau naked call). Este o strategie deosebit de riscanta, deoarece pierderea potentiala este practic nelimitata. Cel care vinde o optiune call descoperita isi asuma obligatia de a vinde un activ suport pe care nu il poseda cumparatorului optiunii la scadenta precizata. El se expune riscului de a cumpara activul suport la un pret nefavorabil lui in momentul in care optiunea urmeaza a fi exercitata. De aceea se spune ca privilegiul vanzarii unei naked call este rezervat celor care dispun de suficient capital si sunt dispusi sa riste.

Plecand de la exemplul precedent, sa urmarim aceleasi doua scenarii.

Evolutia cursului actiunilor Cisco a fost urmatoarea:

Actiunea Cisco fiind cotata la cursul de 215 USD in momentul expirarii optiunii, va genera o pierdere pentru vanzatorul optiunii care va fi nevoit sa ,livreze' actiunile ce fac obiectul activului suport al contractului de optiune la pretul de exercitiu stabilit in momentul vanzarii optiunii, adica 200 USD, in conditiile in care detinatorul optiunii alege sa-si exercite dreptul conferit de aceasta. Suma la care se va ridica pierderea vanzatorului pe baza exemplului precedent va fi de (215 USD/ act. - 200 USD/ act.) x 100 act. = 1500 USD, din care se scade valoarea primei care a fost incasata de catre vanzatorul optiunii Pierderea putem afirma ca in cazul acestei strategii este nelimitata, pozitia short Call fiind din acest punct de vedere deosebit de riscanta.

Evolutia cursului actiunilor Cisco se prezinta astfel:

Evolutia cursului actiunilor Cisco este conforma previziunilor vanzatorului optiunilor Call, drept urmare castigul sau potential, pe exemplul luat, s-ar ridica la (200 USD - 190 USD) 100 = 1000 USD la care se adauga prima incasata de catre acesta in momentul vanzarii optiunii, de 5 USD/ act. x 100 act. = 500 USD. Deci castigul potential al acestuia este de 1500 USD.

Am spus castigul potential deoarece, in conditiile in care pretul actiunilor scade cumparatorul optiunii Call va prefera sa lase optiunea sa expire si sa piarda prima decat sa plateasca un pret mai mare pe o actiune care pe piata este cotata la un curs mai mic. Asadar castigul maxim al vanzatorului optiunii este egal cu prima incasata, in cazul nostru aceasta fiind de 500 USD.

Formula abstractizata a profitului acestei strategii, profit ce revine vanzatorului optiunii, se prezinta astfel:

P = N_C[Max(0, S - E) - C], unde N_C <

In cazul primului scenariu, optiunea fiind in bani (ITM) - S > E - vanzatorul ei va inregistra o pierdere egala cu:

P = E - S + C,

pierderea efectiva fiind diminuata de valoarea primei incasate (C).

In cazul celui de al doilea scenariu, in care optiunea la expirare a fost ,in afara banilor' (OTM) sau daca ar fi fost ,la bani' (ATM) - S £ E - vanzatorul ei inregistreaza un profit egal cu prima:

P = C.

Practic profitul cumparatorului este imaginea in oglinda a profitului vanzatorului optiunii Call.

Mai trebuie remarcat faptul ca punctul de echilibru, respectiv cursul de la care vanzatorul obtine profit este acelasi ca si in cazul cumpararii optiunii adica pret de exercitiu plus prima. In cazul nostru punctul de echilibru sitandu-se la 205 USD.

Vanzatorul optiunii va obtine profit maxim daca pretul actiunilor Cisco va fi mai mic de 205 USD, va inregistra o pierdere atenuata de prima daca pretul actiunilor se va situa intre 200 USD si 205 USD si practic pierderea devine nelimitata din momentul in care cursul actiunilor este mai mare de 205 USD.

Concluzia in cazul acestei strategii este ca pierderea este practic nelimitata in timp ce profitul este limitat la dimensiunea primei. Ilustrarea grafica a strategiei prezentate si a concluziei la care s-a ajuns este redata in graficul 4.5.

c) Cumpararea unei optiuni de vanzare Strategia long Put

Cumpararea unei optiuni de vinzare este efectuata de catre cei care preconizeaza o scadere a cursului activului suport pana la scadenta, (maturitatea) optiunii, deci pentru o piata de tip bear sau in scadere. Detinatorul unei pozitii long Put, va putea sa vanda activul suport la un pret (pretul de exercitiu - E) mai mare decat cursul curent al activului pe piata.

Pentru a fi mai clar cand pierde respectiv cand castiga detinatorul (cumparatorul) unei optiuni PUT, presupunem de aceasta data ca un client cumpara o optiune Put avand ca activ suport 100 actiuni Cisco, pret de exercitiu - E - 200 USD, prima 5 USD/ actiune.

Reluand cele doua scenarii vom constata ca:

1. In cazul primului scenariu in care cursul actiunilor Cisco a crescut, deci nu a evoluat conform estimarilor cumparatorului optiunii Put, acesta va pierde prin exercitarea optiunii mai mult decat daca o lasa sa expire.

Astfel la un curs de 215 USD, pierderea acestuia va fi de (215 USD/ act. - 200 USD/ act.) x 100 act. = 1500 USD, la care se adauga prima de 500 USD, deci pierderea finala este de 2000 USD.

In cazul in care opteaza pentru abandonarea optiunii (ceea ce de fapt este si normal sa faca), pierderea sa se va situa doar la nivelul primei, adica la 500 USD.

2. In cazul celui de al doilea scenariu, in care cursul actiunilor pe piata a evoluat conform asteptarilor cumparatorului optiunii Put, deci a inregistrat o scadere ajungand la 190 USD/ actiune. Daca detinatorul optiunii exercita optiunea, va inregistra un castig de de (200 USD/ act. - 190 USD/ act.) x 100 act. = 1000 USD, din care se scade prima platita la initierea pozitiei, adica 5 USD/ act. x 100 act. = 500 USD, profitul fiind de 1000 USD - 500 USD = 500 USD. Profitul, se poate observa din graficul nr.4.6 creste in paralel cu scaderea cursului actiunilor suport.

Recurgand la reprezentarea matematica a profitului generat de strategia long Put, profitul ce revine cumparatorului optiunii Put se poate determina pe baza ecuatiei:

P = N_P[Max(0, E - S) - P], unde N_P > .

In cazul primului scenariu, optiunea fiind ,in afara banilor' (OTM) - S ³ E - cumparatorul ei va inregistra o pierdere egala cu:

P = - P.

In cazul celui de al doilea scenariu, in care optiunea la expirare este in bani (ITM) - S < E - vanzatorul ei inregistreaza un profit egal cu prima:

P = E - S - P,

castigul obtinut din diferenta favorabila de curs fiind diminuat de valoarea primei platite de catre cumparatorul optiunii Put.

Putem observa, ca si in cazul strategiei long Call, ca pierderea potentiala este limitata la marimea primei platite.

Castigul este la randul sau limitat de scaderea maxima pe care o poate inregistra pretul activului suport al optiunii, in cazul nostru de pretul actiunilor Cisco. Cel mai mare castig il pot obtine cei care cumpara optiuni Put care au ca activ suport actiunile unei firme falimentare, deoarece pretul spot al actiunilor respective scade foarte mult poate chiar pana la zero, situatie in care profitul va fi determinat de diferenta dintre pretul de exercitiu a optiunii si prima platita de cumparatorul optiunii.

Pe exemplul nostru, daca Cisco ar fi in prag de faliment actiunile sale avand cursul de zero lei, cumparatorul optiunii Put pe actiunile Cisco ar obtine un profit maxim de (200 USD - 5 USD)/act. x 100 act. = 19500 USD.

Punctul de echilibru al unei optiuni Put, deci punctul in care t profitul optiunii este nul, poate fi aflat pornind de la ecuatia profitului optiunii put, considerand ca acest profit este egal cu zero.

Daca, P = E - S - P = 0, atunci S = E - P, deci punctul de echilibru va fi dat de un curs al activului suport situat sub pretul de exercitiu al optiunii Put.

Pe cazul nostru concret, punctul de echilibru este dat de un curs spot egal cu 200 USD - 5 USD = 195 USD.

Asadar, daca cursul actiunilor Cisco se situeaza peste 195 USD cumparatorul optiunii va inregistra o pierdere, in timp ce daca acest curs este mai mic de 195 USD va inregistra profit.

