Proiectarea asistata de calculator a materialelor compozite de tip multistrat folosite la fabricarea rezervoarelor din materiale plastice armate cu fibre

Proiectarea asistata de calculator a materialelor compozite de tip multistrat folosite la fabricarea rezervoarelor din materiale plastice armate cu fibre

1. ASPECTE TEORETICE

Incarcari si deformari mecanice

In cazul general al unui material oarecare trebuie sa ne asiguram ca materialul nu se va rupe (deci are o rezistenta mecanica adecvata) si nu se va deforma excesiv sub o anumita forta de incarcare (deci are o anumita rigiditate). Din acest motiv este necesar sa se cunoasca metodele de calcul a rezistentei si rigiditatii materialelor compozite.

Se considera ca incarcarile mecanice care actioneaza asupra unei structuri sau asupra unui component sunt de doua feluri: forte si cupluri de forte (fig. 1).

Fortele pot fi impartite in:

forte de intindere

forte de compresiune

forte de forfecare

Cuplurile de forte se pot imparti in:

momente de incovoiere

momente de torsiune

Toate acestea pot actiona izolat sau in mod combinat

Efort - deformare

De obicei se calculeaza valorile eforturilor directe (ca rapoarte intre fortele de intindere sau de compresiune si aria sectiunii transversale), s si eforturile de forfecare (ca rapoarte intre forte de forfecare si aria suprafetei), t Unitatea de masura a efortului este N/m² sau Pa.

Se definesc: - eforturi directe:

(1)

- eforturi de forfecare:

(2)

s t] = [N/m²] sau [Pa];

Un moment de incovoiere singur va da nastere la un efort direct care va varia liniar in adancimea componentului, de la un efort de intindere pe o suprafata, la un efort de compresiune pe cealalta suprafata; o forta transversala (normala la axa longitudinala a unei bare) va cauza atat eforturi de forfecare cat si eforturi directe (fig. 1). Un moment de torsiune va da nastere la eforturi de forfecare.

Fig. 1 Incarcari mecanice si deformarile corespunzatoare

Acestea variaza liniar, dar vor putea fi calculate usor numai pentru componente simple (forte si cupluri) raportate la unitatea de latime (fig.2, fig.3

Fig.2. Incarcari si eforturile corespunzatoare

Fig.3. Incarcari mecanice ce actioneaza asupra unei placi

Relatii efort-deformare

Cand se rezolva probleme de analiza mecanica, se cunosc de obicei eforturile (din incarcarile aplicate) si se calculeaza deformarile corespunzatoare. Pentru deformari mari (de exemplu elastice), aceste marimi sunt legate prin constante elastice care depind de natura materialului.

Pentru cazul simplu al unei incercari mecanice pe o singura directie, efortul direct si deformarea sunt legate prin intermediul modulului Young, E:

sau (3)

iar efortul de forfecare si deformare sunt legate prin modulul de forfecare G:

sau (4)

Orice deformare longitudinala (in directia fortei) va fi insotita de o deformare laterala, in sens opus (fig.4

Forta de intindere longitudinala Forta de compresiune longitudinala

(contractie laterala) (alungire laterala)

Fig.4 Efectul raportului Poisson

Deformarile in cele doua directii ortogonale sunt legate printr-o marime numita raport POISSON:

(5)

Prin urmare, daca eforturile directe actioneaza in directii ortogonale, deformare rezultanta in fiecare directie va depinde de ambele eforturi:

(6)

(7)

Sfere si cilindri cu pereti subtiri

O situatie frecvent intalnita, in care actioneaza un set bidimensional de eforturi, este acela al unui cilindru sau sfere cu peretii subtiri supusa la o presiune interna P.

