Arcul electric in aparatele de comutatie

Arcul electric in aparatele de comutatie

La deconectarea circuitelor electrice in sarcina, intre elementele de contact ale aparatelor de comutatie (intreruptoare, contactoare, etc.) apare un arc electric ai carui parametri (tensiune, densitate de curent, durata) depind de conditiile locale din camera de stingere. Arcul electric conduce la o solicitare suplimentara cauzata de transferul de energie din coloana arcului electric catre piesele componente conductoare sau izolante ale aparatului. Aceasta solicitare se manifesta prin supratemperaturi care pot solicita elementele de contact pana la vaporizare. Si la inchiderea unui aparat electric de comutatie poate apare un arc electric intre elementele de contact , dar daca viteza de inchidere este suficient de ridicata efectul termic al acestui proces este nesemnificativ.

1. Locul arcului electric in cadrul descarcarilor in gaze

Arcul electric din aparatele de comutatie este o descarcare intr-un gaz (aer, SF₆, N₂, etc.), caracterizata prin temperatura ridicata si densitate mare de curent la electrod. In conditii normale si la intensitati reduse ale campului electric, gazele, in general, sunt perfect izolante. Dar chiar la intensitati reduse ale ale campului electric, un gaz poate deveni sediul unei vehiculatii de purtatori de sarcina (curent electric) sub actiunea ionizatorilor, cum sunt razele Röntgen, radiatiile corpurilor radioactive, razele cosmice, radiatiile in domeniul ultraviolet.

Arcul electric se caracterizeaza prin caderi de potential catodice reduse si densitate mare de curent, de ordinul 10² . 10⁷ A/cm². Piciorul arcului electric se sprijina pe o suprafata mica a electrodului. Temperatura coloanei arcului electric este de ordinul 5000 . .10000 K si in cazuri deosebite poate ajunge pana la 50000 K. Starea de agregare a gazului in coloana arcului electric se numeste plasma (care in esenta este un gaz puternic ionizat).

Gaze electronegative. Sunt unele gaze, printre care si SF₆, mult folosite in constructia aparatelor electrice de comutatie si a unor instalatii electrice, care se numesc electronegative. Molecula unui astfel de gaz formeaza prin fixarea unui electron un ion negativ stabil. Energia potentiala a unui astfel de ion este mult inferioara energiei unui electron. Formarea ionilor negativi diminueaza numarul de electroni care pot fi accelerati in camp electric si deci care provoaca ionizarea prin soc. Afinitatea moleculelor gazelor electronegative fata de electroni poate fi definita printr-o cifra de captare . Prin procesul de captare, electronii isi pierd energia lor cinetica, respectiv pentru formarea ionilor negativi este nevoie de o energie. Aceasta energie de formare W_f, masurata in eV, se numeste afinitate fata de electroni (pentru SF₆, W_f = 0.6 eV).

Strapungerea. Legea lui Paschen. Daca intr-un mediu gazos sunt create conditii pentru a se realiza un camp electric uniform intre spatiul dintre doi electrozi situati la distanta d si se aplica electrozilor tensiunea de strapungere U_s, intensitatea campului electric este E = U_s / d.

Enunt: Tensiunea de strapungere a unui gaz este functie numai de produsul pd.

    (1)

Curbele lui Paschen au o mare utilitate in constructia aparatelor electrice si a statiilor capsulate, si anume:

Intreruptoare cu camera de stingere sub presiune de ordinul 3 . 25 bar in aer atmosferic sau SF₆;

Instalatii capsulate cu SF₆ sub presiune de 3 . 10 bar;

Intreruptoare (contactoare) in vid avansat sub presiunea de ordinul 10^-10 ÷ 10^-11 bar.

2. Formarea arcului electric in aparatele de comutatie

In aparatele de comutatie (contactoare, intreruptoare) arcul electric apare la separarea pieselor de contact, in procesul de deconectare al aparatului si inainte de atingerea pieselor de contact in procesul de conectare.

