![]() | Aeronautica | Comunicatii | Constructii | Electronica | Navigatie | Pompieri |
Tehnica mecanica |
Masina cu poli inecati (nesaturata)
|
In fig.4.40 se reprezinta planul electric al sectiunii unei masini sincrone cu poli inecati, trifazate.Curentul continuu de excitatie ie produce un camp magnetic constant si fix fata de rotor, dar care fata de stator apare ca un camp magnetic invirtitor. La mersul in gol acesta este singurul camp din masina.
Armonica fundamentala spatiala a tensiunii magnetice din intrefier este data de expresia (7] pe care o vom nota totusi
Fig. 4.40.
pentru a pastra
notatia cu si pentru
masini saturate , considerate mai departe. Marimile
din formula sunt afectate de indicele e,
pentru a le deosebi de aceleasi marimi (kw ,W) din cazul
infasurarii
indusului. In planul electric solenatia ce corespunde armonicii fundamentale se reprezinta prin fazorul
spatial
de pe axa (d), care se roteste impreuna cu
rotorul, cu viteza
in sensul succesiunii
fazelor .
Fluxul magnetic polar se reprezinta printr-un fazor spatial care este totodata si fazor tempcral, datorita corelatiei amintite obtinuta prin suprapunerea axelor infasurarilor din planul electric cu axele de proiectie ale fazorului unic de timp, pentru aceleasi infasurari. Acest fazor al fluxului are marimea :
(4.39)
fiind suprapus peste fazorul solenatiei
.
T.e,m. induse la gol in cele trei faze se obtin prin proiectia pe axa infasurarii
considerate, a fazorului
de timp
, situat la 900 electrice in urma fluxului, asa cum se arata pe fig.4.40.
Daca
masina functioneaza in sarcina trifazata simetrica, prin infasurarile frizelor
vor trece curenti
trifazati simetrici pot fi reprezentati prin fazorul de curent unic trifazat care
in functie de specificul sarcinii poate fi defazat fata de t.e.m.de mers in gol cu un unghi
oarecare (pe fig.4.40 s-a considerat un defazaj
inductiv). Ca urmare a curentilor trifazati simetrici din
fazele statorice apare un al doilea camp magnetic invartitor , produs pe
cale electrica, numit camp de reactie a indusului.
Este usor de vazut ca teorema reactiei indusului de la masina asincrona, ramane valabila si la masina sincrona. In adevar, curentii indusi produc o armonica fundamentala a tensiunii magnetice de valoare maxima constanta :
(4.40)
si care se roteste fata de armatura statorica fixa, in sensul de succesiune al fazelor impus de inductor (deci sensul rotatiei rotorului),cu viteza:
(4.41)
adica cu aceeasi viteza si ssns (deci cele doua unde repartizate sinusoidal in lungul intrefierului se rotesc astfel incat raman in repaus relativ mereu). Ca urmare a acestei situatii cele doua unde invartitoare sinusoidala se pot insuma punct cu punct (fig.4.41),sau
|
Fig. 4.41.
fazorial.prin fazorii
spatiali respectivi, asa cum se arata in fig.4.48. Functie
de marimea defazajului putem avea diferite
pozitii rsciproce ale celor
doua unde invartitoare ( f ig .4.42 observam ca pentru.
|
|
Fig. 4.42.
valori de si
ale unghiului
, totul se petrece ca si cand solonatia de la mersul in ar creste in sarcina, respectiv ar scadea (deci o intarire , respectiv
o slabire a campului magnetic,
fara deformare) . Axa da simetrie a campului magnetic rezultant ramana axa (d) de simetrie a
rotorului (axa infasurarii de excitatie). Pentru
, cele doua solenatii sunt la 90° electrice si
campul rezultant are axa de simetrie la un unghi
fata de axa
(d) si in urma acesteia (fata de
sensul de rotatie), deci apare o deplasare.