In concluzie, aceasta strategie poate fi utilizata cu succes daca piata pe care se tranzactioneaza are o tendinta de scadere, este o piata de tip bear. Pierderile sunt limitate la valoarea primei in timp ce castigurile fara a fi nelimitate pot fi substantiale.

d) Vanzarea unei optiuni Put - strategia short Put

Strategia short PUT, respectiv vanzarea unei optiuni de vanzare este practicata atunci cand exista convingerea ca piata ramane la acel nivel sau va creste usor, fara a se inregistra insa fluctuatii mari de pret.

Plecand de la aceleasi date ca si in exemplele precedente, sa vedem care va fi situatia vanzatorului optiunii Put in cazul celor doua scenarii construite. De aceasta data plecam de la premisa ca s-a vandut o optiune Put pe actiunile Cisco la acelasi pret de exercitiu de 200 USD si aceeasi prima de 5 USD.

1. Conform primului scenariu in care cursul actiunilor Cisco creste ajungand pe piata la 215 USD, vanzatorul optiunii Put, care este obligat ca la scadenta optiunii sa cumpere actiunile suport ale optiunii la pretul de exercitiu, va inregistra un castig deoarece piata a evoluat conform asteptarilor sale. Castigul nu este cum s-ar putea crede nelimitat, deoarece in aceste conditii nefavorabile cumparatorului optiunii acesta va alege in mod normal sa lase optiunea cumparata sa expire, drept urmare va pierde prima. Asadar castigul vanzatorului optiunii va fi maxim valoare primei incasate de la cumparatorul optiunii. Pe cazul concret acest castig va fi de 500 USD, prima incasata de vanzatorul optiunii Put pentru o optiune ce are ca activ suport 100 actiuni Cisco.

2. Conform celui de al doilea scenariu in care cursul actiunilor Cisco inregistreaza o scadere, deci piata nu evolueaza conform previziunilor vanzatorului optiunii Put, acesta va inregistra o pierdere. Daca pe piata, cursul curent a ajuns la 190 USD, el va intra in posesia a 100 actiuni in valoare de 190 USD actiunea pentru care va plati cumparatorului optiunii, pretul de exercitiu de 200 USD actiunea. Tranzactia se soldeaza pentru vanzatorul optiunii PUT cu o pierdere de (200 USD/ act. - 190 USD/ act.) x 100 actiuni = 1000 USD. Pierderea este tot mai substantiala, pe masura ce cursul curent al activului suport scade, fiind insa limitata, deaorece cursul activului suport nu poate sa scada la infinit. Trebuie avut in vedere ca pierderea este diminuata de valoarea primei incasate, in aceasta situatie pierderea fiind doar de 500 USD.

In exemplul nostru presupunand ca actiunile Cisco nu mai au nici o valoare, deci S = 0, aceasta inseamna ca pierderea maxima va fi egala cu pretul de exercitiu (200 USD) minus prima (5 USD) adica 195 USD / actiune x 100 actiuni = 19500 USD.

Si in acest caz punctul de echilibru este dat de un curs al actiunilor Cisco de 195 USD. Daca urmarim graficul 4.7 putem observa ca vanzatorul optiunii Put va obtine profit maxim daca cursul actiunii este mai mare decat pretul de exercitiu. In situatia in care cursul actiunii se situeaza intre 195 USD (punct de echilibru) si 200 USD (pret de exercitiu) optiunea ii va aduce un profit mai mic, dar in continuare va fi profitabila, in timp ce daca cursul actiunilor Cisco cade sub 195 USD se va inregistra o pierdere care va creste pe masura ce cursul scade.

Ecuatia profitului obtinut de vanzatorul unei optiuni Put este:

P = N_P[Max(0, E - S) - P], unde N_P < .

In primul scenariu, optiunea fiind ,in afara banilor' (OTM), sau daca ar fi in ,la bani' - S ³ E - vanzatorul ei va inregistra un profit egal cu prima:

P = P.

In al doilea scenariu, in care optiunea la expirare este in bani (ITM) - S < E - vanzatorul ei o pierdere egala cu:

P = S - E + P.

Pozitiile de baza care se pot initia cu contracte de optiune au fost schematizate in graficul nr. 4.8.

In concluzie, data fiind importanta stabilirii punctului de echilibru al optiunii, punct ce marcheaza granita dintre profit si pierdere putem spune ca:

- pentru optiunile Call, punctul de echilibru va fi dat de cursul de pe piata spot egal cu pretul de exercitiu (E) plus prima (C), din acest punct, daca pretul activului suport creste cumparatorul optiunii obtinand castig, iar vanzatorul optiunii inregistrand pierdere.

- pentru optiunile Put punctul de echilibru este dat de cursul spot al activului suport egal cu diferenta dintre pretul de exercitiu (E) si prima (P), cumparatorul optiunii obtinand castig pe masura ce pretul curent al activului suport scade, iar vanzatorul inregistrand pierdere.

Profitul, respectiv pierderea, am incercat sa le sintetizam in tabelul urmator:

Tab. nr. 4.10

Punctul echilibru si rezultatul generat de optiunile Call si Put

Tot in aceasta categorie a strategiilor simple de tranzactionare a contractelor de optiune putem include urmatoarele doua strategii, utilizate indeosebi in tranzactiile de tip hedging, deci in scopul limitarii daca nu eliminarii riscurilor. Aceste strategii sunt cunoscute sub denumirea de: protective Put, respectiv covered Call.

e) Protective Put sunt optiuni Put utilizate in scop de protectie.

O modalitate de protejare impotriva unei piete in scadere si in acelasi timp de a avea posibilitatea de a beneficia de o piata in crestere o constituie strategia de a cumpara un protective Put. Acest lucru este echivalent cu cumpararea unui activ, actiuni de exemplu, concomitent cu cumpararea unei optiuni Put pe activul achizitionat de pe piata spot (respectivele actiuni, in exemplul nostru). Optiunea Put va asigura un pret minim de vanzare a actiunilor.

Ecuatia profitului generat de un protective Put se obtine prin simpla insumare a ecuatiei profitului generat de cumpararea de actiuni (P = Na(S - S₀), unde: S este pretul actiunii la momentul expirarii optiunii; S₀ este pretul curent pe piata al actiunii)cu ecuatia profitului generat de cumpararea unei optiuni Put cu care suntem deja familiarizati.

Asadar, profitul initiatorului unei asemenea strategii, va fi:

P = Na(S - S₀) + N_P[Max(0, E - S) - P], unde Na > 0, N_P > 0, si Na= Np[4].

In continuare in exemplele pe care le vom utiliza vom pleca de la premisa ca o optiune are ca unitate de tranzactionare 100 de actiuni, iar in cazul actiunilor simbolul Na ne va indica faptul ca este vorba despre un bloc de 100 actiuni. Deci daca presupunem Na = 1, acest 1 in calcule va fi echivalent cu 100 actiuni. Se va subantelege ca atunci cand spunem ca vindem un bloc de actiuni, deci Na = 1, in calcule se va opera cu 100 pentru a afla cat obtinem pe blocul respectiv de actiuni.

In conditiile in care presupunem ca Na = Np = 1:

- daca optiunea este la scadenta ,in afara banilor' (OTM), sau ,la bani' (ATM), S ³ E, atunci profitul va fi egal cu:

P = S - S₀ - P;

- daca optiunea la expirare este in bani (ITM), S < E, atunci profitul va fi egal cu:

P = S - S₀ + E - S - P = E - S₀ - P.

Punctul de echilibru va fi la acel curs al actiunii care este egal cu:

P = S - S₀ - P = 0 , deci S = S₀ + P,

adica la un curs egal cu prima la care se adauga cursul initial al actiunii achizitionate.

Pentru a exemplifica aceasta strategie plecam de la premisa ca un investitor doreste sa-si plaseze banii de care dispune in actiunile firmei Cisco, dar nu doreste sa suporte pierderile care ar putea sa apara in momentul scaderii cursului, pretului curent al respectivelor actiuni sub un anumit prag. Daca decide sa investeasca numai in actiuni, strategia este riscanta deoarece ar putea ajunge in situatia de a pierde toata suma investita. Pentru a se proteja impotriva acestui gen de risc, investitorul ia decizia de a achizitiona o optiune PUT care are ca activ suport 100 actiuni Cisco, deoarece de pe piata spot s-a decis sa achizitioneze un pachet de 100 actiuni Cisco. Astfel, pe piata optiunilor isi deschide o pozitie LP (long PUT).