Arcul electric la separarea pieselor de contact Formarea arcului electric la sepa-rarea pieselor de contact se poate urmari schematic pe Fig. 1. Pana in momentul t₁ piesele de contact sunt in atingere fiind apasate una asupra celeilalte cu o forta suficienta pentru a obtine o tensiune rezonabila pe contact:

    (2)

In intervalul t₁ - t₂ forta de apasare scade, aparatul se deschide, aria punctului de contact se diminueaza, rezistenta electrica creste, metalul se incalzeste ridicandu-si temperatura pana la temperatura de topire. In aceasta situatie, tensiunea pe contact este:

    (3)

unde T_ este temperatura de topire a metalului. In momentul t₂ se ajunge la o punte de metal lichid. In momentul t₃ se termina incalzirea metalului si se produce vaporizarea acestuia in mod exploziv. Rezultatul este formarea de plasma in locul format anterior de puntea metalica. Dupa formarea plasmei are loc vehicularea purtatorilor de sarcina care, din cauza sarcinilor spatiale, in fata catodului mai ales, dar si in fata anodului, distorsioneaza puternic campul electric. Astfel se produce un gradient puternic (~ 10⁹ V/m) in fata catodului din care se extrag electroni prin efect de camp electric si prin efectul de incalzire (Richardson) al catodului in zona petei catodice.

Procesul descris pana la acest stadiu corespunde formarii arcului electric scurt mai ales la aparatele de comutatie in vid. Daca arcul se lungeste, prin departarea piesei mobile de contact si piesele nu sunt in vid, intervine ionizarea gazului din mediul ambiant ca suport pentru vehicularea purtatorilor de sarcina.

Fig. 1. Diagrama de principiu la formarea arcului electric

Arcul electric la inchiderea pieselor de contact La apropierea pieselor de contact una fata de cealalta, are loc, daca tensiunea este ridicata, o strapungere. La aparatele in vid intensitatea campului critic este de (6 . 10) 10⁹ V/m iar initierea dscarcarii apare ca urmare a emisiei de electroni prin efectul de camp electric. La aparatele cu SF₆ are loc, dupa aparitia de electroni prin emisie datorita campului, o strapungere a spatiului disruptiv la generarea unui numar critic de electroni n = 10⁸, pentru formarea streamerului de strapungere.

Regimul dinamic al arcului electric

Arcul electric in aparatele de comutatie, ca fenomen de descarcare electrica intr-un gaz, este puternic influentat de conditiile locale din camera de stingere, cum sunt lungimea arcului, cedarea de caldura, intensitatea curentului si felul curentului (alternativ, continuu).

In tehnica intreruperii se urmareste limitarea duratei arcului electric in scopul reducerii la minimum a efectelor curentilor de scurtcircuit in instalatiile protejate de aparat.

In aceste situatii intereseaza stingerea arcului electric fie la trecerea prin valoarea zero a curentului (c.a.), fie prin crearea unei instabilitati de ardere (c.c.).

1. Bilantul puterilor

Sub aspect global, bilantul puterilor in unitatea de volum din coloana arcului electric poate fi scris sub forma:

(4)

unde

- derivata energiei interne;

- divergenta vectorului puterii transferate pe unitatea de suprafata;

- puterea radiata de unitatea de volum din plasma sub forma de radiatii ale

atomului excitat care revine la nivelul de baza;

- puterea transferata prin expansiune locala de plasma.

Sub forma integrala, extinsa la volumul V al arcului electric considerat in intregime, ecuatia (4) se scrie sub forma:

(5)

Primul termen din partea stanga reprezinta derivata dQ/dt a energiei interne, al doilea termen reprezinta puterea disipata P, iar termenul din dreapta reprezinta puterea dezvoltata (introdusa) u∙i in coloana arcului electric;

    (6)

Ecuatia (6) descrie echilibrul termodinamic al arcului electric. Tinand seama ca arcul electric are o temperatura ridicata (3000 . 12000 K) si ca exista o legatura intre temperatura si gradul de ionizare, se poate admite continutul de energie Q drept o functie de conductanta arcului electric:

Q = f (G) (7)

si prin derivare:

