STABILITATEA DE TENSIUNE

STABILITATEA DE TENSIUNE

Stabilitatea de tensiune reprezinta capabilitatea sistemului electroenergetic (SEE) de a mentine un nivel de tensiune in limite acceptabile in toate nodurile atat in conditii normale, cat si in urma unor perturbatii.

Un sistem electroenergetic intra intr-o stare de instabilitate cand o perturbatie (cresterea sarcinii sau o modificare in topologie) determina o scadere progresiva si necontrolabila a nivelului de tensiune intr-un nod, intr-o zona sau in tot sistemul.

Procesul de degradare este la inceput lent, apoi din ce in ce mai rapid si se produce, in general, daca sistemul functioneaza in vecinatatea limitei de putere transmisibila. Aceasta limita este mult diminuata in cazul indisponibilitatii unei unitati generatoare sau a unei componente a sistemului de transport.

Principala cauza a declansarii fenomenului de instabilitate de tensiune o constituie caderile de tensiune, datorate modificarilor circulatiei de putere prin elementele inductive ale retelei de transport in urma:

cresterii consumului de putere corelat cu un deficit local sau zonal de putere reactiva;

unor incidente care slabesc controlul local de tensiune (declansarea unor grupuri generatoare, depasirea limitelor de putere reactiva ale generatoarelor), slabesc reteaua de transport (declansarea de linii de transport, de transformatoare sau autotransformatoare, defecte pe barele statiilor electrice) sau maresc puterea tranzitata prin reteaua de transport (separarea retelelor electrice) etc.;

functionarii defectuoase a reglajului sub sarcina a prizelor transformatoarelor.

Desi in esenta instabilitatea de tensiune este un fenomen local, consecintele sale au un impact major in functionarea de ansamblu a sistemului putand conduce la colapsul de tensiune.

Fenomenul de ”prabusire” sau ”colaps” de tensiune consta intr-o succesiune de evenimente in cascada, insotite de fenomenul de instabilitate, ce determina reducerea drastica a nivelului de tensiune intr-o zona sau in tot sistemul, antrenand in final si pierderea stabilitatii unghiulare a sistemului.

Stabilitatea de tensiune se poate clasifica in:

• stabilitatea de tensiune la mici perturbatii;

• stabilitatea de tensiune la mari perturbatii.

1. Aspecte fizice privind fenomenul de instabilitate de tensiune

Se considera o structura simpla formata dintr-un generator, o linie de transport si un consumator (fig. 1). Schema echivalenta de calcul cuprinde un echivalent Thιvenin (o tensiune electromotoare E in spatele unei impedante Z) pentru modelarea sistemului si a liniei de transport, respectiv impedanta Z_c pentru modelarea sarcinii.

Figura 1. Alimentarea cu energie electrica a unei zone de consum:

a. schema monofilara; b. schema echivalenta de calcul

Figura 2. Curbele de variatie ale tensiunii U₂, curentului prin linie I si puterii furnizate P₂

La functionarea in gol (Z_c→∞) valoarea curentului este zero, iar tensiunea la capatul receptor este egala cu tensiunea la capatul sursa U₁=E. Prin diminuarea impedantei sarcinii (fata de Z_c= ∞ initial), curentul creste asimptotic catre valoarea I_sc, iar tensiunea U₂ la capatul receptor al liniei de transport scade datorita caderii de tensiune pe impedanta echivalenta Z.

Din analiza curbelor de variatie ale curentului prin linie I, tensiunii U₂ puterii furnizate P₂, prezentate in figura 2 se constata ca:

pentru valori Z_c>Z este preponderent fenomenul de crestere a curentului si prin urmare puterea activa (P₂=U₂Icosϕ) furnizata zonei de consum creste;

pentru valori Z_c<Z este preponderent fenomenul de diminuare a tensiunii si, in consecinta, puterea activa P₂ furnizata zonei de consum scade;

cand Z_c=Z puterea activa transferata catre zona de consum atinge valoarea maxima (punctul C):

Punctul de functionare C corespunzator valorilor U_2cr si P_2max se numeste punct critic (fig. 2). Acest rezultat este de fapt reflectarea teoremei de transfer maxim de putere pentru cazul analizat, care defineste ca “puterea transmisa unei sarcini printr-un dipol de la o sursa de tensiune constanta este maxima cand impedanta sursei este egala cu impedanta sarcinii”.

