A. Un corp sprijinit pe o suprafata orizontala este agatat de un resort elastic initial nedeformat. Tragand incet de capatul resortului ( ca in fig. 1Aa) se constata ca in momentul in care alungirea resortului este y₁ = 2 cm corpul se desprinde de suprafata orizontala. Daca se trage incet de capatul resortului ca in fig.1Ab, in momentul in care alungirea resortului este y₂ = 1 cm corpul incepe sa alunece. Calculeaza valoarea coeficientului de frecare m dintre corp si suprafata orizontala.

B. Pentru sistemul mecanic din fig.1B se cunosc m = 1 kg si coeficientul de frecare la alunecare m pentru toate suprafetele aflate in contact. In conditiile in care firele si scripetii se considera ideale calculeaza:

a) valoarea fortei F pentru care corpurile aluneca uniform unul fata de celalalt;

b) raportul reactiunilor din axul scripetilor in timpul miscarii corpurilor.

Considera g = 10 N/kg iar firele si scripetii elemente ideale.

A. O oglinda plana cu inaltimea d este asezata paralel cu un perete vertical. Lumina ce provine de la sursa punctiforma S fixata pe perete se reflecta pe oglinda si creeaza pe perete o "pata" luminoasa (fig. 2A).

a) figureaza mersul razelor de lumina in aceste conditii;

b) calculeaza inaltimea D a "petei" luminoase in functie de inaltimea oglinzii d;

c) se deplaseaza pata pe perete, atunci cand oglinda se apropie de perete perpendicular pe acesta? Justifica raspunsul.

B. Un obiect AB este asezat la distanta d = 3f in fata unei lentile subtiri convergente cu distanta focala f, perpendicular pe axa optica principala a acesteia.

a) construieste imaginea obiectului data de lentila si calculeaza distanta D dintre obiect si imagine;

b) de cealalta parte a lentilei, in focar, se plaseaza perpendicular pe axa optica principala o oglinda plana. Construieste imaginea obiectului dupa reflexia pe oglinda.

c) construieste imaginea finala data de sistemul optic astfel format.

In sistemul mecanic din figura 3, grinda omogena AB de lungime l si de masa M este articulata in punctul A iar capatul B este legat printr-un fir trecut peste rola mare de raza R a unui "scripete diferential" fix. Peste rola mica, de raza r = R/2, este infasurat un alt fir legat de capatul resortului de constanta elastica k fixat in punctul P. Scripetele diferential este format din doi scripeti de raze diferite, coaxiali si lipiti rigid unul de celalalt.   

Se dau: l = 0,5m, M = 10 kg, a k = 10³ N/m si considera g = 10 N/kg.

a) calculeaza alungirea Δx₀ a resortului daca grinda ramane in pozitie orizontala;

b) calculeaza reactiunea din articulatia A, in conditiile punctului a);

c) o pisicuta de masa m₀ = 1 kg se misca cu viteza constanta v = 0,1 m/s din capatul A spre capatul B. Pentru a mentine grinda in pozitie orizontala, pe durata deplasarii pisicutei, capatul P al resortului trebuie tras in jos. Gaseste dependenta de timp, pe durata deplasarii pisicutei, a alungirii Δx a resortului si reprezinta grafic aceasta dependenta.

Subiecte selectate si propuse de: prof. Constantin Rus, C.N. "L. Rebreanu" - Bistrita si prof. Viorel Popescu, C.N. "I. C. Bratianu" - Pitesti.