	Afaceri	Agricultura	Economie	Management	Marketing	Protectia muncii
	Transporturi

Afaceri

Index » business » Afaceri
» Modele pentru evaluarea oportunitatii investitiilor

Modele pentru evaluarea oportunitatii investitiilor

MODELE PENTRU EVALUAREA OPORTUNITATII INVESTITIILOR

NOTIUNI DE CALCULE FINANCIARE

In activitatea economica exista un principiu care spune ca "Orice risc asumat trebuie sa fie insotit de o compensare adecvata". Compensarea riscurilor asumate la credite si capitalizari se face prin perceperea sau acordarea de dobanzi

Deponentii primesc dobanda pentru banii depusi in banci, deoarece, suporta riscuri precum: deprecierea valorii banilor prin inflatie, riscul de a nu mai primi banii inapoi, riscul de faliment, riscuri de forta majora etc

Creditorii si bancile cand acorda credite isi asuma de asemenea riscuri pentru care se percepe dobanda.

Dobanda se raporteaza la o perioada de timp care poate fi: an, luna, trimestru, zi etc. Dobanda anuala se numeste nominala.

Dobanda se numeste compusa atunci cand un leu depus la banca pentru capitalizare cu dobanda i dupa un an devine 1+i , dupa 2 ani

iar dupa n ani devine

Deoarece dobanda se raporteaza la timp, in orice calcul financiar, intra ca parametru esential timpul.

Astfel se poate enunta un alt principiu financiar important:

O suma de bani disponibila la momente diferite are valori diferite .

Explicatia este ca atunci cand se compara sume de bani disponibile la momente diferite trebuie sa se tina cont de dobanda pe care o acorda respectiv o percep bancile.

Daca notam cu:

n - numarul de perioade, de obicei ani;

Pv - valoarea (prezenta) actuala;

Fv - valoarea viitoare;

i - dobanda exprimata ca fractie zecimala (nu procent);

Atunci pentru calculele financiare exista relatia:

Expresia r=(1+i) se numeste factor de fructificare .

Daca suma initiala este A evident ca peste n ani suma depusa spre capitalizare devine :

Daca se cunoaste dobanda anuala i si se cere care trebuie sa fie suma X care trebuie depusa in prezent pentru ca peste n ani sa fie capitalizata suma A, atunci dupa expresia dobanzii compuse exista:

Expresia de mai sus se numeste factor de actualizare pentru

dobanda i si pentru un an .

Pentru n ani exista relatia:

Intre factorul de fructificare si de actualizare exista relatia :

Exemplu, daca dobanda la banci , CEC etc. este de 7% atunci 1 leu disponibil azi are echivalentele in trecut si in viitor astfel :

Deci un leu incasat cu 3 ani inainte tinand cont de dobanda are in prezent valoarea de 1,225, respectiv un leu disponibil peste 3 ani este de fapt numai 0,8163. In primul caz pentru 3 ani se putea incasa o dobanda de 0,225 lei iar in cel de al doilea caz se pierde o dobanda de ≈ 0,184 lei .

EVALUAREA OPORTUNITATII INVESTITIILOR

Numim investitie in sens larg cheltuirea unei sume de bani pentru o afacere care sa aduca inapoi , in viitor, suma investita plus un profit .

Capitalul tinut la banca , eventual pe termen , pentru care se primeste dobanda nu reprezinta o investitie .

Deciziile privind alegerea si finantarea investitiilor pe termen lung sunt de o importanta cruciala pentru insasi existenta intreprinderii. Din acest motiv aceste decizii trebuie pregatite serios.

De obicei oportunitatile de a investi difera unele de altele prin nivelul dobanziila credite, costurile de realizare, venituri obtinute si respectiv desfasurarea acestora in timp .

Alegerea dintre mai multe oportunitati de investitii , dat fiind sumele mari implicate si respectiv riscurile pe care si le asuma investitorul necesita o abordare rationala .

Sunt cunoscute si recomandate mai multe metode de calcul a eficientei investitiilor . Atunci cand este necesara compararea investitiilor pentru alegerea uneia din ele , metodele se completeaza reciproc.

a) Durata de recuperare. Cunoastem costurile de realizare si veniturile obtinute pentru doua proiecte A si B.

Cand veniturile nete anuale sunt egale si constante atunci se calculeaza perioada de recuperare cu raportul:

PR = CI/R

Daca veniturile anuale nu sunt egale atunci se intocmeste un tabel precum cel care urmeaza cu date sintetice despre proiectele A si B .

PROIECTUL A PROIECTUL B

Sfarsitul anului Cash flow Nerecuperat Cash flow Nerecuperat

0 -90.000 -90.000 -120.000 -120.000

1 10.000 -80.000 50.000 -70.000

2 20.000 -60.000 40.000 -30.000

3 30.000 -30.000 30.000 0

4 30.000 0

Se observa ca proiectul A isi recupereaza banii in 4 ani in timp ce proiectul B in 3 ani.

Denumirea primei coloane foloseste termenul consacrat de cash flow pentru intrarile si iesirile de bani .

b) Valoarea neta actualizata (prezenta) (NPV)

Daca notam cu :

PV - valoarea actualizata a profitului pe care se conteaza ;

CI - costul investitiei.