In cazul SEE, puterea maxima corespunde limitei zonei de functionare normala, reprezentata de portiunea situata la stanga acestei valori a caracteristicilor din figura 2.

Intr-adevar, pentru o valoare a puterii furnizate mai mica decat cea maxima (de exemplu P₂ = 0.8 u.r. < P_2max), exista doua puncte posibile de functionare A si B, carora le corespund doua valori diferite ale impedantei sarcinii:

Punctul A, situat la stanga punctului critic, fiind caracterizat de o valoare redusa a curentului, respectiv o valoare ridicata a tensiunii, este un punct de functionare normala pentru SEE;

Punctul B, situat la dreapta punctului critic, constituie un punct de functionare anormala pentru SEE deoarece valoarea curentului este mult mai mare comparativ cu cazul precedent si, in consecinta, pierderile de putere sunt mult mai mari. In plus, nivelul de tensiune este foarte scazut, iar daca alimentarea consumatorilor din zona se face prin transformatoare cu reglaj sub sarcina, acestea vor incerca sa restabileasca nivelul de tensiune normal, ceea ce are ca efect diminuarea impedantei aparente ”vazuta” de catre reteaua de transport. Acest fapt va determina o crestere suplimentara a valorii curentului, respectiv o accentuare a degradarii nivelului de tensiune. In consecinta in punctul B, functionarea regulatorului automat al ploturilor transformatoarelor este instabila, motiv pentru care este considerat punct instabil de functionare.

2. Aspecte statice ale stabilitatii de tensiune

Considerand U₁ si cosϕ constante, pentru valori ale puterii active P ₂€[0,P_2max ) se obtine o relatie de forma U₂=f(P₂), denumita caracteristica U₂ –P₂ a retelei electrice (fig. 3).

Figura 3 Caracteristica U₂-P₂; puncte si zone de functionare

Se constata ca pentru o valoare P₂ < P_2max, exista doua puncte posibile de functionare: punctul A, caracterizat de o valoare ridicata a tensiunii corespunde unei functionari normale a sistemului si este un punct stabil de functionare, in timp ce punctul B corespunde unei functionari anormale si este un punct instabil de functionare.

Se pune intrebarea: De ce A este un punct stabil, iar B unul instabil?

Pentru a demonstra acest fapt se vor analiza efectele reglajului de tensiune la capatul receptor al liniei de transport, prin modificarea factorului de putere si prin modificarea tensiunii la capatul sursa.

(i) Efectul compensarii puterii reactive transportate

Astfel, considerand diferite valori pentru cosφ si mentinand constanta valoarea tensiunii la capatul sursa al liniei de transport U₁=ct. se obtine familia de caracteristici U₂ – P₂ prezentata in figura 8. Se remarca faptul ca pentru o valoare data P₂ < P_2max, valoarea tensiunii U_2A corespunzatoare punctului de functionare A creste atunci cand factorul de putere trece de la cosφ_ind la un cosφ_cap. In acelasi timp in punctul B efectul compensarii puterii reactive este contrar, deoarece valoarea tensiunii scade atunci cand cosφ trece de la o valoare inductiva la o valoare capacitiva.

Deci, punctul A este un punct controlabil de functionare si deci este stabil; punctul B este necontrolabil si deci este instabil.

Figura 4 - Efectul compensarii puterii reactive asupra caracteristicii U₂-P₂

(ii) Efectul modificarii tensiunii la capatul sursa al liniei de transport

Considerand diferite valori ale tensiunii U₁ la capatul sursa al liniei de transport, prin modificarea excitatiei generatorului si o valoare constanta a factorului de putere cosφ = ct. se obtine familia de caracteristici U₂ – P₂ din figura 5.

Figura 5. Efectul modificarii tensiunii U₁ asupra caracteristicii U₂-P₂

Se constata si in acest caz ca, pentru o valoare constanta P₂ < P_2max a puterii active transmisa catre zona de consum, punctul A este un punct de functionare normala deoarece valoarea tensiunii corespunzatoare acestuia creste odata cu cresterea tensiunii sursei. In schimb, punctul B este punct de functionare anormala deoarece, la cresterea tensiunii sursei, valoarea tensiunii corespunzatoare acestuia scade.

