PROGRAMA SCOLARA PENTRU CLASA A III-A MATEMATICA

La sfarsitul clasei a III-a elevul va fi capabil:

Pe parcursul clasei a III-a se recomanda urmatoarele activitati:

sa inteleaga si sa utilizeze sistemul pozitional de formare a numerelor naturale mai mici decat 1 000 000

reprezentarea prin obiecte sau desene a oricarui numar mai mic ca 1 000 000;

reprezentarea grupurilor de obiecte sau desene prin numere potrivite;

reprezentarea numerelor punand in evidenta sistemul pozitional de scriere a cifrelor; trecerea de la o forma de reprezentare la alta;

numararea cu start si pas dat, crescator si descrescator, cu si fara sprijin in obiecte sau desene. Gruparea si regruparea obiectelor sau a desenelor in functie de pasul numararii;

scrierea unui numar ca o suma de produse in care unul dintre factori este 10 sau 100;

jocuri de numarare cu obiecte in care grupurile de cate 10, 100, s.a.m.d. se inlocuiesc cu un alt obiect;

jocuri de numarare pentru a pune in evidenta ideea de schimburi echivalente;

compararea numerelor prin evidentierea cifrei sau cifrelor semnificative ca pozitie;

sa scrie, sa citeasca, sa compare, sa ordoneze, sa faca estimari folosind numere naturale mai mici decat 1 000 000

reprezentarea prin obiecte sau desene adecvate a numerelor studiate;

compararea, ordonarea, rotunjirea numerelor utilizand modele semnificative (figuri geometrice de pozitionare, numaratoare pozitionala etc.);

sa efectueze operatii de adunare si de scadere cu numere mai mici decat 10 000:

fara trecere peste ordin

cu trecere peste ordin

rezolvarea de probleme de adunare si de scadere in care numerele sunt date prin simboluri: puncte, cerculete, figuri geometrice de pozitionare etc.

folosirea proprietatilor adunarii pentru efectuarea unor calcule rapide;

observarea legaturilor intre adunarea si scaderea numerelor naturale; efectuarea probei;

exercitii de calcul cu numere naturale, urmarind respectarea ordinii efectuarii operatiilor si folosirea corecta a parantezelor;

exercitii de calcul folosind proprietatile operatiilor;

exercitii semnificative, care sa scoata in evidenta avantajele folosirii proprietatilor operatiilor cu numere; exercitii care sa evidentieze faptul ca scaderea nu este comutativa si nici asociativa;

folosirea proprietatilor operatiilor pentru efectuarea unor calcule rapide;

observarea legaturilor intre operatiile cu numere naturale; efectuarea probei;

efectuarea de succesiuni de calcule mentale cu numere de cel mult doua cifre pe principiul "preluarii stafetei", implicand majoritatea elevilor clasei;

sa efectueze operatii de inmultire si impartire cu numere naturale mai mici decat 100

verificarea cu ajutorul reprezentarilor simbolice a operatiilor de inmultire, impartire;

exercitii de calcul cu numere naturale, urmarind respectarea ordinii efectuarii operatiilor si folosirea corecta a parantezelor;

exercitii de calcul folosind proprietatile operatiilor;

exercitii semnificative, care sa scoata in evidenta avantajele folosirii proprietatilor operatiilor cu numere; exercitii care sa evidentieze faptul ca impartirea nu este nici comutativa si nici asociativa;

folosirea proprietatilor operatiilor pentru efectuarea unor calcule rapide;

observarea legaturilor intre operatiile cu numere naturale; efectuarea probei;

efectuarea de succesiuni de calcule mentale cu numere de cel mult doua cifre pe principiul "preluarii stafetei", implicand majoritatea elevilor clasei.

sa recunoasca si sa descrie forme plane si spatiale, sa clasifice obiecte si desene dupa criterii variate

decuparea unor figuri desenate;

identificarea formelor plane si a formelor spatiale pe modele fizice, desene sugestive si in mediul inconjurator;

desenarea formelor plane cu sablon sau/si cu mana libera;

descrierea unor figuri plane si a unor corpuri cu observarea varfurilor, laturilor, fetelor;

sortarea obiectelor dupa forma lor;

identificarea interiorului si exteriorului unei figuri;

desenarea unor modele geometrice simple utilizand simetria;

sa descopere, sa recunoasca si sa utilizeze corespondente simple si succesiuni de obiecte sau numere asociate dupa reguli date

completarea unor siruri de simboluri sau de numere ordonate dupa o anumita regula;

crearea de siruri pe baza unor reguli date;

exercitii de adunare si inmultire cu acelasi numar;

"ghicirea regulii" pentru o corespondenta de tip aditiv sau multiplicativ;

gasirea elementelor celei de a doua multimi, fiind date elementele primei multimi si regula de corespondenta;

gasirea elementelor primei multimi fiind date regula de corespondenta si elementele celei de a doua multimi;

sa exploreze modalitati de efectuare a inmultirii sau impartirii in 0‑1000 folosind diferite tipuri de grupari si reprezentari

utilizarea de desene / scheme / reprezentari pentru a clarifica modul de calcul;

jocuri de numarare;

grupari de obiecte / desene pentru evidentierea operatiilor;

sa estimeze ordinul de marime al rezultatului unui exercitiu cu cel mult doua operatii prin rotunjirea numerelor pentru a limita erorile de calcul

utilizarea axei numerelor pentru a preciza daca un numar este "mai indepartat" sau "mai apropiat" de un altul;

constientizarea erorilor posibile prin propunerea unor exercitii si probleme cu erori tipice, usor de observat si cu un anumit grad de relevanta (de exemplu: suma a doua numere naturale nu poate fi mai mica decat unul dintre numere);

