PROBLEMA Nr.

Fig. 1

Banda transportare BT este antrenata de motorul electric ME prin intermediul unei transmisii prin curele dintate TCD, cuplajul elastic CE, redutorul R si cuplajul rigid CR.

La transmisia mecanica prezentata se cere rezolvarea urmatoarelor:

Stabilirea numerelor treptelor de reducere, a schemei cinematice si calculul randamentului reductorului cilindric (h_R), cunoscand:

turatia motorului electric de mers in sarcina, n₁ = 720 rpm;

raportul de transmitere a transmisiei prin curea dintata, i_c = 3;

viteza benzii transportoare, v_b = 0,8 m/s;

diametrul tamburului, D_T = 400 mm;

randamentul unui angrenaj, h_a

randamentul unei perechi de rulmenti, h _r = 0,99.

Calculul puterii necesare la motorul electric, alegerea motorului electric si calculatia cheltuielilor de exploatare si de achizitie a motorului electric, cunoscand:

forta de tractiune din banda transportoare, F_b = 5 000 N;

randamentul T.C.D. h_TCD = 0,98 si a unui lagar cu alunecare h_l

factorul de suprasarcina, c_s =1,25

durata de functionare, t_h = 20 000 ore

extras din catalogul de motoare electrice este dat in tabelul 1.

Tabelul 1

Alegerea reductorului, calcul elmentelor geometrice (d_1,2, d_a1,2, d_f1,2, d_w1,2, d_b1,2, a₁₂, a_w12, α_t, α_wt,) si al fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati (F_t1, F_a1,F_r1), calculului reductorului la incalzire, precum si calculatia cheltuielilor de achizitie pentru reductor, cunoscand:

numerele de dinti ale rotilor dintate, z₁ = 16; z₂ = 101;

modulul normal al danturii, m_n = 3 mm;

distanta dintre axe standardizata, a_w = 160; 180; 200; 225 mm;

unghiul de inclinare al danturii, β = 10⁰;

coeficientii specifici de deplasare a danturii: x_n1 = 0,39; x_n2 = 0,207;

factorul de utilizare, k_A =1,25;

factorul duratei de functionare, k_D =1;

coefiientul global de transfer termic, K = 0,018 KW/m² grad;

pentru calculul suprafetei de schimb de caldura, reductorul se aproximeaza cu un paralelipiped cu dimensiunile a, b si H (v. tabelul 3)

temperatura mediului ambiant, t_o = 25 ^oC;

extrase din catalogul de reductoare - tabelul 2 si tabelul 3.

Tabelul 2

Tabelul 3

Calculul lungimii si latimii efective a curelei dintate, precum si a pretului de achizitie corespunzator curelei dintate, cunoscand:

profilul curelei dintate XH cu pasul, p = 7/8 inch = 22,225 mm;

numarul de dinti al rotii de curea conductoare, z₁ =18;

distanta dintre axe, A = 500 mm;

coeficientii de corectie, k_b = 0,746 si k_Z =1;

numarul intreg de pasi, n_p = 72; 80; 88; 96;

puterea transmisa de curea lata de 1 inch, P_o = 4 KW;

masa specifica liniara a curelei dintate, m_CD = 1,2 [kg/m];

pretul specific, p_OCD = 8,5 [um/kg];

latimea de curea normalizata si sarcina maxima din curea sunt date in tabelul 4.

Tabelul 4

Predimensionarea arborelui (2) si stabilirea desenului de executie preliminar, cunoscand:

tensiunea admisibila la rasucire, t_{a t}= 18 MPa;

roata dintata de curea condusa se fixeaza axial printr-o asamblare filetata;

diametrul fusului d_f = d_ca2 + (8 -12) mm si sa fie multiplu intrg de 5;

montarea pe arbore a rotii de curea si a semicuplei CE se fac prin pene paralele.

Alegerea penei paralele si verificarea asamblarii cu pana dintre roata dintata de curea si arborele 2, cunoscand:

diametrul de asamblare, d = 62 mm;

pana este cu capete rotunde, l_c = l - b;

materialul penei OL50 cu τ_af = 40 MPa si s_as = 80 MPa;

extras din STAAS 1004-82, este dat in tabelul 5.

Tabelul 5

Alegerea si calculatia pretului cuplajului elastic cu bolturi, cunoscand:

coeficientul de serviciu, c_s=1,25;

extrasul din standardul de cuplaje este dat in tabelul 6.

Tabelul 6

Calculul de verificare a rulmentilor de la arborele (2), cunoscand:

se folosesc rulmenti radiali cu bile, simbol 6010;

capacitatea statica si dinamica de incarcare C_o = 13,4 KN si C = 17 KN;

forta de pe arborele (2) este data de forta de intindere a curelei dintate,

S_a = 0,55 S_{o max};

roata dintata de curea este asezata simetric fata de reazeme;

durabilitatea admisibila L_ha = 20 000 ore;

rezultatul obtinut se va comenta, daca este cazul se vor propune noi solutii.

Semicupla cuplajului rigid cu flanse se executa in constructia sudata si se monteaza pe arbore printr-o asamblare cu strangere pe con.