Prin urmare reglajul tensiunii U₁ la sursa prin intermediul reglajului excitatiei masinilor sincrone, are efectul dorit in punctul de functionare A, in timp ce in punctul de functionare B, efectul este contrar.

In plus, din analiza caracteristicilor prezentate in figurile 4 si 5 se constata ca valorile tensiunii critice si ale puterii maxime transmisibile cresc odata cu cresterea gradului de compensare a puterii reactive, respectiv cresterea valorii tensiunii la capatul sursa al liniei de transport. Pentru o functionare in apropierea limitei, cele doua tensiuni corespunzatoare punctelor de functionare posibile, vor avea valori ridicate si apropiate. Prin urmare, numai valoarea tensiunii intr-un punct de functionare nu poate constitui un indicator de proximitate a instabilitatii de tensiune. Sunt deci necesare informatii suplimentare, ca de exemplu sensibilitatile tensiunii la variatia puterilor activa si reactiva.

(iii) Sensibilitatile tensiunii la variatia puterilor activa si reactiva

Avand in vedere aceste aspecte, se pot defini, pe caracteristica U₂–P₂, urmatoarele zone de functionare (fig. 5):

Zona controlabila – corespunde ramurii superioare a caracteristicii si cuprinde punctele de functionare pentru care Z_c>Z, iar sensibilitatile sunt negative. In literatura de specialitate aceasta zona este definita zona stabila de functionare. In cazul in care valoarea tensiunii critice este mai mica decat cea a tensiunii minime admisibile in exploatare, aceasta zona poate fi impartita in doua subzone:

zona de securitare – definita intre valorile maxima si minima de tensiune, caracterizata de valori negative si apropiate de zero ale sensibilitatilor;

zona critica – cuprinsa intre valorile U_min si U_cr ale tensiunii, caracterizata tot de valori negative ale sensibilitatilor, dar mari in valori absolute. In functie de caracteristica sarcinii o functionare in aceasta zona poate declansa fenomenul de instabilitate sau de prabusire a tensiunii, fenomen caracterizat de o scadere a valorii tensiunii catre U_crit fie datorita unei cereri suplimentare de putere, fie datorita actiunii transformatoarelor cu reglaj sub sarcina.

Zona necontrolabila – corespunde ramurii inferioare a caracteristicii si cuprinde punctele de functionare pentru care Z_c<Z, iar valorile sensibilitatilor sunt pozitive. Aceasta zona este mentionata in literatura si ca zona instabila de functionare.

Interactiunea dintre reteaua electrica de transport, consumatori si mijloacele de reglaj in mecanismele instabilitatii de tensiune

In practica retelelor electrice puterea maxima transmisa si tensiunea critica nu prezinta decat o importanta teoretica, caci ele nu pot fi determinate de o maniera riguroasa din cauza complexitatii fenomenului, care depinde de o serie de factori ce se influenteaza reciproc (evolutia consumatorilor, mentinerea tensiunii la valoarea de consemn in nodurile generatoare, actiunea mijloacelor de compensare a puterii reactive etc.).

1. Interactiunea dintre reteaua de transport si sarcina

Intr-un sistem electroenergetic exista doua mecanisme de baza care pot conduce la fenomene de instabilitate si colaps de tensiune. Unul dintre acestea il constituie cresterea lenta a puterii ceruta de zonele de consum, iar celalalt il reprezinta aparitia unor perturbatii in reteaua de transport (deconectarea unor linii electrice, transformatoare, grupuri generatoare etc.), care conduc la modificarea caracteristicii U₂-P₂ a acesteia.

Mecanismul instabilitatii de tensiune provocat de cresterea consumului, considerand diferite caracteristici statice ale sarcinii, este prezentat in figura 6.

Astfel, in cazul unei sarcini de tipul P = ct., la cresterea cererii de putere, datorita deplasarii caracteristicii sarcinii, cele doua puncte de echilibru A si B se apropie unul de altul, se suprapun in punctul critic C (care constituie un punct singular ce coincide in acest caz cu punctul corespunzator puterii maxime transportabile) si apoi dispar.

