Optimizarea dimensiunilor mecanismelor cu cama de rotatie si tachet

Optimizarea dimensiunilor mecanismelor cu cama

de rotatie si tachet de translatie cu suprafata activa plana

Optimizarea dimensiunilor mecanismului cu cama de rotatie si tachet cu miscare de translatie, avand suprafata activa plana, consta in determinarea razei minime a camei astfel incat raza de curbura, in orice punct de pe profilul camei (corespunzator zonelor de urcare si coborare), sa nu schimbe de semn (pe zonele de stationare razele de curbura sunt constante si pastreaza acelasi semn). Din figura 4.3.3, se observa ca raza minima a camei are expresia , astfel ca parametrul de optimizat va fi (unghiul de presiune este constant). De regula, unghiul de presiune , in cazul camei de rotatie cu tachet cu miscare de translatie si suprafata activa plana, se considera egal cu 0 (zero)

Ecuatiile parametrice ale curbei directoare a camei de rotatie cu tachet de translatie cu suprafata activa plana sunt (3.3.25):

(4.3.18)

Deoarece profilul camei este parcurs in sens negativ (sensul aratat pe figura 4.3.3), curbura este negativa, astfel ca raza de curbura, , are acelasi semn cu curbura, adica .

De regula, se impune o anumita raza de curbura maxima, , mai mica decat zero, astfel incat

(4.3.19)

Raza de curbura a profilului camei are expresia:

, (4.3.20)

unde:

(4.3.21)

Fig. 4.3.3. Cama de rotatie cu tachet cu miscare de translatie cu suprafata activa plana

Introducand relatiile (4.3.21) in expresia razei de curbura (4.3.20), rezulta:

. (4.3.22)

Daca si , rezulta:

(4.3.23)

Introducand relatiile (4.3.23) in expresia razei de curbura (4.3.20), rezulta:

. (4.3.24)

Folosind relatiile (4.3.19) si (4.3.24), rezulta:

.

Relatia de egalitate se stabileste:

in faza de ridicare, pentru unghiul de rotatie al camei ;

in faza de coborare, pentru unghiul de rotatie al camei .

Daca se noteaza cu spatiul curent in faza de ridicare si cu spatiul curent in faza de coborare, se determina spatiile minime si cu ajutorul relatiei (4.3.24), dupa cum urmeaza:

, (4.3.25)

. (4.3.26)

Se mentioneaza faptul ca, spatiile minime si au valori pozitive.

In final, tinand seama de valorile obtinute cu ajutorul relatiilor (4.3.25) si (4.3.26), se adopta .

Deoarece in relatiile (4.3.25) si (4.3.26) se folosesc unghiurile si (v. Fig. 4.3.4), se procedeaza la determinarea acestor unghiuri.

Unghiul se determina din conditia de extrem:

,

de unde rezulta:

. (4.3.27)

Fig. 4.3.4. Punerea in evidenta a unghiurilor si

Relatia (4.3.27) formeaza o ecuatie neliniara in necunoscuta , ecuatie care se rezolva prin metoda Newton-Raphson.

Unghiul se determina din conditia:

. (4.3.28)

Unghiurile si se cauta in zonele de decelerare ale fazelor de urcare si coborare, deoarece in relatiile (4.3.25) si (4.3.26) spatiile si sunt pozitive