Metode de binarizare a imaginii

Metode de binarizare a imaginii

1. Consideratii generale

Obtinerea unei descrieri pentru imaginea supusa analizei presupune realizarea unei operatii de segmentare a imaginii. Aceasta consta in descompunerea imaginii intr-un numar de regiuni disjuncte, fiecare avand un anumit grad de omogenitate in raport cu o anumita proprietate: nivel de gri, culoare, textura, modulul gradientului functiei imagine, etc. Realizarea unei segmentari corecte si complete in care regiunile separate pot fi puse direct in corespondenta cu un anumit obiect din imagine sunt dificil de realizat. Pentru a descrie corect obiectele din imagine procesul de segmentare trebuie sa faca apel la o serie de informatii suplimentare legate de tipul imaginii de segmentat si sa coopereze cu alte module de nivel inalt utilizate ulterior segmentarii in analiza imaginii. În cele mai multe cazuri insa procesul segmentarii imaginii poate fi dus la bun sfarsit utilizand tehnici de procesare de nivel scazut. Astfel de situatii sunt cele in care imaginea consta dintr-un numar de obiecte situate pe un fond uniform fata de care exista o diferenta mare de contrast (de exemplu obiectele situate pe o linie de asamblare, caracterele dintr-un fragment tiparit, s.a.). Pentru imagini de acest tip operatia de segmentare poate fi realizata in mod global, fara a corela rezultatele obtinute cu o serie de cunostinte apriorice referitoare la obiectele din imagine.

Scopul lucrarii de fata il constituie prezentarea si analiza unor metode simple de segmentare a imaginii - metodele de binarizare. Sunt discutati cativa algoritmi clasici de binarizare, limitarile si inconvenientele lor precum si aspecte referitoare la implementarea lor in IMAG.

2. Binarizarea imaginii

Binarizarea imaginii reprezinta cea mai simpla metoda de segmentare. Algoritmii de binarizare pot fi aplicati cu succes in cazul in care obiectele din imagine au un nivel de gri relativ constant ce contrasteaza fata de nivelul de gri asociat fondului. Aceasta face ca separarea regiunilor din imagine sa poata fi realizata fara prea mari dificultati prin impunerea unui prag de binarizare pe baza caruia fiecare pixel din imagine va fi clasificat ca fiind pixel de fond sau pixel obiect. Presupunand ca fondul imaginii are o culoare inchisa, pixelii imaginii destinatie (binarizate) vor putea fi etichetati conform urmatoarei reguli:

(1)

Asa dupa cum se poate vedea din relatia de mai sus operatia de binarizare are un caracter local. Noua valoare asociata pixelului curent supus analizei depinde numai de valoarea pragului si de valoarea nivelului de gri propriu; alti factori cum ar fi pozitia sa sau valorile nivelului de gri dintr-o vecinatate a sa nu sunt luati in consideratie. O astfel de schema de binarizare este avantajoasa din punct de vedere computational (pentru o imagine de dimensiune NxN sunt necesare O(N²) operatii), usor de implementat si testat. Ea este adecvata insa pentru o clasa relativ restransa de imagini pentru care separarea intre obiecte si fond este suficient de neta iar obiectele au caracteristici de culoare similare.

Alegerea unui prag de binarizare corect este esentiala pentru a obtine rezultate in concordanta cu formele din imagine. Acest prag poate fi ales interactiv sau poate fi determinat utilizand diferite proceduri de tipul celor discutate mai jos. Variatii relativ mici ale valorii pragului de binarizare pot influenta semnificativ rezultatul binarizarii. Astfel de situatii sunt prezentate in fig. 1c, 1d. În figura 1c alegerea unui prag prea scazut pentru binarizare duce la clasificarea multor pixeli de fond ca pixeli obiect. În fig. 1d, cand pragul de binarizare are o valoare prea mare, se poate constata ca o parte din zonele apartinand obiectelor au fost omise.

a) Imaginea originala b) Histograma imaginii

c) Imaginea binarizata - prag 100 d) Imaginea binarizata - prag 130

Fig.1 Alegerea pragului de binarizare

În multe imagini, nivelul de gri (stralucirea) obiectelor din scena are o variatie mai pronuntata. Astfel de cazuri sunt frecvent intanite atunci cand iluminarea nu este uniforma, exista umbriri sau cand dispozitivul de captare are o sensibilitate variabila in zona de formare a imaginii. Alegerea unui prag variabil de binarizare care sa depinda de pozitia in imagine sau de gradul de iluminare poate fi o solutie in aceste situatii. O metoda din aceasta categorie presupune divizarea imaginii intr-un numar de cadrane distincte si determinarea unui prag de binarizare pentru fiecare subregiune in parte. In cazul in care histograma unei regiuni nu are un caracter bimodal, pragul asociat este calculat prin interpolarea celor invecinate.