Daca sarcina are o caracteristica reprezentata prin modelul exponential, iar punctul de functionare se afla pe ramura superioara, la cresterea cererii de putere acesta se muta din A1 in A2 (fig. 6. b) inregistrandu-se o scadere a nivelului de tensiune si in acelasi timp o crestere a puterii furnizata de retea, ceea ce corespunde unei functionari normale a ansamblului retea de transport - zona de consum. In schimb, daca punctul de functionare se afla pe ramura inferioara atunci, la cresterea cererii acesta se muta din B1 in B2 antrenand atat scaderea nivelului de tensiune cat si a puterii furnizate de retea, ceea ce corespunde unei functionari anormale a ansamblului retea-consumator.

Figura 6. - Mecanismul instabilitatii de tensiune la cresterea sarcinii:

a) sarcina de tipul P=ct, b) sarcina dependenta de tensiune

Mecanismul instabilitatii de tensiune in cazul unei perturbatii majore, provocata de deconectarea unui circuit al liniei electrice de transport, este prezentat in figura 7. In primul moment al perturbatiei scaderea nivelului de tensiune va determina o reducere instantanee a puterii consumate, conform caracteristicii tranzitorii a sarcinii, iar punctul de functionare trece din punctul A1, situat pe caracteristica de functionare normala in punctul A2, situat pe caracteristica post avarie. In continuare, are loc procesul tranzitoriu de deplasare a punctului A2 catre un nou punct de echilibru definit de intersectia dintre caracteristica statica a sarcinii si caracteristica post avarie a retelei de transport. Se constata ca, in cazul in care consumatorul este de tipul P=ct., nu exista un punct de intersectie intre cele doua caracteristici, fapt ce va determina prabusirea tensiunii la bornele consumatorului (fig. 7, a).

In schimb, in cazul in care consumatorul este reprezentat printr-un model exponential cele doua caracteristici se intersecteaza in punctul A', care va constitui noul punct de functionare caracterizat de un nivel de tensiune mai scazut (fig. 7, b - curba a). Totusi, si in acest caz colapsul de tensiune poate fi provocat de actiunea sistemului automat de reglare a ploturilor transformatoarelor care va incerca sa restabileasca nivelul de tensiune la valoarea impusa. Aceasta actiune are drept consecinte modificarea caracteristicii sarcinii vazuta din primarul transformatorului si cresterea puterii absorbita din sistem care conduc la agravarea conditiilor de stabilitate sau chiar la prabusirea tensiunii.

Aceste mecanisme generate de comportamentul sarcinii sunt puternic influentate de actiunea regulatorului automat al ploturilor transformatoarelor cu reglaj sub sarcina, de existenta unui deficit de putere reactiva cauzat de limitarea curentului rotoric sau statoric al generatoarelor, precum si de existenta reglajului secundar tensiune-putere reactiva.

Figura 7. - Mecanismul instabilitatii de tensiune la mari perturbatii

2. Influenta reglajului sub sarcina al ploturilor transformatorului

In anumite regimuri de functionare, interventia reglajului sub sarcina al ploturilor transformatoarelor ce deservesc zonele de consum, sub comanda unui regulator automat de tensiune – RAT, poate declansa sau accentua procesul instabilitatii de tensiune.

Efectul limitarii puterii reactive debitata de generatoare

Un alt aspect important in mecanismul aparitiei instabilitatii de tensiune este legat de pierderea controlului tensiunii intr-un nod generator. Pentru a ilustra impactul pierderii controlului tensiunii intr-un nod generator, ca urmare a limitarii puterii reactive debitata de acesta, provocata de limitarea curentului rotoric sau statoric al generatoarelor, se considera o zona de consum alimentata dintr-un sistem de putere infinita (fig. 8, a). In nodul intermediar 3 din apropierea zonei de consum se afla un generator G care poate controla tensiunea in acest nod.

Figura 8. - Impactul pierderii controlului tensiunii intr-un nod generator

In absenta limitarii puterii reactive debitata de catre generatorul G, caracteristica U₂=f(P₂) a retelei de transport vazuta din nodul consumator 2 este reprezentata in figura 8, b prin curba 1. In conditiile in care tensiunea nodului intermediar nu este controlata, se obtine caracteristica U₂=f(P₂) reprezentata prin curba 2 (fig. 8,b). Se observa o reducere a puterii maxime tranzitate si o crestere a valorii tensiunii critice datorita cresterii impedantei echivalente dintre nodul cu tensiunea controlata si consumator si deci, o inrautatire a conditiilor de stabilitate de tensiune.

