Fundamentele programarii - probleme

Problemele se vor rezolva folosind metoda Rafinarii in pasi succesivi.

Pentru citirea si afisarea datelor se vor folosi fisiere text.

Se va realiza testarea astfel:

Pentru program se va face testarea dupa specificatii

Pentru un subalgoritm care realizeaza un calcul specific cerintei problemei (NU subalgorimul de citire sau de afisare) se va face testarea dupa textul suprogramului (instructiuni).

1. Se dau n numar natural ce reprezinta dimensiunea unui vector, valorile vectorului vectorul X = (x1, x2, , xn) si o valoare naturala a. Fara a ordona aceste componente, cu cat mai putine interschimbarti, reasezati-le astfel incat toate componentele mai mici decat a sa se afle pe primele pozitii inaintea celor mai mari sau egale cu a.

2. Se dau n numar natural ce reprezinta dimensiunea unui vector, valorile vectorului vectorul X = (x1, x2, , xn) Eliminati din X toate valorile care se repeta.

3. Sa se calculeaze radacinile intregi pentru un polinom cu coeficienti intregi.

4. Sa se calculeaze ordinal de multiplicitate pentru o radacina a unui polinom cu coeficienti intregi.

5. Sa se determine reuniunea a doua multimi de numere reale strict pozitive. O multime se da intotdeauna incepand pe un rand nou, iar sfarsitul elementelor sale este marcat prin numarul 0.

6. Sa se determine intersectia unor multimi de numere reale pozitive. O multime se da intotdeauna incepand pe un rand nou, iar sfarsitul elementelor sale este marcat prin numarul 0.

Fiind date doua polinoame cu coeficienti reali sa se determine suma lor si polinomul care are valoarea maxima in punctul a.

Se dau n numar natural ce reprezinta dimensiunea unui vector, valorile vectorului vectorul    X = (x1, x2, , xn) Sa elimina secventele de elemente consecutive strict pozitive de lungime mai mare decat k dat.

Se dau m si n numere naturale. Sa se construiasca matricea A cu m linii si n coloane, unde A[i,j] este:

- URMPRIM(i*j) daca i < j

Suma primelor i prime, daca i = j

F(i,i*j) daca i > j,

unde URMPRIM(k) numarul prim p imediat superior lui k, iar F(i,k) este numarul numerelor prime din intervalul (i,k)

Fiind date doua polinoame cu coeficienti intregi sa se determine radacinile comune ale celor doua polinoame.

Colectia e structura de date asemanatoare multimii, cu singura diferenta ca elementele colectiei nu trebuie sa fie distincte intre ele. Sa se determine reuniunea a doua colectii de numere intregi.

Dandu-se m,nIN, construiti matricea A cu m lini si n coloane, unde A[i,j] este:

R(i,j), dacǎ i+j < min(m,n)

S(i+j), dacǎ min(m,n) <=i+j <= max(m,n)

T(i+j), dacǎ max(m,n) < i+j,

unde R(i,j) este cel mai mic multiplu comun al numerelor i si j, S(k) este suma proimelor k numere prime, iar T(k) este numǎrul pǎtratelor perfecte mai mici decat k. (Functiile R si PRIME(p), si construirea matricei A)

Colectia e structura de date asemanatoare multimii, cu singura diferenta ca elementele colectiei nu trebuie sa fie distincte intre ele. Sa se determine intersectia a doua colectii de numere intregi

14. Se citesc doua numere in baza p. Sa se calculeze suma celor doua numere in baza p (fara transformarea in baza 10).

15. Se citesc doua numere in baza p. Sa se compare cele doua numere in baza p (fara transformarea in baza 10).

16. Se da un vector care retine inregistrarile despre o lista de studenti (un student este identificat prin: nume, id, medie). Se cere realizarea urmatoarelor operatii: adaugarea in lista a unui elev nou, eliminarea unui elev din lista, calcul medie pe clasa.

Se dau n numar natural ce reprezinta dimensiunea unui vector, valorile vectorului vectorul X = (x1, x2, , xn) Se cer doi vectori care sa contina: unul doar elementele pare si celalalt doar elementele impare din primul sir.

18. Se da o matrice de ordin n cu numere naturale. Se cere sa se determine suma maximelor si suma minimelor de pe coloanele matricei.

19. Fiecare amenda aplicata este inregistrata intr-un fisier pe 3 randuri: nume sofer, numar de inmatriculare si valoarea amenzii.    Sa se afiseze numele soferilor a caror amenda este mai mare decat o valoare data m, precum si numele soferului pentru un numar de inmatriculare dat.

20. Premiul acordat unui abonat de telefonie este dat dupa urmatoarea regula: cel cu numar de telefon care contine doar cifre pare, iar acesta este maximul conform ordinii numerelor natural. Numerele de telefon au 6 cifre, prima fiind obligatoriu diferita de 0. Sa se afiseze numele abonatului (pentru fiecare abonat se cunoaste numele si numarul de telefon). Daca nu exista un astfel de abonat atunci se va tipari un mesaj.