Segmentarea imaginii prin binarizarea functiei nivel de gri este numai una dintre posibilitatile de urmat in procesul analizei. Algoritmii de binarizare pot fi aplicati in acelasi mod si pentru cazul in care functia imagine, f(i, j), denota o alta proprietate a scenei analizate: modulul gradientului nivelului de gri, caracteristica de tip textura, varianta a nivelului de gri, etc.

3. Metode de determinare automata a pragului de binarizare

Alegerea automata a pragului de binarizare reprezinta o cerinta obligatorie pentru cele mai multe sisteme de vedere artificiala. În general aceasta alegere se face pe baza unor informatii extrase din imagine. Exista insa si cazuri cand alegerea pragului de binarizare se poate face daca se cunosc sau se impun anumite proprietati pentru imaginea de prelucrat respectiv imaginea rezultanta. De exemplu, in multe cazuri se poate preciza aprioric care este proportia din totalul pixelilor din imagine care apartin obiectelor. Un astfel de exemplu este cel al binarizarii paginilor tiparite unde suprafata acoperita de caractere ('obiecte') reprezinta un procent aproximativ constant din aria suprafetei de imprimare. Determinarea pragului de binarizare poate fi realizata in acest caz destul de usor printr-un procedeu iterativ ce face apel la histograma imaginii. Descrierea algoritmului este data mai jos in limbaj C, asa cum este realizata implementarea in IMAG.

PIXEL ImagGetThreshPercent(int TabHist[NumGri], int Percent)

/* determina pragul de binarizare T in asa fel incat un procent dat de Percent din */

/* totalul pixelilor din imagine sa aiba nivelul de gri mai mare ca pragul gasit */

return (PIXEL)i;

}

Secventa de apel din modulul principal este:

case IDM_PERCENT:

O alta categorie de metode de binarizare are la baza analiza histogramei. Pentru imagini formate din obiecte avand nivele de gri relativ uniforme si diferite mult fata de fondul imaginii, histograma imaginii are un caracter bimodal. În figura 1b este prezentata o astfel de histograma construita pentru imaginea din fig. 1a. O histograma bimodala este formata din doua grupari (moduri) relativ bine delimitate. Pixelii fondului, mai inchisi la culoare in cazul prezentat, determina aparitia gruparii din stanga iar cei ai obiectului, deschisi la culoare si mai putin numerosi, determina aparitia gruparii din dreapta.

Se poate observa ca cele doua grupari nu sunt complet separate. Între cele doua varfuri ale gruparilor exista populatii de pixeli care ocupa nivelele de gri intermediare rezultate probabil din zonele situate in apropierea frontierei obiect - fond. În aceste zone, trecerea de la un nivel de gri la altul nu se face abrupt datorita efectului de atenuare introdus de senzor si deci existenta unui numar de pixeli avand valori intermediare intre cele de fond respectiv obiect este de asteptat.

Alegerea unui nivel de prag corespunzator valorii de minim aflate intre cele doua maxime ale histogramei ar putea constitui un criteriu acceptabil din punct de vedere intuitiv. Practic, aceasta valoare de minim nu este usor de determinat, cateva dintre motive fiind enumerate mai jos:

a) zona cuprinsa intre cele doua maxime este suficient de intinsa si nu permite localizarea precisa a pozitiei de minim;

b) exista mai multe puncte de minim local; alegerea celui mai bun dintre aceste minime nu se poate face pe baza unui criteriu bine motivat;

c) histograma imaginii are o alura zgomotoasa ceea ce ingreuneaza procesul detectarii unei valori de minim semnificativ (situata dincolo de valoarea unui prag de zgomot).

d) exista posibilitatea ca cele doua grupari sa se suprapuna in asa fel incat zona convexa situata intre cele doua maxime sa dispara.

e) in unele imagini una dintre gruparile de pixeli poate fi preponderenta 'acoperind' in histograma cea de-a doua grupare si deplasand pozitia pragului optim de binarizare.

f) histograma poate avea un caracter multimodal; nu exista in acest caz un criteriu pentru alegerea unuia dintre minimele existente in imagine.

