Dinamica mecanismului motor

Dinamica mecanismului motor

1 Generalitati. Clasificari ale fortelor din mecanismul motor

In timpul functionarii motorului, in elementele mecanismului motor iau nastere o serie de eforturi determinate de fortele ce apar in mecanismul motor, eforturi a caror cunoastere este necesara pentru efectuarea calculelor de rezistenta, pentru calculul variatiei momentului motor si dimensionarea volantului, pentru studiul vibratiilor.

In mecanismul motor apar patru tipuri de forte, impartite in functie de fenomenul fizic care le produce:

Fortele de presiune (F_P)- datorate presiunii gazelor ce evolueaza in cilindrii motorului;

Fortele de inertie (F_j, F_r)- datorate maselor pieselor in miscare accelerata de rotatie sau de translatie;

Fortele de frecare (F_f)- intre piesele aflate in miscare relativa una fata de cealalta datorate fortelor ce se transmit intre aceste piese;

Fortele de greutate (F_g)- datorate maselor pieselor.

Dintre aceste forte, cele de frecare si de greutate au valori mici in raport cu celelalte doua categorii. De aceea pentru calcule prezinta importanta doar fortele de presiune si cele de inertie.

2 Forta de presiune a gazelor

Presiunea exercitata pe suprafata capului pistonului de catre gazele care evolueaza in cilindru determina o forta de presiune, a carei determinare se face cu relatia:

(1)

unde:

- alezajul cilindrului;

-presiunea gazelor din cilindru;

- presiunea gazelor din carter care lucreaza la partea inferioara a capului pistonului ( ).

Forta de presiune are o alura de variatie in timp proportionala cu cea a presiunii fluidului .

In ceea ce priveste directia acestei forte ea este intotdeauna paralela cu directia axei cilindrului iar sensul este prezentat in figura 11.1: cand F_P >0 ea este orientata spre axa de rotatie a arborelui cotit, iar cand F_P <0 este orientata spre chiulasa.

Se reprezinta grafic variatia fortei de presiune a gazelor in functie de unghiul de rotatie al manivelei , cu un pas unghiular de

3 Fortele de inertie

Fortele de inertie sunt produse de masele cu miscare accelerata ale mecanismului biela - manivela si anume: grupul piston, grupul bielei si arborele cotit.

Pentru simplificarea calcului dinamic se trece la un sistem de mase echivalent care sa inlocuiasca sistemul real al maselor in miscare.

Se considera astfel ca piesele mecanismului motor executa doar urmatoarele doua tipuri de miscari:

miscare de translatie a grupului piston si a unei parti (m₁) din masa bielei;

miscare de rotatie a arborelui cotit si a celeilalte parti (m₂) din masa bielei.

Fortele de inertie care actioneaza in mecanismul motor sunt de doua feluri:

fortele de inertie ale maselor m_j aflate in miscare de translatie (F_j);

fortele de inertie ale maselor m_r aflate in miscare de rotatie (F_r).

4 Fortele de inertie ale maselor in miscare de translatie

Masa care executa miscare de translatie accelerata este:

(2)

unde m_gp este masa grupului piston compus din piston, bolt si segmenti, masa care se considera concentrata in axa boltului.

(3)

unde: 

m_p - masa pistonului;

m_b - masa boltului;

m_seg - masa segmentilor;

Masa pistonului

(4)

Masa boltului se poate calcula cu relatia:

_0,55kg 

Diametrul exterior al boltului;

Se adopta: - diametrul exterior al boltului;

Se adopta: - diametrul interior al boltului;

Se adopta: - lungimea boltului flotant;

Se adopta: - densitatea otelului;

Masa segmentilor , se determina prin cantarire sau se adopta pe baza datelor statistice dupa cum urmeaza:

pentru -

pentru -

Se adopta:

Rezulta masa grupului piston:

(6)

Masa bielei se poate determina cunoscand ca masa raportata a bielei are valori in intervalul:

(7)

Se adopta:

Rezulta:

(8)

Aceasta masa se descompune doua mase: masa m₁ concentrata in axa boltului si care efectueaza o miscare de translatie si masa m₂ concentrata in axa fusului maneton, care executa o miscare de rotatie.