Venitul si profitul generat de un asemenea portofoliu in momentul expirarii optiunii se va prezenta astfel:

Tab. nr. 4.11

Valoarea strategiei Protective Put la expirarea optiunii Put

Se poate observa, ca orice s-ar intampla cu pretul actiunilor, investitorul are garantat cel putin un venit brut egal cu pretul de exercitiu (E) al optiunii PUT - deoarece pozitia LP ii da dreptul sa vanda actiunile suport la pretul de exercitiu, chiar in conditiile in care pretul curent al actiunilor suport este mai mic decat pretul de exercitiu[5].

Din acest venit brut se scade prima pe care a platit-o la cumpararea optiunii si astfel putem afla profitul obtinut de initiatorul acestei strategii.

Sa construim in continuare doua scenarii.

1. Pretul de exercitiu al optiunii Put (E) este de 200 USD, cursul curent (S₀) al actiunilor Cisco este de 180 USD in momentul expirarii optiunii.

Adica investitorul detine 100 actiuni Cisco in valoare de 18000 USD si o pozitie long Put care ii da dreptul sa vanda actiunile detinute la cursul de 200 USD, deci sa obtina 20000 USD. Prin adoptarea pozitiei long pe optiunea Put investitorul si-a asigurat o valoare minima a portofoliului de 200 USD/ actiune.

Valoarea optiunii in momentul in care expira, deci S₀=S, este E - S, adica (200 USD - 180 USD) x 100 = 2000 USD.

Cu alte cuvinte in situatia in care cursul actiunilor pe piata a scazut, cumparatorul optiunii Put a optat pentru executarea optiunii obtinand un cistig brut pe actiune de 20 USD, in total 2000 USD, din care daca scadem prima platita la cumpararea optiunii vom constata ca profitul se va situa la 1500 USD (2000 USD - 5USD/act. x 100 actiuni).

Punctul de echilibru al acestei strategii va fi in exemplul nostru de 180 USD + 5 USD = 185 USD.

2. Daca, cursul curent al actiunilor Cisco este de 210 USD, dreptul conferit de optiune nu are nici o valoare, deoarece cumparatorul optiunii va prefera sa o lase sa expire pierzand prima decat sa vanda actiunile care valoreaza 210 USD, la pretul de exercitiu (200 USD) impus prin optiune.

Asadar valoarea portofoliului va fi egala cu 21000 USD, dat fiind faptul ca investitorul detine aceste actiuni pe care poate sa le vanda la vedere pe piata spot. Evident ca valoarea portofoliului va fi diminuata de prima care a fost platita la cumpararea optiunii, 500 USD. Daca presupunem ca actiunile au fost achizitionate la cursul de 190 USD, atunci profitul adus de portofoliu in cazul lichidarii lui in acest moment va fi de 21000 USD - 19000 USD - 500 USD = 1500 USD.

In concluzie pierderea maxima generata de aceasta strategie va fi echivalenta cu prima platita la cumpararea optiunii Put.

Graficul nr 4.9 reda profilul acestei strategii.

Interesanta ar fi compararea profitului care rezulta din aplicarea strategiei protective Put cu profitul care rezulta din investitia clasica in actiunile suport. Consideram ca optiunea Put este ATM, deci E = S (unde S este cursul la care au fost achizitionate actiunile). Profilul profiturilor celor doua strategii este prezentat in graficul nr. 6. Astfel, cand S = S profitul plasamentului in actiuni va fi 0; acest profit urmeaza sa creasca sau sa scada cu o unitate monetara la cresterea sau scaderea pretului curent tot cu o unitate monetara. Profitul generat de strategia protective Put, este practic negativ - egal cu costul stabilirii pozitiei, respectiv cu prima platita la initierea pozitiei LP, daca S < S , dar va creste apoi odata cu cresterea pretului curent, deci din momentul in care S > S . Din graficul nr. 4.6 rezulta clar ca strategia protective Put ofera o acoperire impotriva riscului de scadere a pretului activului suport, ceea ce limiteaza pierderile investitorului.

In concluzie, strategia protective Put actioneaza ca si o asigurare, generand practic o "forma de asigurare a portofoliului". In momentul incheierii unei asigurari, dupa cum stim se plateste o prima care va asigura ca in cazul aparitiei riscului impotriva caruia v-ati asigurat asigurarea va acoperi cel putin o parte din pierderile cauzate de acesta. La fel, un protective Put este o asigurare pentru actiuni. Pe o piata sub semnul ursului, deci in scadere, pierderea indusa de scaderea cursului actiunilor este cel putin in parte acoperita de pretul de exercitiu al optiunii put. Pe o piata in crestere, sub semnul taurului o asemenea asigurare nu este necesara, asadar in cazul inregistrarii unui profit din cresterea cursului actiunilor acesta va fi diminuat de prima platita in momentul cumpararii optiunii Put. Asadar, costul acestei protectii este dat de diminuarea profitului strategiei, in cazul cresterii pretului curent al actiunilor suport, cu prima platita pentru LP, optiune care in aceste conditii nu va fi exercitata.

f) Covered Call (optiuni Call acoperite sau care au acoperire)

Strategia covered Call presupune achizitionarea de actiuni si vanzarea simultana a unei optiuni Call ce are ca activ suport respectivele actiuni.

Am vorbit la un moment dat de ceea ce am numit un naked Call, in cazul strategiei short Call, strategie in care, daca vanzatorul optiunii Call nu detinea activul suport (actiunile pe exemplul nostru), pozitia practic era complet descoperita. Riscul in aceasta situatie este nelimitat. In cazul unui covered Call, pozitia este considerata ca fiind "acoperita", deoarece obligatia potentiala de a livra actiunile suport este "acoperita" prin detinerea actiunilor respective de catre investitor.

Profitul unei covered Call se va determina adaugand, la ecuatia profitului unui short Call ecuatia profitului generat de cumpararea de actiuni. Astfel obtinem urmatoarea ecuatie:

P = Na(S - S₀) + N_c[Max(0, S - E) - C], unde Na > 0, N_c < 0, si Na = -N_C[6].

Ultima cerinta Na = -N_C specifica faptul ca numarul de optiuni Call vandute trebuie sa fie egal cu numarul de pachete de actiuni cumparate (tot 100 actiuni ca si in celelalte situatii). Considerand situatia in care s-a tranzactionat un pachet de actiuni si o optiune Call, deci Na = 1, N_C = -1, ecuatia profitului devine:

P = S - S₀ - Max(0, S - E) + C.

Daca optiunea la expirare este OTM, pierderea inregistrata la cumpararea de actiuni va fi redusa de prima incasata la vanzarea optiunii Call. Deci ecuatia profitului va arata astfel:

P = S - S₀ + C, daca S £ E

Daca optiunea la expirare este ITM, atunci ea va fi exercitata iar actiunile vor fi livrate. Prin aceasta se va reduce castigul obtinut prin cumpararea actiunilor. Ecuatia profitului va fi:

P = S - S₀ - S + E + C = E - S₀ + C, daca S > E

De remarcat faptul ca in conditiile in care optiunea Call la expirare este ,in afara banilor', profitul creste cu fiecare dolar cu care pretul actiunilor la expirarea optiunii depaseste pretul initial al actiunilor respective. Daca optiunea Call este ,in bani' la expirare profitul nu este afectat de nivelul la care a ajuns pretul actiunii in acel moment.

Punctul de echilibru apare acolo unde profitul va fi zero. Acest lucru se intampla atunci cand optiunea Call este ,in afara banilor'. Asadar pornind de la ecuatia profitului pentru aceasta situatie:

P = S - S₀ + C = 0

vom obtine punctul de echilibru acolo unde pretul actiunii este egal cu:

S = S₀ - C.

In momentul expirarii optiunii Call, venitul si profitul strategiei covered Call se prezinta astfel:

Tab. nr. 4.12

Venitul si profitul strategiei covered Call la expirarea optiunii Call

In cazul in care S > E, valoarea pozitiei SC va fi negativa, deoarece "acoperirea" pozitiei SC implica automat detinerea respectivelor actiuni. Detinatorul optiunii (pozitia LC) va putea sa decida exercitarea optiunii si sa "profite" pe cheltuiala celui care are pozitia SC si care este obligat sa ii livreze actiunile suport.