    (8)

Ecuatia (6) se inmulteste cu G^-1 si tinand seama de (8), se obtine:

    (9)

expresia

    (10)

are dimensiunea de timp si se numeste constanta de timp a arcului electric. Cu aceasta prezentare si observand ca G = i/u , ecuatia (9) devine:

    (11)

2. Ipoteza Mayr

Expresia (11) este o ecuatie diferentiala neliniara, care se poate integra in conditii particulare. Se mai observa ca  nu este o marime constanta daca intensitatea curentului variaza in coloana arcului electric. Mayr a imaginat un model de arc electric cilindric in care plasma se afla in echilibru termic, densitatea de curent (J =  v) se datoreaza electronilor, iar cedarea de putere se efectueaza prin conductivitate termica catre periferia cilindrului. Acest cilindru spre periferie nu mai are conductivitate electrica, temperatura plasmei fiind mai mica decat in zona centrala in care exista atat conductivitate electrica cat si conductivitate termica. Astfel, Mayr ajunge la concluzia ca expresia conductivitatii electrice se poate scrie sub forma:

    (12)

unde K si Q₀ sunt constante iar Q este continutul de caldura al arcului electric. In acest fel, constanta de timp  devine o constanta in ipoteza ca puterea disipata P = P₀ = const.:

 = Q₀ / P₀    (13)

Integrarea ecuatiei diferentiale (11) se poate face pentru curent continuu si pentru curent alternativ sinusoidal.

Curent continuu In acest caz i = const., di/dt = 0, du/dt = 0, iar ecuatia arcului devine:

u∙i = P    (14)

ceea ce inseamna ca in curent continuu exista egalitate intre puterea dezvoltata si puterea disipata. In reprezentare grafica cu coordonatele u si i, ecuatia (14) reprezinta o hiperbola echilaterala.

Curent alternativ sinusoidal. In acest caz in ecuatia (11) se introduce , si rezulta:

(15)

unde . Reprezentarea grafica a relatiei (15) este data in Fig. 2., avand ca parametru . Pentru  , adica la frecvente foarte mari ale curentului, tensiunea arcului este:

    (16)

si este in faza cu intensitatea curentului. Pentru  (0.217 ÷ 1) prezinta un varf de aprindere mai mare si unul de stingere mai mic. Pentru  0 varfurile de tensiune au valoare infinita.

Fig. 2. Tensiunea arcului electric

Aceasta observatie are o foarte mare importanta in tehnica stingerii arcului electric:

Observatie: In cazul curentului alternativ, daca     0, cum  0, rezulta ca  Q₀ / P₀ = 0. Aceasta conditie este indeplinita numai daca P₀ ® , adica, in mod practic, puterea disipata este foarte mare. In acest caz, varfurile de tensiune sunt de mare amplitudine iar sursa de energie nu dispune de o tensiune care sa egaleze varfurile de tensiune si arcul electric se stinge la trecerea curentului in mod natural prin zero. Cresterea puterii disipate P₀ se realizeaza prin activarea racirii plasmei prin diverse procedee (efect de electrod, deionizare in contact cu pereti reci, deionizare in contact cu granule, jet de gaz sub presiune, etc.).

Interpretarea fizica a marimilor , Q₀, K. Aceste marimi pot capata o semnificatie fizica daca ne referim la fenomenele ce au loc la trecerea curentului alternativ in mod natural prin zero.

Constanta de timp, , in modelul Mayr, este timpul necesar scaderii conductantei de e ori, dupa ce curentul a trecut prin valoarea zero si nu se mai introduce energie in coloana arcului.

Constanta Q₀, este continutul de energie in plasma in momentul trecerii prin zero a curentului electric.

Constanta K este conductanta arcului dupa trecerea unui timp egal cu constanta de timp , de la taierea curentului.

