PROIECTAREA PARTII DE COMANDA

PROIECTAREA PARTII DE COMANDA

Dupa cum s-a putut observa din prezentarea facuta in capitolul anterior, schema de comanda si reglare a sistemului de actionare electrica considerat este realizata in bucla inchisa.

De fapt schema contine doua bucle, una de curent (interioara) si una de tensiune (exterioara). Caracteristic acestor structuri de scheme de comanda si reglare este timpul de raspuns al buclei interioare semnificativ mai mic decat al celei exterioare. Astfel, in literatura de specialitate se poate intalni denumirea de bucla rapida pentru cea interioara si bucla lenta pentru cea exterioara. Uneori este folosit si termenul de master-slave (stapan-sclav echivalentul pentru bucla exterioara-bucla interioara). Etapa de proiectare a partii de comanda consta in stabilirea unor relatii cantitative intre parametrii instalatiei de actionare electrica reglabila, parametrii sursei de alimentare, ai convertorului complet comandat utilizat si ai masinii de curent continuu. Aceste relatii au la baza conditiile de calitate si performanta pe care trebuie sa le indeplineasca sistemul de comanda si reglare si nu in ultimul rand intreaga actionare.

Se admit uzual urmatorii indici de apreciere a calitatii reglarii:

Constanta reglarii, care se exprima prin abaterea stationara maxima a marimii de iesire fata de o valoare stabilita anterior;

Precizia reglarii, care se exprima prin valoarea abaterii stationare maxime a marimii de iesire fata de o valoare prescrisa;

Durata procesului tranzitoriu. Pentru acest indicator se pot calcula mai multi timpi: timp de prima stabilire a valorii de regim stationar, timp de incadrare initiala, timp de incadrare finala etc.;

Coeficientul de suprareglare care este determinat de raportul dintre depasirea tranzitorie maxima a valorii finale si valoarea de regim stationar;

Gradul de amortizare al reglarii dat de numarul de osilatii al marimii reglate pana in momentul in care marimea de iesire intra definitiv in plaja de eroare admisa.

Operatia de acordare a celor doua regulatoare (de curent si de viteza) este urmata de operatia de ajustare a parametrilor acestora, astfel incat sa fie realizat un compromis acceptabil de indeplnire a indicilor mentionati anterior. Spre exemplu, daca se doreste obtinerea unui suprareglaj cat mai redus, atunci valoarea duratei procesului tranzitoriu va creste.

Schema bloc a sistemului de comanda si reglare din Fig. 3.1 se poate reprezenta cu ajutorul functiilor de transfer ca in figura 1.

Fig. 1. Schema bloc a sistemului de comanda si reglare.

Pentru proiectarea regulatorului de curent se va considera din schema din Fig. 1 doar bucla interioara.

REGULATORUL DE CURENT

1.1. Proiectarea regulatorului de curent

Conform schemei din Fig. 2, regulatorul de curent prelucreaza informatia de la intrare reprezentata de diferenta dintre marimea impusa si marimea masurata. Este de mentionat faptul ca toate semnalele cu care se lucreaza in aceste scheme reprezinta de fapt semnale unificate de tensiune proportionale cu marimile respective (curent impus sau masura, etc.).

Fig. 2. Schema bloc a buclei de curent.

Informatia de la iesirea regulatorului de curent reprezinta un semnal proportional cu valoarea curentului din indusul masinii de curent continuu.

Comform teoriei sistemelor de reglare automata, schema din Fig. 2 se poate transforma intr-o schema echivalenta cu reactie unitara:

Fig. 3. Schema bloc cu reactie unitara a buclei de curent.

Aceasta schema se poate restrange prin inmultirea functiilor de transfer corespunzatoare celor trei blocuri din interiorul buclei de curent.

Fig. Schema bloc cu reactie unitara, restransa, a buclei de curent.

Unde:

(1)

In procesul de restrangre a schemei bloc din Fig 3 s-a neglijat termenul care continea produsul dintre constanta de timp a filtrului de curent si cea data de timpul mort al convertorului complet comandat. Acest lucru s-a putut face fara alterarea raspunsului final, deoarece ordinul de marime al produsului era de cel putin 100 de ori mai mic decat al unei singure constante de timp.

Pentru a determina tipul regulatorului de curent se va folosi Criteriul Modulului. Pentru aceasta se pune conditia minimizarii erorii stationare:

(2)

In conformitate cu aceasta conditie va rezulta ca regulatorul de curent va trebui sa aiba un pol in origine, fiind de tip PI - proportional-integral:

(3)

iar constantele de timp din functia de transfer a regulatorului de curent vor fi:

(4)

(5)

Functia de transfer a regulatorului de curent devine astfel:

(6)

In aceste conditii schema din Fig. 4 devine:

Fig. 5. Schema bloc echivalenta buclei de curent.

1.2. Implementarea regulatorului de curent

Implementarea regulatorului de viteza se va face cu ajutorul unui amplificator operational si a unor elemente discrete: patru rezistente si un condensator, conform schemei din Fig. 6. In aceeasi figura s-a reprezentat si implementarea blocul sumator prezent in Fig. 1.

