Predimensionare angrenaj cu dinti drepti

PREDIMENSIONAREA ANGRENAJULUI

1. GENERALITATI

Rotile dintate se pot executa dintr-o gama foarte larga de materiale: oteluri laminate, forjate sau turnate, fonte, bronzuri, alame, aliaje de aluminiu, materiale plastice, materiale sinterizate.

Adoptarea materialului si tratamentului termic este o problema complexa de optimizare, aceasta depinzand de solicitarile mecanice si tehnologice ale rotilor dintate, de gabaritul impus si de tehnologia adoptata. In continuare se vor trece in revista otelurile, ele avand cea mai larga utilizare in constructia rotilor dintate. Otelurile carbon nealiate se folosesc mai ales la solicitari medii si mari, iar otelurile aliate, la solicitari mari si foarte mari. Elementele de aliere imbunatatesc anumite caracteristici ale otelului. Astfel, cresterea duritatii si a rezistentei la oboseala se realizeaza de catre toate elementele de aliere, dar mai ales de nichel si crom.

Tehnologia de fabricatie a unei roti dintate presupune parcurgerea urmatoarelor operatii: sremifabricat degrosare tratament de imbunatatire strunjire de finisare danturare. Aceste operatii pot fi urmate de o durificare superficiala si de rectificare sau lepuire.

Tratamentele de durificare superficiala sunt tratamente termice (calire prin inductie sau cu flacara) si termochimice (cementarea, cianurarea si nitrurarea). In final, datorita deformatiilor care apar, dantura trebuie rectificata sau lepuita. Ca oteluri de cementare se folosesc OLC 15, OLC 20 la roti dintate putin solicitate si viteze periferice moderate, 15 CrO8, 18 MnCr10, 21 MoMnCr12 la solicitari medii si mari, 22 MoCrNiO5, 20 MoCrNiO6, 18 MoCrNi13 la solicitari mari si foarte mari, cu socuri. Pentru tratamentul de calire prin inductie sau cu flacara se utilizeaza otelurile de imbunatatire indicate la rotile dintate imbunatatite si, in special, OLC 45 si 41 MoCr11. Pentru nitrurare in baie de saruri si nitrurare ionica se utilizeaza otelurile de imbunatatire.

Tensiunea limita de baza de contact la oboseala _Hlimb a flancurilor dintilor

Valorile tensiunilor limita de baza _{H lim b} a flancurilor dintilor pentru materialele sunt indicate in Ghid tabelul 3.1. Aceste valori sunt necesare pentru a calcula distanta minima dintre axe (volumul minim al angrenajului) pentru un material adoptat si un tratament termic sau termochimic impus.

Factori de siguranta minimi admisibili

Pentru solicitarea de contact se admite un factor (coeficient) de siguranta minim admisibil S_HP = 1.15 pentru o functionare normala a angrenajului. Pentru solicitarea de oboseala la baza dintelui se admite un factor (coeficient) de siguranta minim admisibil S_FP = 1.25.

Tensiunea _0lim la solicitarea de incovoiere a dintelui

Pentru danturile normalizate, imbunatatite sau calite complet _0lim se calculeaza cu relatiile prezentate in Ghid tabelul 3.2. Pentru danturile nitrurate, _0lim se prezinta in Ghid tabelul 3.3.

Pentru otelurile cementate se prevad valori ale lui _0lim cuprinse intre 700 MPa si 950 MPa: la otelurile nitrocementate fara molibden, _0lim = 750 MPa; la otelurile CrMnMo nitrocementate _lim = 950 MPa; la otelurile aliate cementate _0lim = 800 MPa; la otelurile carbon de calitate cementate _0lim = 700 MPa.

2. Metodologie de calcul

v     Distanta minima dintre axe

Din limitarea tensiunii de contact se poate determina distanta minima necesara intre axe cu relatia:

[mm]

unde i _a = i₂₃ - raportul de transmitere; M _t3 - momentul de torsiune la arborele III [N.mm];

K _A - este factorul de utilizare; K_V = 1.2 - este factorul dinamic;

=1,3.1,4 - este factorul repartitiei sarcinii pe latimea danturii;

- este factorul repartitiei frontale a sarcinii

Z_H = 2.5 - este factorul zonei de contact; Z_E = 189.8 MPa^1/2 - este factorul de material;

= 0.95 - este factorul lungimii minime de contact;

- este factorul distantei dintre axe ( este prezentat in Ghid tabelul 3.)

- tensiunea limita de baza la solicitarea de contact [MPa];

S_HP =1,15 coeficientul de siguranta minim admisibil la solicitarea de contact

Z_N =1 - este factorul duratei de functionare; Z_L =1 - este factorul influentei ungerii; Z_V =1 - este factorul influentei vitezei periferice; Z_R - factorul de rugozitate (Z_R =1 la danturi rectificate, Z_R =0.9 la danturi frezate); Z_W - este factorul raportului duritatii flancurilor (Z_W =1 la angrenaje cu roti fara diferenta mare de duritate si Z_W =1,2 - [(HB - 1300) /17000] la pinion durificat si rectificat si roata imbunatatita si frezata); Z_X=1 - este factorul de dimensiune.

v     Determinarea distantei dintre axe

Marimea se rotunjeste la o valoare superioara (si intreaga) si se obtine .

Fiind determinata distanta intre axe , se determina imediat ,in prima aproximatie, diametrul de divizare:

ramanand ca variabile modulul si numarul de dinti . Cum insa :

rezulta ca, daca modulul ia o valoare minima , in mod automat numarul de dinti , va avea valoarea maxima.

v     Determinarea modulului minim .

Modulul minim necesar va rezulta din conditia asigurarii rezistentei la incovoiere la baza dintelui. In mod automat va rezulta si numarul maxim de dinti:

Modulul minim se calculeaza cu relatia :

, la fel ca pentru ; de la ; ; 2,5 ; =2 ; - din tabele ; =1,25 ; =1,1 ; =1 pentru 1 si = 0,95 pentru ; =1 ; = 1.

Valoarea obtinuta pentru se standardizeaza conform STAS 822-82 si se obtine . Valorile standardizate ale modulului sunt prezentate in Ghid tabelul 3.6.

v     Determinarea numerelor de dinti , .

Este necesar ca pentru roata conducatoare sa avem :

Pentru reductoarele de uz general se fac recomandari in Ghid.

Alegerea numarului de dinti si a modulului se va face in asa fel incat sa se pastreze valoarea diametrului determinat anterior, sau, sa se obtina o valoare apropiata .

Numarul de dinti al rotii conduse se determina cu relatia :

se rotunjeste la un numar intreg si se calculeaza: i_real =

v     Determinarea unghiului de angrenare .

Cu stabiliti anterior, se determina valorile definitive ale diametrelor de divizare ale rotilor dintate :

Se calculeaza distanta dintre axe de referinta :

Se determina unghiul de angrenare cu relatia : unde =20⁰

v     Determinarea coeficientilor de deplasare si .

Se determina coeficientul total de corijare cu relatia :

Pentru repartizarea deplasarilor de profil pe cele doua roti se utilizeaza nomogramele din Ghid figura 3.2 . Se determina coeficientii (corespunzator lui ) si (corespunzator lui )

v     Determinarea latimii danturii.

Latimea rotii conduse se determina cu relatia :

Pinionul se va proiecta cu o latime mai mare :