Atunci valoarea neta actuala , NPV este definita astfel :

NPV = PV - CI

Daca profiturile anuale nete estimate pentru n ani sunt Ri pentru i=1, n

atunci :

Exemplu Laborator:

Sa presupunem ca investitia A pentru inlocuirea unui echipament costa 90.000$ iar dobanda la credite pe piata financiara este de 12%. Se estimeaza de asemenea ca valorile profitului in anii urmatori sunt ca in tabel :

In prima coloana se afla valoarea investitiei cu minus fiind o cheltuiala. In coloana a doua sunt veniturile nete anuale . In coloana a 3-a se afla factorul de actualizare. Coloana 4 este obtinuta din inmultirea coloanelor 2 cu 3 iar coloana 5 este cumularea coloanelor 1 si 4 impreuna .

Observam ca investitia de 90.000$ aduce in 6 ani un venit de 113.827$ exprimat in valori actualizate , deci banii se recupereaza in 5 ani si se obtine si un profit net actualizat, NPV = 23.827$ .Concluzia este ca investitia este profitabila.

In exemplul anterior am presupus ca se achita costul investitiei imediat astfel ca valoarea de 90000$ a intrat in calcul cu factorul de actualizare 1,0. Deseori costul investitiei se achita in viitor peste un an fata de prezent fiind astfel necesar sa se actualizeze si costul. Atunci calculul NPV reface dupa cum urmeaza:

Functia NPV din MS Office EXCEL modeleaza ipoteza ca se plateste costul dupa o perioada de un an fata de momentul actual. Astfel ca exista egalitatea:

NPV(12%,-90000,10000,20000,30000,30000,40000,51000) = 21274$

Functia NPV se poate folosi si in ipoteza cand costul initial nu se actualizeaza, in acest caz acesta se omite ca parametru al functiei fiind adaugat algebric direct la rezultatul final adica:

NPV(12%,10000,20000,30000,30000,40000,51000) = 113827$

Asfel ca NPV = 113827 - 90000 = 23827$

In continuare vom lucra numai in prima ipoteza in care costul investitiei este neactulizat.

Sa presupunem ca mai exista o alternativa de realizare a investitiei notata cu B care are costul si repartizarea in timp a veniturilor nete diferite.

In practica se intalnesc situatii cand sunt diferite de asemenea si dobanda pentru credite precum si durata de viata a investitiei .

Sintetic proiectul investitiei B este in tabelul care urmeaza .

Cunoastem deci ca ambele proiecte sunt profitabile deoarece din calcule reiese ca pentru amandoua valoarea neta actualiza, NPV este pozitiva. Proiectul B are NPV mai mare dar are si costul initial mai mare. Putem conchide ca metoda NPV reprezinta numai un criteriu de acceptare sau respingere a proiectelor de investitii dar nu permite comparatii intre acestea.

c) Indicele de profitabilitate

Totusi intre proiectul A si B sunt diferente notabile si daca trebuie sa alegem intre ele atunci calculam indicele de profitabilitate cu expresia :

Astfel ca indicele de profitabilitate se exprima in dolari profit actualizat obtinut pe fiecare dolar investit. Acum putem compara si spune ca investitia A este mai profitabila decat B avand indicele de profitabilitate mai mare.

d) Rata interna de rentabilitate (IRR)

O alta metoda de comparare a rentabilitatii proiectelor de investitii este IRR dupa initialele cuvintelor din limba engleza (internal rate of return ). Metoda consta in calcularea unei rate de rentabilitate ca o dobanda medie anuala obtinuta in ipoteza ca valoarea actuala a profitului estimat ca urmare a realizarii proiectului este egala cu valoarea investitiei .

Pastrand semnificatia notatiilor putem scrie :

Necunoscuta din aceasta ecuatie este IRR care, din pacate, nu se poate explicita si se recomanda gasirea unei solutii prin incercari.

Cu datele din proiectul A s-a constituit tabelul:

Observam in tabel ca prima incercare s-a facut pentru IRR egal cu 16 %.

Deoarece totalul coloanei NPV este pozitiva si departe de valoarea zero s-a facut o noua incercare cu IRR egal cu 22% pentru care suma coloanei NPV este negativa si cumva egal departata de zero in sens negativ. Deci IRR se gaseste undeva aproape la mijloc intre valorile 16% si 22%. Se incearca IRR egal cu 19% si se obtine suma NPV egala cu 10 $ neglijabila deci aproape de zero. Conchidem ca valoarea IRR cautata este 19%.

Pentru proiectul B se face acelasi rationament si se intocmeste tabelul:

Sa presupunem ca valorile cash flow din prima coloana se gasesc in celulele G30:G36 a unei foi de calcul (sheet) din MS Office EXCEL, atunci cu functia IRR se obtine direct rezultatul:

IRR(G30:G36)= 17,04%

Se observa din ultima coloana din tabele ca NPV este foarte aproape de zero, deci conform ipotezei ratele interne de rentabilitate sunt :

IRRA

IRRB

Concluzia este ca ambele proiecte sunt profitabile pentru ca rata interna de rentabilitate , IRR este mai mare decat dobanda pe piata adica tinand banii la banca castigul este de 12% , investind , castigul este de 19% pentru proiectul A si 17% pentru B .

Daca trebuie sa alegem din cele doua proiecte atunci dupa IRR investitia A este mai profitabila.