Intre cele doua mase (m₁ si m₂ ) si masa bielei exista urmatoarele relatii:

(9)

si

(10)

Se adopta:

Masa in miscare de translatie se determina cu relatia:

(11)

Se poate determina forta de inertie a maselor aflate in miscare de translatie:

(12)

5 Forta de inertie a maselor in miscare de rotatie

Masa totala aflata in miscare de rotatie, pentru un singur fus maneton care da nastere fortei de inertie, este formata din masa neechilibrata a cotului (m_k) arborelui cotit si masa (m₂) corespunzatoare bielei articulate pe fusul maneton :

unde:

adica masa neechilibrata a unui cot este compusa din masa fusului maneton (m_fm) al carui centru de greutate se afla la distanta r=S/2 de axa de rotatie a arborelui cotit si din masele bratelor (m_br) ale caror centre de greutate se afla la o distanta fata de aceeasi axa.

Aceste mase dau forte de inertie cu punctul de aplicatie in pozitii diferite fata de axa de rotatie a arborelui cotit:

(15)

unde:

(15)

(16)

(17)

6 Fortele rezultante din mecanismul motor

Considerand actiunea simultana a fortei de presiune a gazelor si a fortelor de inertie se obtine schema fortelor unde se admite conventia de semn precizata in figura alaturata.

Forta rezultanta F care actioneaza asupra pistonului este:

(18)

Forta F se descompune in componentele N, care aplica pistonul pe cilindru si B care actioneaza asupra bielei:

(19)

Deplasand forta B, ca vector alunecator in centrul fusului maneton (punctul M) si descompunand-o dupa doua directii, una normala la maneton - forta Z - si cealalta tangenta la maneton - forta T- , se obtin fortele care actioneaza asupra fusului maneton si fusului palier:

(21)

(22)

Pentru a pune in evidenta momentul motor se procedeaza in felul urmator: in centul de rotatie al arborelui cotit se plaseaza doua forte T' si T" egale si de sens contrar si paralele si egale in modul cu forta T; in acelasi centru, se deplaseaza forta Z pe linia ei de actiune (notata Z').

Fortele T" si Z' dau rezultanta B' care se descompune in componentele F' si N' egale cu F si respectiv cu N.

Fortele T si T' produc un cuplu al carui moment M reprezinta momentul motor al cilindrului care poate fi calculat cu expresia:

(23)

Fortele N si N' alcatuiesc un cuplu al carui moment M_r se numeste moment de rasturnare egal si de sens contrar cu momentul motor:

Momentul motor M se transmite rotilor motoare, iar momentul reactiv se transmite reazemelor motorului.

α [° RAC]

p [MPa]

Fp [N]

ap [m/s²]

Fj [N]

F [N]

N [N]

B [N]

Z [N]

T [N]

Rfmx [N]

Rfmy [N]

Rfm [N]

6. Diagrama de uzura a fusului maneton

Pe baza diagramei polare se construieste diagrama de uzura. La baza constructiei acestei diagrame stau urmatoarele ipoteze:

- uzura este proportionala cu rezultanta care actioneaza asupra fusului maneton;

- fortele care solicita la un moment dat fusul se distribuie pe suprafata lui la 60^o, de ambele parti ale punctului de aplicatie.

Modul de construire a diagramei de uzura este prezentat in fig.4.13. Se traseaza un cerc care reprezinta sectiunea fusului. Se construiesc radial vectori proportionali cu marimea fortelor rezultante din diagrama polara. Extremitatile vectorilor se sprijina pe conturul cercului. Pe rand, de la directia fiecarei forte la 60⁰ in ambele parti, se duc in interiorul cercului fasii circulare, a caror inaltime este proportionala cu marimea fortei

	x [mm]	y [mm]

7.Momentul motor al motorului

Momentul motor total se obtine prin insumarea momentelor obtinute pentru fiecare cilindru al motorului tinand cont de ordinea de functionare a acestora si de configuratia arborelui cotit. De asemenea, se poate obtine suma momentelor ce actioneaza asupra fiecarui fus palier al arborelui cotit.

