BARA SIMPLU REZEMATA , CU SARCINA TRIUNGHIULARA PE TOATA LUNGIMEA EI

BARA SIMPLU REZEMATA , CU SARCINA TRIUNGHIULARA PE TOATA LUNGIMEA EI

Rezultanta fortei a carei distributie este dupa un triunghi , se calculeaza ca fiind aria triunghiului , si actioneaza in centrul de greutate al triunghiului .(fig. 4.17 )

    ( 4 . 25 )

a)   Calculul reactiunilor

( 4 . 26 )

( 4 . 27 )

( 4 . 28 )

In sectiunea 1-1 situata la distanta x de reazemul A , sarcina distribuita are intensitatea :

( 4 . 29 )

b)   Trasarea diagramelor de eforturi

In sectiunea 1-1 forta taietoare va fi calculata tinand cont de relatiile diferentiale intre eforturi , respectiv de relatia ( 4 . 5 ) si se obtine expresia :

( 4 . 29 )

in care C₁ este constanta de integrare ce se determina din conditiile urmatoare :

( 4 . 30 )

Deci , expresia de variatie a fortei taietoare este :

( 4 . 31 )

o parabola de gradul doi . Pentru x=l , se obtine valoarea fortei taietoare pe reazemul din B :

( 4 . 32 )

Se observa ca , forta taietoare variaza de la o valoare pozitiva la una negativa , deci trebuie calculata valoarea abscisei pentru care , ea se anuleaza ( deoarece , in acel punct , expresia momentului incovoietor va avea valoare extrema - maxima sau minima ).

( 4 . 33 )

Panta diagramei fortei taietoare este masurata de sarcina p . Deoarece pentru x=0 => p_x=0 , pe reazemul din A , diagrama de forta taietoare are tangenta orizontala .

Pentru a determina expresia de variatie a momentului incovoietor , se aplica formule (4 . 6 ) , deci se va integra expresia fortei taietoare :

( 4 . 34 )

Din conditia de capat , respectiv in reazemul din A , pentru x=0 , valoarea momentului fiind nula , se determina constanta de integrare C₂ :

( 4 . 35 )

Deci :

(4.36)

variaza dupa o parabola de gradul trei ( cubica ). Valoarea maxima se obtine pentru: :

( 4 . 37 )

Diagramele de eforturi sunt trasate in figura 4. 17.