BARA DE EGALA REZISTENTA LA INCOVOIERE

BARA DE EGALA REZISTENTA LA INCOVOIERE

Pentru o utilizare rationala a materialului unei bare solicitata la incovoiere , care de regula se dimensioneaza la valoarea momentului incovoietor maxim , se impune ca modulul de rezistenta la incovoiere ( respectiv momentul de inertie geometric axial ) sa varieze in lungul axei barei , astfel incat , in orice sectiune transversala sa fie indeplinita conditia :

( 4 . 76 )

Grinda sau bara a carei sectiuni transversale satisfac relatia ( 4 . 76 ) se numeste bara de egala rezistenta la incovoiere . Forma ei se determina in functie de expresia analitica a momentului incovoietor M(x)( deci in functie de incarcarea de pe bara si de modul de rezemare al acesteia ) precum si de forma adoptata pentru sectiunea transversala . Modulul de rezistenta al barei de egala rezistenta la incovoiere, pentru sectiunea situata la distanta x , W(x) , variaza dupa urmatoarea lege :

( 4 . 77 )

EXEMPLU

Fie o bara incastrata la un capat , libera la celalalt , actionata de o forta concentrata la capatul liber , de sectiune dreptunghiulara ( bxh ) . Sa se determine bara de egala rezistenta la incovoiere . Se vor studia doua posibilitati

a)     Latimea barei b = const . iar inaltimea h = variabila ( fig. 4.35 ) .

In sectiunea situata la distanta x fata de capatul liber , momentul incovoietor are expresia :

( 4 . 78 )

iar modulul de rezistenta la incovoiere al barei in aceeasi sectiune este :

( 4 . 79 )

Din relatia (4 .79 ) rezulta inaltimea barei in sectiunea situata la distanta x fata de capatul liber :

( 4.80 )

inaltimea barei variaza parabolic.Aceasta parabola poate fi simetrica fata de axa barei sau nu (fig.4.35 ).

b) Inaltimea h a barei constanta , latimea b=variabila ( fig.4.36 ).

Modulul de rezistenta la incovoiere al acestei bare in sectiunea situata la distanta x fata de capatul liber este :

( 4 . 81 )

si relatia de variatie a latimii barei :

( 4 . 81 )

deci , variatia este liniara .