MODELUL MATEMATIC AL TRADUCTORULUI DE CURENT

MODELUL MATEMATIC AL TRADUCTORULUI DE CURENT

Realizarea unor sisteme de actionare electrica performante presupune utilizarea unor traductoare. Principiul de realizare si functionare al acestor elemente este deosebit de divers. De aceea, in lucrarea de fata nu se va incerca o prezentare a principalelor tipuri de traductoare utilizate in actionarile electrice si nici a performantelor pe care acestea trebuie sa le indeplineasca. Analiza linearitatii, a sensibilitatii, a preciziei, a vitezei de raspuns, precum si a altor caracteristici pentru traductoarele ce urmeaza a fi utilizate in aceasta lucrare, ar reprezenta un volum mult prea mare si nu face obiectul acestei lucrari.

In cele ce urmeaza ne vom rezuma in a prezenta doar doua tipuri si anume un traductor de curent si unul de viteza.

Primul realizeaza o conversie a unei marimi electrice (curent) intr-una tot electrica (tensiune), iar cel de-al doilea realizeaza conversia unei marimi neelectrice (viteza) intr-o marime electrica (tensiune).

Principala functie a utilizarii traductoarelor in sistemele de actionari electrice este de a putea achizitiona date - informatii din proces si de a le transforma in semnale unificate de tensiune, semnale adaptate la cerintele sistemului de comanda. In cazul de fata s-a urmarit realizarea unei conversii a marimilor achizitionate in tensiuni in plaja valorilor de +/- 10 V.

De asemenea, este de mentionat faptul ca de regula la iesirea traductoarelor se conecteaza circuite suplimentare (filtre, divizoare de tensiune, etc) pentru a imbunatatii raspunsul oferit de catre acestea. Schema de principiu a unui traductor va fi:

Fig. 3.7. Schema bloc a unui traductor.

Pentru achizitionarea curentului continuu I_A se pot folosi sunturi. Acestea sunt de fapt niste rezistente calibrate, dimensionate corespunzator pentru valorile nominale ale curentilor de lucru din sistemul de actionare considerat.

In tabelul 3.1 sunt prezentate cateva tipuri de sunturi. Din punct de vedere tehnic se pot realiza sunturi pentru valori ale curentului nominal incepand cu valoarea de 1 A si pana la curenti de orinul miilor-zecilor de mii de amperi (15000 A spre exemplu).

Suntul de curent se monteaza serial. Tensiunea la bornele suntului se poate calcula cu relatia:

(3.12)

Tabelul 3.1.

Datorita valorii foarte mici a tensiunii de la iesirea traductorului de curent (suntul pentru cazul de fata), este necesar a se cupla la iesirea acestuia un divizor de tensiune.

Daca se tine cont de forma de unda a curentului continuu, atunci mai potrivit este conectarea unui filtru trece-jos cu o amplificare supraunitara (Fig.3.8).

Alegerea suntului se va face pentru valoarea maxima a curentului dat prin tema de proiectare la care se adauga un plu de 10% datorat posibilei variatii a tensiunii retelei de alimentare. Astfel:

(3.13)

Fig. 3.8. Suntul si filtrul de curent

Din tabelul 3.1 se poate alege suntul de clasa A, suntul numarul 4. Acesta are curentul nominal de 150 A si tensiunea de iesire nominala de 150 mV. Constanta suntului ales este de 1 mW

Tensiunea maxima la iesirea suntului (relatia 3.12) va fi de:

(3.14)

Valoarea maxima la iesirea schemei din Fig. 3.8 trebuie sa fie de 10 V. In aceste conditii, daca se ine cont de configuratia montajului din Fig. 3.8, se poate scrie urmatoarea relatie:

(3.15)

unde U_im reprezinta o tensiune corespunzatoare curentului masurat.

Pentru a putea determina elementele circuitului din Fig. 3.8, in numar de trei, este necesar a mai preciza cateva aspecte.

Rezistenta R₃ este prezenta in circuit pentru a compensa eroarea de offset a amplificatorului operational. Valoarea acesteia trebuie sa fie egala cu valoarea corespunzatoare unui montaj in paralel a rezistentelor R₄ si respectiv R₅ (rezultat din metoda de pasivizare a circuitului).

Armonicile derajante ale curentului I_A sunt cele multiplu al numarului de pulsuri ale convertorului considerat.

In cazul utilizarii unui convertor trifazat complet comandat in punte care are 6 pulsuri pe o perioada, va fi vorba de armonicile de ordinul 6, 12, 18 s.a.s.m.d. Daca armonica de ordinul 6 este limitata de catre inductivitatea de netezire, atunci rezulta ca ar fi suficienta limitarea armonicii de ordinul 12, celelate armonici superioare avand un efect mult prea mic asupra bunei functionari a sistemului.

Pentru aceasta, constanta de timp a filtrului de curent T_fi trebuie sa fie mai mare decat valoarea constantei de timp corespunzatoare armonicii de ordinul 12:

(3.16)

Din experienta in proiectare a autorilor acestei lucrari, se poate considera pentru filtrul de curent o constanta de cca. 5 ms. Desigur, cu cat valoarea constantei de timp a filtrului este mai mica, cu atat raspunsul in timp al acestuia este mai bun. Daca vom considera o valoare 1 kW pentru rezistenta R₄ atunci se vor putea determina valorile tuturor elementelor din schema 3.8.

Valoarea rezistentei R₄ a fost fixata astfel incat valoarea curentului care o va strabate sa fie cu cel putin doua ordine de marime mai mare decat valoarea curentului de polarizare a amplificatorului operational.

Din relatiile 3.15 si 3.16 pentru regim stationar, rezulta:

(3.17)

Pentru R₄ alegem rezistorul RPM3025 de 1kW, iar pentru R₅ alegem rezistorul RPM3025 de 75kW. Din considerentele mentionate anterior:

(3.18)

Se alege pentru R₃ rezistorul RPM3025 de 1kW. Din relatia 3.16, pentru condensatorul C₂ rezulta valoarea:

(3.19)

si se alege condensatorul fix PMP 06.01 de 68 nF. Tensiunea maxima de utilizare a acestui condensator este de 100 V_cc.

Functia de transfer a traductorului de curent (sunt de curent) impreuna cu flitrul sau va fi:

(3.20)

unde constanta de amplificare a ansamblului este:

(3.21)

iar cea de intarziere T_fi este de 5,1 ms.

Fig. 3.9.    Schema echivalenta ansamblului traductor - filtru de curent.

Dupa cum rezulta din schema prezentata in Fig. 3.8 si din relatia 3.20, ansamblul traductor de curent - filtru de curent trece jos reprezinta un element de intarziere de ordinul unu (Fig. 3.9).