Puterea de stopare datorata emisiei de radiatie de franare - Bremsstrahlung

Puterea de stopare datorata emisiei de radiatie de franare - Bremsstrahlung

Calculele pierderii de energie prin bremsstrahlung sunt mai laborioase decat cele pentru pierderea de energie prin ionizare si excitare. Vom prezenta o formula aproximativa pentru electroni si pozitroni, deoarece acestea sunt particulele care prezinta o pierdere importanta de energie prin radiatie de franare. Astfel, pentru electroni sau pozitroni cu energia cinetica T (MeV) care se misca intr-un mediu cu numarul atomic Z, pierderea de energie prin radiatie de franare este:

(4.7),

unde (dE/dx)_ionizare este dat de formulele 4.3 sau 4.4. Ecuatia 4.7, care leaga pierderea de energie prin radiatie de pierderea de energie prin ionizare, contine energia cinetica a particulei. Pe masura ce particula incetineste T scade si pierderea de energie prin radiatie scade. Energia totala radiata prin bremsstrahlung (in MeV) este aproximativ egala cu:

(4.8)

Puterea totala de stopare pentru electroni sau pozitroni este data de suma ecuatiilor 4.3 sau 4.4 si 4.7:

(4.9)

Daca mediul prin care se misca particula nu este pur, in ecuatiile 4.7 si 4.8 trebuie sa introducem numarul atomic efectiv, Z_ef:

(4.10),

unde L este numarul de elemente din amestec,

w_i fractia de masa a elementului i;

A_i masa atomica a elementului i;

Z_i numarul atomic al elementului i;

Pentru un amestec cu masa moleculara M, fractia masica este data de:

(4.11),

unde N_i este numarul de atomi ai componentei i din amestec.

Puterea de stopare intr-un amestec de substante este data de formula:

(4.12),

unde ρ este densitatea amestecului.