Circuitul R, C serie in regim tranzitoriu

Circuitul R, C serie in regim tranzitoriu

Punerea acestui circuit, la momentul comutatiei , sub tensiunea u(t), e caracterizata de ecuatia:

(8.9)

sau, schimband necunoscuta i(t) in sarcina:

ecuatia devine:                                  Fig. 8.4

(8.10)

Ecuatia diferentiala (8.9) fiind similara cu (8.4), mersul rezolvarii este acelasi. Notatiile si semnificatiile marimilor sunt similare.

(8.11)

Constanta de timp a circuitului R, C serie este

(8.12)

Expresia finala a variatiei sarcinii condensatorului:

(8.13)

Tensiunea pe condensatorul cu capacitatea constanta C fiind:

(8.14)

Semnificatiile marimilor sunt:

- tensiunea care se va aplica la bornele condensatorului, in noul regim permanent; la are valoarea

- tensiunea pe condensator fiind o functie continua, conform teoremei a doua a comutatiei, la este egala cu tensiunea pe condensator inainte de momentul comutatiei.

a) Cazul

In noul regim permanent, se va stabili curentul continuu caci condensatorul va reprezenta o intrerupere a circuitului. Condensatorul se incarca de la la

Sarcina, tensiunea si curentul prin condensator decurg din relatia (8.13):

(8.15)

(8.16)

cu variatii in graficele din figura 8.5.

Se verifica valoarea energiei acumulate in campul electric al condensatorului, pe durata regimului tranzitoriu:

Fig. 8.5

b) Descarcarea unui condensator

Descarcarea unui condensator printr-o rezistenta (fig. 8.6) are aplicatii in electronica la relee de timp. Daca rezistenta R este reglabila, se regleaza constanta de timp

Initial, condensatorul e incarcat cu sarcina Se va stabili un regim permanent, cu condensatorul descarcat:

                   Fig. 8.6

Variatia sarcinii si a tensiunilor pentru deriva din relatia (8.13):

cu graficele din figura 8.7.

Caldura disipata in rezistenta R:

Fig. 8.7

consuma exact energia care era acumulata in campul electric al condensatorului.

O aplicatie in energetica apare la calculul rezistentelor de descarcare a condensatoarelor destinate imbunatatirii factorului de putere. De exemplu, se calculeaza rezistenta necesara, astfel ca la 10 minute dupa comutare, tensiunea sa scada la valoarea nepericuloasa de 24V.