In esenta, vanzarea unei optiuni Call (SC), inseamna ca investitorul respectiv va onora orice cerere de cumparare asupra actiunilor suport pentru orice pret care este mai mare decat E, pretul de exercitiu, aceasta in schimbul primei pe care o incaseaza in momentul in care intra in pozitia SC. La expirarea optiunii, valoarea pozitiei sale va fi egala cu E, deoarece el detine deja actiunile suport pe care le va ceda cumparatorului optiunii si va incasa pretul de exercitiu E.

Aceasta strategie este relativ raspandita in randul investitorilor institutionali (societati de administrare a fondurilor mutuale si de pensii, societati de asigurari etc.)[7].

De exemplu, sa presupunem ca un manager de portofoliu detine 100 actiuni CISCO, achizitionate la pretul (S₀) de 190 USD/ actiune. Daca managerul fondului intentioneaza sa vanda cele 100 actiuni Cisco in momentul in care pretul lor ajunge la 200 USD/ actiune, dar ii este teama ca pretul acestora ar putea sa scada in loc sa urce, poate opta pentru vanzarea unei optiuni call ce are ca activ suport aceste actiuni. O optiune CALL pe actiuni Cisco (100 bucati) cu maturitatea la 30 de zile, se vinde cu o prima (C) de 5 USD la un pret de exercitiu (E) de 200 USD. Practic optand pentru aceasta strategie el isi asigura pretul de vanzare dorit, dar renunta la castigul pe care i l-ar putea aduce cresterea cursului actiunilor pe piata.

Profitul maxim pe care aceasta strategie il va genera va apare daca optiunea este ,in bani' si va fi egal cu P = E - S₀ + C, adica

P = (200USD - 190USD + 5USD)100 = 150 USD.

In timp ce pierderea maxima va apare in situatia in care la expirarea optiunii cursul actiunilor suport ar fi egal cu zero. In acest caz, optiunea ar fi ,in afara banilor', iar pierderea s-ar cifra la suma de:

P = S - S₀ + C, adica P = ( -190USD + 5USD) 100= -18500 USD.

Punctul de echilibru al acestei strategii va fi atins in momentul in care pretul unei actiuni pe piata ajunge la 190 USD - 5 USD = 185 USD.

Profilul acestei strategii este redat in graficul nr. 4.10

Strategii ce presupun combinatii de optiuni

Pana in acest punct am tratat strategiile simple de tranzactionare a optiunilor, dar dupa cum s-a putut observa in practica, optiunile pot fi combinate in variante interesante chiar daca uneori neobisnuite. In continuare ne vom ocupa de combinatiile de optiuni cel mai des utilizate in practica.

Spread

Strategia cunoscuta sub denumirea de spread consta in esenta in vanzarea unei optiuni si cumpararea altei optiuni asupra aceluiasi activ suport, dar care au fie preturile de exercitiu diferite, fie maturitati diferite. Putem vorbi despre trei mari categorii de strategii spread si anume:

a)      Spread vertical - vertical spread, strike spread sau money spread - caz in care maturitatile optiunilor sunt identice, difera preturile de exercitiu. Strategia presupune cumpararea unei optiuni avand un pret de exercitiu si vanzarea aceleiasi optiuni, dar care are alt pret de exercitiu. De aici denumirea de money spread sau spread asupra banilor sau strike spread - spread asupra pretului de exercitiu. Denumirea de spread vertical provine de la faptul ca in paginile ziarelor optiunile sunt aranjate pe coloana in functie de pretul de exercitiu, deci vertical.

b)      Spread orizontal - horizontal spread sau calendar spread - caz in care preturile de exercitiu ale optiunilor sunt identice, difera maturitatile acestora. Termenul de spread orizontal vine tot din modul de publicare a cotatiilor optiunilor in ziar, dat fiind faptul ca lunile de expirare a optiunilor sunt aranjate pe linie, deci orizontal.

c)      Spread diagonal - diagonal spread - caz in care difera, atat pretul de exercitiu, cat si maturitatile optiunilor .

De ce prefera insa investitori sa utilizeze aceasta strategie de tranzactionare a optiunilor?

Spread-ul ofera un profit potential mic in timp ce limiteaza riscul. Evident ca nu se constituie in calea cea mai sigura spre imbogatire, dar dupa cum am putut vedea pana aici nici o strategie de tranzactionare a optiunilor sau a contractelor futures nu dau garantia unei imbogatiri peste noapte. Avantajul spread-ului este ca poate modifica riscul la care se expune investitorul concomitent cu obtinerea unui profit mic in conditiile in care previziunile cu privire la evolutia pietei s-au dovedit a fi corecte.

Diminuarea riscului se realizeaza prin cumpararea unei optiuni si vanzarea altei optiuni. Daca de exemplu, cursul actiunilor scade, pierderea determinata de pozitia long intr-o optiune call va fi acoperita de castigul generat de vanzarea acelei optiuni.

Un element important il constituie costurile de tranzactionare, pe care nu le luam in considerare in exemplificarea acestor stategii, dar care pot reprezenta sume semnificative mai ales pentru investitorii de talie mica. Aceasta, pentru ca strategia de tip spread implica mai multe pozitii deschise pe optiuni, costurile de tranzactionare putand sa sporeasca rapid, ceea ce pentru un investitor modest poate constitui un inconvenient major.

a)      Spread vertical

O strategie tip spread vertical se initiaza prin cumpararea unei optiuni CALL cu un pret de exercitiu E₁ (pozitie LC_E1) si se vinde o optiune CALL cu pretul de exercitiu E₂ (pozitie SC_E2), unde E₂ > E₁, si cu aceeasi scadenta. Venitul pe care aceasta pozitie il genereaza, va fi dat de diferenta dintre valoarea pozitiei LC_E1 si valoarea pozitiei SC_E2.

Tab. nr. 4.13    Venitul generat de strategia spread vertical

Combinatiile de tip spread vertical pot sa apara in mai multe variante: bull spread, bear spread, butterfly spread etc.

a₁) Bull spread

Strategia bull spread este destinata obtinerii unui avantaj pe o piata in crestere, deci sub semnul taurului (bull market). Aceasta strategie poarta denumirea de bull spread deoarece venitul realizat creste concomitent cu cresterea pretului curent al activului suport, sau ramane constant fara a fi influentat de cresterea pretului. Investitorii care construiesc o pozitie bull spread urmaresc sa beneficieze de cresterea pretului curent al activului suport. In constructia acestei pozitii trebuie sa se tina seama de faptul ca, din moment ce prima platita pentru o optiune Call scade pe masura ce creste pretul de exercitiu, prima incasata pentru pozitia SC va fi intotdeauna mai mica decat cea platita pentru LC. Cu alte cuvinte aceasta strategie va necesita intotdeauna o investitie initiala.

O strategie bull spread limiteaza, atat potentialul de crestere al venitului, cat si riscul legat de scaderea pretului activului suport. Considerand doua optiuni call avand acelasi activ suport si aceeasi scadenta, dar diferite prin pretul de exercitiu E₁ < E₂, in consecinta si prin prima C₁ > C₂ , un bull spread consta in cumpararea optiunii cu pretul de exercitiu mai mic si vanzarea optiunii cu pretul de exercitiu mai mare. Strategia ar putea fi descrisa astfel:

investitorul detine o pozitie LC_E1, ceea ce inseamna ca el ar putea sa profite de pe urma cresterii pretului activului suport;

simultan, a ales renuntarea la o parte din venitul suplimentar pe care l-ar putea obtine prin intrarea in pozitia anterioara, prin vanzarea unei optiuni Call (SC_E2) cu un pret de exercitiu mai mare decat cel al pozitiei LC (E₂ > E₁), in schimbul acestui sacrificiu incasand prima ce i se cuvine prin asumarea pozitiei SC, cu toate ca prima este mai mica daca pretul de exercitiu este mai mare.

Considerand tranzactia efectuata cu cate o optiune vom avea N₁ = 1, N₂ = -1, ceea ce va face ca ecuatia profitului sa arate astfel:

P = Max(0, S - E₁) - C₁ - Max(0, S - E₂) + C₂ ,

In functie de raportul dintre cursul activului suport si pretul de exercitiu al optiunii la expirarea optiunii, putem intalni trei situatii:

1. ambele optiuni Call, LC si SC, sunt - initial - OTM. Este cazul in care pretul actiunii suport la expirarea optiunii este mai mic decat pretul de exercitii al optiunii call cumparate S £ E₁ si implicit S £ E₁ < E₂ Ecuatia profitului devine:

P = - C₁ + C_2.

