MODELUL SOLOW AL PROGRESULUI TEHNIC INCORPORAT

MODELUL SOLOW AL PROGRESULUI TEHNIC INCORPORAT

Pentru un sistem economic (firma, ramura, economie nationala) notam - volumul capitalului detinut la momentul curent si pus in functiune la momentul si + forta de munca care isi desfasoara activitatea pe utilaje din generatia t. Volumul productiei realizate va fi cuantificat prin functia de productie cu PTN de tip Solow, + dupa metodologia de mai sus.

Volumul productiei (outputul) creat a momentul t este suma productiilor realizate cu capitalul fix din diverse generatii, fiind varsta celei mai vechi generatii de bunuri de capital detinut de firma (ramura, etc.). Deci in ipoteza utilizarii unui model continuu in timp,

(1)

si in cazul modelului discret, avem:

(2)

Functia de productie poate fi oricare din formele specificate in paragrafele anterioare, dar pentru simplificarea abordarii vom folosi functia Cobb-Douglas cu ritmul progresului tehnic constant, deci , A=constanta.

Tinand cont de rata deprecierii capitalului fix, volumul existent la momentul curent din total capital pus in functiune la momentul este: , unde - investitiile facute la momentul trecut t

In aceste conditii, volumul outputului va fi:

si in consecinta, volumul productiei realizat la momentul curent este:

_(1')

unde este volumul fortei de munca utilizat la momentul t. In consecinta, in model nu este necesar sa determinam efectiv forta de munca utilizata pe diverse generatii de capital, operatie care practic poate fi deosebit de dificila.

In modelul discret, abordarea este similara, dar ritmurile (progresului tehnic respectiv deprecierii capitalului) vor fi utilizate conform modelarii discret, de tip deci . In consecinta, progresul tehnic va fi , A-constanta si efectul deprecierii capitalului este cuantificat prin , deci functia de productie este:

_(2')

In concluzie, modelul Solow cu progres tehnic incorporat pe generatii de capital pune in evidenta rolul investitiilor ca purtatoare ale progresului tehnic precum si influenta deprecierii capitalului fix.

Trebuie insa observat ca pe langa progresul tehnic incorporat pe generatii de capital, pe care in model l-am introdus prin ritmul , actioneaza si un progres tehnic autonom, neincorporat, generat la momentul curent de managementul intregului sistem (organizarea productiei, a muncii, activitatea de marketing, financiara etc.). Introducem acest PTN prin ritmul constant m si actioneaza in modelele anterioare .. Prin expresia A(t) in loc de A cu .

Se obtine modelul Solow cu doua trenduri ale PT:

in cazul continuu, respectiv:

(2'')