Avand in vedere aceste aspecte, se impune o modelare cat mai exacta a diagramelor de performante ale masinilor sincrone, in special a limitelor maxime de putere reactiva pe care acestea le pot furniza in regim de lunga sau scurta durata.

4. Metode de evaluare a stabilitatii de tensiune

Avand in vedere complexitatea mecanismelor care conduc la declansarea fenomenelor de instabilitate si colaps de tensiune, evidentiate in paragrafele anterioare pentru structura simpla de tipul 'generator-linie-consumator' si sintetizate in figura 9 pentru cazul unui sistem electroenergetic complex, rezulta ca scopul metodelor de analiza a stabilitatii de tensiune il constituie identificarea, pe de o parte, a punctelor vulnerabile ale sistemului, iar pe de alta parte a masurilor ce se impun a fi luate pentru a creste siguranta in exploatare a acestuia.

In acest context, metodele de analiza trebuie sa fie suficient de exacte si in acelasi timp rapide astfel incat in activitatea de exploatare operatorul sa poata lua deciziile in timp util.

In functie de simularea efectuata si de testul utilizat pentru a aprecia existenta unei probleme de tensiune metodele de analiza pot fi impartite in metode dinamice si metode statice (fig. 10) .

Metodele dinamice sunt metode generale bazate pe integrarea numerica a modelului dinamic EAD care fac apel la algoritmi de studiu asemanatoare cu cele ale stabilitatii tranzitorii, completate cu modele mai complicate pentru regulatoarele de tensiune, comportarea dinamica a sarcinilor si a echipamentelor speciale ca de exemplu dispozitivele de reglare sub sarcina a ploturilor transformatoarelor, dispozitivele FACTS de tipul SVC, STATCOM, UPFC etc.

Avand in vedere mecanismele care pot declansa instabilitatea sau colapsul de tensiune aceasta maniera de abordare este dificila, chiar inadecvata, deoarece, in afara de faptul ca necesita un efort de calcul foarte mare, exista si alte dezavantaje, ca de exemplu:

(i) nu furnizeaza informatii privind gradul de stabilitate sau instabilitate;

(ii) nu ofera informatii cantitative privind rezervele de stabilitate;

(iii) rezultatele obtinute necesita o analiza si o interpretare corespunzatoare care trebuie efectuata de catre specialistii in domeniu.

Din aceste motive metodele dinamice nu sunt operationale in activitatea de exploatare a sistemului electroenergetic. Ele sunt folosite in activitatile de planificare a exploatarii si dezvoltarii sistemului sau in cadrul unor studii de verificare-validare a metodelor statice de evaluare a stabilitatii de tensiune.

Figura 9. - Mecanismele instabilitatii si colapsului de tensiune intr-un sistem electroenergetic

Figura 10. - Sinteza metodelor de evaluare a stabilitatii de tensiune

Metodele statice se bazeaza pe faptul ca principalul aspect al stabilitatii de tensiune intr-un SEE il constituie capacitatea acestuia de a transfera puterea de la surse la zonele de consum, atat in conditii normale de functionare, cat si in conditiile regimurilor perturbate. Acesta poate fi analizat folosind metode statice bazate pe ecuatiile bilantului de puteri modificate pentru a lua in considerare factorii esentiali in declansarea mecanismelor de instabilitate de tensiune si pe aproximarea de evolutiei cvasistatica a sistemului in timpul proceselor dinamice pe termen mediu si lung. Avand in vedere acest aspect, precum si dezavantajele metodelor dinamice, au fost dezvoltate metode statice de analiza a stabilitatii de tensiune. Ele sunt suficient de exacte, mult mai rapide decat metodele dinamice, permit definirea unor indicatori de evaluare locala sau globala a stabilitatii de tensiune utilizabili in activitatea de exploatare si pot fi utilizate pentru a evalua riscul aparitiei unor probleme de tensiune atat la mici perturbatii, cat si in diverse momente ale evolutiei dinamice a sistemului in urma unor mari perturbatii, precum si pentru identificarea celor mai eficiente masuri preventive sau corective.