Cu alte cuvinte, spreader-ul pierde prima platita la cumpararea optiunii call si incaseaza prima de la vanzarea optiunii call. Practic insa va fi vorba despre o pierdere dat fiind faptul ca C₁ > C_2.

2. una dintre optiuni este - initial - ITM, iar cealalta OTM. In aceasta situatie, pretul actiunii suport la expirare este cuprins intre cele doua preturi de exercitiu E₁ < S £ E_2. Ecuatia profitului va arata astfel:

P = S - E₁ - C₁ + C₂ ,

aceasta ecuatie aratand ca profitul creste dolar cu dolar odata cu cresterea pretului activului suport la expirarea optiunilor.

3. ambele optiuni sunt - initial - ITM. Pretul actiunilor suport la expirarea optiunilor este superior celor doua preturi de exercitiu E₁ < E₂ < S. Ecuatia profitului devine:

P = S - E₁ - C₁ - S + E₂ + C₂ = E₂ - E₁ + C₂ - C₁

In acest ultim caz, optiunea call vanduta este exercitata asupra spreader-ului care va exercita la randul sau optiunea call cumparata si va livra activele suport (in cazul nostru actiunile). Este situatia in care spread-ul se incheie cu un profit dat fiind faptul ca aici se va obtine venitul maxim din spread, diferenta dintre cele doua preturi de exercitiu, drept urmare tranzactia se va incheia cu profit, dat fiind faptul ca niciodata diferenta dintre prime nu poate fi mai mare decat diferenta dintre preturile de exercitiu ale unei optiuni. Aceasta ultima varianta a strategiei bull spread este cea mai ,agresiva' cresterile pe care le-ar putea inregistra fiind cele mai accentuate, dar castigul brut, final nu este mare : E₂ - E₁.

Venitul si profitul strategiei bull spread se pot sintetiza astfel:

Tab. nr. 4.14

Venitul si profitul strategiei bull spread cu optiuni Call

De exemplu un investitor cumpara pentru o prima de 5 USD o optiune Call avand ca activ suport actiuni Cisco, cu pretul de exercitiu de 200 USD si vinde acelasi tip de optiune incasand o prima de 3 USD, optiunea avand pretul de exercitiu de 205 USD. Costul acestei strategii este de 5 USD - 3USD = 2 USD.

Venitul brut si profitul in acest caz sunt:

Tab.nr. 4.15

Venitul si profitul strategiei bull spread cu optiuni Call pe actiunile Cisco

Pierderea maxima va fi diferenta dintre cele doua prime, adica (5 USD - 3 USD)/ actiune x 100 actiuni = 200 USD, pierdere care apare atunci cand pretul actiunilor Cisco la expirare este sub 200 USD.

Profitul maxim se va inregistra atunci cand cursul actiunilor Cisco va fi mai mare decat pretul de exercitiu de 205 USD, fiind egal cu 3 USD/actiune x 100 actiuni = 300 USD.

Din graficul nr. 4.11 care reda profilul unui bull spread cu optiuni call putem observa ca punctul de echilibru se situeaza intre cele doua preturi de exercitiu. Pentru a determina cursul actiunilor Cisco la care profitul generat de strategie este nul se va porni de la ecuatia profitului din situatia in care cursul actiunii este intre cele doua preturi de exercitiu, varianta a doua:

P = S - E₁ - C₁ + C₂ = 0, deci

Se = E₁ + C₁ - C_2.

Asadar, cursul actiunii trebuie sa fie mai mare decat cel mai mic pret de exercitiu cu valoarea diferentei dintre cele doua prime. Este normal, deoarece spreaderul va exercita optiunea Call cu pretul de exercitiu mai mic. Cu cat cursul actiunii este mai mare cu atat castigul la pozitia long va fi mai substantial. Pentru a atinge punctul de echilibru spreader-ul trebuie sa incaseze un venit suficient sa ii acopere diferenta dintre prima platita si cea incasata, cu alte cuvinte cheltuiala generata de initierea spread-ului.

In exemplul nostru, punctul de echilibru va fi la un curs al actiunilor Cisco egal cu:

Se = 200 USD + 5 USD - 3 USD = 202 USD.

In graficul nr. 4.8 am redat cu o linei punctata profilul unei long call pe actiuni Cisco la un pret de exercitiu de 200 USD, si o prima de 5 USD.

Comparand cele doua profile vom constata ca in cazul spread-ului investitorul reduce pierderea maxima la care este expus cu prima incasata la vanzarea optiunii Call cu pretul de exercitiu de 205 USD, dar renunta la oportunitatile de castig nelimitate oferite de cresterea pretului actiunilor.

Pozitia bull spread se poate obtine si utilizand optiuni de tip Put, aceasta formandu-se prin cumpararea unei optiuni Put (LP) cu un pret de exercitiu E₁ si vanzarea unei optiuni Put (SP) cu un pret de exercitiu E₂ mai mare decat E₁. Daca am construi un grafic al acestei strategii realizata cu optiuni Put, am constata ca profilul este similar cu cel al pozitiei construite cu optiuni Call. Principala trasatura care deosebeste aceste doua tipuri de bull spread consta in faptul ca in cazul construirii pozitiei utilizand optiuni PUT prima creste concomitent cu cresterea pretului de exercitiu, astfel incat fluxul financiar rezultat va fi unul pozitiv de aceasta data, deoarece prima incasata la pozitia SP este mai mare decat prima platita la pozitia LP.

In concluzie, un bear spread genereaza un castig limitat pe o piata in crestere si o pierdere limitata pe o piata in scadere.

a₂) Bear spread

Un bear spread nu este altceva decat imaginea in oglinda a unui bull spread, fie ca este construit cu optiuni Call sau Put.

Un investitor care intra intr-o strategie bear spread spera ca pretul activului suport va scadea. Deci, efectuand un bear spread cu optiuni Call, investitorul va cumpara o optiune Call cu un pret de exercitiu mai mare (E₂) si va vinde o optiune Call cu un pret de exercitiu mai mic (E₁).

Considerand N₁ = -1 (o optiune call cu pret de exercitiu mai mic care se vinde) si N₂ = 1 (o optiune call cu pret de exercitiu mare care se cumpara), ecuatia profitului va fi:

P = - Max(0, S - E₁) + C₁ + Max(0, S - E₂) - C₂.

In functie de raportul dintre cursul activului suport si pretul de exercitiu al optiunii la expirarea optiunii, putem intalni trei situatii:

1. ambele optiuni Call, LC si SC sunt - initial - OTM. Este cazul in care pretul actiunii suport la expirarea optiunii este mai mic decat pretul de exercitiu al optiunii call vandute S £ E₁ si implicit S £ E₁ < E₂ Ecuatia profitului devine:

P = C₁ - C_2.

Cu alte cuvinte, spreader-ul pierde prima platita la cumpararea optiunii call si incaseaza prima de la vanzarea optiunii call. In conditiile unui bear spread aceasta diferenta va reflecta profitul maxim generat de tranzactie dat fiind faptul ca C₁ > C_2.

2. una dintre optiuni este - initial - ITM, iar cealalta OTM. In aceasta situatie, pretul actiunii suport la expirare este cuprins intre cele doua preturi de exercitiu E₁ < S £ E₂ Ecuatia profitului va arata astfel:

P = - S + E₁ + C₁ - C₂.

3. ambele optiuni sunt - initial - ITM. Pretul actiunilor suport la expirarea optiunilor este superior celor doua preturi de exercitiu E₁ < E₂ < S. Ecuatia profitului devine:

P = - S + E₁ + C₁ + S - E₂ - C₂ = E₁ - E₂ + C₁ - C₂

Aceasta este in fapt ecuatia pe baza careia putem determina pierderea maxima generata de strategia bear spread.

Punctul de echilibru al acestei strategii va fi dat de aceeasi formula, dat fiind faptul ca nu este decat imaginea rasturnata a unui bull spread, deci profit nul se va inregistra in conditiile in care pretul actiunilor suport ale optiunii va fi egal cu E₁ + C₁ - C_2.