A.     Cilindrul cu capete inchise

In figura nr. 5 se prezinta eforturile in directia axiala () si pe circumferinta () care sunt date de relatiile:

(8)

(9)

in care:    t - grosimea peretelui;

R - raza tubului;

Fig.5 Eforturi intr-un cilindru presurizat

Conform relatiilor (6) si (7), se obtin deformarile corespunzatoare:

(10)

(11)

Prin inlocuirea ecuatiilor 8, 9 in ecuatiile 10, 11 se obtin:

(12)

B.     Sfera

Din simetria sferei (fig 6), se observa ca eforturile ortogonale, in orice set de axe, trebuie sa fie acelasi. Se poate arata ca efortul pentru o sfera de raza R si grosime t este:

(14)

Fig.6    Eforturi intr-o sfera presurizata

Criterii de rupere (deteriorare)

Avand determinate valorile principale ale eforturilor si deformarilor se pot utiliza aceste maxime intr-un criteriu de deteriorare pentru a putea prezice daca materialul se va deteriora, ajungandu-se chiar la rupere.

Exista un numar mare de criterii, alegerea depinzand de material si de campul de efort local (uni, bi sau tridemnsional). Nu exista un singur criteriu universal aplicabil.

DESCRIEREA SIMULATORULUI CADFRP

(COMPUTER AIDED DESIGN OF FIBER REINFORCED PLASTIC TANKS AND VESSELS)

CADFRP este un program in vederea simularii proiectarii unor rezervoare si tevi din matrice polimerica armata cu fibre. De asemenea poate determina presiunile critice ale rezervoarelor si tubulaturilor, grosimile critice pentru fiecare capat al rezervorului

Incarcarea datelor

Datele ce pot fi incarcate sunt urmoarele:

Geometria rezervorului (Shell). Parametrii     care sunt intodusi in acest caz sunt:

o       lungimea rezervorului;

o       diametrul interior;

o       numarul de straturi;

Compozitia rezervorului. In acest caz apar informatii cu privire la:

o       tipul materialului din care se realizeaza rezervorul;

o       grosimea pliului;

o       unghiul format de directia de orientare a fibrelor cu axa principala a materialului compozit;

Date cu privire la presiunea interna, presiunea externa, temperatura interna si temperatura externa a rezervorului;

Tipul capetelor rezervorului stanga / dreapta. In acest moment se va stabili forma geometrica a capatului rezervorului. Sunt 2 tipuri:

o       sferic;

o       elipsoidal;

Ca si la zona cilindrica a rezervorului, se vor introduce parametrii ce descriu geometria capului rezervorului. Pentru fiecare tip de cap, poate fi utilizat un maxim de 40 de straturi individuale, introducandu-se apoi:

o       tipul materialului;

o       grosimea stratului;

o       unghiul format de directia de orientare a fibrelor cu axa principala a MC

Meniul principal

Functiile principale sunt urmatoarele:

F1 - Help

F2 - sumarul parametrilor rezervorului

F3 Baza de date a materialelor include tipul materialelor    folosite la proiectarea rezervoarelor si proprietatile materialelor.

F4 - furnizeaza rezultatele calculelor cu privire la rezervorul proiectat

F5 - furnizeaza rezultatele calculelor cu privire la capatul rezervorului

F6 - accesand aceasta tasta fila curenta poate fi salvata cu acelasi nume sau cu nume diferit

F7 - se alege unitatea de masura

F8 - informatii despre CADFRP

F9 - permite iesirea din acest program

F10 - aceasta functie realizeaza trecerea de la o imagine la alta

ESC - revenirea la imaginea anterioara

PROPRIETATILE CE POT FI RELEVATE DIN CADFRP

REZULTATE SI DISCUTII

TEMA: Sa se proiecteze un rezervor cilindric de lungime egala cu 10 m, diametrul interior 2,5 m si un numar de straturi egal cu 10. Grosimea unui strat este de 0,5 mm.

a)      Se va prezenta variatia efortului pe directia longitudinala in functie de grosimea peretelui pentru toate cele 7 materiale.

b)      Se va prezenta variatia efortului pentru materialul de tip fibre de bor - epoxi functie de grosime pentru diverse unghiuri (0, 30, 45, 60, 90^o).

CONCLUZII

Toate graficele se vor analiza si comenta.

Graficele si comentariile se vor prezenta unitar sub forma unui document Microsoft Word