Se observa ca arcul electric prezinta un aspect inertial in ce priveste conductanta electrica si intensitatea curentului: desi intensitatea curentului trece prin zero, conductanta are valoarea reziduala finita G₀. In general conductanta urmareste cu intarziere variatiile de curent. La reaprinderea arcului electric de curent alternativ, conductanta este minimala, rezistenta electrica este maxima si tensiunea foarte mare sub forma varfului de aprindere. Varful de stingere este mai mic decat cel de aprindere deoarece intensitatea curentului este in descrestere, iar conductanta are tendinta inertiala de a ramane corespunzatoare unui curent mai intens. Modificarea conductantei arcului electric se face pe seama modificarii temperaturii, care determina gradul de ionizare, iar temperatura nu poate suferi fluctuatii arbitrar de rapide. Fenomenul inertial se urmareste pe oscilogramele din Fig. ale tensiunii si curentului. Diagrama din Fig. 4. este construita din Fig. prin eliminarea coordonatei timp si prezinta un fenomen histerezis, in planul u - i, tocmai din cauza fenomenului inertial. La frecvente inalte ale curentului, bucla de histerezis dispare, in acord cu parametrul 

Caracteristica negativa - hiperbola echilaterala - a arcului electric de curent continuu se explica prin faptul ca variatiei de curent ii corespunde o o variatie in acelasi sens a conductivitatii electrice si deci o variatie in sens invers a tensiunii.

Nota Ipoteza Mayr se verifica experimental pentru domeniul trecerii prin zero a curentului electric, cand diametrul coloanei arcului electric este minim si se admite ca racirea se realizeaza prin conductivitate termica.

   

Fig. Oscilograme ale tensiunii si curentului Fig. 4. Ciclul histerezis

rezultat din Fig.

Ipoteza Cassie. Aceasta ipoteza se refera la racirea arcului prin convectie (racire volumica). In acest caz se admite ca intensitatea campului electric, in coloana arcului electric este constanta. Se admite ca expresia conductantei electrice este de forma:

G = K₁Q   

Unde K₁ este o constanta, iar Q are semnificatia din relatia (7). Ecuatia arcului ramane formal (11), dar constanta de timp are semnificatia timpului scurs intre momentul taierii energiei introduse si momentul anularii conductantei electrice. Ipoteza Cassie se verifica experimental pentru zone de curent intens si deci inafara trecerii prin valoarea zero a curentului.

Modelul cilindric

In camera de stingere a unui intreruptor real, arcul electric este supus fortelor electrodinamice si contactului cu agentii de racire. Din aceasta cauza atat lungimea arcului cat si dimensiunile sectiunii transversale sunt variabile in timp, iar forma sa geometrica difera in majoritatea cazurilor de un cilindru. Ipotezele de calcul ale modelului cilindric:

plasma ocupa o forma cilindrica;

arcul arde linistit, la parametri constanti (dQ / dt = 0)

disiparea de caldura are loc numai prin conductivitate termica la periferia unui cilindru si nu se face transfer de caldura pe suprafetele frontale ale cilindrului;

se face abstractie de forta Lorentz in plasma arcului electric.

Concluzii:

Arcul electric in camera de stingere a unui intreruptor nu are forma cilindrica din cauza diferitelor influente la care este expus (forte electrodinamice, jetul de gaz sau lichid, traseul obligat din cauza formei camerei de stingere).

Arcul electric este supus fortei Lorentz. Aceasta forta se manifesta sensibil la intensitati mari ale curentului (> 3 kA), cazul intreruptoarelor ce trebuiesc sa deconecteze curenti foarte mari (in regim de suprasarcina si/sau scurtcircuit).

4. Efectul Pinch

In coloana de plasma a arcului electric de curent intens se face simtita forta Lorentz (exercitata asupra unitatii de volum):

F = J B    (18)

Ca urmare a interactiunii intre densitatea de curent J si inductia magnetica proprie B. Intr-un arc electric de forma cilindrica, forta Lorentz este dirijata spre axul coloanei, astfel incat acesta sufera o compresiune. In acest caz forta Lorentz este egala cu gradientul de presiune:

grad p = J B    (19)

Forta rezistenta este orientata in sens opus gradientului de presiune, deci in sens opus fortei Lorentz. Pentru a calcula presiunea in coloana arcului electric, se scrie gradientul in coordonate cilindrice, fara efect de capat, cu simetrie axiala si se admite ca densitatea de curent este o marime constanta in aria sectiunii transversale de forma cilindrica. In aceste ipoteze, densitatea de curent si inductia magnetica sunt:

,     (20)

unde r - raza curenta, iar R - raza cercului de limitare a coloanei ionizate.