Venitul si profitul acestei strategii este redat in urmatorul tabel:

Tab. nr. 4.16

Venitul si profitul strategiei bear spread cu optiuni Call

Reluand exemplul precedent, vom considera ca un investitor sperand in scaderea cursului actiunilor Cisco se decide sa vanda pentru o prima de 5 USD o optiune Call avand ca activ suport actiuni Cisco, cu pretul de exercitiu de 200 USD si sa cumpere acelasi tip de optiune platind o prima de 3 USD, optiunea avand pretul de exercitiu de 205 USD. Costul acestei strategii este de 5 USD - 3USD = 2 USD.

Venitul brut si profitul acestei strategii sunt:

Tab. nr. 4.17

Venitul si profitul strategiei bear spread cu optiuni Call pe actiunile Cisco

Punctul de echilibru se va gasi la fel ca si in cazul spread-ului de tip bear la un curs al actiunilor Cisco de 202 USD.

Pierderea maxima se va inregistra la un curs al actiunilor Cisco mai mare de 205 USD, adica atunci cand optiunile sunt in bani si sunt exercitate, predictia investitorului cu privir la scaderea pretului acestora dovedindu-se eronata. Pierderea va fi de 3 USD/actiune x 100 actiuni = 300 USD.

Profitul maxim va fi obtinut cand optiunile sunt ,in afara banilor', iar pretul actiunilor Cisco este sub cel mai mic pret de exercitiu, adica 200 USD. Acest profit se va ridica la suma de 2 USD/actiune x 100 actiuni = 200 USD.

Profilul acestei strategii l-am redat in graficul nr. 4.12, in care cu o linie punctata am marcat profilul vanzarii unei optiuni call la un pret de exercitiu de 200 USD si o prima de 5 USD.

Putem observa din respectivul grafic ca aceasta strategie este utilizata atunci cand se urmareste o limitare a pierderilor pe o piata pe care se asteapta o scadere a preturilor, deoarece comparand cele doua profile constatam ca pierderea generata de o simpla vanzare a unei optiuni Call, practic nelimitata a fost anihilata prin bear spread, pretul platit conducand la diminuarea profitului cu prima platita la cumpararea optiunii Call cu pret de exercitiu mai mare.

Si aceasta strategie poate fi construita prin utilizarea de optiuni Put in loc de optiuni Call. Investitorul va cumpara o optiune Put cu un pret de exercitiu mai mare si va vinde o optiune Put cu un pret de exercitiu mai mic, dar in acest caz va fi necesara o investitie initiala deoarece prima la optiunea Put cumparata va fi mai mare decat prima incasata la pozitia SP.

a₃) Spread fluture (Butterfly spread)

Un spread fluture este intalnit uneori sub denumirea de spread sandwich si consta in combinarea unui bull spread cu un bear spread. In aceasta strategie sunt implicate contracte de optiune de acelasi tip, dar cu trei preturi de exercitiu: E_1, E₂ si E₃ unde E₂ = (E₁ + E₃)/2. Cel care opteaza pentru aceasta strategie considera ca sunt improbabile variatiile ample ale preturilor activului suport al optiunilor.

Sa presupunem ca realizam un bull spread cu optiuni call cumparand o optiune call cu cel mai mic pret de exercitiu (E₁) respectiv vanzand o optiune call cu pretul de exercitiu E₂. Apoi efectuam un bear spread cu optiuni call cumparand optiunea call cu cel mai mare pret de exercitiu (E₃) si vanzand optiunea cu pret de exercitiu mediu (E₂). De vreme ce am lucrat cu cate un contract, facand un total vom constata ca N₁ = 1, N₂ = -2 si N₃ = 1.

Un butterfly spread necesita o investitie initiala de mici dimensiuni, deoarece o parte din primele care trebuie platite la pozitiile LC sunt compensate de primele incasate la pozitiile SC. Venitul si profitul obtinut din aceasta strategie poate fi redat dupa cum urmeaza:

Tab.nr. 4.18

Venitul si profitul strategiei butterfly spread cu optiuni Call

Nota: E₃ - S = S - E₁ - 2 (S - E₂), deoarece 2 E₂ = E₁+ E₃

Ecuatia profitului unui butterfly spread este:

P = Max(0, S - E₁) - C₁ - 2Max(0, S - E₂) + 2C₂ + Max(0, S - E₃) - C₃

Pentru a analiza comportamentul profitului in diverse situatii trebuie sa urmarim pretul actiunilor suport ale optiunilor in patru faze.

Daca S £ E₁ < E₂ < E₃, atunci ecuatia profitului devine:

P = - C₁ + 2C₂ - C₃ .

Aceasta ecuatie poate fi scrisa in continuare astfel: P = (- C₁ + C₂ )+ (C₂- C₃). Cum stim deja ca o optiune call cu un pret de exercitiu mai mic va avea o prima mai mare, deci va valora mai mult, este clar ca primul termen (- C₁ + C₂ ) va fi negativ, iar al doilea termen obtinut prin descompunere (C₂- C₃) va fi pozitiv. Care insa dintre cei doi termeni va fi mai mare? Evident primul. Avantajul unui pret de exercitiu mic in raport cu un pret de exercitiu mare al unei optiuni call este cu atat mai mic cu cat este mai mare pretul de exercitiu, deoarece este foarte probabil ca ambele optiuni la expirare sa fie ,in afara banilor'. Daca se intampla acest lucru nici una dintre optiuni nu va mai avea valoare pentru detinatorul lor. Deci, la un curs al actiunilor suport inferior celui mai mic pret de exercitiu, initiatorul unui butterfly spread va inregistra o pierdere.

Daca E₁ < S £ E₂ < E₃ atunci ecuatia profitului are urmatoarea forma:

P = S - E₁ - C₁ + 2C₂ - C₃.

Ultimii trei termeni ai ecuatiei nu reprezinta altceva decat pretul efectiv platit de catre inititorul strategiei. Pretul actiunilor la expirarea optiunilor are un efect direct asupra profitului acesta variind odata cu variatia cursului actiunilor (din dolar in dolar). In acest caz strategia poate inregistra pierdere sau castig de aceea se impune determinarea cursului actiunilor la care se atinge punctul de echilibru. Asadar:

P = S - E₁ - C₁ + 2C₂ - C₃ = 0, deci

Se = E₁ +C₁ - 2C₂ + C₃

Ecuatia punctului de echilibru indica faptul ca spread-ul fluture este profitabil daca pretul actiunilor la scadenta optiunilor este superior celui mai mic pret de exercitiu cu o suma suficient de mare ca sa acopere pretul efectiv platit pentru initierea tranzactiei.

3. Daca E₁ < E₂ < S £ E₃ ecuatia profitului va fi:

P = S - E₁ - C₁ - 2S + 2 E₂ + 2C₂ - C₃ = - S + 2 E₂ - E₁ - C₁ + 2C₂ - C₃.

De vreme ce in acest caz profitul evolueaza invers din dolar in dolar cu evolutia pretului actiunilor suport, vom observa din demonstratia grafica cum profitul scade pe masura ce cursul actiunilor creste. Din nou putem obtine practic profit sau pierdere, drept urmare este necesara determinarea celui de al doilea punct de echilibru al strategiei. Acesta va fi obtinut la un curs al actiunii suport egal cu:

P = - S + 2 E₂ - E₁ - C₁ + 2C₂ - C₃ = 0, adica

Se = 2 E₂ - E₁ - C₁ + 2C₂ - C₃ .

Reamintind ca in aceasta situatie profitul scade odata cu cresterea cursului actiunilor, nu se va mai inregistra profit in momentul in care cursul actiunilor pe piata va fi mai mic decat dublul pretului de exercitiu al optiunilor vandute din care se scade cash - flow-ul platit pentru exercitarea optiunii Call la cel mai mic pret de exercitiu si diferenta neta dintre primele la optiunile call.

4.Daca E₁ < E₂ < E₃ < S, ecuatia profitului devine:

P = S - E₁ - C₁ - 2S + 2 E₂ + 2C₂ + S - E₃ - C₃ = - E₁ + 2 E₂ - E₃ - C₁ + 2C₂ - C₃ .