Fig. 2

Se cere verificarea imbinarii prin sudura si a asamblarii prin strangere pe con, cunoscand:

a)       Pentru imbinarea prin sudura:

diametrul butucului semicuplei, f = 110 mm;

inaltimea cordonului de sudura, a = 4 mm;

materialul de baza a semicuplei este OL50 STAS 500-82, la care se cunosc: s_c = 280 MPa si c = 3;

coeficientul de calitate a sudurii, φ = k_o= 0,9;

coeficientul care ia in considerare tipul cordonului de sudura, pentru sudura de colt k₁ = 0,65;

solicitarea se considera statica, k₂ =1;

rezultatul se comenteaza, eventual se adopta o alta solutie de imbinare prin sudura.

b)     Pentru asamblarea cu strangere pe con:

coeficientul de suprasarcina, b = c_s =1,25;

diametrul mediu de montaj, d_m = 65 mm;

unhiul conului la varf, 2a = 12^o;

lungimea de contact, l _c = 70 mm;

coeficientul de frecare, m

tensiunea de contract admisibila, s_as = 80 MPa;

forta axiala de apasare a butucului se realizeaza cu o asamblare filetata pentru care se cunosc: M30 3,5 cu d₁ = 26,211, d₂ = 27,727; m_f

tensiunea admisibila la tractiune s_at = 120 MPa.

REZOLVARE - PROBLEMA 4

Punctul 1

Turatia la arborele (5)

Raportul total de transmitere

Raportul de transmitere al reductorului

.   

Se alege o valoare standardizata i_R = i₁₂ = 6,3.

Se alege reductor cu o treapta de reducere, asa cum se arata in figura 3.

Randamentul total al reductorului, .

Punctul 2

Calculul puterii necesare la ME, alegerea ME si a calculului cheltuielilor de exploatare partiale si de achizitie a ME.

Puterea efectiva la arborele (5)

KW.

Randamentul total al transmisiei mecanice (a se vedea fig.1)

Puterea necesara la motorul electric

KW.

Puterea de calcul la motorul electric

KW.

Din tabelul 1 se alege motorul electric tip ASU 160L-8

Puterea pierduta in motorul electric

Costul energiei pierduta in motorul electric

Pretul de achizitie a motorului electric

Punctul 3

a) Alegerea reductorului

Puterea corectata la arborele (4) de iesire din reductor

Puterea efectiva la arborele de iesire

Din tabelul 2 se alege reductorul de marimea 125 cu P_1N = 22 kW > P_ef.

b) Pretul de achizitie pentru reductor si lubrifiant

p_R = p_OR M = 416 u.m; p_u = p_ou q_u = 9,6 u.m; p_total = p_R + p_u = 425,6 u.m.

Puterea pierduta in reductor

,

unde .

Costul energiei pierdute prin frecare in reductor pe toata perioada de functionare

C_PR = P_PR c_EE t_h = 0,173 20 000 = 179,92 u.m.

Cheltuielile totale C_tot = p_tot + C_PR = 425,6 + 179,92 = 605,52 u.m.

c)     Calculul elementelor geometrice ale angrenajului cilindric cu dinti inclinati

Diametrele de divizare, de cap si de picior ale rotilor dintate.

d₁= m_t z₁ = 48,74047 mm; d₂ = m_t z₂ = 307,67426 mm;

d_a1 = d₁ + 2 m_n (1+ x_n1) = 57,08047mm; d_a2 = d₂ + 2 m_n (1+ x_n2) = 314,91626mm;

d_f1 = d₁ - 2 m_n (1,25 - x_n1) = 43,58047mm ; d_f1 = d₁ - 2 m_n (1,25 - x_n1) = 301,41626mm;

Distanta dintre axe de referinta si distanta dintre axe standardizata

, se adopta a_w12= 180 mm;

Unghiul profilului danturii in plan frontal si unghiul de rostogolire frontal

Diametrele de rostogolire si de baza ale rotilor dintate.

d_b1= d₁ cos α_t =45,71799 mm; d_b2= d₂ cos α_t =288,59490 mm

d) Calculul fortelor din angrenaj

Puterea si turatia la arborele (3) sunt date de relatiile

Momentul de rasucire la arborele (3)

Forta tangentiala, radiala si axiala din angrenaj sunt date de relatiile

e) Verificarea reductorului la incalzire

Temperatura medie de functionare a reductorului

,

unde A = 2(aH) + 2(bH) + 1,5(ab) = 0,2798 m².

Punctul 4

Calculul principalelor elemente pentru transmisia prin curele dintate.

Numarul de dinti ai rotii dintate de curea condusa

z₂ = i_c z₁ = 54.

Diametrele de divizare primitive ale rotilor de curea

.

Lungimea preliminara a curelei

.

Numarul intreg de pasi necesari,    .

Se alege numarul intreg de pasi efectivi, n_p = 88 pasi.

Lungimea efectiva a curelei, L_p = n_p p = 1955,8 mm

Latimea necesara a curelei ,

Se alege latimea efectiva b_c =50,80 mm si forta maxima din curea

S_{o max} = 2 000 N.

Forta de intindere a curelei, S_a= 0,55 S_omax = 1 100 N.

Punctul 5

Puterea, turatia si momentul de rasucire pentru arborele (2) au fost determinate la punctul 3.

Diametrul necesar al arborelui (2)

Se alege diametrul capatului de arbore d_ca2 = 40 mm.

Diametrul fusului arborelui (2)

d_fus = d_ca2 + 10 = 40 + 10 = 50 mm.

Schita arborelui (2) si pozitionarea principalelor dimensiuni sunt date in figura 5.

Fig. 5

Punctul 6

Alegerea penei paralele se face in functie de diametrul arborelui.

Pentru d₀₂ =d = 62 mm, se aleg urmatoarele dimensiuni ale penei paralele

b h t₁ l = 18 56 mm.

Verificarea penei paralele la forfecare si presiunea de contact

; ,

unde    l_c = l - b = 56 - 18 = 38 mm.

Punctul 7

Momentul de calcul la arborele (2)

M_tc2 = c_s M_t2 = 266 534,78 Nmm.

Din tabelul 6 se alege cuplajul elstic de marime 5, cu

M_tn = 500 Nm > M_tc = 266,534 Nm.

Pretul de achizitie al cuplajului

p_CEB = p_OCEB M_CEB = 32,8 u.m.

Fig. 6