sa exploreze modalitati variate de a compune si descompune numere naturale mai mici decat 1000

explorarea sistematica a posibilitatilor de descompunere a numerelor naturale pe baza operatiilor de adunare, scadere, inmultire, impartire (cu si fara sprijin in reprezentari);

identificarea sau crearea de scheme pentru descompuneri echivalente ale unui numar; utilizarea acestor scheme pentru calcule mintale;

identificarea si aplicarea unor reguli si scheme pentru efectuarea adunarilor, scaderilor, inmultirilor si impartirilor;

sa rezolve si sa compuna probleme de tipul: ?±a=b sau ?±a<b, a si b numere mai mici ca 1 000, sau de tipul ? c=d; ?:c=d unde c ¹ 0, d este multiplu al lui c, in intervalul de numere naturale de la 0 la 100

recunoasterea situatiilor concrete sau a expresiilor care presupun efectuarea unor operatii de adunare, scadere, inmultire, impartire ("cu atat mai mult", "cu atat mai putin", "de atatea ori mai mult", "de atatea ori mai putin"; "sunt n obiecte, cate p pe fiecare rand", "se distribuie in mod egal n obiecte la p persoane" etc.);

crearea de probleme utilizand tehnici variate: cu sprijin concret in obiecte pornind de la numere date; fara sprijin;

crearea de probleme pornind de la exercitii si invers; transformarea problemelor in exercitii;

crearea de probleme pornind de la expresii simbolice (a+b=x, a-b=x, etc.);

analiza partilor componente ale unei probleme;

analiza cuvintelor care sugereaza operatii aritmetice, inclusiv a celor derutante;

schimbarea componentelor unei probleme fara ca tipul de problema sa se schimbe;

transformarea problemelor de adunare in probleme de scadere si invers, a celor de scadere in probleme de adunare;

schimbarea numerelor dintr-o problema data, cu pastrarea tematicii;

transformarea problemelor pastrand numerele neschimbate;

stimularea cresterii treptate a vitezei de operare cu numere prin propunerea de competitii intre elevi si prin probe date intr-un interval de timp precizat initial;

sa foloseasca simboluri pentru a pune in evidenta numere necunoscute in rezolvarea de probleme

rezolvarea de exercitii variate care solicita aflarea unui numar necunoscut notat in diverse moduri (litere, simboluri)

rezolvarea ecuatiilor utilizand modelul balantei, incercari, proba operatiei;

sa utilizeze instrumente si unitatile de masura standard si nonstandard pentru lungime, capacitate, masa, timp si unitatile monetare in situatii variate

compararea masurilor unor marimi;

ordonarea unor obiecte date, in functie de lungimea, grosimea, intinderea sau forma lor;

utilizarea instrumentelor si a unitatilor de masura potrivite (standard si nonstandard) pentru efectuarea unor masuratori;

plasarea in timp a unor evenimente;

ordonarea unor imagini in functie de succesiunea derularii lor in timp;

citirea ceasului, reprezentarea pe un ceas model a diverse ore;

inregistrarea activitatilor desfasurate intr-un interval de timp;

scrierea datei (zi, luna);

recunoasterea valorii monedelor si a bancnotelor;

efectuarea de schimburi echivalente cu monede si bancnote; compararea sumelor de bani;

sa colecteze date, sa le sorteze si sa le clasifice pe baza unor criterii date, sa le organizeze in tabele

colectarea si prelucrarea datelor culese

reprezentarea datelor prin diagrame simple;

interpretarea datelor prin compararea numerelor implicate, gasirea de asemanari si deosebiri, extragerea unor in-formatii particulare semnificative;

descrierea de situatii ce reprezinta evenimente sigure (de exemplu: "Dintr-o punga cu bile pe care sunt scrise numerele 4, 10, 28, 30 pot intotdeauna sa iau o bila cu numar par" etc.), imposibile Cel mai inalt om de pe pamant are opt metri" etc.), probabile ("Maine ploua") etc.;

generarea de exemple care sa ilustreze evenimente sigure, posibile sau imposibile.

Obiective de referinta

Exemple de activitati de invatare

La sfarsitul clasei a III-a elevul va fi capabil:

Pe parcursul clasei a III-a se recomanda urmatoarele activitati:

sa exprime clar si concis semnificatia calculelor facute in rezolvarea unei probleme

exercitii de transpunere a unor enunturi simple din limbaj matematic simbolic in limbaj cotidian;

exercitii de transpunere a unor enunturi simple din limbaj cotidian in limbaj matematic;

justificarea alegerii demersului de rezolvare a unei probleme;

utilizarea unor scheme simple pentru a figura pe scurt datele si pasii de rezolvare a unei probleme.

sa manifeste initiativa in a transpune diferite situatii in context matematic, propunand modalitati diverse de abordare a unei probleme

exercitii - competitie de gasire a cat mai multe solutii la anumite probleme;

transpunerea unui context problematic in problema sau exercitiu;

imaginarea unui context problematic pornind de la un exercitiu dat;

sa depaseasca blocaje in rezolvarea de probleme, sa caute prin incercare-eroare noi cai de rezolvare

compararea modalitatilor diferite pentru rezolvarea unei situatii problema;

argumentarea modalitatilor diferite pentru rezolvarea unei situatii problema;

sa manifeste un comportament adecvat in relatiile cu colegii dintr-un grup de lucru in cadrul activitatilor practice de rezolvare de probleme

jocuri - competitie intre grupuri.

discutarea, in perechi sau in grup, a solutiilor gasite pentru rezolvarea unor exercitii sau probleme,