In aceasta ultima situatie profitul nu va fi altceva decat prima efectiv platita de spreader la care se adauga diferenta dintre preturile de exercitiu. Dat fiind faptul ca E₂ este media celorlalte doua preturi de exercitiu asta inseamna ca E₂ - E₁ = E₃ - E₂ , asadar - E₁ + 2 E₂ - E₃ = 0. Deci, profitul va fi egal cu profitul din prima situatie prezentata, adica cu diferenta dintre primele incasate si cele platite.

In concluzie, in cazul unui butterfly spread pierderea maxima este egala cu diferenta dintre primele incasate si platite, in timp ce profitul maxim va fi obtinut in momentul in care pretul actiunilor suport ale optiunilor este egal cu pretul mediu de exercitiu (E₂ ):

P = E₂ - E₁ - C₁ + 2C₂ - C₃ .

Se pleaca de la cea de a doua ecuatie a profitului considerandu-se S = E_2.

Venitul si profitul obtinut din aceasta strategie poate fi sintetizat astfel:

Tab. nr. 4.19

Venitul si profitul strategiei butterfly spread cu optiuni Call

Sa vedem intr-un exemplu practic utilizand aceleasi optiuni pe actiunile Cisco, cum arata un butterfly spread, optiunile Call cu scadenta la trei luni avand preturile de exercitare de E₁= 195 USD, E₂ = 200 USD si E₃ = 205 USD, iar primele aferente sunt C₁ = 8USD, C₂ = 5 USD si C₃ = 3 USD. Pretul curent al unei actiuni Cisco se situeaza la 202 USD, iar investitorul considera ca este putin probabil ca pretul acestor actiuni sa se modifice semnificativ in urmatoarele trei luni, variatia cursului urmand sa fie cel mult de la 196 USD la 204 USD. Drept urmare, construieste un spread fluture cumparand o optiune Call cu pretul de exercitiu de 195 USD si una cu pretul de exercitiu de 205 USD si vanzand doua optiuni Call cu pretul de exercitiu de 200 USD.

Profitul maxim va fi de:

P = E₂ - E₁ - C₁ + 2C₂ - C₃

P = (200 USD - 195 USD - 8 USD +2 x 5 USD -3 USD)/actiune x 100 actiuni = 400 USD.

Pierderea maxima va fi egala cu:

P = - C₁ + 2C₂ - C₃ ,

P = (- 8 USD +2 x 5 USD - 3 USD)/ actiune x 100 actiuni = -100 USD.

Primul punct de echilibru se va afla acolo unde pretul actiunii Cisco este egal cu:

Se₁ = E₁ +C₁ - 2C₂ + C₃

Se₁ = 195 USD + 8 USD - 10 USD + 3 USD = 196 USD.

Al doilea punct de echilibru se va afla acolo unde pretul actiunii Cisco este egal cu:

Se₂ = 2 E₂ - E₁ - C₁ + 2C₂ - C₃ ,

Se₂ = 2 x 200 USD - 195 USD₁ - 8 USD₁ + 2 x 5 USD₂ - 3 USD = 204 USD .

In acest moment putem construi profilul acestui spread fluture, profil pe care il regasim in graficul nr. 4.13.

Putem constata din grafic ca un spread fluture genereaza o pierdere minima atunci cand pretul activului suport variaza puternic si un profit maxim atunci cand pretul activului suport este egal cu pretul mediu de exercitiu, pret mediu obtinut din cel mai mare si cel mai mic pret de exercitiu al optiunilor call tranzactionate.

O alta varianta a strategiei spread fluture este cea in care un trader care estimeaza ca pretul actiunilor va fi foarte volatil si ca acesta nu se va incadra intre cele doua puncte de echilibru, poate sa vanda un butterfly, adica sa deschida cate o pozitie short (sa vanda) pe optiunile cu pretul de exercitiu minim si maxim si sa deschida doua pozitii long pe optiunea Call avand pretul de exercitiu mediu.

In plus si strategia butterfly spread poate fi construita apeland la optiuni Put, investitorul:

cumpara o optiune Put cu un pret de exercitiu redus - LP_E1;

vinde doua optiuni Put cu un pret de exercitiu mediu - 2SP_E2;

cumpara o optiune Put cu un pret de exercitiu mare - LP_E3, profilul profitului fiind identic cu cel obtinut cand se utilizeaza optiuni Call.

Specialistii nu au putut determina care este perioada optima de mentinere a pozitiilor din a caror combinatie rezulta un spread fluture, deoarece pe de o parte in cazul acestei strategii investitorul se asteapta ca preturile sa se mentina intr-un interval relativ restrans, deci cursul lor sa varieze putin ceea ce va conduce la concluzia ca spred-ul este avantajos cu cat perioada de timp este mai lunga. Pe de alta parte o perioada lunga de timp da posibilitatea cursului actiunilor sa se modifice intr-o masura mai mare decat se asteapta spreader-ul. Acesta este motivul pentru care nu se poate da o formula matematica pentru determinarea perioadei optime a unui asemenea spread.

Sintetic strategiile spread vertical[8] pot fi prezentate astfel:

Tab. nr. 4.20

Sinteza strategiilor spread vertical

Toate aceste strategii, dupa cum spuneam la inceputul acestui paragraf, sunt money spread deoarece se lucreaza cu acelasi tip de optiune avand acelasi activ suport si scadenta dar cu preturi de exercitiu diferite.

Combinatii de optiuni Call si Put

Acest grup de strategii este cunoscut sub denumirea de combinatii, deoarece presupun combinarea pozitiilor detinute pe optiuni Put si Call, deci pe optiuni de natura diferita. Ne vom opri asupra strategiilor straddle cu variantele strip si strap, stranglle.

a) Straddle

Strategia Straddle sau stellage (fr.) consta in cumpararea unui numar egal de optiuni Call si Put asupra aceluiasi activ suport, avand acelasi pret de exercitiu si aceeasi scadenta. Fiecare optiune poate sa fie cumparata si exercitata separat, dar aceasta combinatie se vinde respectiv se cumpara, de obicei, ca o singura valoare mobiliara derivata, ca un intreg. Detinand atat o optiune call cat si o optiune put, investitorul poate beneficia atat de scaderea cursului activului suport cat si de cresterea acestuia.

Strategia construita prin cumpararea de optiuni este cunoscuta sub denumirea de long straddle fiind intalnita si sub denumirea de bottom straddle sau straddle purchase . Un investitor care intra intr-o pozitie de long straddle considera ca activul suport (pretul acestuia) este mult mai volatil decat piata pe care se tranzactioneaza. Strategia long straddle este o strategie utila pentru acei investitori care cred ca pretul activului suport va varia foarte mult, dar nu stiu in ce sens va varia acesta, nu intuiesc daca pretul va creste sau va scadea pe piata activului respectiv.

Considerand un long straddle efectuat prin cumpararea unei optiuni Call si a unei optiuni Put, deci N_C = 1 , N_P = 1, la acelasi pret de exercitiu E, si cu aceeasi scadenta T, in cazul in care optiunile sunt pastrate pana la scadenta, ecuatia profitului va fi urmatoarea:

P = Max(0, S - E) - C + Max(0, E - S) - P.

De vreme ce este implicat un singur pret de exercitiu nu vom avea decat urmatoarele situatii in care se poate regasi cursul activului suport de pe piata in raport cu pretul de exercitiu al optiunilor.

1. Daca S > E, atunci optiunea Call la expirarea va fi ,in bani', putand fi exercitata ceea ce va genera un castig egal cu diferenta dintre cursul spot al actiunii si pretul de exercitiu al optiunii (S - E), in timp ce optiunea Put va fi ,in afara banilor', deci nu va aduce nici un venit.

Venitul adus de optiunea Call va fi diminuat de cele doua prime platite la cumpararea optiunilor, asadar ecuatia profitului va arata astfel:

P = S - E - C - P

Este situatia in care profitul strategiei este practic nelimitat, deoarece optiunea call aduce profit nelimitat in conditiile in care cursul activului suport creste peste pretul de exercitiu al optiunii.

Care este insa punctul din care se inregistreaza profit ? Punctul de echilibrul pentru situatia in care cursul activului suport (sa spunem al actiunilor) creste, deci un punct de echilibru superior, va fi dat de un curs al actiunii egal cu:

P = S - E - C - P = 0, deci

S_e1 = E + C + P,

adica cursul actiunii pe piata trebuie sa fie superior pretului de exercitiu al optiunilor cu o valoare egala cu suma primelor platite la cumpararea optiunilor.