Se stabileste variatia momentului motor total functie de unghiul ζ de rotatie a arborelui cotit, precum si valoarea momentului mediu. Cu valoarea momentului mediu se calculeaza puterea dezvoltata de motor care se compara cu puterea obtinuta la calculul termic.

Ca pozitie de pornire (α =360) se considera pozitia corespunzatoare PMS a primului cilindru, aflat la sfarsitul comprimari

α [° RAC]	M [N*m]	M1 [N*m]	M2 [N*m]	M3 [N*m]	M4 [N*m]	M5 [N*m]	M [N*m]	Mmed[Nm]

7.1.Alegerea configuratiei arborelui cotit

7.2.Determinarea tuturor ordinilor de aprindere posibile si alegerea uneia dintre acestea

					p	p	p	p	p
				p	p	p	p	p
			p		p	p	p		p
				p	p	p	p
					p	p		p	p
		p		p	p	p		p
			p		p	p			p
				p	p	p
					p		p	p	p
				p	p		p	p
			p		p		p		p
				p	p		p
	p				p			p	p
				p	p			p
		p	p		p				p
				p	p

7.3.Stabilirea ordinei de lucru a cilindrilor

Pentru realizarea unei succesiuni optime de functionare a cilindrilor motorului si o echilibrare naturala cat mai completa a fortelor de inertie si momentelor acestora, trebuie stabilita o anumita pozitie relativa a manivelelor arborelui cotit.

Succesiunea optima de functionare a cilindrilor se stabileste din conditia distributiei uniforme a exploziilor succesive dintre doi cilindri vecini, pentru a nu rezulta sarcini medii prea mari pe fusurile paliere dintre acestia.

Trebuie sa se aiba in vedere si circulatia incarcaturii proaspete in conducta de admisie, adica asigurarea unui numar minim de schimbari de directie a curentului in conducta de admisie si evitarea interceptarii incarcaturii destinate unui cilindru de catre un cilindru vecin cu canal de admisie mai scurt.

Pentru o echilibrare naturala cat mai completa a fortelor de inertie si a momentelor acestor forte trebuie cautate acele pozitii relative ale manivelelor arborelui cotit pentru care fortele centrifuge si fortele de inertie de ordinul unu si doi se anuleaza reciproc. De asemenea, pentru echilibrarea momentelor date de fortele de inertie, trebuie ca manivelele sa fie dispuse 'in oglinda', adica manivelele egal departate de mijlocul arborelui cotit sa se afle in acelasi plan si orientate in acelasi sens.

Tinand seama de cele prezentate mai sus, pentru un motor cu numar cunoscut de cilindri si timpi, se stabileste o anumita forma a arborelui cotit si o ordine de lucru optima a cilindrilor motorului.

Unghiul de inceput al ciclului in raport cu cilindrul 1

Ordinea de lucru a cilindrilor

Cil.

A

C

D

E

E

A

C

D

E

A

C

D

E

A

D

E

A

C

D

C

D

E

A

C

7.4.Calculul momentului motor sumar si a puterii indicate

Se constata ca momentul total apare ca o functie periodica cu perioada:

(18)

unde i - numarul de cilindri;

t - numarul timpilor motorului.

Se determina valoarea medie a momentului motor, ca medie aritmetica a valorilor instantanee ale momentului motor :

(19)

Cu ajutorul momentului mediu se calculeaza puterea indicata a motorului:

(20)

Puterea indicata calculata cu ajutorul relatiei 20 trebuie sa fie egala cu puterea indicata obtinuta la calculul termic dupa formula:

(4.23)

unde:  p_i - presiunea medie indicata, in [N/m²];

V_t - cilindreea motorului, in [m³];

n - turatia motorului, in [rot/min].

Se admite o abatere de + 5%.