Pentru etajul sumator (incadrat in Fig. 6 in dreptunghiul cu linie punctata) se aleg toate rezistentele de aceeasi valoare pentru a avea aceeasi pondere a termenilor din operatia de adunare.

R₆ ÷ R₉ RPM 3025 10 kW

Deaorece iesirea filtrului de curent avea semnul inversat fata de cel al marimii achizitionate, ambii termeni ai sumatorului din Fig. 6 au acelasi semn.

Functia de transfer din relatia 3 a regulatorului de curent se scrie:

Fig. 6. Implementarea regulatorului de viteza si a sumatorului.

(7)

Deoarece cu ajutorul relatiei 7 se pot scrie doar doua ecuatii in care exista cinci necunoscute, pentru rezitentele R₁₀ ÷ R₁₂ se va alege valoarea 10 kW. Astfel, curentii care vor strabate aceste rezistente vor avea valori cu cel putin trei ordine de marime mai mari decat curentul de polarizare la intrarea amplificatoruui operational care este de 500 nA.

Pentru amplificatoarele operationale considerate in acest exemplu de implementare se poate utiliza A 741 sau M 108 atunci cand este nevoie de o deriva termica redusa.

R₁₀ ÷ R₁₂ RPM 3025 10 kW

Pentru celelalte doua elemente de circuit rezulta valorile:

R₁₃    RPM 3025 750 W

C₃    PMP 03.03 0,56 mF / 100 V

REGULATORUL DE VITEZA

2.1. Proiectarea regulatorului de viteza

Din Fig. 1 se observa ca regulatorul de viteza prelucreaza informatia de la intrare reprezentata de diferenta dintre marimea impusa si marimea masurata. Aceste marimi sunt semnale unificate de tensiune proportionale cu viteza impusa si respectiv cu viteza masurata cu ajutorul tahogeneratorului de curent continuu.

Prin introducerea rezultatului obtinut in paragraful anterior (Fig. 5) in Fig.1, se obtine:

Fig. 7. Schema bloc a buclei de viteza.

Aceasta schema se poate transforma intr-o schema echivalenta cu reactie unitara:

Fig. 8. Schema bloc a buclei de viteza cu reactie unitara.

Unde:

Pentru structura regulatorului de viteza se va considera un regulator tot de tip PI - proportional-integral.

(11)

Determinarea parametrilor acestui regulator (cele doua constante de timp din relatia 11) se face prin aplicarea Criteriului Simetriei. Astfel rezulta:

(12)

In aceste conditii bucla de viteza devine:

Fig. 9. Schema bloc a buclei de viteza

cu reactie unitara si blocuri restranse.

Daca se va modifica schema bloc din Fig. 9 astfel incat sa se obtina functia de tansfer directa dintre semnalul de intrare si cel de iesire (bucla deschisa), atunci rezultatul se poate reprezenta astfel:

Fig. 10. Schema bloc echivalenta a buclei de viteza.

2.2. Implementarea regulatorului de viteza

Pentru implementare a regulatorului de viteza se va folosi metoda prezentata in cadrul pragrafului 1.2.

In schimb, de aceasta data structura sumatorului va fi putin modificata. Aceasta modificare se datoreaza faptului ca semnalul cules de la tahogeneratorul de curent continuu si apoi filtrat nu mai este inversat ca in cazul achizitiei informatiei de curent.

Astfel pentru ansamblul sumator - regulator de viteza se va folosi urmatoarea schema electronica:

Fig. 11. Implementarea regulatorului de viteza si a sumatorului.

Pentru primul etaj al schemei din Fig. 11, sumatorul, se vor alege rezistente cu pelicula metalica cu valoarea de 10 kW

R₁₄ ÷ R₁₇ RPM 3025 10 kW

Functia de transfer din relatia 11 a regulatorului de viteza din Fig 11 se scrie:

(13)

Deoarece cu ajutorul relatiei 11 se pot scrie doar doua ecuatii in care exista trei necunoscute, pentru rezitenta R₁₉ se va alege valoarea 20 kW. Astfel, cuentii care vor strabate aceasta rezistenta va avea o valoare cu cel putin trei ordine de marime mai mare decat cea corespunzatoare curentului de polarizare la intrarea amplificatoruui operational AO 6, care este de 500 nA.

Si pentru amplificatoarele operationale considerate in acest exemplu de implementare se poate utiliza A 741 sau M 108.

R₁₉ RPM 3025 20 kW

Pentru celelalte doua elemente de circuit rezulta valorile:

R₂₀    RPM 3025 220 kW

C₃    PMP 03.03 0,2 mF / 100 V

Cu ajutorul schemelor proiectate in cadrul acestui capitol se realizeaza schema de comanda si reglare a sistemului de actionare considerat.

Nu trebuie uitat faptul ca la punerea in functiune a schemei este nevoie de cateva reglaje. Acestea se pot realiza foarte usor prin introducerea in serie cu rezistentele din reactia negativa a amplificatoarelor operationale (regulatoarele de curent si de viteza) a unor semireglabile.

Modificarea acestor semireglabile, precum si modalitatea de operare rezulta in urma simularii pe calculator a intregului sistem.