2. Daca S < E, atunci optiunea call va fi ,in afara banilor', deci nu va genera venit, in timp ce optiunea Put va fi ,in bani', ea fiind cea care va aduce venit investitorului , un venit egal cu diferenta dintre pretul de exercitiu si cursul de pe piata (E - S). Acest venit va fi diminuat cu suma primelor platite, deci ecuatia profitului se va prezenta astfel:

P = E - S - C - P .

Profitul generat de strategie in aceasta situatie va fi un profit limitat, dat fiind faptul ca pretul actiunilor nu poate sa scada sub zero. Deci profitul maxim in conditiile in care pretul actiunilor scade pana la zero S = 0, va fi

P_max= E - C - P.

Punctul de echilibru inferior, daca pretul actiunilor scade va fi la un curs al activului suport (actiunii) egal cu:

P = E - S - C - P = 0, deci

S_e2 = E - C - P.

Asadar, la un curs al actiunii egal cu pretul de exercitiu din care se scad primele platite profitul este nul.

3. Daca S = E. In aceasta situatie cele doua optiuni sunt ,la bani', pot fi exercitate dar nu vor genera nici un venit. Practic este situatia in care strategia inregistreaza pierderea maxima, pierdere egala cu suma primelor platite la cumpararea optiunilor.

Vis-a- vis de pierdere putem spune ca pierdere se va inregistra in cazul acestei strategii in conditiile in care pretul ramane constant sau variaza nesemnificativ, ceea ce vom putea observa din graficul nr. 4.15.

Pentru a ilustra aceasta strategie presupunem ca un investitor interesat de actiunile firmei Cisco, prevede ca in urmatoarele 6 luni cursul acestor actiuni va inregistra variatii ample dar nu e sigur de directia acestora. Asadar opteaza pentru cumpararea unui straddle, deci pentru cumpararea unei optiuni Call si a unei optiuni Put avand ca activ suport actiunilor Cisco, cu scadenta la 6 luni, la un pret de exercitiu de 200 USD. Prima platita la optiunea Call este de C = 5 USD, iar cea platita la optiunea Put este P = 6 USD.

Asadar, punctele de echilibru ale acestui straddle vor fi la un curs al actiunii Cisco egal cu:

S_e1 = E + C + P

S_e1 = 200 USD + 5 USD + 6 USD = 211 USD, pentru punctul de echilibru superior,

respectiv S_e2 = E - C - P,

S_e2 = 200 USD - 5 USD - 6 USD = 189 USD, pentru punctul de echilibru inferior.

Profitul maxim daca S = 0 va fi de P_max= E - C - P, adica:

P_max= (200 USD - 5 USD - 6 USD) / actiune x 100 actiuni = 18900 USD.

In timp ce pierderea maxima inregistrata la S = E = 200 USD va fi de:

100 actiuni ( - 5 USD - 6 USD)/ actiune = -1100 USD.

Urmarind graficul nr. 4.15 in care am redat profilul strategiei long straddle, iar cu linii punctate profilele pentru pozitiile long Call si long Put implicate in construirea acestei strategii putem constata ca in momentul in care actiunile inregistreaza variatii mari ale pretului (crestere sau scadere) ne vom afla in zona de profit, in timp ce daca actiunile au un pret ce variaza slab sau se mentine constant strategia va inregistra pierdere, pierderea maxima situandu-se la o valoare totala de 1100 USD, dupa cum am aratat suma primelor platite.

Inca un amanunt cele doua optiuni fiind efectiv detinute de catre investitor exercitarea inainte de scadenta nu este un impediment aceasta ramanand insa la latitudinea investitorului, fara a-i putea fi impusa de altcineva.

Putem spune ca pozitiile LC si LP care formeaza un long straddle sunt "pariuri" asupra volatilitatii pretului activului (in cazul nostru -actiunii) suport.

Venitul si profitul adus de o pozitie long straddle (LC + LP) poate fi sintetizat astfel:

Tab. nr. 4.22

Venitul si profitul strategiei long straddle

O intrebare care se poate pune in mod normal este 'de ce nu apeleaza toti investitorii la aceasta strategie?'. Un raspuns nu este usor de dat. Un motiv ar putea fi costul adoptarii acestei strategii, investitorul trebuind sa plateasca primele pentru ambele tipuri de pozitii long. Desi valoarea totala a acestei strategii nu este niciodata negativa, investitorul poate sa se confrunte cu o pierdere egala cu suma celor doua prime platite. De asemene trebuie avut in vedere costul de tranzactionare care poate fi ridicat, dat fiind faptul ca in momentul initierii celor doua pozitii long se plateste cate un comision aferent fiecarei operatii, iar in momentul in care la expirare se doreste exercitarea optiunii care este ,in bani', se percepe un alt comision. In conditiile in care dorim sa efectuam un straddle este foarte important sa stim care sunt costurile induse de tranzactionare pe langa primele ce se platesc obligatoriu, iar aceste costuri sa fie luate in considerare cand se determina veniturile respectiv profiturile potentiale induse de strategie. Aceasta pentru ca ne putem gasi in situatia ca in momentul in care dorim sa exercitam optiunea aflata ,in bani' sa fim sfatuiti de catre broker sa renuntam pentru ca ceea ce castigam prin exercitare pierdem prin comision.

Un long straddle poate fi "rasturnat", strategia fiind cunoscuta sub denumirea de top straddle sau straddle write . Aceasta strategie este creata prin vanzarea unui numar egal de optiuni Call si Put care au acelasi activ suport, acelasi pret de exercitiu si aceeasi scadenta. Ceea ce se modifica este pozitia luata pe cele doua optiuni, de aceasta data vanzandu-se optiuni call si put, de unde si denumirea de short straddle. Un investitor care initiaza o pozitie short straddle considera ca pretul activului suport este aproximativ constant, deci activul suport (pretul acestuia) este mult mai putin volatil decat piata pe care se negociaza. Aceasta pozitie induce un risc ridicat pe care si-l asuma cel care initiaza o asemenea strategie, in cazul variatiilor ample ale preturilor pe piata pierderile fiind practic nelimitate. Acesta accepta sa-si asume riscul celor doua pozitii short in schimbul primelor platite de detinatorul optiunilor, in speranta ca primele vor ramane la dispozitia sa daca pretul activului suport nu se va modifica inainte de momentul expirarii optiunilor. Graficul unei asemenea strategii va avea forma unui V intors, dat fiind profilul celor doua pozitii short pe optiunile call si put.

Cine sunt cei care apeleaza la straddle?

Un exemplu il poate constitui o banca aflata in dificultate, in speta sa spunem in prag de faliment. Pentru a evita dezastrul solicita un credit guvernamental garantat. Pe perioada in care cerea ei inca nu a primit un raspuns se poate incheia un straddle cu optiuni avand ca activ suport actiunile respectivei banci. Daca cerea este respinsa actiunile bancii nu vor mai valora nimic, se va obtine profitul maxim limitat conferit de optiunea put, in timp ce daca se primeste un raspuns favorabil banca va putea sa se redreseze cursul actiunilor sale inregistrand o crestere substantiala, caz in care profitul este nelimitat.

Un alt exemplu il poate constitui situatia in care o firma este implicata intr-un proces care i-ar putea afecta credibilitatea sau care dimpotriva i-ar putea spori renumele, ceea ce se va reflecta in scaderea respectiv cresterea cursului actiunilor. Incheind un long straddle cu optiuni ce au ca activ suport actiunile respectivei firme, nu va mai conta verdictul dat de catre judecator, fie el favorabil sau nefavorabil firmei in cauza.

Cel mai important lucru ce trebuie avut in vedere in momentul in care se ia decizia de a efectua un straddle este sa nu se uite ca incertitudinea legata de evolutia cursului activului suport al optiunilor implicate in tranzactie este in atentia marii majoritati a celor care tranzactioneaza pe piata. Asadar, optiunile vor fi evaluate in functie de volatilitatea activului suport, daca aceasta este mare primele urmand sa creasca, deci straddle-ul devenind din start costisitor. Cel mai atractiv straddle va fi cel in care investitorul este convins ca volatilitate cursului activului suport al optiunilor implicate este mai mare decat cred toti ceilalti jucatori de pe piata.

Aceasta strategie are doua variante foarte populare in randul investitorilor asa numitele strategii strap si strip.