Daca
se considera separat efectul numai al solenatiei de reactie a indusului, atunci
se constata ca indiferent de unghiul (care depinde de defazajul
sarcinei precum si de defazajul introdus de rezistenta si
inductanta infasurarii indusului), campul magnetic produs
la _I dat, este acelasi, doar directia de actiune a sa variind.
Pentru
campul de reactie este longitudinal
magnetizant (se adauga la cel de excitatie preexistent ), iar
pentru
este longitudinal demaqnetizant (se opune
celui de excitatie preexistent). Pentru
campul de reactie este transversal
exercitand o actiune de deformare in raport cu campul de excitatie (pe o jumatate de pas polar
intareste campul, iar pe cealalta jumatate il
slabeste fig.4.42 mijloc). Acest rezultat se datoreste faptului
esential, al pastrarii unei valori constante a larqimii
intrefierului.
Prin urmare efectele reactiei indusului la masini cu poli inecati se rezuma la urmatoarele:
a) modificarea marimii campului magnetic util rezultant de la mersul in gol, la mersul in sarcina
b) modificarea axei de simetrie (axa campului) a cimpului magnetic util rezultant la mersul in gol, la mersul in sarcina, deci modificarea directiei acestuia.
Ambele
efecte depind de marimea curentului de sarcina I si de defazajul al acestuia fata
de t.e.m.de mers in gol E0 .
Deoarece intrefierul este constant, repartitiile solenatiilor sinusoldale, vor produce campuri utile in intrefier repartizate tot sinusoidal, deci forma campului magnetic rezultant, dat de armonicile spatiale fuadamantale ramane la mers in sarcina sinusoidala.
Fenomenele puse in evidenta explica variatiile importante ale tensiunii la borne de la morsul in gol la mersul in sarcina, fapt ce deosebeste fundamental masina sincrona de transformator (la transformator avem variatii reduse de ordinul a 5%, in timp ce la masini sincrone variatiile pot atinge 50%). Reactia indusului explica de ce creste tensiunea in sarcina capacitiva si de ce scade mult in sarcini inductiva, avand un rol determinant in formularea ecuatiilor fazoriale de functionare.
A . Ecuatiile fazoriale de tensiuni
Deoarece am presupus masina nesaturata, putem considera separat campurile magnetice produse de cele doua armaturi in parte.
Vom lua in consideratie numai armonicile fundamentale spatiale ale solenatillor identice in acest caz cu tensiunile magnetice din intrefier. Astfel, solenatia de excitatie va produce un camp magnetic util invartitor, cu fluxul polar dat de expresia cunoscuta:
(4.42)
In mod asemanator, solenatia de reactie a indusului va produce n camp magnetic util invirtitor cu fluxul polar dat de relatia:
(4.
In afara campurilor considerate exista si campurile de scapari ale celor trei faza ale indusului, precum si campul de scapari al inductorului (infasurarea de excitatia).
Deoarece curentii din indus sunt variabili in timp si fluxurile de scapari vor fi variabile in timp, deci vor induce prin transformare in infasurari t .e .m .de scapari la fel ca la masina asincrona, deci de forma:
(4.44)
Spre deosebire de acestea, curentul de excitatie fiind constant in timp si fluxul de scapari corespunzator va fi constant si prin urmare nu va induce t.e.m. nici in rotor, nici in stator (pentru ca liniile de camp in miscare nu inlantuie conductoarele de pe stator).