Se inlocuiesc relatiile (20) in relatia (19) si dupa integrare se obtine:

    (21)

sau

    (22)

Presiunea maxima in axa coloanei arcului electric este:

    (23)

Procesul de comprimare al coloanei de plasma, ca urmare a dezvoltarii fortei Lorentz, se numeste efect Pinch. Din punct de vedere practic, acest efect duce la diametre de arc electric sensibil mai mici.

Un arc electric care arde intr-un gaz nu isi mentine coloana sub forma cilindrica deoarece piciorul arcului isi are sediul pe un material conductor (metal) unde densitatea de curent este mare (de exemplu 10⁷ A/cm²) iar coloana se dezvolta intr-un gaz care este un mediu mai putin conductor. Ca urmare, diametrul coloanei va depasi sensibil diametrul petei catodice iar arcul electric va prezenta o umflare in zona centrala. Aceasta modificare de diametre pe masura ce se trece la alta sectiune transversala in coloana arcului electric cauzeaza o asimetrie de camp magnetic si de densitate de curent si deci o modificare a fortelor Lorentz fata de cazul modelului cilindric. Efectul acestei asimetrii este formarea de curenti de plasma catre axa de simetrie transversala a arcului electric. In zona acestei axe curentii de plasma, provenind de la cei doi electrozi, se izbesc si dau nastere unei ejectii de plasma in planul de simetrie transversal, cum se poate urmari si in Fig. 5.a.

Formarea curentilor de plasma are drept consecinta eliminarea unei mase de plasma si deci deionizarea arcului electric. In tehnica intreruperii se urmareste formarea de zone strangulate de arc electric, ca in Fig. 5.b., unde arcul este strangulat de placile izolante 1 si 2. In Fig. 5.c., arcul electric este obligat sa parcurga orificii in pereti ceramici izolanti. Aici, ejectia de plasma, care are loc dupa directia sagetilor, este insotita de racirea plasmei ejectate in contact cu peretii ceramici reci. Ejectia de plasma nu apare la arcul electric lung, punctele de sprijin pe electrozi fiind departate unul fata de altul.

Fig. 5. Efectul Pinch, ejectia de plasma: a) diametrul variabil;

b) arc electric strangulat; c) arcul electric prin orificii.

4. Intreruperea arcului electric de curent alternativ

Intreruperea arcului electric de c.a. este usurata de trecerea in mod natural a curentului pin valoarea zero, moment in care ionizarea in coloana arcului electric este minima. Deoarece un aparat de comutatie este plasat intr-o retea, reusita sau nereusita intreruperii arcului electric in camera de stingere depinde de parametrii retelelor (curentul de scurtcircuit si tensiunea de restabilire) si de parametrii aparatului (tensiunea de arc si tensiunea de tinere, care semnifica refacerea rigiditatii dielectrice in coloana arcului electric).

4.1. Conditii de stingere calitative

In Fig. 6. sunt prezentate diagramele tipice la deconectarea unui scurtcircuit intr-o retea de curent alternativ.

Oscilograma a) reprezinta curentul i si tensiunea u_s inainte de separarea elementelor de contact.

Oscilograma b) arata, dupa separarea elementelor de contact, o intrerupere reusita. Tensiunea arcului electric u dureaza o semiperioada; la prima trecere prin zero a curentului, arcul electric se stinge, iar la bornele intreruptorului apare tensiunea de restabilire u_r. Dupa o intrerupere reusita apare un curent post arc i_pa care este de aproximativ 10⁴ ori mai mic ca amplitudine decat curentul de scurtcircuit.