Pentru a putea rezolva aceste cerinte, majoritatea algoritmilor de detectie automata a pragului de binarizare nu incearca gasirea in mod imediat a unui punct de minim local intre cele doua moduri ale histogramei. O varianta mai eficienta de determinare a unui prag optim de binarizare consta intr-o abordare de natura probabilistica.

Vom considera in cazul discret ca P(1), P(2),,P(G) reprezinta probabilitatile ca variabila aleatoare corespunzatoare nivelului de gri din imagine sa aiba valoarea 1,2,,G, probabilitati egale cu valorile date in intrarile corespunzatoare din tabloul histogramei:

P(g) = Card / (MN), g = 1,2,,G (2)

Vom presupune mai intai ca dorim clasificarea celor MxN pixeli in doua clase: C1 -clasa pixelilor obiect, C2 -clasa pixelilor de fond. Fiecare nivel de prag t determina separarea pixelilor din imagine in doua grupuri. Omogenitatea fiecarui grup poate fi caracterizata de varianta grupului. Cu cat cele doua grupuri separate sunt mai omogene cu atat mai mult se poate presupune ca separarea facuta este corecta. Criteriul propus are in vedere minimizarea unei sume ponderate a variantelor grupurilor separate.

Fie t un nivel de prag oarecare ce separa cele doua grupuri. Putem caracteriza probabilitatea de aparitie a fiecarui grup, q1(t), q2(t), folosind informatiile date de histograma astfel:

(3)

iar mediile respectiv variantele celor doua grupuri, m₁(t), m₂(t), s₁²(t), s₂²(t) prin:

(4)

Functia criteriu propusa, varianta ponderata a celor doua clase, este:

(5)

Algoritmul de gasire a nivelului optim de prag poate utiliza direct relatiile (3) - (5) in forma prezentata pentru o cautare exhaustiva a valorii t ce minimizeaza s_w²(t) intre cele G nivele de gri. O varianta mai eficienta de implementare bazata pe un calcul recursiv a valorilor de mai sus este prezentata in curs.

Un alt algoritm de determinare automata a valorii de prag are la baza o procedura iterativa. Pasii parcursi de algoritm sunt descrisi mai jos:

1. alege o valoare initiala pentru pragul t; valorile uzuale ce pot fi folosite sunt media nivelului de gri din imagine sau (g_max+g_min)/2, unde g_max, g_min sunt valorile maxime respectiv minime ale nivelului de gri;

2. binarizeaza imaginea initiala pe baza nivelului de prag ales;

3.calculeaza mediile m₁, m₂ pentru fiecare dintre gruparile separate de pragul t;

4. calculeaza o noua valoare de prag t= (m₁+m₂)/2.

5. repeta pasii 2-4 pana cand se obtine convergenta.

3. Indicatii de executare a lucrarii

3.1 Utilizand programul IMAG se vor vizualiza rezultatele obtinute pentru binarizare atunci cand:

a)       valoare de prag se introduce manual;

b)       valoare de prag este calculata prin specificarea procentului din pixelii imaginii ce urmeaza a fi clasificati ca pixeli obiect;

c)       valoarea de prag este calculata cu ajutorul criteriului variantei ponderate;

d)       valoarea de prag este calculata cu ajutorul metodei iterative a mediei.

Fisierele continand imaginea de segmentat vor fi precizate in cadrul sedintei de laborator.

3.2 Urmariti modul de modificare a rezultatelor de mai sus atunci cand inaintea binarizarii imaginea este netezita cu una dintre metodele disponibile in IMAG.

3.3 Implementati o rutina proprie de binarizare conform procedurii iterative descrisa anterior. Comparati rezultatele obtinute cu cele furnizate de rutina disponibila in IMAG.

3.4 Procedurile de binarizare descrise nu tin cont in nici un fel de localizarea pixelilor de clasificat in raport cu ceilalti pixeli clasificati anterior. Propuneti o metoda care sa poata include si aceste informatii. Comentati avantajele si dezavantajele ei.