Considerand infasurarea unei faze de pe stator (fig.4.43) si adoptand conventia de semne de la dipolul generator pentru u si i, avem conform teoremei II Kirchoff relatia:
|
(4.45)
Fig.4.43.
in care
suma t.e.m. contine t.e.m. indusa de campul do scapari , cea indusa de campul inductorului
si cea
indusa de campul de reactie
al indusului
ultimele doua fiind induse prin miscare. Deoarece avem in vedere regimul de functionare
permanent sinusoidal, vom trece la
marimile fazoriale corespunzatoare scriind (45) in urmatoarea
forma:
(4.46)
Suma este t.e.m rezultanta
Aceasta t.e.m. este produsa de fapt de catre campul
magnetic rezultant util, creat ca urmare a actiunii 'comune ale celor
doua solenatii
si
, deci este produs de catre:
(4.47)
prin intermediul fluxului polar:
(4.48)
Masina
fiind nesaturata, deci liniara, rezultatul obtinut este
acelasi fie ca determinam direct din
produs de
fie ca determinam separat
din
si
.produse de
, respectiv
T.e.m. produse de catre cele doua campuri Invartitoare utile fiind t.e.m de miscare, au expresiile:
Daca se tine seama de expresiile (40) si (43) si de faptul ca fazorul flux este in faza cu curentul care-l produce, se poate scrie a doua expresie din (49) sub forma:
(4.50)
in care am definit asa numita reactanta de reactie a indusului:
(4.51)
Ecuatia fazoriala de
tensiuni, pe o faza a infasurarii trifazate (pe celelalte
este la fel, doar defazajele sunt diferite cu respectiv
) se poate scrie atunci, tinand seama de
(4.44) si (4.50), sub forma:
(4.52)
Daca introducem in studio marimea:
(4.53)
numita raectanta sincrona, ecuatia (52) se va scrie sub forma:
(4.54)
care este sub forma de baza a ecuatiei de tensiuni a masinii sincrone cu poli inecati, nesaturate
B. Diagrame fazoriale,Schema echivalenta.
Reprezentaraa in planul complex a ecuatiilor ds tensiuni sub una din formele (46) sau (54) conduce la diagramele fazoriale din:
Fig. 4.44.
fig.4.44 in variantele
a, b, c si d, construite in cazul unei sarcini de natura
inductiva (curentul defazat in urma
tensiunii
pe faza). Ultima
diagrama rezulta din precedenta, daca se neglijeaza
termenul R
( ipoteza admisibila mai ales la masini de mare
putere). Din motive istorice,
aceasta varianta
d) se mai numeste diagrama fazoriala Behn-Eschenburg.
Unghiurile de defazaje din aceste diagrame prezinta importanta
in teoria masinii sincrone (semnificatia fizica a lui
se cunoaste in
electrotehnica, iar
determina
caracterul reactiei indusului, asa cum am aratat anterior).
Unghiul dintre t.e.m la mers
in gol
si t.e.m rezultanta
a nu se confunda cu largimea
intrefierului !) la mersul in sarcina, se numeste unghi intern (sau
de sarcina ) al al masinii sincrone, avand o deosebita importanta in
teoria acesteia (joaca acelasi rol ca alunecarea in teoria masinii asincrone).
Semnificatia fizica
a unghiului intern rezulta daca se considera corelatia spatio-temporala pe planul
electric al sectiunii masinii (fig.4.45) in
|
care s-au figurat
si fazorii
spatiali ai tensiunii magnetice
impreuna cu compunerea lor. Deoarece
relatiile (4.42), (4.43) si (4.49) au aceeasi
factori de proportionalitate si deoarece fazorii solenatiilor
sunt cu 900 electrice inaintea t.e.m corespunzatoare,
rezulta ca cele doua triunghiuri infasurate din fig.
4.45 sunt asemenea, fiind totodata rotite cu 900. Unghiul
intern va fi egal cu unghiul
dintre
si
, deci va reprezenta in grade
Fig. 4.45.
electrice, unghiul dintre axa de simetrie a campului la mersul in gol (adica axa d a rotorului) si axa campului rezultant la mersul in sarcina ( a se vedea si fig.4.42). La sarcina cu defazaj constant acest unghi creste monoton cu cresterea sarcinii, adica a curentlui, ceea ce explicaa cea de-a doua denumire a sa, de unghi de sarcina.
|
In fig.4.46 se arata una din diagramele fazoriale pentru cazul unei sarcini puternic capacitive. Spre deosebire de cazul inductiv, de data aceasta t.e.m de mers in gol este mai mica decat tensiunea la borne. Variatiile tensiunii la borne de la gol la sarcina sunt determinate de reactia Fig.4.46. indusului si in masura neglijabila de caderile de
tensiune in rezistenta R si
reactanta de scapari .