In oscilograma c se vede ca intreruperea este nereusita; curentul de scurtcircuit si tensiunea de arc apar in continuare.

Fig. 3.6. Diagramele tipice la deconectarea unui scurtcircuit intr-o retea de c.a. a) regim permanent de scurtcircuit; b) intrerupere reusita; c) intrerupere nereusita.

In Fig. 7. se pot urmari doua categorii de corelari de care depinde reusita unei intreruperi.

a) Corelarea intre tensiunea de arc si tensiunea de restabilire. Pentru ca arcul electric sa nu se poata reaprinde dupa trecerea prin zero a intensitatii curentului, este necesar ca tensiunea arcului electric 2 sa fie superioara tensiunii de restabilire Daca tensiunea de arc 1 este mai mica decat cea de restabilire, arcul se reaprinde. Tensiunea de restabilire indeplineste in acest caz rolul de tensiune de sursa.

b) Corelarea intre tensiunea de restabilire si tensiunea de tinere Pentru ca arcul electric sa nu se reaprinda este necesar ca tensiunea de tinere 4 sa fie superioara tensiunii de restabilire Tensiunea de tinere este tensiunea de refacere a rigiditatii dielectrice dupa stingerea arcului electric. Aceasta tensiune se reface progresiv pe masura deionizarii spatiului din camera de stingere. Daca tensiunea de tinere nu creste suficient de rapid, pentru a depasi in permanenta tensiunea de restabilire, se produce o reamorsare a arcului electric. Curba 5 reprezinta o tensiune de tinere, care intersecteaza in punctul m tensiunea de restabilire.

Fig. 7. Relativ la conditiile calitative de stingere a arcului electric.

a) Corelarea intre tensiunea de arc si tensiunea de restabilire;

b) Corelarea intre tensiunea de restabilire si tensiunea de tinere.

4.2. Conditii de stingere cantitative

Se poate stabili o relatie cantitativa intre tensiunea de restabilire u_r si parametrii arcului (P₀, G₀,  ) de curent alternativ, privind conditiile stingerii, daca se studiaza procesele care au loc in zona trecerii prin zero a intensitatii curentului.

Pentru studiul conditiilor de stingere ale arcului electric se poate admite P₀ = const., numai pentru un interval de timp foarte scurt. Intervalul cel mai potrivit este momentul trecerii prin zero a curentului (conditiile de intrerupere ale curentului in intreruptor sun optime, ionizarea fiind minimala).

Fig. 8. Relativ la conditiile cantitative de stingere a arcului electric

Pentru ca arcul electric sa nu se reaprinda este necesar ca puterea dezvoltata in coloana arcului, in care exista o ionizare de rest, sa fie mai mica decat puterea disipata:

sau (24)

relatie in care u_r este tensiunea de restabilire pentru polul care intrerupe primul, iar G este conductanta in momentul in care tensiunea de restabilire atinge valoarea maxima. Daca se considera tensiunea de restabilire, pentru polul care intrerupe primul, de forma unei excitatii treapta, ca in Fig. 8., care apare la un sfert din perioada proprie de oscilatie, relatia (24) devine:

    (25)

Pentru a calcula G_T/4 se integreaza ecuatia diferentiala (11). In acest scop se poate considera ca, in jurul trecerii prin zero a intensitatii curentului, acesta variaza liniar:

i = a∙t; di/dt = a (26)

Astfel, ecuatia diferentiala (11) ia forma:

    (27)

cu solutia:

    (28)

Reprezentarea grafica a relatiei (28) este data in Fig. 9. Varfurile de tensiune corespund timpului relativ , valoarea varfului de aprindere este, in unitati relative, , iar valoarea varfului de stingere . Se poate calcula panta tensiunii:

    (29)

si conductanta dinamica:

    (30)

Conductanta scade exponential cu constanta de timp , astfel ca, dupa T/4, se obtine:

    (31)

in final conditia cantitativa de stingere a arcului electric pentru un sistem trifazat cu neutrul izolat rezulta:

    (32)

Fig. 9. Tensiunea arcului electric in jurul trecerii prin zero a curentului