OPTICA ELECTROMAGNETICA - PROBLEME

OPTICA ELECTROMAGNETICA - PROBLEME

Problema 1. Deduceti ecuatia de propagare a undelor electromagnetice intr-un mediu de permitivitate , in cazurile: a) mediul este parcurs de un curent a carui densitate de curent este ; b) mediul este incarcat cu densitatea de sarcina ; c) mediul este un metal (

Problema 2. În cazul mediilor fara sarcina spatiala () si fara curenti (), din ecuatiile Maxwell se obtine ecuatia de evolutie in spatiu si timp a campului electric in forma: , cu . Considerand numai cazul unidimensional, , sa se gaseasca forma generala a ecuatiei de evolutie cu ajutorul schimbarilor de variabile , si sa se integreze ecuatia.

Problema 3. Campul electric al unei unde electromagnetice este descris de expresia:

Aratati ca unda este transversala.

Problema 4. Se considera unda plana descrisa prin vectorul :

Sa se determine: a) componentele si ; b) frecventa si lungimea de unda; c) ecuatia suprafetei de faza constanta; d) inductia campului magnetic daca unda se propaga in vid.

Problema 5. Sa se determine starea de polarizare a undelor reprezentate prin:

a)

b) si

c) si

Problema 6. O raza de lumina cade sub unghiul de fata de normala pe o lama de sticla cu indicele de refractie . Sa se calculeze cu cat se deplaseaza raza de lumina fata de directia initiala daca grosimea lamei de sticla este

Problema 7. O unda polarizata liniar se reflecta la incidenta normala pe suprafata de separare a doi dielectrici de indici de refractie si . Sa se calculeze: a) coeficientii de reflexie si de transmisie ; b) defazajul dintre unda incidenta si cea reflectata; c) factorul de reflexie si de transmisie .

Problema 8. Sa se calculeze gradul de polarizare a luminii refractate, definit ca , daca se cunoaste indicele de refractie al mediului pe care cade radiatia .

Problema 9. Pentru ce unghi de incidenta pe o lamela de sticla () gradul de polarizare al luminii transmise este maxim?

Problema 10. a) La ce unghi deasupra orizontului trebuie sa fie soarele, astfel incat lumina reflectata pe suprafata neteda a unei ape sa fie total polarizata? b) Care este directia de oscilatie a vectorului camp electric? c) Care este raportul dintre intensitatea undei incidente si intensitatea undei reflectate? Indicele de refractie al apei este

Problema 11. Se considera un mediu liniar, omogen si izotrop caracterizat de constantele si , in care electronii de densitate efectueaza oscilatii fortate sub actiunea campului electric al unei unde monocromatice . Sa se gaseasca ecuatia de dispersie a acestui mediu , stiind ca electronii sunt supusi doar unei forte elastice si fortei de camp.

Problema 12. Curba experimentala de dispersie a hidrogenului pentru domeniul , obtinuta in conditii normale de presiune si temperatura, este de forma: . Utilizand relatia Sellmeier (IV.13), sa se determine frecventa proprie a hidrogenului.

Problema 13. Indicele de refractie al unui cristal de germaniu pentru lungimea de unda are valoarea . Sa se calculeze parcursul unei unde plane printr-un cristal de germaniu stiind ca intensitatea luminoasa a scazut de de ori.

Problema 14. Se acopera una din fantele unui dispozitiv Young cu o lamela subtire de mica. În aceasta situatie franja luminoasa centrala se formeaza in locul in care se forma franja in absenta lamelei. Stiind ca indicele de refractie al lamelei de mica este si ca experimentul s-a efectuat cu lumina avand lungimea de unda , sa se determine grosimea lamelei de mica.

Problema 15. Distanta dintre fantele unui dispozitiv Young este , iar distanta de la planul fantelor la ecran este . Calculati: a) grosimea a unui film transparent de indice , care asezat in fata unei fante face ca franja centrala sa se deplaseze cu ; b) grosimea a unui al doilea film transparent de indice , care asezat in fata celeilalte fante readuce franja luminoasa centrala in pozitia initiala (pe axa de simetrie a dispozitivului Young).

Problema 16. O radiatie luminoasa cu spectru continuu este proiectata normal pe o lama de sticla acoperita cu o pelicula uniforma de lac. În spectrul radiatiei reflectate se constata aparitia a doua benzi intunecate centrate la lungimile de unda si . Cunoscand indicele de refractie al lacului si al sticlei , sa se afle grosimea peliculei de lac.

Problema 17. O pelicula de sapun cu apa avand indicele de refractie se gaseste in aer. Care trebuie sa fie grosimea minima a acestei pelicule astfel incat reflexia radiatiei de lungime de unda sa fie puternica. Se presupune incidenta normala.

Problema 18. O radiatie cu lungimea de unda sufera fenomenul de difractie pe o fanta dreptunghiulara de largime . Definim semilargimea unghiulara ca fiind unghiul de difractie masurat fata de normala la fanta pana la care intensitatea maximului principal se reduce la jumatate. Care este semilargimea unghiulara in acest caz?

Problema 19. O lumina alba () este incidenta normal pe o retea de difractie ce contine de trasaturi pe . a) Gasiti largimea unghiulara a spectrului de difractie de ordin intai. b) Aratati ca linia violet a ordinului trei de difractie se suprapune peste linia rosie din spectrul de ordin doi.

Problema 20. Se da o retea de difractie ce contine trasaturi pe o lungime totala . a) Sa se calculeze dispersia unghiulara definita ca , unde este diferenta dintre unghiurile de difractie ale lungimilor de unda si . b) Sa se calculeze puterea de rezolutie a retelei , unde este cea mai mica diferenta intre doua lungimi de unda ce pot fi separate cu ajutorul retelei. Se considera ca doua lungimi de unda sunt separate daca distanta dintre imaginile determinate de ele este cel putin egala cu distanta dintre maximul principal si minimul adiacent.