Deoarece aceste caderi de tensiune sunt mici fata de cea
datorita reactiei indusului, unghiul dintre si
este mic si practic in locul valorii
se ia pentru unghiul intern valoarea
dintre
si
. Acest lucru are avantajul ca anumite
formule din teoria masinii sincrone
capata o expresie mai simpla, iar unghiul
este totodata mai simplu de masurat.
Fig. 4.47.
Schema echivalenta pe faza a masinii sincrone cu poli inecati, care corespunde masinii nesaturate, este cea din fig.4.47.
Generatorul de tensiune este comandat prin viteza de rotatie si flux magnetic de
excitatie (deci curent de excitatie), iar frecventa numai prin viteza.
Faza t.e.m are semnificatie doar cand avem mai multe generatoare cuplate electric intre ele. In cazul unui singur generator se alege ca
origine de faza, in raport cu. care se va considera faza altei marimi (tensiune
la borne, current, etc
C. Factorul de reductie Potier
Un rol important in teoria masinii
sincrone cu poli inecati il joaca asa numitul factor de reductie
Potier care masoara efectul reactiei indusului la scara inductorului.
Pentru aceasta se considera curentul echivalent care ar trebui sa
circule prin infasurarea de excitatii, pentru a produce
acelasi efect magnetic ca si curentul I prin cele trei faze ale indusulut
trifazat (flg.4.48). Din punctul de
vedere al armonicilor spatiale fundamentele aceasta inseamna egalarea
expresiilor (4.7) si (4.40) pentru ie=k.I:
Fig. 4.48.
(4.55)
din care rezulta factorul cautat:
(4.56)
Factorul de reductie Potier depinde de tipul celor doua infasurari, de excitatie si cea a indusului, trifazata, astfel ca are o valoare bine determinata pentru fiecare masina data. In realitate, in stabilirea echivalentei intervin si proprietatile magnetice ale masinii (deoarece cele doua infasurari difera, va diferi si modul in care produc campul magnetic in detaliu, astfel ca echivalarea se face global), ceea ce face ca din punct de vedere al campului magnetic in ansamblu (inclusive armonicele superioare) valoarea experimentala a lui k sa difere putin fata de cea data de (4.56).
Daca in relatia de compunere fazoriala (spatiala) a solenatiilor (fig.4.49) reducem in acelasi raport toti fazorii, de exemplu prin impartire cu:
relatia de compunere ramane satisfacuta, dar noile marimi obtinute, proportionale cu cele initiale, vor fi, dupa cum se poate usor constata, egale cu:
a) ie in locul lui
b)
k.I in locul lui
Se pot
defini deci fazorii spatiali si
, inlocuind compunerea spatiala a
solenatiilor (tensiunilor magnetice), cu o compunere spatiala de
curenti (fig.4.49), redusi la infasurarea de
excitatie:
fig.4.49
(4.57)
in care se
defineste analog cu ceilalti doi si reprezinta curentul de
excitatie necesar producerii campului resultant din masina,
daca I ar fi nul (deci inlocuieste printr-un singur current
echivalent, actiunea combinata a celorlalti doi curenti la
mersul in sarcina).
Daca se tine seama de relatiile (4.7), (4.42), (4.49) se ajunge la relatia:
care reprezinta panta portiunii initiale liniare a caracteristicii de mers in gol a masinii.
In acest caz daca luam in consideratie si expresiile (4.51) si (4.56), se obtine urmatoarea relatie de legatura intre marimile K si XA:
Rezulta ca reactanta sincrona se mai poate scrie sub forma:
Copyright © 2025 - Toate drepturile rezervate